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2037 पेपर

🔢 mathematics

Asymptotic stability of symmetric flows with viscous inflow boundary condition

यह शोधपत्र एक सटीक स्थिर समाधान (steady solution) का निर्माण करके और लघु एवं दीर्घ-चैनल शासन (regimes) दोनों में स्पष्ट थ्रेशोल्ड के साथ समान रैखिक स्थिरता और अरैखिक स्थिरता को सिद्ध करने के लिए एक नई भारित वोर्टिसिटीिटी ऊर्जा विधि (weighted vorticity energy method) का उपयोग करके, कम श्यानता (viscosity) और विशिष्ट सीमा स्थितियों वाले द्वि-आयामी चैनल में सममित प्रवाह की स्पर्शोन्मुख स्थिरता (asymptotic stability) स्थापित करता है।

Yan Guo, Zhuolun Yang2026-02-24
🔢 mathematics

Derivation of variational membrane models in the context of anisotropic nonlocal hyperelasticity

यह शोध पत्र पतली हाइपरइलास्टिक फिल्मों (hyperelastic films) पर Γ\Gamma-कन्वर्जेंस विश्लेषण करने के लिए दीर्घवृत्ताकार अंतःक्रिया क्षेत्रों (ellipsoidal interaction regions) पर आधारित अनिसोट्रोपिक नॉनलोकल ग्रेडिएंट्स (anisotropic nonlocal gradients) का एक एकीकृत सिद्धांत विकसित करता है, जो एक प्रभावी मेम्ब्रेन मॉडल व्युत्पन्न करता है जो पूर्णतः नॉनलोकल, आंशिक रूप से नॉनलोकल और पूर्णतः लोकल व्यवस्थाओं के बीच मध्यस्थता करता है।

Dominik Engl, Anastasia Molchanova, Hidde Schönberger2026-02-24
🔢 mathematics

Green representations and global Hölder continuity for solutions of elliptic equations

यह शोध पत्र एक डोमेन Ω⊂RN\Omega \subset \mathbb{R}^N पर ग्रीन फलनों GG और संबद्ध फलनों HlH_l के अस्तित्व को स्थापित करता है जो विशिष्ट वर्ग की दीर्घवृत्तीय समीकरणों (elliptic equations) के लिए L1L^1 स्रोत पदों ff पर कार्य करने वाले इंटीग्रल ऑपरेटर्स के रूप में दुर्बल समाधान (weak solution) uu और उसके आंशिक अवकलजों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Duc Duong2026-02-24
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Statistical Error Bounds for Generative Solvers of Chaotic PDEs: Wasserstein Stability, Generalization, and Turbulence

यह शोध पत्र लांथलर-मिश्रा-पुलियो सांख्यिकीय समाधानों (Lanthaler-Mishra-Pulio statistical solutions) के प्रति वासरस्टीन स्थिरता (Wasserstein stability) और अभिसरण को सिद्ध करके अराजक PDEs (chaotic PDEs) के जनरेटिव सॉल्वर्स के लिए एक कठोर सांख्यिकीय त्रुटि सीमा ढांचा स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि मल्टी-स्टेप पूर्वानुमान त्रुटियां सबसे खराब स्थिति वाले लिप्सचिट्ज़ स्थिरांकों (worst-case Lipschitz constants) के बजाय औसत स्ट्रेन (average strain) द्वारा नियंत्रित होती हैं और सामान्य परिमित-ग्रिड निदानों (finite-grid diagnostics) के लिए सिद्धांतवादी व्याख्याएं प्रदान करती हैं।

Victor Armegioiu2026-02-24
🔢 mathematics

Steady states and dynamics of a higher dimensional thin film equation

यह शोधपत्र एक उच्च-आयामी पतली फिल्म समीकरण (thin film equation) के लिए एक एकीकृत विश्लेषणात्मक ढांचे को स्थापित करता है, जो इसके स्थिर अवस्थाओं (steady states) के अस्तित्व, अद्वितीयता और परिवर्तनशील गुणों को अभिलक्षणिक बनाकर एक तीक्ष्ण Lm+1L^{m+1}-मान (norm) सीमा निर्धारित करता है, जो यह निर्धारित करता है कि समाधान वैश्विक अस्तित्व (global existence) प्रदर्शित करेंगे या परिमित-समय विस्फोट (finite-time blow-up)।

Shen Bian2026-02-24
🔢 mathematics

On the convergence of explicit formulas for L2L^2 solutions to the Benjamin-Ono and continuum Calogero-Moser equations

यह शोध पत्र टोरस (torus) पर बेंजामिन-ओनो (Benjamin-Ono) और निरंतर कैलोगेरो-मोसेर (continuum Calogero-Moser) समीकरणों के लिए पूर्णतः-विविक्त (fully-discrete), समय-सटीक (time-exact) संख्यात्मक योजनाओं की L2L^2 समाधानों की ओर अभिसरण (convergence) को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये संरचना-संरक्षण (structure-preserving) सन्निकटन सीमित समय अंतरालों पर समान रूप से कठोर त्रुटि सीमाएँ प्राप्त करते हैं और बेंजामिन-ओनो समीकरण के लिए टैलबोट प्रभाव (Talbot effect) के प्रथम संख्यात्मक रूप से समर्थित साक्ष्य प्रदान करते हैं।

Yvonne Alama Bronsard, Thierry Laurens2026-02-24
⚛️ quantum physics

High-order long-time asymptotics for small solutions to the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation

यह शोध पत्र स्पेस-टाइम रेजोनेंस विधि (space-time resonance method) का उपयोग करके लॉन्ग-रेंज क्यूबिक प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, गेज-इनवेरिएंट पॉलीनोमियल नॉन-लिनियरिटी वाले एक-आयामी नॉन-लीनियर श्रोडिंगर समीकरण के छोटे, लोकलाइज्ड समाधानों के लिए ग्लोबल वेल-पोज़्डनेस स्थापित करता है और उच्च-क्रम के लॉन्ग-टाइम एसिम्प्टोटिक्स (high-order long-time asymptotics) प्राप्त करता है।

Jacek Jendrej, Tony Salvi2026-02-24
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An isoperimetric inequality for the second Robin eigenvalue of the Weighted Laplacian

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि ऋणात्मक रॉबिन मापदंडों की एक सीमा के लिए, मूल बिंदु पर केंद्रित गोला, उन सभी परिबद्ध लिप्सचिट्ज़ डोमेन (bounded Lipschitz domains) के बीच जो मूल बिंदु के सापेक्ष सममित हैं और जिनका भारित मापांक (weighted measure) निर्धारित है, भारित लाप्लासियन के दूसरे रॉबिन आइगेनवैल्यू को अधिकतम करता है।

Yi Gao, Kui Wang, Anqiang Zhu2026-02-24
🔢 mathematics

Schauder estimates for germs of distributions on smooth manifolds

यह शोध पत्र एक्सपोनेंशियल मैप (exponential map) का उपयोग करते हुए और β\beta-रेगुलराइजिंग कर्नेल ( β\beta-regularizing kernels) की एक नवीन अवधारणा को प्रस्तुत करते हुए, बिना किसी अतिरिक्त ज्यामितीय धारणा को थोपे, यूक्लिडियन स्पेस से स्मूथ रिमानियन मैनिफोल्ड्स (smooth Riemannian manifolds) तक डिस्ट्रीब्यूशन के जर्म्स (germs of distributions) के लिए मल्टी-लेवल शौडर अनुमानों (Schauder estimates) और एक पुनर्निर्माण प्रमेय (reconstruction theorem) का विस्तार करता है।

Beatrice Costeri, Claudio Dappiaggi, Paolo Rinaldi, Matteo Savasta2026-02-24
🔢 mathematics

Local well-posedness of strong solutions to the non-isentropic compressible primitive equations with vertical diffusion

यह शोध पत्र ऊर्ध्वाधर तापमान विसरण और बिना गुरुत्वाकर्षण वाले गैर-आइसेंट्रोपिक संपीड़ित प्रिमिटिव समीकरणों की प्रारंभिक-सीमा मान समस्या के लिए स्ट्रॉन्ग सॉल्यूशंस की स्थानीय सुव्यवस्थितता (local well-posedness) स्थापित करता है, जो घनत्व की तुलना में वेग और दबाव के लिए उच्च नियमितता रखने वाले प्रारंभिक डेटा के अस्तित्व, विशिष्टता और निरंतर निर्भरता को सिद्ध करता है।

Rupert Klein, Jinkai Li, Xin Liu, Edriss S. Titi2026-02-24