Evidence for spontaneous breaking of a continuous symmetry at a non-conformal quantum critical point in one dimension

In de stille wereld van de kwantumfysica, waar atomen en elektronen regels volgen die vaak onze alledaagse intuïtie tarten, bestaat er een langgevestigde regel over hoe dingen zichzelf kunnen organiseren. Decennialang wisten wetenschappers dat het in een vlakke, tweedimensionale wereld of een dunne, eendimensionale lijn onmogelijk is voor een continue symmetrie om spontaan te breken in evenwicht. Stel je een menigte mensen voor die allemaal in dezelfde richting proberen te kijken; in een kleine kamer of een smalle gang zou het constante geschuifel en de thermische ruis voorkomen dat zij ooit in een enkele, verenigde houding vergrendelen. Dit principe, bekend als het Hohenberg-Mermin-Wagner-theorema, suggereert dat in lage dimensies orde altijd vluchtig is, bestaande als slechts een vluchtige fluistering van uitlijning in plaats van een solide, onwrikbare staat. Deze regel rust echter op specifieke voorwaarden, zoals het feit dat het systeem zich in een staat van evenwicht bevindt en interacties heeft die snel afnemen met de afstand. Wanneer deze voorwaarden worden versoepeld, of wanneer het systeem wordt geduwd naar een kritiek kantelpunt waar het noch volledig geordend, noch volledig ongeordend is, kunnen de oude regels soms opnieuw worden geschreven. Het begrijpen van deze uitzonderingen is cruciaal omdat ze nieuwe manieren onthullen waarop materie zichzelf kan organiseren, wat potentieel kan leiden tot exotische toestanden van materie die op een dag nieuwe technologieën kunnen aandrijven of ons begrip van de fundamentele bouwstenen van het universum kunnen verdiepen.

Een team van onderzoekers heeft nu een opvallend voorbeeld van deze uitzondering ontdekt in een eendimensionale keten van deeltjes. Met behulp van krachtige computersimulaties bestudeerden zij een specifieke rangschikking van draaiende deeltjes, bekend als een spin-1 keten, die interageert met hun dichtstbijzijnde buren. Dit systeem wordt beheerst door een delicaat evenwicht van krachten: een magnetische aantrekkingskracht die wil dat de spins uitlijnen, en andere krachten die proberen ze plat of in specifieke richtingen te houden. De wetenschappers waren bijzonder geïnteresseerd in een transitiepunt waar het systeem verschuift tussen twee verschillende soorten magnetische orde. In deze transitie breekt een eenvoudige, tweezijdige symmetrie, wat betekent dat de spins kiezen tussen twee verschillende toestanden. Wat de onderzoekers vonden was verrassend en contra-intuïtief: op het exacte moment dat deze eenvoudige symmetrie breekt, versplintert ook een veel complexere, continue symmetrie.

In deze specifieke keten bezitten de deeltjes een continue symmetrie die hen normaal gesproken verhindert om in een vaste richting te settelen in het vlak loodrecht op de keten. Volgens de standaardtheorie zouden de constante kwantumfluctuaties in een dergelijke eendimensionale lijn de spins er altijd van moeten weerhouden om te blijven wiebelen, waardoor ze nooit echt in een enkele oriëntatie kunnen vergrendelen. Toch lieten de simulaties zien dat op het kritieke punt van de transitie deze wiebelingen plotseling stoppen. De spins in de loodrechte richting lijnen perfect uit over de gehele keten, wat een toestand van ware langetermijnorde creëert. Dit betekent dat als je naar de spin aan het ene uiteinde van de keten zou kijken en naar de spin aan het andere uiteinde, ze in dezelfde richting zouden wijzen, een prestatie die voorheen als onmogelijk werd beschouwd in deze setting. De onderzoekers observeerden deze uitlijning via verschillende verschillende metingen. Ze zagen een constante, niet-nul magnetisatie in de loodrechte richting die niet vervaagde naarmate de simulatie nauwkeuriger werd. Ze detecteerden ook een scherpe, duidelijke piek in het energiespectrum van het systeem, een signatuur die de aanwezigheid van deze rigide orde bevestigt. Bovendien vervielen de correlaties tussen de spins niet over de afstand maar bleven constant, als een solide brug van uitlijning die over de gehele keten reikt.

Het team mat ook hoe snel verstoringen door deze geordende toestand reizen. Ze vonden dat de snelheid van deze golven, of de relatie tussen hun energie en hun golflengte, een specifiek patroon volgde. De gegevens wezen op een waarde voor de dynamische exponent, een getal dat beschrijft hoe tijd en ruimte samen schalen in het systeem, van ongeveer 1,50. Dit getal ligt opmerkelijk dicht bij een waarde die bekend is uit een totaal ander gebied van de fysica: de studie van groeiende oppervlakken en niet-evenwichts-processen, zoals hoe een hoop zand of een vloeibaar kristal in de loop van de tijd groeit. Het is een zeldzame en raadselachtige samenloop van omstandigheden om dit specifieke getal te vinden in een systeem dat zich in perfect evenwicht bevindt, wat duidt op een diepe, verborgen connectie tussen de fysica van statische kwantummaterie en de fysica van chaotische, groeiende systemen.

Om te begrijpen waarom dit gebeurt, keerden de onderzoekers zich tot wiskundige modellen die het systeem beschrijven als een continue vloeistof in plaats van een keten van individuele deeltjes. Zij ontwikkelden vergelijkingen om te volgen hoe het systeem zich gedraagt wanneer men uitzoomt naar een grote schaal. Hun berekeningen toonden aan dat het systeem zich vestigt in een nieuw type stabiele toestand, een vast punt in het wiskundige landschap, die verschilt van de standaardpatronen die men ziet in andere magnetische transities. Hoewel hun wiskundige voorspellingen niet perfect overeenkwamen met de cijfers uit de simulaties, bevestigde de theorie dat het systeem zich op een fundamenteel andere manier gedraagt dan bekende klassen van magnetisch gedrag. De theorie suggereert dat de unieke manier waarop de deeltjes interageren, hen in staat stelt de gebruikelijke kwantumtrillingen te onderdrukken die normaal gesproken orde zouden vernietigen, waardoor effectief de ruis wordt verstomd die de spins ervan weerhoudt om uit te lijnen.

De bevindingen dagen de conventionele wijsheid uit dat het breken van continue symmetrie onmogelijk is in een eendimensionaal evenwichtssysteem. De onderzoekers hebben aangetoond dat door de interacties naar een precies kritiek punt af te stemmen, het systeem spontaan een toestand van perfecte orde kan genereren in een richting waar dat voorheen als onmogelijk werd beschouwd. Deze ontdekking opent een nieuw venster naar het gedrag van kwantummaterie, en laat zien dat de grenzen van wat mogelijk is in laagdimensionale systemen flexibeler zijn dan voorheen werd aangenomen. Het suggereert dat de natuur meer trucs in haar mouw heeft voor het organiseren van materie, zelfs in de meest beperkte omgevingen. Het werk benadrukt ook de kracht van het combineren van grootschalige computersimulaties met geavanceerde wiskundige theorie om deze verborgen fenomenen te ontdekken. Door de spins in de simulatie te zien uitlijnen en dit te bevestigen met vergelijkingen, heeft het team sterk bewijs geleverd voor een nieuw soort kwantumkritisch punt, waarbij het breken van een eenvoudige symmetrie de opkomst van een complexe, continue orde teweegbrengt. Dit inzicht zou toekomstige experimenten kunnen begeleiden bij het creëren en bestudelen van soortgelijke toestanden in echte materialen, zoals arrays van atomen of gespecialiseerde magnetische systemen, wat potentieel kan leiden tot een dieper begrip van hoe orde uit chaos ontstaat in de kwantumwereld.