math.NT पेपर | Gist.Science

Reduction modulo p of crystalline Galois representations via {\mu}_p-equivariance

यह शोध पत्र प्रिमैटिक तकनीकों (prismatic techniques) के माध्यम से यह प्रदर्शित करके कि उनके संबद्ध ब्रुइल-किसिन मॉड्यूल (Breuil-Kisin modules) एक स्वाभाविक $\mu_p$ -तुल्यदैशिक संरचना (equivariant structure) प्राप्त करते हैं, क्रिस्टलाइन गैलुआइज़ अभ्यावेदन (crystalline Galois representations) के मोड $p$ रिडक्शन के जड़त्वीय भारों (inertial weights) पर नए प्रतिबंध स्थापित करता है, जिससे $\mathbb{Q}_p$ पर अनरैम्डिफाइड कनेक्टेड रिडक्टिव समूहों के लिए एक स्पष्ट सेरे वेट अनुमान (Serre weight conjecture) की उन्मूलन दिशा को सिद्ध किया जाता है।

Bhargav Bhatt, Toby Gee, Mark Kisin2026-07-10

🔢 mathematics

A Matrix Analogue of Rational Number Systems

यह शोध पत्र परिमेय संख्या प्रणालियों के आव्यूह (मैट्रिक्स) अनुरूपों के लिए परिमित गुणों वाले अंक प्रणालियों के अस्तित्व के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है और दो आयामों में परिमितता एवं विशिष्टता दोनों गुणों वाले तंत्रों के निर्माण के लिए परिमित ऑटोमेटा का उपयोग करता है, जबकि विस्तार वृक्षों (एक्सपेंशन ट्रीज़) के माध्यम से वेक्टर विस्तार भी व्युत्पन्न करता है।

Anjelo Gabriel R. Cruz, Manuel Joseph C. Loquias2026-07-10

🔢 mathematics

Doubly-weighted zero-sum constants

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $\mathbb{Z}_n$ में $2n-1$ लंबाई का प्रत्येक अनुक्रम (sequence) लंबाई $n$ का एक $(A,B)$ -भारित शून्य-योग उपअनुक्रम (zero-sum subsequence) समाहित करता है, संगत न्यूनतम स्थिरांक $E_{A,B}$ को निर्धारित करता है, और विशिष्ट उपसमुच्चय $A$ और $B$ के युग्मों के लिए उस गुण को संतुष्ट करने में विफल रहने वाले चरम अनुक्रमों (extremal sequences) को अभिलक्षणिक रूप से वर्णित करता है।

Krishnendu Paul, Shameek Paul2026-07-09

🔢 mathematics

Bounds for Greedy $B_h$ -sets

यह शोध पत्र ग्रीडी $B_h$ -सेट के $k$ -वें तत्व के लिए नए गैर-तुच्छ निम्न और उच्च सीमाएँ स्थापित करता है, जो विशेष रूप से $k \ge 5$ के लिए सटीक स्पर्शोन्मुख अनुमान और सभी $k \ge 1$ के लिए एक सामान्य निम्न सीमा प्रदान करता है, साथ ही पाँचवें तत्व के सटीक स्पर्शोन्मुख व्यवहार के लिए एक अनुमान प्रस्तावित करता है।

Kevin O'Bryant2026-07-09

🔢 mathematics

Topological Vector Spaces

$p$ -adic pro-étale cohomology के अनुप्रयोगों से प्रेरित होकर, यह शोधपत्र संक्षेपण गणित (condensed mathematics) के भीतर टोपोलॉजिकल वेक्टर स्पेस (Topological Vector Spaces) की श्रेणी का अध्ययन करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसमें सीमित बीजगणितीय वेक्टर स्पेस (bounded algebraic vector spaces) और फर्गस-फॉन्टेन वक्र (Fargues-Fontaine curve) पर परफेक्ट कॉम्प्लेक्स (perfect complexes) दोनों पूर्ण उपश्रेणियों (full subcategories) के रूप में समाहित हैं।

Pierre Colmez, Wiesława Nizioł2026-07-09

🔢 mathematics

A Gaussian-Perron Prime-Side Defect and Local Profiles Near Critical-Line Zeros of the Riemann Zeta Function

यह शोध पत्र एक गॉसियन-पेरॉन प्राइम-फोर्स दोष (Gaussian-Perron prime-force defect) प्रस्तुत करता है जो स्पष्ट सूत्र को रीमान ज़ेटा शून्य की ज्यामिति के लिए एक स्थानीय नैदानिक (local diagnostic) में परिवर्तित कर देता है, यह सिद्ध करते हुए कि रीमान परिकल्पना और विशिष्ट डैम्पिंग स्थितियों के अंतर्गत, क्रिटिकल-लाइन शून्य के निकट का दोष, घातांकीय रूप से छोटे गैर-स्थानीय योगदानों के साथ एक सार्वभौमिक चयनित-शून्य प्रोफाइल प्रदर्शित करता है।

Netzer Moriya2026-07-09

🔢 mathematics

Analytic proofs of Andrews-Bachraoui identities related to two-color partitions with evens in one color

यह शोध पत्र दो-रंगी विभाजन फलनों (two-color partition functions) $F(n)$ और $H(n)$ से संबंधित पूर्व में खुले $q$ -श्रृंखला (q-series) पहचानों के लिए विश्लेषणात्मक प्रमाण प्रदान करता है, और प्रतिबंधित विभाजन फलनों (restricted partition functions) $F_0(n)$ और $F_1(n)$ के लिए 2, 4 और 8 के मापांक (modulo) पर नए सर्वांगसमता (congruences) स्थापित करता है।

Gaurab Bardhan, Nipen Saikia2026-07-09

🔢 mathematics

A proof of Andrews-El Bachraoui's conjecture on the parity of coefficients of a $q$ -series

यह शोध पत्र $q$ -श्रृंखला $T_o(q)$ के गुणांकों की समता (parity) के संबंध में एंड्रयूज और एल बाच्रावी के अनुमान की पुष्टि करता है, साथ ही $S_1(q)$ के गुणांकों के लिए 8 के मापांक (modulo) में अनंत अनुक्रमिक सर्वांगसमताओं (congruences) को स्थापित करता है और यह सिद्ध करता है कि $s_1(n)$ , प्राकृतिक घनत्व 1 के साथ 8 से विभाज्य है।

Eric H. Liu, Ernest X. W. Xia2026-07-09

🔢 mathematics

On capitulations of even $K$ -groups and pseudo-null submodules in $\mathbb{Z}_p^d$ -extensions

यह शोध पत्र $\mathbb{Z}_p^d$ -विस्तारों में सम $K$ -समूहों के आत्मसमर्पण और छद्म-शून्य (pseudo-null) उप-मॉड्यूल के बीच संबंध की जांच करता है, और अंततः शास्त्रीय इवासावा मॉड्यूल के भीतर गैर-तुच्छ छद्म-शून्य उप-मॉड्यूल के अस्तित्व के लिए एक नई पर्याप्त स्थिति व्युत्पन्न करता है।

Meng Fai Lim2026-07-09

🔢 mathematics

$p$ -adic Maass--Shimura operators on $\mu$ -ordinary Igusa varieties

यह शोध पत्र बीजगणितीय मास-शिमुरा अवकल ऑपरेटरों (Maass–Shimura differential operators) को $\mu$ -ऑर्डिनरी मंतवन इगुसा किस्मों (Mantovan Igusa varieties) तक विस्तारित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनके रैंक-एक घटक एक औपचारिक समूह क्रिया (formal group action) में एकीकृत होते हैं, जो $p$ -एडिक फूरियर सिद्धांत के माध्यम से, शास्त्रीय हेके क्रियाओं (Hecke actions) को पुनः प्राप्त करने वाला और ऑर्डिनरी मामले में नियरली ओवरकन्वर्जेंट रूपों (nearly overconvergent forms) तक सामान्यीकृत करने वाला स्थानीय रूप से विश्लेषणात्मक फलनों द्वारा एक $p$ -एडिक अंतर्वेशन (interpolation) प्रदान करता है।

Andrew Graham, Pol van Hoften, Sean Howe2026-07-09

← पिछला अगला →

math.NT

Reduction modulo p of crystalline Galois representations via {\mu}_p-equivariance

A Matrix Analogue of Rational Number Systems

Doubly-weighted zero-sum constants

Bounds for Greedy BhB_hBh​-sets

Topological Vector Spaces

A Gaussian-Perron Prime-Side Defect and Local Profiles Near Critical-Line Zeros of the Riemann Zeta Function

Analytic proofs of Andrews-Bachraoui identities related to two-color partitions with evens in one color

A proof of Andrews-El Bachraoui's conjecture on the parity of coefficients of a qqq-series

On capitulations of even KKK-groups and pseudo-null submodules in Zpd\mathbb{Z}_p^dZpd​-extensions

ppp-adic Maass--Shimura operators on μ\muμ-ordinary Igusa varieties

Bounds for Greedy $B_h$ -sets

A proof of Andrews-El Bachraoui's conjecture on the parity of coefficients of a $q$ -series

On capitulations of even $K$ -groups and pseudo-null submodules in $\mathbb{Z}_p^d$ -extensions

$p$ -adic Maass--Shimura operators on $\mu$ -ordinary Igusa varieties