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1423 पेपर

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Free curves in Fano hypersurfaces must have high degree

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) में, प्रत्येक चिकनी (smooth) फानो हाइपरसरफेस (Fano hypersurface) के भीतर एक मुक्त परिमेय वक्र (free rational curve) होने के लिए आवश्यक न्यूनतम घात (minimal degree) को nn के रैखिक फलन (linear function) द्वारा सीमित नहीं किया जा सकता है, जैसा कि विशिष्ट फर्माट हाइपरसरफेस (Fermat hypersurfaces) में पाए गए सुपर-लीनियर डिग्री बाउंड्स (super-linear degree bounds) से सिद्ध होता है।

Raymond Cheng2026-03-10
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Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके ओर्ट (Oort) के अनुमान की पुष्टि करता है कि सम gg और p≥5p \geq 5 के लिए, मुख्य रूप से ध्रुवीकृत एबेलियन रूपांतरों (abelian varieties) के मोडुली स्पेस में अधिकतम सुपर्सिंगुलर एकाहल-ओर्ट स्ट्रैटम (Ekedahl-Oort stratum) के प्रत्येक ज्यामितीय जेनेरिक सदस्य का ऑटोकॉमॉर्फिज्म समूह केवल {±1}\{\pm 1\} से बना होता है, और साथ ही किसी भी अभाज्य pp के लिए g=4g=4 के विशिष्ट मामले के लिए इस परिणाम को स्थापित करता है।

Valentijn Karemaker, Chia-Fu Yu2026-03-10
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A tropical framework for using Porteous formula

यह शोधपत्र एक स्प्लिटिंग सिद्धांत (splitting principle) और सीमा ढांचे (boundary framework) का उपयोग करते हुए, जो यह सुनिश्चित करता है कि डिजेनेरेसी लोकी (degeneracy loci) अपने अपेक्षित को-डायमेंशन (codimension) को प्राप्त करें, सीमा वाले परिमेय पॉलीहेड्रल स्थानों (rational polyhedral spaces) पर ट्रॉपिकल वेक्टर बंडलों के लिए विशेषता वर्गों (characteristic classes) को विकसित करके पोर्टियस के सूत्र (Porteous' formula) का एक ट्रॉपिकल एनालॉग स्थापित करता है।

Andrew R. Tawfeek2026-03-10
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The monodromy of compact Lagrangian fibrations

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट लैग्रेंजियन फाइब्रेशन (compact Lagrangian fibrations) के मोनोड्रोमी निरूपणों (monodromy representations) की जांच करता है, यह सिद्ध करते हुए कि जब अवधि मानचित्र (period map) सामान्यतः इमर्सिव (generically immersive) होता है तो वे C\mathbb{C} पर अपरिमेय (irreducible) होते हैं और आइसोट्रिवल (isotrivial) मामले में इन निरूपणों की संरचना को दो अपरिमेय स्थानीय प्रणालियों (irreducible local systems) के एक प्रत्यक्ष योग (direct sum) के रूप में अभिलक्षणित करते हैं।

Edward Varvak2026-03-10
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The LL-polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$

यह शोध पत्र हाइजनबर्ग समूहों (Heisenberg groups) और लैंग टोर्सर्स (Lang torsors) की संरचना का लाभ उठाते हुए विशेषता 2 (characteristic 2) में वैन डेर गीर-वैन डेर व्लग्ट वक्रों (van der Geer–van der Vlugt curves) के LL-बहुपदों के लिए एक स्पष्ट सूत्र स्थापित करता है, जो अंततः हैसे-वील सीमा (Hasse–Weil bound) को प्राप्त करने वाले उदाहरणों के निर्माण को सक्षम बनाता है।

Tetsushi Ito, Daichi Takeuchi, Takahiro Tsushima2026-03-10
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Une conjecture CstC_{\rm st} pour la cohomologie à support compact

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि फर्गस-फोंटेन वक्र (Fargues-Fontaine curve) पर विश्लेषिक फलनों के वलय (ring of analytic functions) में log⁡p\log p और log⁡2πi\log 2\pi i के pp-adic तुलों (analogs) को जोड़ने से इसकी डिग्री ≥1\geq 1 की गैलुआ कोहोमोलॉजी (Galois cohomology) समाप्त हो जाती है, जिससे pp-adic विश्लेषिक विविधताओं की संहत समर्थन कोहोमोलॉजी (compact support cohomology) के लिए CdRC_{\rm dR} और CstC_{\rm st}-प्रकार की अनुमानों (conjectures) को प्रतिपादित करना सक्षम हो जाता है।

Pierre Colmez, Sally Gilles, Wiesława Nizioł2026-03-10
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A note on zero-cycles on bielliptic surfaces

यह शोध पत्र 2 या 3 की विशेषता वाले किसी भी क्षेत्र (field) पर बायैलिप्टिक सतहों (bielliptic surfaces) पर शून्य-चक्रों (zero-cycles) के चाउ समूह (Chow group) की जांच करता है, यह सिद्ध करते हुए कि अल्बनेस मैप (Albanese map) का कर्नेल (kernel) एक विशिष्ट घातांक (exponent) वाला एक टोरशन समूह (torsion group) है और pp-adic क्षेत्रों पर स्पष्ट उदाहरण प्रदान करता है जहाँ यह कर्नेल अबेलियन सतहों (abelian surfaces) से उत्पन्न होने वाले गैर-तुच्छ तत्वों (nontrivial elements) को समाहित करता है।

Evangelia Gazaki2026-03-10
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The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties

यह शोधपत्र तर्कसंगत फलनों (rational functions) द्वारा पैरामीटराइज्ड वक्रों के यूक्लिडियन दूरी डिग्री (Euclidean distance degree) के लिए एक सूत्र स्थापित करता है और कंप्यूटर विज़न में एक-आयामी रेखा मल्टीव्यू किस्मों (one-dimensional line multiview varieties) के ED डिग्री से संबंधित अनुमानों को हल करने के लिए इसका अनुप्रयोग करता है।

Bella Finkel, Jose Israel Rodriguez2026-03-10
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Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties

यह शोध पत्र एक सरल, एकल-संयोजक (simply connected), एकल-लैक (simply laced) बीजगणितीय समूह के क्वांटम एफाइन बीजगणक के निरूपणों (representations) के लिए एक मोनॉइडल श्रेणी (monoidal category) का निर्माण करता है, जिसका ग्रोथेंडिएक रिंग (Grothendieck ring) एक क्लस्टर बीजगणित (cluster algebra) को समाहित करता है जिसका प्रारंभिक बीज (initial seed) फ्लैग वैराइटीज़ के ट्विस्टेड उत्पादों (twisted products) के कोऑर्डिनेट रिंग के अनुरूप है, जिसमें ब्रेड वैराइटीज़ (braid varieties) और रिड्यूस्ड डबल ब्रुहाट सेल्स (reduced double Bruhat cells) शामिल हैं।

Yingjin Bi2026-03-10
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A surface with representable CH0\text{CH}_{0}-group but no universal zero-cycle

यह शोध पत्र एक सहज प्रक्षेपिक जटिल सतह (smooth projective complex surface) का निर्माण करता जिसका 0-चक्रों का चाउ समूह (Chow group) निरूपणीय है परंतु जिसमें एक सार्वभौमिक 0-चक्र का अभाव है, जिससे वोइसिन (Voisin) के प्रति-उदाहरण का द्वि-आयामी अनुरूप प्राप्त होता है और यह शून्य कोडिरा आयामी (Kodaira dimension zero) वाले एक गैर-टॉर्शन, गैर-बीजीय हॉज क्लास (non-torsion, non-algebraic Hodge class) की डिग्री 4 के साथ प्रथम ज्ञात सहज प्रक्षेपिक त्रिविमीय (smooth projective threefold) उदाहरण प्रस्तुत करता है।

Theodosis Alexandrou2026-03-10