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1726 पेपर

🔢 mathematics

Ginzburg's conjecture on the unramified computation of Eulerian integrals

यह शोध पत्र GL2r\mathrm{GL}_{2r} के एक कस्पिडल ऑटोमोर्फिक प्रतिनिधित्व (cuspidal automorphic representation) और एक सामान्यीकृत स्पीह प्रतिनिधित्व (generalized Speh representation) से जुड़े एक विशिष्ट यूलर वैश्विक समाकल (Eulerian global integral) के अनरैम्डिफाइड कंप्यूटेशन (unramified computation) के संबंध में डी. गिंज़बर्ग (D. Ginzburg) के अनुमान को सिद्ध करता है, जबकि साथ ही एक डिजेनरेट आइजनस्टीन सीरीज़ (degenerate Eisenstein series) से जुड़े एक समान समाकल का विश्लेषण भी करता है और इसके अनरैम्डिफाइड स्थानीय कारकों (unramified local factors) की गणना करता है।

Colin Jia Sheng Loh2026-07-31
🔢 mathematics

Vertex volumes, lattice-minima tails, and height zeta functions for the standard arithmetic quotient of PGL⁡d\operatorname{PGL}_d

यह शोध पत्र बिल्डिंग-सैद्धांतिक विधियों का उपयोग करके PGL⁡d\operatorname{PGL}_d के एफाइन ब्रुअट-टिट्स बिल्डिंग (affine Bruhat-Tits building) के मानक नॉन-यूनिफॉर्म अंकगणितीय कोटि (standard nonuniform arithmetic quotient) के वर्टेक्स वॉल्यूम की गणना करता है और एक होमोटैथी-इनवेरिएंट लैटिस-मिनिमा हाइट ज़ेटा फलन (homothety-invariant lattice-minima height zeta function) की इंटीग्रिबिलिटी और मेरोमॉर्फिक निरंतरता का विश्लेषण करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि डोमिनेंट-सेक्टर निर्देशांक (dominant-sector coordinates) समवर्ती रूप से इस स्थान के वॉल्यूम, कस्प क्षय (cusp decay), और विश्लेषणात्मक संरचना को नियंत्रित करते हैं।

Soonki Hong, Sanghoon Kwon2026-07-31
🔢 mathematics

Schwartz spaces on L-monoids: non-Archimedean

यह शोधपत्र टेम्पर्ड निरूपणों (tempered representations) के लिए स्थानीय लैंगलैंड्स अनुमान (local Langlands conjecture) और γ\gamma-गुणकों (gamma-factors) पर विशिष्ट धारणाओं पर निर्भर करते हुए, L-मोनोइड्स (L-monoids) पर श्वार्ट्ज स्पेस (Schwartz spaces) के अस्तित्व को स्थापित करके गैर-आर्किमिडियन स्थानीय क्षेत्रों (non-Archimedean local fields) पर ब्रेवरमैन-काज़दान-न्गो (Braverman-Kazhdan-Ngô) कार्यक्रम को पूर्ण करता है, जो इस कार्यक्रम को सामान्य रैखिक समूहों (general linear groups) के लिए बिना किसी शर्त के (unconditional) बनाता है।

Chun-Hsien Hsu, HaoYun Yao2026-07-31
🔢 mathematics

The Relative Manin-Mumford Conjecture

यह शोध पत्र नई ऊंचाई असमानताओं (height inequalities) और डिजेनेरेसी लोकी (degeneracy loci) के परिणामों के साथ पिला-ज़ैनियर पद्धति को अनुकूलित करके विशेषता 0 में एबेलियन वेरियटी के परिवारों के लिए सापेक्ष माइनिन-ममफोर्ड अनुमान (Relative Manin-Mumford Conjecture) को सिद्ध करता है, जबकि साथ ही इक्विडिस्ट्रीब्यूशन तकनीकों से बचते हुए वक्रों के लिए यूनिफॉर्म माइनिन-ममफोर्ड अनुमान का एक नवीन प्रमाण भी प्रदान करता है।

Ziyang Gao, Philipp Habegger2026-07-30
🔢 mathematics

Emerton--Gee stacks, Serre weights, and Breuil--Mézard conjectures for GSp4\mathrm{GSp}_4

यह शोध पत्र रैंक 4 के सिम्प्लेक्टिक (φ,Γ)(\varphi,\Gamma)-मॉड्यूल का एक मोडुलि स्टैक (moduli stack) निर्मित करता है और स्थानीय मॉडलों (local models) के माध्यम से इसके ज्यामिति का विश्लेषण करके ब्रेउइल-मेज़र्ड अनुमान (Breuil–Mézard conjecture) का GSp4\mathrm{GSp}_4-अनुरूप, सेरे के अनुमान (Serre's conjecture) का भार भाग, और जेनेरिसिटी (genericity) की स्थितियों के तहत टैमली पोटेंशियलली क्रिस्टलाइन (tamely potentially crystalline) निरूपणों के लिए एक मोडुलैरिटी लिफ्टिंग परिणाम सिद्ध करता है।

Heejong Lee2026-07-30
🔢 mathematics

Pullback Method with Applications to Severi--Brauer Fibrations

यह शोध पत्र ब्रेअर-मैनिन बाधाओं (Brauer–Manin obstructions) वाले विविधों (varieties) को उत्पन्न करने के लिए एक सामान्य पुलबैक निर्माण (pullback construction) प्रस्तुत करता है और सेवेरी-ब्रेउर फाइब्रेशन (Severi–Brauer fibrations) पर इसे लागू करते हुए ऐसे फाइब्रेशन के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है जिनका सूचकांक (index) एक है जो हासे सिद्धांत (Hasse principle) को विफल करते हैं।

Mridul Biswas, Divyasree C Ramachandran, Biswanath Samanta2026-07-30
🔢 mathematics

Gauss and p-adic numbers

यह शोध पत्र कार्ल फ्रेडरिक गॉस की नोटबुक का परीक्षण करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि "अनंत सर्वांगसमता" (infinite congruences) से जुड़ी उनकी गणनाएँ p-adic संख्याओं के प्रारंभिक कार्य का हिस्सा हैं, जिसमें 11-adic और 10-adic पूर्णांक प्रणालियों में वर्गमूल और लघुगणक की गणना शामिल है।

Franz Lemmermeyer2026-07-30
🔢 mathematics

Additive relations in irrational powers

यह शोधपत्र अपरिमेय घातों (irrational powers) तक raised किए गए समुच्चयों की योगात्मक संरचना (additive structure) की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि ऐसे समुच्चय का kk-fold समसेट (sumset) उसी आकार के एक जेनेरिक समुच्चय की तरह स्पर्शोन्मुखी (asymptotically) व्यवहार करता है, जो कार्यात्मक ट्रांसेंडेंसल सिद्धांतों (functional transcendence theorems) और पिला-विलकी गणना तकनीकों (Pila–Wilkie counting techniques) से प्राप्त परिणाम है, साथ ही Q\mathbb{Q} पर इन घातों की रैखिकता स्वतंत्रता (linear independence) के लिए डायोफेंटाइन मानदंडों (Diophantine criteria) को भी स्थापित करता है।

Joseph Harrison2026-07-30
🔢 mathematics

On the Real Zeroes of Half-integral Weight Hecke Cusp Forms, II

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि कोहन प्लस उपस्थानों (Kohnen plus subspaces) में भार KK तक के अर्ध-पूर्णांक भार वाले हेके कस्प रूपों (Hecke cusp forms) के एक महत्वपूर्ण अनुपात के लिए, वास्तविक शून्यों की संख्या अपेक्षित दर से बढ़ती है, जो कि क्वाड्रेटिक ट्विस्ट्स वाले मॉड्यूलर LL-फंक्शन्स के मोलिफाइड प्रथम और द्वितीय मोमेंट्स (mollified first and second moments) के लिए तीक्ष्ण सीमाएँ स्थापित करके प्राप्त किया गया एक परिणाम है।

Jesse Jääsaari2026-07-30
🔢 number theory

Arithmetic Bias in the Distribution of Mersenne Prime Exponents and the Divisor Structure of p-1

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि घातांक p−1p-1 की विभाजक संरचना मेर्सिन अभाज्य संख्याओं (Mersenne primes) के वितरण में एक पता लगाने योग्य अंकगणितीय पूर्वाग्रह (arithmetic bias) उत्पन्न करती है, जिससे एक परिष्कृत वैगस्टाफ ह्यूरिस्टिक (Wagstaff heuristic) प्राप्त होता है जहाँ उच्च सामान्यीकृत विभाजक जटिलता S(p)S(p) वाले घातांक सांख्यिकीय रूप से अधिक अभाज्य मेर्सिन संख्याएँ उत्पन्न करने की संभावना रखते हैं।

Jesus Dominguez2026-07-30✓ Author reviewed ⓘ