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1726 पेपर

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On the Vanishing of the Brauer-Manin Obstruction for Normic Bundles

यह शोध पत्र परिमित क्षेत्र विस्तारों के अंतर्गत $(p, mp)$-नॉर्मिक बंडलों (normic bundles) के लिए ब्रौअर-मैनिन अवरोध (Brauer-Manin obstruction) के व्यवहार की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि जब विस्तार की कोटियाँ विशिष्ट pp-विभाज्यता शर्तों को पूरा करती हैं तो अवरोध लुप्त हो जाता है, जबकि एक प्रति उदाहरण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि ये स्थितियाँ सामान्यतः इष्टतम हैं जहाँ एक द्विघाती विस्तार (quadratic extension) पर अवरोध बना रहता है।

Mridul Biswas, Divyasree C-Ramachandran, Biswanath Samanta2026-07-29
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On an asymmetric additive energy inequality

यह शोधपत्र फूरियर विश्लेषण के बजाय कॉशी-श्वार्ज़ असमानता (Cauchy–Schwarz inequality) और विविक्त उत्तलता (discrete convexity) के बार-बार अनुप्रयोगों पर निर्भर करते हुए, अबेलियन समूहों (abelian groups) में एक सामान्यीकृत योगात्मक ऊर्जा असमानता (generalized additive energy inequality) के लिए एक विशुद्ध रूप से संयोजन संबंधी प्रमाण प्रदान करता है, साथ ही गैर-अबेलियन परिवेशों और योगसम (sumset) के अनुरूपों तक इस परिणाम का विस्तार भी करता है।

Akshat Mudgal2026-07-29
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Refined Humbert Invariants in Supersingular Isogeny Degree Analysis

यह शोध पत्र सुपरस्पेशल एबेलियन सतहों के लिए परिष्कृत हम्बर्ट इनवेरियंट्स (Humbert invariants) को ध्रुवीकरण समरूपता (polarization isomorphism) और ज्यामितीय वर्गीकरण के लिए कुशल एल्गोरिदम विकसित करने हेतु प्रस्तुत करता है, जबकि इसोजी-आधारित क्रिप्टोग्राफी (isogeny-based cryptography) के लिए नए सैद्धांतिक सीमांकन और प्रयोगात्मक अंतर्दृष्टि स्थापित करता है।

Eda Kırımlı, Gaurish Korpal2026-07-29
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Graph integrals, Feynman periods, and single-valued multiple zeta values

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि प्रिमिटिव कैनोनिकल ग्राफ इंटीग्रल्स (primitive canonical graph integrals), विरूपण परिमाणीकरण (deformation quantization) के विशिष्ट स्थिति-स्थान इंटीग्रल्स (position-space integrals) के साथ मेल खाते हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि ये इंटीग्रल्स सिंगल-वैल्यूड मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ (single-valued multiple zeta values) के रूप में मूल्यांकित होते हैं और प्रत्येक ऐसे मान को फेनमैन पीरियड्स (Feynman periods) के एक रैशनल लीनियर कॉम्बिनेशन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

Jean-Luc Portner2026-07-29
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Kernel-Checked Exclusions for the Erdős-Selfridge Odd Covering Problem: Any Odd Covering of ℤ Has lcm Exceeding 10000

यह शोधपत्र एक पूर्णतः कर्नेल-सत्यापित (kernel-verified) लीन 4 (Lean 4) औपचारिकीकरण प्रस्तुत करता है जो यह सिद्ध करता है कि 1 से बड़ी विशिष्ट विषम माड्यूली (odd moduli) द्वारा पूर्णांकों का कोई भी परिमित आवरण (finite covering) का लघुत्तम समापवर्त्य (least common multiple) 10,000 से अधिक होगा, जिससे अनवेरिफाइड कम्प्यूटेशनल सॉल्वर पर निर्भर किए बिना एर्डोस-सेल्फ्रिज ऑड कवरिंग समस्या (Erdős-Selfridge odd covering problem) के लिए एक यांत्रिक रूप से प्रमाणित अपवर्जन (mechanically certified exclusion) स्थापित होता है।

Ibrahim Mian, Shayaan Siddique2026-07-29✓ Author reviewed ⓘ
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Intersection Cohomology of Igusa Stacks

यह शोध पत्र इगुसा स्टैक्स (Igusa stacks) और फार्गेस-शोलज़ (Fargues-Scholze) सिद्धांत का उपयोग करते हुए फार्गेस-फॉन्टेन वक्र (Fargues-Fontaine curve) पर GG-बंडलों के मोडुलि स्टैक (moduli stack) पर एक विपरित, वर्डियर स्व-द्वैत शीफ (perverse, Verdier self-dual sheaf) का निर्माण करता है, जिससे न्यूनतम रूप से संकुचित PEL-प्रकार के शिमुरा वेरिएंट्स (PEL-type Shimura varieties) के इंटरसेक्शन कोहोमोलॉजी (intersection cohomology) को पुनः प्राप्त किया जा सके, और इस प्रकार एक मनटोवन उत्पाद सूत्र (Mantovan product formula), टोरशन-वैनिशिंग परिणाम (torsion-vanishing results), और आइचलर-शिमुरा संबंध (Eichler-Shimura relations) स्थापित किए जा सकें।

Ana Caraiani, Linus Hamann, Mingjia Zhang2026-07-29
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dd-Translated Unit Sensitive Primes

यह शोध पत्र dd-अनुवादित इकाई संवेदनशील अभाज्य संख्याओं (d-translated unit sensitive primes) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, एक ऐसी अंकगणितीय प्रगति का निर्माण करता है जिसमें ऐसी अभाज्य संख्याओं के अनिश्चित रूप से लंबे अनुक्रम शामिल हैं जो ब्रियर संख्याएँ (Brier numbers) भी हैं, और सभी गैर-ऋणात्मक पूर्णांकों dd के लिए इस गुण को संतुष्ट करने वाली पहली ज्ञात अभाज्य संख्या की पहचान करता है।

Thomas Luckner, R. James Philpott2026-07-29
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Solution of Erd\H{o}s problem #443\# 443

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके एर्दोश (Erdős) की समस्या #443 को हल करता है कि उत्पादों के समुच्चयों {k(m−k)}\{k(m-k)\} और {l(n−l)}\{l(n-l)\} के बीच का प्रतिच्छेदन (intersection) (mn)o(1)(mn)^{o(1)} द्वारा सीमित है, फिर भी यह स्वेच्छाचारी रूप से बड़ा हो सकता है।

Stijn Cambie2026-07-29
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Partition regularity of Pythagorean pairs

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि धनात्मक पूर्णांकों के प्रत्येक परिमित रंगन (finite coloring) में एकरंगी पाइथागोरियन युग्म (monochromatic Pythagorean pairs) होते हैं और सीमित श्रेणियों वाले गुणात्मक फलनों (multiplicative functions) द्वारा परिभाषित विभाजन हमेशा पाइथागोरियन त्रिक (Pythagorean triples) समाहित करते हैं, जो गोवर्स यूनिफॉर्मिटी गुणों (Gowers uniformity properties) और गुणात्मक फलनों के लिए नवीन संकेंद्रण अनुमानों (concentration estimates) के संयोजन का उपयोग करता है।

Nikos Frantzikinakis, Oleksiy Klurman, Joel Moreira2026-07-28
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Ramified and Unramified Motivic Multiple tt-, TT- and SS-Values

यह शोध पत्र अवतरण सिद्धांत (descent theory) को लागू करके उनके रामिफिकेशन (ramification) के मानदंडों को स्थापित करने, ग्रोटेंडिएक की आवर्त अनुमान (Grothendieck's period conjecture) के तहत कनेको और सुमुरा द्वारा मल्टीपल TT-मानों पर दिए गए एक अनुमान की आंशिक रूप से पुष्टि करने, और अन-रैमिफाइड मल्टीपल tt-मानों के परिणामों का सामान्यीकरण करने के माध्यम से रामिफाइड और अन-रैमिफाइड मोटिविक मल्टीपल tt-, TT- और SS-मानों की जांच करता है।

Ce Xu, Jianqiang Zhao2026-07-28