Evidence for spontaneous breaking of a continuous symmetry at a non-conformal quantum critical point in one dimension
यह शोध पत्र एक एक-आयामी स्पिन-1 श्रृंखला में एक गैर-समतुल्य (non-conformal) क्वांटम क्रिटिकल पॉइंट पर निरंतर समरूपता के स्वतःस्फूर्त टूटने (spontaneous breaking) के लिए संख्यात्मक और विश्लेषणात्मक साक्ष्य प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन तंत्र को प्रकट करता है जहाँ क्रिटिकल पॉइंट कार्डर-पैरिस-ज़िप (Kardar-Parisi-Zhang) गतिकी () प्रदर्शित करता है और स्थापित सार्वभौमिकता वर्गों (universality classes) से भिन्न वास्तविक दीर्घ-परासी क्रम (true long-range order) को दर्शाता है।
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क्वांटम भौतिकी की शांत दुनिया में, जहाँ परमाणु और इलेक्ट्रॉन उन नियमों का पालन करते हैं जो अक्सर हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं, चीजों के व्यवस्थित होने के तरीके के बारे में एक लंबे समय से चला आ रहा नियम है। दशकों से, वैज्ञानिक जानते हैं कि एक सपाट, द्वि-आयामी (two-dimensional) दुनिया या एक पतली, एक-आयामी (one-dimensional) रेखा में, संतुलन की स्थिति में किसी निरंतर समरूपता (continuous symmetry) का स्वतः भंग होना असंभव है। कल्पना कीजिए कि लोगों की एक भीड़ सभी एक ही दिशा में चेहरा करने की कोशिश कर रही है; एक छोटे कमरे या संकीले गलियारे में, निरंतर हलचल और तापीय शोर (thermal noise) उन्हें कभी भी एक एकल, एकीकृत मुद्रा में लॉक होने से रोक देगा। यह सिद्धांत, जिसे होहेनबर्ग-मर्मिन-वैगनर प्रमेय के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देता है कि निम्न आयामों में, व्यवस्था हमेशा क्षणभंगुर होती है, जो केवल संरेखण की एक क्षणिक फुसफुसाहट के रूप में मौजूद होती है, न कि एक ठोस, अटल अवस्था के रूप में। हालाँकि, यह नियम विशिष्ट स्थितियों पर निर्भर करता है, जैसे कि प्रणाली संतुलन की स्थिति में हो और उसकी अंतःक्रियाएं दूरी के साथ तेजी से कम होती हों। जब इन शर्तों को शिथिल किया जाता है, या जब प्रणाली को एक ऐसे महत्वपूर्ण टिपिंग पॉइंट (tipping point) पर धकेला जाता है जहाँ वह पूरी तरह से व्यवस्थित भी नहीं है और पूरी तरह से अव्यवस्थित भी नहीं है, तो पुराने नियमों को कभी-कभी फिर से लिखा जा सकता है। इन अपवादों को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि वे पदार्थ के व्यवस्थित होने के नए तरीकों को प्रकट करते हैं, जो संभावित रूप से नई प्रौद्योगिकियों को शक्ति दे सकते हैं या ब्रह्मांड के मौलिक निर्माण खंडों की हमारी समझ को गहरा कर सकते हैं।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब कणों की एक एक-आयामी श्रृंखला में इस अपवाद का एक उल्लेखनीय उदाहरण खोज निकाला है। शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करते हुए, उन्होंने घूमते हुए कणों की एक विशिष्ट व्यवस्था का अध्ययन किया, जिसे 'स्पिन-1 चेन' कहा जाता है, जो अपने निकटतम पड़ोसियों के साथ अंतःक्रिया करती है। यह प्रणाली बलों के एक नाजुक संतुलन द्वारा नियंत्रित होती है: एक चुंबकीय खिंचाव जो स्पिन को संरेखित करना चाहता है, और अन्य बल जो उन्हें सपाट या विशिष्ट दिशाओं में रखने की कोशिश करते हैं। वैज्ञानिक विशेष रूप से उस संक्रमण बिंदु (transition point) में रुचि रखते थे जहाँ प्रणाली दो अलग-अलग प्रकार की चुंबकीय व्यवस्थाओं के बीच बदलती है। इस संक्रमण में, एक सरल, दो-तरफा समरूपता टूट जाती है, जिसका अर्थ है कि स्पिन दो विशिष्ट अवस्थाओं के बीच चयन करते हैं। शोधकर्ताओं ने जो पाया वह आश्चर्यजनक और विरोधाभासी था: ठीक उसी क्षण जब यह सरल समरूपता टूटती है, एक बहुत अधिक जटिल, निरंतर समरूपता भी बिखर जाती है।
इस विशिष्ट श्रृंखला में, कणों में एक निरंतर समरूपता होती है जो आमतौर पर उन्हें श्रृंखला के लंबवत तल में एक निश्चित दिशा में स्थिर होने से रोकती है। मानक सिद्धांत के अनुसार, ऐसी एक-आयामी रेखा में निरंतर क्वांटम उतार-चढ़ाव स्पिन को हमेशा डगमगाते रहने के लिए मजबूर करने चाहिए, जिससे वे कभी भी वास्तव में एक एकल अभिविन्यास में लॉक नहीं हो पाते। फिर भी, सिमुलेशन ने दिखाया कि इस संक्रमण के सटीक क्षण में, ये डगमगाहट अचानक रुक जाती हैं। श्रृंखला के लंबवत दिशा में स्पिन पूरी श्रृंखला में पूरी तरह से संरेखित हो जाते हैं, जिससे एक वास्तविक दीर्घ-रेंज ऑर्डर (long-range order) की स्थिति पैदा होती है। इसका अर्थ यह है कि यदि आप श्रृंखला के एक छोर पर स्पिन को देखते हैं और दूसरे छोर पर स्पिन को देखते हैं, तो वे एक ही दिशा में इशारा करेंगे, जो कि इस सेटिंग में पहले असंभव माना जाता था। शोधकर्ताओं ने इस संरेखण को कई अलग-अलग मापों के माध्यम से देखा। उन्होंने लंबवत दिशा में एक स्थिर, गैर-शून्य चुंबकत्व देखा जो गायब नहीं हुआ जब सिमुलेशन अधिक सटीक होता गया। उन्होंने प्रणाली के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में एक तीव्र, स्पष्ट शिखर (peak) भी पाया, जो इस कठोर व्यवस्था की उपस्थिति की पुष्टि करने वाला एक संकेत है। इसके अलावा, स्पिन के बीच सहसंबंध (correlations) दूरी के साथ कम नहीं हुए बल्कि स्थिर रहे, जो पूरी श्रृंखला में फैले संरेखण के एक ठोस पुल की तरह कार्य करते हैं।
टीम ने यह भी मापा कि विक्षोभ (disturbances) इस व्यवस्थित अवस्था के माध्यम से कितनी तेजी से यात्रा करते हैं। उन्होंने पाया कि इन तरंगों की गति, या उनकी ऊर्जा और तरंग दैर्ध्य (wavelength) के बीच का संबंध, एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करता है। डेटा ने एक मान की ओर संकेत किया जो डायनेमिकल एक्सपोनेंट (dynamical exponent) के लिए है, एक ऐसा नंबर जो बताता है कि प्रणाली में समय और स्थान कैसे स्केल करते हैं, जो लगभग 1.50 है। यह संख्या उल्लेखनीय रूप से एक मान के करीब है जो भौतिकी के एक बिल्कुल अलग क्षेत्र से ज्ञात है: बढ़ते हुए सतहों और गैर-संतुलन प्रक्रियाओं (non-equilibrium processes) का अध्ययन, जैसे कि रेत के ढेर या तरल क्रिस्टल के बढ़ने का तरीका। साम्यावस्था में बैठे एक सिस्टम में इस विशिष्ट संख्या का दिखाई देना एक दुर्लभ और पहेली जैसा संयोग है, जो स्थिर क्वांटम पदार्थ के भौतिकी और अराजक, बढ़ते हुए सिस्टम के भौतिकी के बीच एक गहरे, छिपे हुए संबंध का सुझाव देता है।
यह समझने के लिए कि यह क्यों होता है, शोधकर्ताओं ने गणितीय मॉडलों की ओर रुख किया जो इस प्रणाली को व्यक्तिगत कणों की श्रृंखला के बजाय एक निरंतर तरल (continuous fluid) के रूप में वर्णित करते हैं। उन्होंने समीकरण विकसित किए जो ट्रैक करते हैं कि बड़े पैमाने पर ज़ूम आउट करने पर प्रणाली कैसे व्यवहार करती है। उनके गणनाओं ने दिखाया कि प्रणाली एक नए प्रकार की स्थिर अवस्था में बस जाती है, जो गणितीय परिदृश्य में एक फिक्स्ड पॉइंट (fixed point) है, जो अन्य चुंबकीय संक्रमणों में देखे जाने वाले मानक पैटर्न से भिन्न है। हालांकि उनके गणितीय अनुमान सिमुलेशन के नंबरों से पूरी तरह मेल नहीं खाते, सिद्धांत ने पुष्टि की कि प्रणाली मौलिक रूप से ज्ञात चुंबकीय व्यवहारों के वर्गों से भिन्न तरीके से व्यवहार करती है। सिद्धांत बताता है कि कणों के बीच की अनूठी अंतःक्रिया उन्हें उन सामान्य क्वांटम कंपन (jitters) को दबाने की अनुमति देती है जो आमतौर पर व्यवस्था को नष्ट कर देते हैं, प्रभावी रूप से उस शोर को शांत कर देती है जो स्पिन को संरेखित होने से रोकता है।
निष्कर्ष पारंपरिक धारणा को चुनौती देते हैं कि एक-आयामी साम्यावस्था प्रणालियों में निरंतर समरूपता का टूटना असंभव है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि अंतःक्रियाओं को एक सटीक क्रिटिकल पॉइंट पर ट्यून करके, प्रणाली स्वतः ही एक ऐसी दिशा में पूर्ण व्यवस्था उत्पन्न कर सकती है जहाँ पहले इसे असंभव माना जाता था। यह खोज क्वांटम पदार्थ के व्यवहार में एक नया द्वार खोलती है, जो यह दिखाती है कि निम्न-आयामी प्रणालियों में क्या संभव है, उसकी सीमाएँ पहले की तुलना में अधिक लचीली हैं। यह सुझाव देता है कि प्रकृति के पास पदार्थ को व्यवस्थित करने के लिए और भी कई तरीके हैं, यहाँ तक कि सबसे सीमित वातावरण में भी। यह कार्य यह भी उजागर करता है कि बड़े पैमाने के कंप्यूटर सिमुलेशन और उन्नत गणितीय सिद्धांत को जोड़कर छिपी हुई घटनाओं को खोजने की शक्ति क्या है। सिमुलेशन में स्पिन के संरेखण को देखकर और समीकरणों के साथ इसकी पुष्टि करके, टीम ने एक नए प्रकार के क्वांटम क्रिटिकल पॉइंट के लिए मजबूत साक्ष्य प्रदान किया है, जहाँ एक सरल समरूपता का टूटना एक जटिल, निरंतर व्यवस्था के उद्भव को ट्रिगर करता है। यह अंतर्दृष्टि वास्तविक सामग्रियों, जैसे कि परमाणुओं की व्यवस्था या विशेष चुंबकीय प्रणालियों में समान अवस्थाओं को बनाने और अध्ययन करने के लिए भविष्य के प्रयोगों का मार्गदर्शन कर सकती है, जो संभावित रूप से क्वांटम दुनिया में अराजकता से व्यवस्था कैसे उभरती है, इसकी गहरी समझ की ओर ले जा सकती है।
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