🔢 mathematics

Generalized Tadmor Conditions and Structure-Preserving Numerical Fluxes for the Compressible Flow of Real Gases

यह शोध पत्र एक "शून्य-संगति" (null-consistency) आवश्यकता को प्रस्तुत करके संपीड़ित वास्तविक गैस प्रवाहों में गैर-उत्तल द्वितीयक संरचनाओं (non-convex secondary structures) को समायोजित करने के लिए टैडमोर की एंट्रॉपी-संरक्षण फ्लक्स स्थिति का सामान्यीकरण करता है, जिससे किसी भी समीकरण अवस्था (equation of state) के लिए संरचना-संरक्षण संख्यात्मक फ्लक्सों का व्यवस्थित निर्माण सक्षम होता है और जटिल ट्रांसक्रिटिकल प्रवाह सिमुलेशन में उनकी प्रभावकारिता को प्रदर्शित करता है।

Robin Klein, Benjamin Sanderse, Pedro Costa, Rene Pecnik, Ruud Henkes2026-03-17
🔢 mathematics

Adjoint-Based Gradient Evaluation for Metasurface Inverse Design via Affine Geometric Transformations

यह शोधपत्र बड़े पैमाने के मेटासरफेस के व्युत्क्रम डिजाइन (इन्वर्स डिजाइन) के लिए एक व्यवस्थित कार्यप्रणाली प्रस्तुत करता है जो न्यूनतम कम्प्यूटेशनल लागत के साथ सटीक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र नियंत्रण प्राप्त करने के लिए एफाइन ज्यामितीय रूपांतरणों के साथ एडजॉइंट वेरिएबल विधि का लाभ उठाता है।

Vincenzo Mottola, Luisa Faella, Carlo Forestiere, Antonello Tamburrino2026-03-17
🤖 machine learning

Physics-informed fine-tuning of foundation models for partial differential equations

यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित फाइन-ट्यूनिंग फ्रेमवर्क (physics-informed fine-tuning framework) प्रस्तुत करता है जो भौतिक बाधाओं को सीधे उद्देश्य (objective) में शामिल करके आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) के लिए पूर्व-प्रशिक्षित फाउंडेशन मॉडल्स को अनुकूलित करता है, जिससे व्यापक समाधान डेटा की आवश्यकता के बिना नए कार्यों और आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन परिदृश्यों के लिए सटीक और डेटा-कुशल अनुकूलन सक्षम होता है।

Vlad Medvedev, Leon Armbruster, Christopher Straub, Georg Kruse, Andreas Rosskopf2026-03-17
🔢 mathematics

Stochastic particle method with birth-death dynamics

यह शोध पत्र एक उन्नत स्टोकेस्टिक पार्टिकल मेथड (SPM-birth-death) को प्रस्तुत और कठोरता से विश्लेषित करता है, जो सक्रिय जन्म-मृत्यु गतिकी (active birth-death dynamics) के माध्यम से कणों के अनुकूल नमूनाकरण और विनाश द्वारा उच्च-आयामी गैररेखीय PDEs के लिए कम्प्यूटेशनल दक्षता और सटीकता में सुधार करता है, जिससे समय और स्थान में प्रथम-क्रम अभिसरण (first-order convergence) प्राप्त होता है और संख्यात्मक बेंचमार्क में मूल SPM से बेहतर प्रदर्शन होता है।

Jingyang Huang, Zhengyang Lei, Sihong Shao2026-03-16
🤖 machine learning

Scaling Laws and Pathologies of Single-Layer PINNs: Network Width and PDE Nonlinearity

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि सिंगल-लेयर फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स दोहरी अनुकूलन विकृतियों (dual optimization pathologies)—स्पेक्ट्रल बायस और PDE नॉनलिनियैरिटी द्वारा संचालित बेसलाइन और कंपाउंडिंग विफलताओं—से ग्रस्त हैं, जो चौड़ाई (width) बढ़ाने के साथ त्रुटि में कमी लाने से रोकते हैं, जिससे यह प्रकट होता है कि अनुकूलन (optimization), न कि सन्निकटन क्षमता (approximation capacity), जटिल, गैर-पृथक स्केलिंग लॉ द्वारा नियंत्रित प्राथमिक बाधा है।

Faris Chaudhry2026-03-16
🔢 mathematics

From Microscopic Damage to Macroscopic Games: A Dimensionality Reduction of Stem Cell Homeostasis

यह शोध पत्र एक संरचित PDE (आंशिक अवकल समीकरण) के सटीक आयामी न्यूनीकरण (dimensionality reduction) को एक निम्न-आयामी प्रणाली में व्युत्पन्न करके सूक्ष्मजैव-भौतिकी (microscopic biophysics) और स्थूल ऊतक गतिशीलता (macroscopic tissue dynamics) के बीच के अंतर को पाटता है, जो होमियोस्टेसिस को एक नैश इक्विलिब्रियम (Nash equilibrium) के रूप में प्रकट करता है, और मूस (murine) की आंतों की क्रिप्ट में स्टेम सेल वंशावली प्लास्टिसिटी (stem cell lineage plasticity) का पूर्वानुमान लगाने और उसे परिमाणित करने के लिए बीजगणितीय नियम प्रदान करता है।

Jiguang Yu, Louis Shuo Wang, Shihan Ban2026-03-16
🔢 mathematics

Weak Adversarial Neural Pushforward Method for Fractional Fokker-Planck Equations

यह शोध पत्र समाधान को एक न्यूरल नेटवर्क पुशफॉरवर्ड के रूप में निरूपित करके और फ्रैक्शनल लैपलेसियन्स (fractional Laplacians) की सटीक गणना करने के लिए प्लेन वेव्स (plane waves) के आइजनफंक्शन (eigenfunction) गुण का लाभ उठाकर, फ्रैक्शनल फॉकर-प्लांक समीकरणों (fractional Fokker-Planck equations) को हल करने के लिए 'वीक एडवर्सरियल न्यूरल पुशफॉरवर्ड मेथड' (Weak Adversarial Neural Pushforward Method) का विस्तार करता है, जिससे भारी-पूंछ वाले सिस्टम (heavy-tailed systems) के लिए सेकंड-मोमेंट मेट्रिक्स (second-moment metrics) की कमियों से बचते हुए सटीक ट्रांजिएंट डिस्ट्रीब्यूशन (transient distributions) प्राप्त किए जाते हैं जो कण सिमुलेशन (particle simulations) के अनुरूप होते हैं।

Andrew Qing He, Wei Cai2026-03-16
🔢 mathematics

A Priori Adaptive Numerical Methods for Estimating Blow-up Times of Autonomous ODEs

यह शोध पत्र एक नवीन ए प्रियोरी (a priori) अनुकूली संख्यात्मक विधि प्रस्तुत और मान्य करता है जो एक सहायक हिटिंग समय (hitting time) की संवेदनशीलता का लाभ उठाकर स्वायत्त ODEs के ब्लो-अप समय का अनुमान लगाती है, जो वैकल्पिक दृष्टिकोणों की तुलना में सैद्धांतिक त्रुटि दर और उत्कृष्ट कम्प्यूटेशनल दक्षता दोनों को प्रदर्शित करती है।

Håkon Hoel, Johannes Vincent Meo2026-03-16
🔢 mathematics

Rapid Identification of Moving Contaminant Sources Through Physics-Based Modelling

यह शोधपत्र एक नवीन एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो अज्ञात गतिशील संदूषक स्रोतों की तेजी से पहचान करने, उन्हें स्थानीयकृत करने और उनकी मात्रा निर्धारित करने के लिए विरल (sparse) CBRN सेंसर डेटा को भौतिक-आधारित एडवेक्शन-डिफ्यूजन मॉडलिंग और स्थानिक स्पैरसिटी प्रायर्स (spatial sparsity priors) के साथ जोड़ता है, जिसे विंड टनल अंशांकन और वास्तविक समय आपातकालीन निर्णय सहायता के लिए एक डिजिटल ट्विन फ्रेमवर्क द्वारा समर्थित किया गया है।

Marco Mattuschka, Jacopo Bonari, Max von Danwitz, Alexander Popp2026-03-16
🔢 mathematics

Reduced rank extrapolation for multi-term Sylvester equations

यह शोध पत्र मल्टी-टर्म सिल्वेस्टर समीकरणों के लिए स्टेशनरी इटरेशन को त्वरित करने हेतु रिड्यूस्ड रैंक एक्सट्रपलेशन (RRE) के अनुप्रयोग की जांच करता है, जो छोटे और बड़े पैमाने की दोनों प्रकार की समस्याओं के लिए कुशल कार्यान्वयन और सैद्धांतिक अभिसरण परिणाम प्रदान करता है जो भंडारण और कम्प्यूटेशनल लागत को कम करते हुए अभिसरण गति में महत्वपूर्ण सुधार करता है।

Peter Benner, Pascal den Boef, Patrick Kürschner, Xiaobo Liu, Jens Saak2026-03-16