math.NT पेपर | Gist.Science

There are infinitely many Hilbert cubes of dimension 3 in the set of squares

यह शोध पत्र इस प्रश्न का समाधान करता है कि क्या वर्गों के सेट में हिल्बर्ट क्यूब्स (Hilbert cubes) की अधिकतम विमा (dimension) सीमित है, यह सिद्ध करते हुए कि वर्गों के भीतर अनंत 3-आयामी हिल्बर्ट क्यूब्स मौजूद हैं, जिनके परिभाषित पैरामीटर धनात्मक वास्तविक संख्याओं में अनुपातों का एक सघन सेट (dense set) बनाते हैं।

Andrew Bremner, Christian Elsholtz, Maciej Ulas2026-04-08

🔢 mathematics

Partial sums of random multiplicative functions with supercritical divisor twists

यह शोधपत्र सुपरक्रिटिकल डिवाइजर फंक्शन्स द्वारा ट्विस्टेड रैंडम मल्टीप्लिकेटिव फंक्शन्स के आंशिक योगों के मोमेंट्स के लिए शार्प अपर बाउंड्स स्थापित करता है, जो सुपरक्रिटिकल गॉसियन मल्टीप्लिकेटिव केओस से प्राप्त भविष्यवाणियों की पुष्टि करता है और हार्पर के क्रिटिकल केस परिणाम का एक नया प्रमाण तथा रीमैन ज़ेटा फंक्शन के स्यूडोमोमेंट्स के लिए एक अनुमानित शार्प बाउंड प्रदान करता है।

Jad Hamdan2026-04-08

🔢 mathematics

On the computation of base-change lifts and lifts of Hida families

यह शोध पत्र शास्त्रीय न्यूफॉर्म्स (newforms) के बेस-चेंज लिफ्ट्स के रूप में उभरने वाले हिल्बर्ट मॉड्यूलर फॉर्म्स के हेके आइगेनवैल्यूज (Hecke eigenvalues) के लिए एक स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, अबेलियन क्षेत्रों पर उनके $L$ -फंक्शन्स के गुणनखंडन को प्रदर्शित करता है, और हिडा परिवारों (Hida families) के लिए बेस-चेंज लिफ्ट्स के अस्तित्व को सिद्ध करने के लिए इन परिणामों का उपयोग करता है।

Iván Blanco-Chacón, Luis Dieulefait, Antti Haavikko2026-04-08

🔢 mathematics

On Iwasawa theory of abelian varieties over $\mathbb{Z}_p^2$ -extension with applications to Diophantine stability and integally Diophantine extensions

यह शोध पत्र साधारण (ordinary) और अति-असाधारण (supersingular) न्यूनीकरण (reduction) दोनों मामलों के लिए परिणाम स्थापित करके $\mathbb{Z}_p^2$ -विस्तार (extensions) पर एबेलियन वेरियटीज़ (abelian varieties) के इवासावा सिद्धांत (Iwasawa theory) को आगे बढ़ाता है, जिन्हें फिर माज़ुर विकास अनुमान (Mazur growth conjecture) को परिष्कृत करने और डायोफेंटाइन स्थिरता (Diophantine stability) तथा इंटीग्रल डायोफेंटाइन विस्तारों (integrally Diophantine extensions) की जांच करने के लिए लागू किया जाता है।

Meng Fai Lim2026-04-08

🔢 mathematics

Asymptotic expansions of integrals and Nielsen's polylogarithms

यह शोधपत्र पैरामीटर $n$ के अनंत की ओर अग्रसर होने पर एक विशिष्ट वर्ग के समाकलों (integrals) के लिए पूर्ण अनंत विस्तार (asymptotic expansions) व्युत्पन्न करता है, जो उनके गुणांकों को नीलसन के पॉलीलॉगैरिदम और मल्टीपल ज़ेटा मानों से जोड़ता है और साथ ही एक ऐसी सममिति स्थिति की पहचान करता है जिसके अंतर्गत विभिन्न शास्त्रीय बहुपद परिवारों के लिए ये गुणांक साधारण ज़ेटा मानों के बहुपदों में सरल हो जाते हैं।

Markus Kuba, Moti Levy2026-04-08

🔢 mathematics

Explicit sumset sizes in additive number theory

यह शोध पत्र परिमित पूर्णांक समुच्चयों के विशिष्ट अनंत परिवारों का निर्माण करके और पूर्णांकों $h, k \geq 3$ के लिए उनके $h$ -fold समसमुच्चय (sumset) के आकार की स्पष्ट गणना करके, समसमुच्चय के पूर्ण विस्तार को निरूपित करने की खुली समस्या का समाधान करता है।

Melvyn B. Nathanson2026-04-07

🔢 mathematics

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

यह शोध पत्र विभिन्न संख्या क्षेत्रों, जिनमें वास्तविक द्वि-वर्ग (real quadratic), द्विचतुष्कोणीय (biquadratic) और फ्रोह्लिच बहुवर्ग (Fröhlich multiquadratic) क्षेत्र शामिल हैं, के ऊपर अधिकतम अनरैम्डिफाइड प्रो-2 विस्तारों (maximal unramified pro-2 extensions) के गैलुआ समूहों के रूप में $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/2^m\mathbb{Z}$ एबेलियनाइजेशन वाले विशिष्ट मेटासाइक्लिक-नॉनमॉड्यूलर समूहों की रियलाइज़ेबिलिटी (realizability) की जांच करता है, जबकि ग्रीनबर्ग के अनुमान (Greenberg's conjecture) को आगे बढ़ाने के लिए नई तकनीकों को प्रस्तुत करता है।

Mohamed Mahmoud Chems-Eddin, Hamza El Mamry2026-04-07

🔢 mathematics

$p$ -adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि पर्याप्त बड़े अभाज्य $p$ के लिए, $p$ -आदिक क्षेत्रों पर छिद्रित पॉलीडिस्क (punctured polydiscs) से शिमुरा किस्मों (Shimura varieties) या ज्यामितीय आवर्त छवियों (geometric period images) में रिजिड-एनालिटिक मानचित्र, बशर्ते कि मानचित्र का प्रतिछवि (image) 'गुड रिडक्शन लोकस' को प्रतिच्छेद करती हो, पूर्ण पॉलीडिस्क तक विस्तारित होते हैं, जिससे एक $p$ -आदिक विस्तार गुण सिद्ध होता है और ऐसे मानचित्रों की बीजगणितीयता (algebraicity) पर इसके अनुप्रयोगों का निष्कर्ष निकलता है।

Benjamin Bakker, Abhishek Oswal, Ananth N. Shankar, Zijian Yao2026-04-07

🔢 mathematics

Series for $1/\pi$ arising from Cauchy product

यह शोध पत्र कॉची उत्पादों (Cauchy products) और हाइपरजियोमेट्रिक रूपांतरणों (hypergeometric transformations) का उपयोग करके सन द्वारा अनुमानित $1/\pi$ के एक श्रेणीबद्ध सूत्र को सिद्ध करता है, और तत्पश्चात घन बहुपदों (cubic polynomials) से युक्त दो अतिरिक्त तुल्य श्रेणियों के साथ अन्य पहचानों की एक तालिका भी व्युत्पन्न करता है।

Roman Le Lan2026-04-07

🔢 mathematics

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

यह शोधपत्र कार्लिट्ज़ मॉड्यूल (Carlitz module) के माध्यम से $u$ -ब्रैकेट्स, परिमित बहु-हार्मोनिक $u$ -श्रृंखलाओं और $u$ -बहु-जेटा मानों को शास्त्रीय $q$ -सादृश्यों के फलन क्षेत्र सादृश्यों (function field analogs) के रूप में प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कार्लिट्ज़ टोरशन बिंदुओं पर उनके सीमा मान ठाकुर के बहु-जेटा मानों और परिमित बहु-जेटा मानों को पुनः प्राप्त करते हैं, साथ ही धनात्मक और गैर-धनात्मक दोनों सूचकांकों पर इन मानों के बीच स्पष्ट संबंध स्थापित करते हैं।

Hung-Chun Tsui2026-04-07

← पिछला अगला →

math.NT

There are infinitely many Hilbert cubes of dimension 3 in the set of squares

Partial sums of random multiplicative functions with supercritical divisor twists

On the computation of base-change lifts and lifts of Hida families

On Iwasawa theory of abelian varieties over Zp2\mathbb{Z}_p^2Zp2​-extension with applications to Diophantine stability and integally Diophantine extensions

Asymptotic expansions of integrals and Nielsen's polylogarithms

Explicit sumset sizes in additive number theory

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic Z2\mathbb{Z}_2Z2​-Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

ppp-adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

Series for 1/π1/\pi1/π arising from Cauchy product

On uuu-Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

On Iwasawa theory of abelian varieties over $\mathbb{Z}_p^2$ -extension with applications to Diophantine stability and integally Diophantine extensions

On the Existence of the Maximal Unramified Pro-$2$-Extension over the Cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -Extension with Prescribed Metacyclic Galois Group

$p$ -adic hyperbolicity for Shimura varieties and period images

Series for $1/\pi$ arising from Cauchy product

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic