💻 computer science

Existence, Uniqueness and Numerical Modeling of Wine Fermentation Based on Integro-Differential Equations

यह शोध पत्र व्हाइट वाइन किण्वन (fermentation) के लिए एक अत्यधिक विस्तृत जनसंख्या संतुलन मॉडल प्रस्तुत करता है जिसे गैर-रेखीय समाकल-अवकल समीकरणों (nonlinear integro-differential equations) के एक निकाय के रूप में तैयार किया गया है, सेमिग्रुप सिद्धांत (semigroup theory) के माध्यम से इसके समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, और एक परिमित आयतन संख्यात्मक योजना (finite volume numerical scheme) को मान्य करता है जो सरल ODE-आधारित दृष्टिकोणों के साथ तुलना करते हुए प्रारंभिक कोशिका द्रव्यमान वितरण के प्रभाव को प्रकट करता है।

Christina Schenk, Volker H. Schulz2026-07-09
🔬 physics

Linking discrete and continuum diffusion models: Well-posedness and stable finite element discretizations

यह शोध पत्र निरंतर (continuum) और विविक्त (discrete) प्रसार मॉडलों को युग्मित करने के लिए एक मिश्रित परिमित तत्व विविक्तीकरण (mixed finite element discretization) की बिना शर्त स्थिरता और अभिसरण को स्थापित करता है, जो संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से इसकी प्रभावशीलता और अपूर्ण डेटा वाले प्रसार संबंधी समस्याओं को हल करने में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।

Christina Schenk, David Portillo, Ignacio Romero2026-07-09
🤖 machine learning

Deep Operator BSDE: a Numerical Scheme to Approximate Solution Operators

यह शोध पत्र एक न्यूरल नेटवर्क-आधारित संख्यात्मक योजना का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो बैकवर्ड स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स (BSDEs) के समाधान ऑपरेटरों को अनुमानित करने के लिए वीनर चाओस अपघटन और यूलर विधि को जोड़ता है, जिसका अभिसरण सिद्ध है और सटीकता प्रदर्शित की गई है।

Pere Diaz-Lozano, Giulia Di Nunno2026-07-09
🔢 mathematics

On the order of Runge Kutta methods reusing last stage

यह शोध पत्र उन स्थितियों की जांच करता है जिनके तहत स्पष्ट रंज़-कुट्टा (Runge-Kutta) विधियाँ अपनी मूल सटीकता के क्रम को बनाए रखती हैं जब एक चरण के अंतिम चरण मूल्यांकन को अगले चरण के प्रारंभिक मूल्यांकन के रूप में पुन: उपयोग किया जाता है, जिससे गणनात्मक लागत कम हो जाती है।

Manuel Calvo, Juan I. Montijano, Luis Rández2026-07-09
🔢 mathematics

A locking free mixed FEM based on a pure pseudostress based formulation for the elasticity eigenproblem

यह शोध पत्र दो और तीन आयामों में इलास्टिसिटी आइजनवैल्यू समस्या (elasticity eigenvalue problem) के लिए एक नवीन लॉकिंग-फ्री मिश्रित परिमित तत्व विधि (mixed finite element method) को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो समरूपता (symmetry) को लागू किए बिना एक शुद्ध स्यूडोस्ट्रेस सूत्रीकरण (pure pseudostress formulation) का उपयोग करता है, जबकि कठोर अभिसरण प्रमाण (convergence proofs), ए प्राइओरी (a priori) और ए पोस्टीओरी (a posteriori) त्रुटि अनुमान और संख्यात्मक सत्यापन प्रदान करता है।

Arbaz Khan, Felipe Lepe, Jesus Vellojin2026-07-09
🔢 mathematics

Topological Signatures of Diffusive Release in Porous Media

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि पर्सिस्टेंट होमोलॉजी (persistent homology) छिद्रयुक्त माध्यमों (porous media) के बहु-स्तरीय टोपोलॉजिकल संगठन को मापने के लिए एक हल्का और व्याख्यात्मक उपकरण है, जो यह प्रकट करता है कि ये ज्यामितीय विशेषताएं—न कि केवल सरंध्रता (porosity)—विसारक विमुक्ति व्यवहार (diffusive release behavior) को नियंत्रित करती हैं और पारंपरिक सिमुलेशन की कम्प्यूटेशनल लागत के बिना विमुक्ति व्यवस्थाओं को कुशलतापूर्वक वर्गीकृत कर सकती हैं।

Donghan Kim2026-07-09
🔢 mathematics

Optimized Stencil Strategy for the Generalized Finite Difference Method: Application to Steady-State Non-Linear Problems

यह शोध पत्र जनरलाइज्ड फाइनाइट डिफरेंस मेथड (GFDM) के लिए एक अनुकूलित स्टेंसिल रणनीति प्रस्तावित करता है जो स्थिर-अवस्था गैर-रेखीय समस्याओं, विशेष रूप से बर्गर्स समीकरणों और कमजोर रूप से संपीड्य नेवियर-स्टोक्स प्रणाली को हल करने में संख्यात्मक सटीकता और प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए नोड एकत्रीकरण और पैरामीटर संतुलन का लाभ उठाता है।

Stéphane Clain, Jorge Figueiredo2026-07-09
🔢 mathematics

JAX-FVM: A differentiable, entropy-stable finite volume solver on unstructured meshes for compressible flows

यह शोध पत्र JAX-FVM को प्रस्तुत करता है, जो पूरी तरह से JAX में लिखा गया एक ओपन-सोर्स, पूर्णतः डिफरेंशिएबल (differentiable) फाइनाइट वॉल्यूम सॉल्वर है, जो अनस्ट्रक्चर्ड ट्राइएंगुलर मेश (unstructured triangular meshes) पर कंप्रेसिबल फ्लो के लिए एंड-टू-एंड ऑटोमैटिक डिफरेंशिएशन को सक्षम बनाता है, जिससे उन मौजूदा फ्रेमवर्क्स द्वारा छोड़े गए महत्वपूर्ण अंतर को भरा जा सके जो स्ट्रक्चर्ड ग्रिड या स्पेक्ट्रल मेथड्स तक ही सीमित हैं।

Guillaume de Romémont2026-07-09
🔢 mathematics

An Approximate Bounded Cochain Projection

यह शोध पत्र एक ऐसे प्रोजेक्टर के निर्माण को प्रस्तुत करता है जो विभेदक रूपों (differential forms) के एक अनंत-आयामी हिल्बर्ट कॉम्प्लेक्स को एक परिमित-आयामी पीसवाइज पॉलीनोमियल उप-कॉम्प्लेक्स पर मैप करता है, जो सभी डोमेन पर इडेम्पोटेंट (idempotent) और समान रूप से बाध्य (uniformly bounded) है, जबकि संकुचित डोमेन (contractible domains) पर बाह्य अवकलज (exterior derivative) के साथ सटीक रूप से कम्यूट करता है और गैर-संकुचित डोमेन पर इस गुण को मनमाने ढंग से अच्छी तरह से अनुमानित करता है।

Marc Gerritsma, Suyash Shrestha2026-07-09
🔢 mathematics

Explicit stabilized implementation of singly diagonally implicit Runge-Kutta methods

यह शोध पत्र सिंगली डायगोनली इम्प्लिसिट रनगे-कुट्टा विधियों के एक नवीन एक्सप्लिसिट स्टेबलाइज्ड कार्यान्वयन को प्रस्तुत करता है जो इम्प्लिसिट अपडेट को एक पार्टिशन किए गए रनगे-कुट्टा-चेबिशेव स्कीम के माध्यम से हल करने योग्य एक स्टेडी-स्टेट समस्या के रूप में पुनर्गठित करता है, जिससे एक्सप्लिसिट विधियों की कम्प्यूटेशनल दक्षता के साथ स्टिफ एडवेक्शन-डिफ्यूजन-रिएक्शन PDEs के उच्च-क्रम एकीकरण को सक्षम बनाया जा सके।

Ibrahim Almuslimani, Gilles Vilmart, Konstantinos Zygalakis2026-07-09