Evidence for spontaneous breaking of a continuous symmetry at a non-conformal quantum critical point in one dimension

원자들이나 전자들이 우리의 일상적인 직관을 자주 거스르는 규칙을 따르는 조용한 양자 물리학의 세계에는, 사물들이 어떻게 스스로를 조직화할 수 있는지에 대한 오래된 규칙이 존재합니다. 수십 년 동안 과학자들은 평평한 2차원 세계나 얇은 1차원 선 위에서는 연속적인 대칭성이 평형 상태에서 자발적으로 깨지는 것이 불가능하다는 사실을 알고 있었습니다. 모든 사람들이 같은 방향을 바라내려고 노력하는 군중을 상상해 보십시오. 작은 방이나 좁은 복도 안에서는 끊임없는 뒤척임과 열적 노이즈가 그들이 결코 하나의 통일된 자세로 고정되는 것을 방해할 것입니다. 호헨베르크-머민-와그너(Hohenberg-Mermin-Wagner) 정리라고 알려진 이 원리는 저차원에서는 질서가 항상 덧없으며, 견고하고 흔들림 없는 상태라기보다는 정렬의 스쳐 지나가는 속삭임으로만 존재한다는 것을 시사합니다. 그러나 이 규칙은 시스템이 균형 상태에 있고 거리에 따라 상호작용이 빠르게 사라진다는 것과 같은 특정 조건들에 의존합니다. 이러한 조건들이 완화되거나, 시스템이 완전히 질서 정연한 상태도 아니고 완전히 무질서한 상태도 아닌 임계점으로 몰릴 때, 오래된 규칙들은 때때로 다시 쓰일 수 있습니다. 이러한 예외를 이해하는 것은 매우 중요한데, 왜냐하면 그것들이 물질이 스스로를 조직화하는 새로운 방식들을 드러내어, 언젠가 새로운 기술의 동력이 되거나 우주의 근본적인 구성 요소들에 대한 우리의 이해를 심화시킬 수 있는 이색적인 물질 상태로 이어질 수 있기 때문입니다.

한 연구팀은 이제 이 예외의 놀라운 사례를 1차원 입자 사슬에서 발견해 냈습니다. 강력한 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여, 그들은 인접한 이웃들과 상호작용하는 스핀-1 사슬이라고 알려진 특정한 스핀 배열을 연구했습니다. 이 시스템은 정교한 힘의 균형에 의해 지배됩니다: 스핀을 정렬시키려는 자기적 끌림과, 스ğun 스핀을 평평하게 유지하거나 특정 방향으로 향하게 하려는 다른 힘들 사이의 균형입니다. 과학자들은 특히 시스템이 두 가지 다른 유형의 자기적 질서 사이에서 변화하는 전이점에 주목했습니다. 이 전이 과정에서 단순한 이중 대칭성이 깨지는데, 이는 스핀이 두 개의 뚜렷한 상태 중 하나를 선택함을 의미합니다. 연구진이 발견한 것은 놀랍고 직관에 어긋나는 것이었습니다: 이 단순한 대칭성이 깨지는 바로 그 순간, 훨씬 더 복잡한 연속적 대칭성 또한 산산조각이 난다는 것이었습니다.

이 특정한 사슬에서 입자들은 사슬의 수직 평면 내에서 고정된 방향을 잡는 것을 보통 방해하는 연속적 대칭성을 가집니다. 표준 이론에 따르면, 이러한 1차원 선에서의 끊임없는 양자 요동은 스핀을 영원히 흔들리게 하여, 그들이 결코 단일한 방향으로 고정되지 못하게 해야 합니다. 그러나 시뮬레이션은 이 전이의 임계점에서 이러한 흔들림이 갑자기 멈추는 것을 보여주었습니다. 수직 방향의 스핀들이 사슬 전체에 걸쳐 완벽하게 정렬되어, 진정한 장거리 질서를 형성했습니다. 이는 만약 당신이 사슬의 한쪽 끝에 있는 스핀을 보고 다른 쪽 끝에 있는 스핀을 본다면, 그들이 같은 방향을 가리키고 있을 것임을 의미하며, 이는 이 환경에서 이전에는 불가능하다고 여겨졌던 업적입니다. 연구진은 여러 가지 다른 측정을 통해 이 정렬을 관찰했습니다. 그들은 시뮬레이션이 더 정밀해져도 사라지지 않는 수직 방향의 안정적인 비제로(non-zero) 자화를 보았습니다. 또한 시스템의 에너지 스펙트럼에서 날카롭고 뚜렷한 피크를 감지했는데, 이는 견고한 질서의 존재를 확인해 주는 서명입니다. 나아가 스핀들 사이의 상관관계는 거리의 증가에 따라 감쇠하지 않고 일정하게 유지되었으며, 사슬 전체를 가로지르는 정렬의 단단한 다리처럼 작용했습니다.

연구팀은 또한 이러한 질서 상태를 통해 얼마나 빨리 교란이 전달되는지를 측정했습니다. 그들은 이 파동의 속도, 즉 에너지와 파장의 관계가 특정한 패턴을 따른다는 것을 발견했습니다. 데이터는 시스템의 역학적 지수(dynamical exponent), 즉 시간과 공간이 시스템에서 함께 스케일링되는 방식을 설명하는 숫자가 약 1.50임을 가리켰습니다. 이 숫자는 물리계의 완전히 다른 분야, 즉 모래 더미나 액정 결정이 시간이 지남에 따라 어떻게 성장하는지와 같은 비평형 과정 및 성장하는 표면의 연구에서 알려진 값과 매우 유사합니다. 평형 상태에 완벽하게 정지해 있는 시스템에서 이 특정한 숫자가 나타나는 것은 매우 드물고 수수께끼 같은 우연이며, 이는 정적인 양자 물질의 물리학과 혼돈스러운 성장 시스템의 물리학 사이에 깊고 숨겨진 연결 고리가 있음을 시사합니다.

왜 이런 일이 발생하는지 이해하기 위해, 연구진은 시스템을 개별 입자의 사슬이라기보다 연속적인 유체로 묘사하는 수학적 모델로 눈을 돌렸습니다. 그들은 시스템을 거시적인 규모로 확대했을 때 어떻게 행동하는지 추적하는 방정식들을 개발했습니다. 그들의 계산은 시스템이 표준적인 자기 전이에서 보이는 패턴과는 다른, 새로운 유형의 안정적인 상태, 즉 수학적 풍경 속의 고정점으로 안착한다는 것을 보여주었습니다. 그들의 수학적 예측이 시뮬레이션의 숫자와 완벽하게 일치하지는 않았지만, 이론은 시스템이 알려진 자기적 행동의 범주와 근본적으로 다르게 행동한다는 것을 확인해주었습니다. 이론은 입자들의 독특한 상호작용 방식이 보통 질서를 파괴하는 일반적인 양자 요동을 억제하여, 스핀들이 정렬하는 것을 방해하는 소음을 효과적으로 침묵시킨다고 제안합니다.

이 결과는 1차원 평형 시스템에서 연속적 대칭성 깨기가 불가능하다는 전통적인 통념에 도전합니다. 연구진은 상호작용을 정밀한 임계점으로 조절함으로써, 시스템이 이전에는 불가능하다고 여겨졌던 방향에서 완벽한 질서 상태를 자발적으로 생성할 수 있음을 입증했습니다. 이 발견은 저차원 시스템에서 가능한 것의 경계가 이전에 믿었던 것보다 더 유연하다는 것을 보여줌으로써 양자 물질의 행동에 대한 새로운 창을 열어줍니다. 이는 자연이 가장 제약된 환경에서도 물질을 조직화하기 위해 더 많은 비장의 카드를 가지고 있음을 시사합니다. 이 연구는 대규모 컴퓨터 시뮬레이션과 고급 수학 이론을 결합하여 이러한 숨겨진 현상을 밝혀내는 힘을 강조합니다. 시뮬레이션 속에서 스핀이 정렬되는 것을 관찰하고 이를 방정식으로 확인함으로써, 연구팀은 단순한 대칭성의 깨짐이 복잡한 연속적 질서의 출현을 촉발하는 새로운 종류의 양자 임계점을 보여주는 강력한 증거를 제공했습니다. 이러한 통찰은 원자 배열이나 특수 자기 시스템과 같은 실제 재료에서 이와 유사한 상태를 만들고 연구하는 미래의 실험을 안내할 수 있습니다. 이는 양자 세계에서 질서가 혼돈으로부터 어떻게 출현하는지에 대한 더 깊은 이해로 이어질 수 있습니다.