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1774 पेपर

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General formulas for a class of Euler sums

यह शोधपत्र हार्मोनिक संख्याओं और परिमेय फलनों (rational functions) से जुड़े यूलर योगों (Euler sums) के स्पष्ट बंद-रूप मूल्यांकन (explicit closed-form evaluations) को डिगामा और पॉलीगामा फलनों के पदों में व्युत्पन्न करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे आंशिक भिन्न अपघटन (partial fraction decomposition) सामान्य मामलों को उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक जाँचों के माध्यम से कठोरता से सत्यापित गणना योग्य सूत्रों में कम करता है।

David H Bailey, Ross McPhedran, Bruno Salvy2026-04-06
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Almost Golomb Sequences

यह शोध पत्र "लगभग गोलोम्ब अनुक्रमों" (almost Golomb sequences) को प्रस्तुत करता है, जो एक स्लाइडिंग विंडो पुनरावृत्ति द्वारा परिभाषित गोलोम्ब के अनुक्रम का एक परिमित-स्मृति संस्करण है, जो मूल अनुक्रम की सहज पावर-लॉ वृद्धि को दोलनी रेखीय व्यवहार में मौलिक रूप से परिवर्तित कर देता है और rr-नियमितता, सेलुलर ऑटोमेटा जैसी संयोजी संरचनाएं, और एक आश्चर्यजनक आत्म-संदर्भित गुण पेश करता है जहाँ गोलोम्ब का अनुक्रम इस नए परिवार की अधिकतम बहुलता को नियंत्रित करता है।

Benoit Cloitre2026-04-06
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Large sum-free sets in finite vector spaces II

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके लियो वर्स्टेगेन द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का समाधान करता है कि n≥3n \ge 3 के लिए, F5n\mathbb{F}_5^n में कोई भी योग-मुक्त (sum-free) समुच्चय जिसका आकार कम से कम 28⋅5n−328 \cdot 5^{n-3} हो, या तो दो समानांतर अतिपरतों (hyperplanes) के संघ में निहित होगा या F53\mathbb{F}_5^3 में एक विशिष्ट 28-तत्व वाले योग-मुक्त समुच्चय और शेष वेक्टर स्पेस आयामों के गुणनफल के समरूप (isomorphic) होगा।

Christian Reiher, Sofia Zotova2026-04-06
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On de Rham--Witt Cohomology of Classifying Stacks

यह शोधपत्र एक पूर्ण सुचारू चारआयामी (proper smooth fourfold) का एक तीक्ष्ण उदाहरण (sharp example) निर्मित करता है जो विशेषता p>0p > 0 वाले एक पूर्ण क्षेत्र (perfect field) पर स्थित है और कुल डिग्री 3 में असममित Hodge–Witt संख्याओं को प्रदर्शित करता है, जिसे वर्गीकरण स्टैक (classifying stack) BαpB\alpha_p की Hodge–Witt कोहॉमोलॉजी की गणना करके प्राप्त किया गया है।

Shizhang Li, Yuan Yang2026-04-06
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Beatty Sequences for a Quadratic Irrational: Decidability and Applications

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि द्विघात अपरिमेय संख्याओं (quadratic irrationals) द्वारा उत्पन्न विषम बीटी अनुक्रम (inhomogeneous Beatty sequences), परिमित ऑटोमेटा (finite automata) के माध्यम से सिंक्रनाइज़ होते हैं, जो उनके प्रथम-क्रम तार्किक सिद्धांत (first-order logical theory) के लिए एक सरल निर्णय प्रक्रिया को सक्षम बनाता है और उनके योगात्मक आधार गुणों (additive basis properties) से संबंधित खुले प्रश्नों को हल करता है।

Luke Schaeffer, Jeffrey Shallit, Stefan Zorcic2026-04-03
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Restricted Overpartitions and concave compositions: their modularity and asymptotics

यह शोधपत्र प्रतिबंधित ओवरपार्टिशन (restricted overpartitions) और अवतल संरचनाओं (concave compositions) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके जनरेटिंग फंक्शन्स (generating functions) मॉड्यूलर फॉर्म्स (modular forms), मॉक थीटा फंक्शन्स (mock theta functions), मॉक मास थीटा फंक्शन्स (mock Maass theta functions) और फॉल्स थीटा फंक्शन्स (false theta functions) से युक्त मिश्रित मॉड्यूलर संरचनाएं प्रदर्शित करते हैं, साथ ही उनके एसिम्प्टोटिक मुख्य पदों (asymptotic main terms) को व्युत्पन्न करता है और संबंधित रैंक सांख्यिकी (rank statistics) का विश्लेषण करता है।

Koustav Banerjee, Kathrin Bringmann, Atul Dixit2026-04-03
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Towards the pp-adic Hodge parameters in semistable representations of GLn(Qp)\mathrm{GL}_n(\mathrm{Q}_p)

डिंग, ब्रुइल-डिंग और कियान की विधियों को संश्लेषित करते हुए, यह शोधपत्र विशिष्ट स्टाइनबर्ग उप-खंडों (Steinberg subquotients) के माध्यम से गैर-क्रांतिक अर्ध-स्थिर (non-critical semistable) गैलुआ प्रतिनिधित्वों के पूर्ण pp-एडिक Hodge मापदंडों को पकड़ता है और एक स्पष्ट स्थानीय विश्लेषणात्मक प्रतिनिधित्व का निर्माण करता है जो इन मापदंडों को निर्धारित करता है, विशेष रूप से जब मोनोड्रोमी रैंक एक या उससे कम हो, जिससे अर्ध-स्थिर मामलों के लिए pp-एडिक लैंगलैंड्स कार्यक्रम को आगे बढ़ाया जा सके।

Yiqin He2026-04-03
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A digit-sum formula for Böttcher coordinates

यह शोध पत्र एक विषम अभाज्य pp पर बहुपद ϕ(x)=xp2+p2xp2+1\phi(x)=x^{p^2}+p^2x^{p^2+1} से संबद्ध बोटर समन्वय (Böttcher coordinate) के गुणांकों के लिए एक बिना शर्त अंक-योग सर्वांगसमता सूत्र (unconditional digit-sum congruence formula) स्थापित करता है, जिससे सालेर्नो और सिल्वरमैन के अनुमानों की पुष्टि होती है और pp के अंतर्गत गुणांकों के पहले ब्लॉक का एक स्पष्ट विवरण प्राप्त होता है।

Rufei Ren2026-04-03
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The Circle Method for Quadrics over Function Fields

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) पर क्वाड्रिक हाइपरसरफेस के सीमित नैव हाइट (naive height) वाले Fq(t)\mathbb{F}_q(t)-तर्कसंगत बिंदुओं की संख्या के लिए सटीक सूत्र प्राप्त करने हेतु सर्कल विधि (circle method) का उपयोग करता है, जो आयाम की समता (parity) और द्विघाती रूप (quadratic form) के डिटरमिनेंट को स्पष्ट रूप से ध्यान में रखता है।

Johanna Mettasch2026-04-03
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Counting Frobenius extensions over local function fields

यह शोध पत्र विशिष्ट चक्रीय विस्तारों के टावरों (जिसमें एफाइन समूह AGL1(p)AGL_1(p), S3S_3, और विभिन्न फ्रोबेनियस समूह शामिल हैं) के भीतर निहित गैलुआ समूहों वाले विशेषता pp के स्थानीय फलन क्षेत्र विस्तारों की विभेदक (डिस्क्रिमिनेन्ट) द्वारा गणना किए जाने पर उनके अनंत प्रसार (एसिम्प्टोटिक ग्रोथ) का निर्धारण करता है।

Jürgen Klüners, Raphael Müller2026-04-03