math.NT पेपर | Gist.Science

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

यह शोधपत्र कार्लिट्ज़ मॉड्यूल (Carlitz module) के माध्यम से $u$ -ब्रैकेट्स, परिमित बहु-हार्मोनिक $u$ -श्रृंखलाओं और $u$ -बहु-जेटा मानों को शास्त्रीय $q$ -सादृश्यों के फलन क्षेत्र सादृश्यों (function field analogs) के रूप में प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कार्लिट्ज़ टोरशन बिंदुओं पर उनके सीमा मान ठाकुर के बहु-जेटा मानों और परिमित बहु-जेटा मानों को पुनः प्राप्त करते हैं, साथ ही धनात्मक और गैर-धनात्मक दोनों सूचकांकों पर इन मानों के बीच स्पष्ट संबंध स्थापित करते हैं।

Hung-Chun Tsui2026-04-07

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Rank jumps for Jacobians of Hyperelliptic curves on K3 surfaces

यह शोध पत्र एक संख्या क्षेत्र (number field) पर एक K3 सतह पर जनक-2 (genus-2) वक्रों के पेंसिल से जुड़े जैकोबियन्स (Jacobians) के परिवारों में मोर्डेल-वील रैंक जंप्स (Mordell-Weil rank jumps) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसे जंप्स एक परिमित विस्तार (finite extension) पर अनंत बार होते हैं और उन ज्यामितीय स्थितियों की पहचान करता है जो सुनिश्चित करती हैं कि ये जंप्स फाइबर के एक गैर-पतले सेट (non-thin set) पर होते हैं।

Ander Arriola Corpion, Cecília Salgado2026-04-07

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Arithmetic volume of Shtukas and Langlands duality

यह शोध पत्र स्प्लिट सेमीसिंपल समूहों के लिए अनिश्चित कोवेट्स (arbitrary coweights) वाले श्टुकास (Shtukas) के अंकगणितीय आयतन (arithmetic volume) के लिए समान सूत्र स्थापित करके फेंग-यून-झांग सिद्धांत का विस्तार करता है, जो आइगेनवेट्स (eigenweights) के माध्यम से लैंगलैंड्स डुअल समूह के साथ एक नवीन संरचनात्मक संबंध को प्रकट करता है जो L-फंक्शन्स के डेरिवेटिव्स को नियंत्रित करते हैं।

Zeyu Wang, Wenqing Wei2026-04-07

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Joint extreme values of Dirichlet (L)-functions and their logarithmic derivatives

यह शोध पत्र डिरिचलेट एल-फंक्शन्स (Dirichlet L-functions) और उनके लघुगणकीय अवकलजों (logarithmic derivatives) के लिए संयुक्त चरम मान (joint extreme values) स्थापित करने के लिए अनुनाद विधि (resonance method) का उपयोग करता है, जिससे एइस्टलिटनर एट अल (Aistleitner et al.) और यांग (Yang) के पूर्व निष्कर्षों का विस्तार किया गया है।

Shengbo Zhao2026-04-07

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Problems and results on intersections of product sets and sumsets in semigroups

यह शोध पत्र उन प्राकृतिक संख्याओं $h$ के समूह की जांच करता है जिनके लिए एक अर्धसमूह (semigroup) में उपसमुच्चयों के प्रतिच्छेदन का $h$ -गुना गुणनफल, उनके संबंधित $h$ -गुना गुणनफलों के प्रतिच्छेदन के बराबर होता है।

Melvyn B. Nathanson2026-04-07

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Cryptanalysis of the Legendre Pseudorandom Function over Extension Fields

यह शोध पत्र एक्सटेंशन फील्ड्स पर लेजेंड्रे स्यूडो रैंडम फंक्शन का पहला व्यापक क्रिप्टोएनालिसिस प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि संरचनात्मक आवर्तता (structural periodicities) और गुणात्मक होमोमोर्फिज्म (multiplicative homomorphisms) का लाभ उठाकर पैसिव और एक्टिव दोनों प्रकार के प्रतिकूल (adversaries) कुशलतापूर्वक गुप्त कुंजी को पुनः प्राप्त कर सकते हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि घातांकीय सुरक्षा प्राप्त करने के लिए उच्च-डिग्री कुंजी वेरिएंट आवश्यक हैं।

Daksh Pandey2026-04-07

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Higher Period Integrals and Derivatives of L-functions

यह शोध पत्र एक ज्यामितीय ढांचे का प्रस्ताव करता है जो स्ट्रॉन्गली टेम्पर्ड एफीन स्मूथ $G$ -वेरिटीज़ पर हीके आइजनशीव्स के उच्च आवर्त समाकल (higher period integrals) को फंक्शन फील्ड्स पर $L$ -फंक्शन्स के उच्च केंद्रीय अवकलजों (higher central derivatives) से संबंधित करने के लिए रिलेटिव लैंगलैंड्स द्वैतता का विस्तार करता है, जिससे उच्च-आयामी स्फेरिकल वेरिएटीज़ के लिए उच्च ग्रॉस-ज़ागियर सूत्र का एक वैचारिक सामान्यीकरण प्राप्त होता है।

Shurui Liu, Zeyu Wang2026-04-06

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Replacement dynamics of binary quadratic forms

यह शोध पत्र एक वेक्टर में एक प्रविष्टि को एक बहुचर फलन के आउटपुट से बदलने की गतिशीलता की जांच करता है, विशेष रूप से आवर्त 5 तक विकर्ण द्विचर द्विघात रूपों के लिए परिमेय आवर्ती वेक्टरों को वर्गीकृत करता है और एक विशिष्ट गैर-एकल चर प्रकार के लिए आवर्त-4 वेक्टरों के अस्तित्व न होने को सिद्ध करता है।

Raghav Bhutani, Frederick Saia2026-04-06

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Perfectoid Spaces in Multivariate $p$ -adic Hodge Theory

यह शोध पत्र ब्रिनोन द्वारा प्रस्तुत रिंगों के एक रूपांतर का उपयोग करते हुए, मल्टीवेरिएट $p$ -एडिक Hodge सिद्धांत के संदर्भ में परफेक्टॉइड स्पेस की संरचना का विश्लेषण करने के लिए एक व्यवस्थित ढांचा स्थापित करता है।

Aprameyo Pal, Rohit Pokhrel2026-04-06

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Intersections of the Ekedahl-Oort and Newton Strata of $\mathcal{A}_{5}$

यह शोध पत्र आयाम पाँच वाले मुख्य रूप से ध्रुवीकृत एबेलियन रूपांतरों के मोडुलि स्पेस (moduli space) के लिए न्यूटन और एकेडल-ओर्ट स्तरों (Newton and Ekedahl-Oort strata) के बीच गैर-रिक्त प्रतिच्छेदों को पूरी तरह से निर्धारित करता है, जिससे सुपरसिंगुलर लोकस (supersingular locus) पर प्रेरित एकेडल-ओर्ट स्तरीकरण का एक स्पष्ट विवरण प्राप्त होता है।

Steven R. Groen, Elvira Lupoian, Mychelle Parker2026-04-06

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On uuu-Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

Rank jumps for Jacobians of Hyperelliptic curves on K3 surfaces

Arithmetic volume of Shtukas and Langlands duality

Joint extreme values of Dirichlet (L)-functions and their logarithmic derivatives

Problems and results on intersections of product sets and sumsets in semigroups

Cryptanalysis of the Legendre Pseudorandom Function over Extension Fields

Higher Period Integrals and Derivatives of L-functions

Replacement dynamics of binary quadratic forms

Perfectoid Spaces in Multivariate ppp-adic Hodge Theory

Intersections of the Ekedahl-Oort and Newton Strata of A5\mathcal{A}_{5}A5​

On $u$ -Multiple Zeta Values in Positive Characteristic

Perfectoid Spaces in Multivariate $p$ -adic Hodge Theory

Intersections of the Ekedahl-Oort and Newton Strata of $\mathcal{A}_{5}$