math.NT पेपर | Gist.Science

On convex bodies with constant non-central sections

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि $\mathbb{R}^4$ में एक सममित घूर्णन उत्तलता पिंड (symmetric convex body of revolution), जिसमें इकाई गोला (unit ball) समाहित है, एक यूक्लिडियन गोले के रूप में होगा यदि इकाई गोले को स्पर्श करने वाले इसके हाइपरप्लेन खंडों का क्षेत्रफल $A$ स्थिर रहता है, बशर्ते $A$ निरंतर भिन्नों (continued fractions) से संबंधित विशिष्ट अंकगणितीय शर्तों को पूरा करता हो जो धनात्मक हॉसडॉर्फ आयाम (Hausdorff dimension) के एक समुच्चय के लिए सत्य हैं।

J. Haddad, D. Ryabogin2026-05-04

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Exponent-one blockers and a Mordell-Weil construction of Euler bricks

यह शोध पत्र 151,575 मामलों में एक मौलिक "एक्सपोनेंट-वन ब्लॉकर" (exponent-one blocker) घटना को सत्यापित करके और 1.2 मिलियन से अधिक नए पैरामीट्राइज्ड उदाहरण उत्पन्न करने के लिए एलिप्टिक फाइब्रेशन का उपयोग करके बॉडी क्यूबॉइड्स (body cuboids) के अध्ययन को आगे बढ़ाता है, जिनमें से कोई भी पूर्ण क्यूबॉइड (perfect cuboid) उत्पन्न नहीं करता है।

René Peschmann2026-05-04

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On divisor sums due to Erd\H{o}s and Ramanujan

यह शोध पत्र गोलोम्ब के शक्तिशाली संख्याओं (powerful numbers) के अनुमान और टुरान के हार्डी-रामानुजन प्रमेय के परिमाणात्मक रूप का उपयोग करते हुए, एर्डोस और रामानुजन की समस्याओं को संयोजित करने वाले हाइब्रिड भाजक योग (hybrid divisor sum) के लिए $\sum_{n \leq x} \frac{1}{d(d(n))} \asymp \frac{x}{\log \log x}$ की अनंतस्पर्शी कोटि (asymptotic order of magnitude) स्थापित करता है।

John M. Campbell2026-05-04

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On the largest sum-free subset of the lattice cube

यह शोध पत्र सभी आयामों $d$ के लिए लैटिस क्यूब $\{1,2,\ldots,n\}^d$ के सबसे बड़े सम-मुक्त (sum-free) उपसमुच्चय के सीमित घनत्व को निर्धारित करके एक स्वाभाविक अनुमान को हल करता है, यह सिद्ध करते हुए कि यह घनत्व दो उपयुक्त हाइपरप्लेन स्लाइसों द्वारा प्राप्त किया जाता है।

Peter Keevash, Jeck Lim2026-05-04

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The local Gross-Prasad conjecture over $\mathbb{R}$ : Epsilon dichotomy

जीन-लूप वाल्डस्पर्गर के कार्य को आगे बढ़ाते हुए, यह शोधपत्र टेम्पर्ड लोकल $L$ -पैरामीटर्स के लिए वास्तविक संख्याओं पर स्थानीय ग्रॉस-प्रासाद अनुमान (local Gross-Prasad conjecture) के एप्सिलॉन डाइकोटॉमी घटक (epsilon dichotomy component) को स्थापित करता है।

Cheng Chen, Zhilin Luo2026-05-01

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Interpolation of generalized Heegner classes along quaternionic Coleman families

यह शोध पत्र जेचेव, लोफ़लरर और ज़र्बेस की कार्यप्रणाली का विस्तार करते हुए, एक कोलमैन परिवार (Coleman family) के अनुदिश क्वाटरनियनिक मॉड्यूलर रूपों (quaternionic modular forms) से जुड़े वर्गों का $p$ -एडिक रूप से अंतर्वेशन (interpolation) करके बड़े सामान्यीकृत हीगनर वर्गों (generalized Heegner classes) का निर्माण करता है।

Eris Rocha Walchek2026-05-01

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On zero-sum problems over metacyclic groups $C_n \rtimes_s C_2$

यह शोध पत्र सभी मेटासाइक्लिक समूहों $G = C_n \rtimes C_2$ के रूप में दिए गए गाओ के स्थिरांक $\mathsf{E}(G)$ और उससे जुड़ी व्युत्क्रम समस्या को निर्धारित करने वाले अंतिम खुले मामले का समाधान करता है।

Jun Seok Oh, Sávio Ribas, Kevin Zhao, Qinghai Zhong2026-05-01

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An $O_K$ -basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on $\pi$ -regular extensions of $K$

यह शोध पत्र एक $O_K$ -आधार की गणना करता है और एक परिमित $p$ -एडिक क्षेत्र के $\pi$ -नियमित विस्तारों के अधिकतम आदर्श पर एक लुबिन-टेट लघुगणक (Lubin-Tate logarithm) के प्रतिबिंब के लिए न्यूनतम मूल्यांकन (minimal valuation) निर्धारित करता है, जबकि साथ ही इन परिणामों को अनिश्चित परिमित विस्तारों और विशेष रूप से स्तर $n$ के लुबिन-टेट विस्तारों तक विस्तारित करता है।

Georgia Harbor-Collins2026-05-01

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Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$

यह शोध पत्र $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$ के अपरिवर्तनीय ऑर्थोगोनल निरूपणों (irreducible orthogonal representations) के लिए स्टिफ़ल-विटनी वर्गों (Stiefel–Whitney classes) के अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जैसे-जैसे निश्चित विषम $q$ के साथ रैंक $n$ अनंत की ओर बढ़ती है, ये वर्ग लगभग सभी निरूपणों के लिए लुप्त हो जाते हैं क्योंकि चरित्र मानों (character values) में उच्च $2 $-एडिक विभाज्यता होती है, जबकि जब रैंक स्थिर रहती है और$ q$ बढ़ता है तो व्यवहार महत्वपूर्ण रूप से भिन्न होता है।

Anwesh Ray2026-05-01

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Mod p Monodromy of Cyclic Covers of the Projective Line

यह शोध पत्र $\mathbb{F}_p$ गुणांकों के साथ प्रक्षेपवक्र रेखा (प्रोजेक्टिव लाइन) के चक्रीय कवरेज (साइक्लिक कवरिंग) के कोहोमोलॉजी के लिए एक 'बिग मोनोड्रोमी थ्योरम' स्थापित करता है, जो अभिन्न कोहोमोलॉजी के लिए उपयोग की जाने वाली प्रमाण तकनीकों को अनुकूलित करके किया गया है, जिससे डिग्री 2 और 3 के पिछले परिणामों का सामान्यीकरण होता है और विशिष्ट गैलुआ समूहों के साथ $\mathbb{Q}$ के अनंत गैलुआ विस्तारों के निर्माण के लिए आधार तैयार होता है।

Stepan Nesterov2026-05-01

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On convex bodies with constant non-central sections

Exponent-one blockers and a Mordell-Weil construction of Euler bricks

On divisor sums due to Erd\H{o}s and Ramanujan

On the largest sum-free subset of the lattice cube

The local Gross-Prasad conjecture over R\mathbb{R}R: Epsilon dichotomy

Interpolation of generalized Heegner classes along quaternionic Coleman families

On zero-sum problems over metacyclic groups Cn⋊sC2C_n \rtimes_s C_2Cn​⋊s​C2​

An OKO_KOK​-basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on π\piπ-regular extensions of KKK

Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for GLn(Fq)\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)GLn​(Fq​)

Mod p Monodromy of Cyclic Covers of the Projective Line

The local Gross-Prasad conjecture over $\mathbb{R}$ : Epsilon dichotomy

On zero-sum problems over metacyclic groups $C_n \rtimes_s C_2$

An $O_K$ -basis for the image of a Lubin-Tate logarithm on $\pi$ -regular extensions of $K$

Asymptotic Vanishing of Stiefel--Whitney Classes for $\mathrm{GL}_n(\mathbb{F}_q)$