math.NT पेपर | Gist.Science

Inhomogeneous Approximation by Sums of Roots

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि किसी भी वास्तविक $\beta$ और $\epsilon>0$ के लिए, $N$ तक के पूर्णांकों के $k$ $d$ -वें मूलों के योग, श्मिट के सबस्पेस प्रमेय (Schmidt's Subspace Theorem) को एक विषम समांतर स्थानांतरण तर्क (inhomogeneous transference argument) के साथ संयोजित करके, $O(N^{-k/d+\epsilon})$ के त्रुटि आबंध के साथ $\beta$ का सन्निकटन कर सकते हैं, जो पिछले घातांकों में महत्वपूर्ण सुधार करता है, जबकि वर्ग-मूल के मामले के लिए स्पष्ट निर्माण भी प्रदान करता है।

Samuel Korsky2026-05-27

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The Fyodorov--Hiary--Keating Conjecture on Mesoscopic Intervals

यह शोध पत्र मेसोस्कोपिक अंतरालों पर रीमैन ज़ेटा फलन के अधिकतम और द्वितीय क्षण (second moment) के लिए सटीक ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है, जिससे फ्योदोरव-हियारी-कीटिंग अनुमान की ऊपरी सीमा सिद्ध होती है और एक पुनरावर्ती योजना (recursive scheme) के अनुकूलन के माध्यम से हार्पर के पिछले परिणामों का सामान्यीकरण किया जाता है।

Louis-Pierre Arguin, Jad Hamdan2026-05-26

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Hirzebruch-Zagier cycles in $p$ -adic families and adjoint $L$ -values

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि हिल्बर्ट मॉड्यूलर वैराइटीज़ (Hilbert modular varieties) से जुड़े सामान्यीकृत हिर्ज़ब्रुक-ज़ागियर चक्रों (Hirzebruch-Zagier cycles) को $p$ -adic परिवारों में व्यवस्थित किया जा सकता है, जिनका उपयोग फिर बेस चेंज (base change) के माध्यम से हिल्बर्ट मॉड्यूलर फॉर्म्स के हिडा परिवारों (Hida families) के लिए एक द्विघात विस्तार $E/F$ के हीके कैरेक्टर (Hecke character) द्वारा ट्विस्टेड एक बहुचर $p$ -adic एडजॉइंट $L$ -फंक्शन (multivariable $p$ -adic adjoint $L$ -function) के निर्माण हेतु किया जाता है।

Antonio Cauchi, Marc-Hubert Nicole, Giovanni Rosso2026-05-26

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Complete characterization of $2$-near perfect numbers with exactly 2 prime factors

यह शोध पत्र विषम संख्याओं के अस्तित्वहीन होने को सिद्ध करके और $2^kp^m$ (जहाँ $m \ge 3$ ) के रूप वाले सभी सम उदाहरणों को एक विशिष्ट परिवार में वर्गीकृत करके, ठीक दो अभाज्य गुणनखंडों वाली 2-निकट पूर्ण (2-near perfect) संख्याओं का एक पूर्ण लक्षण वर्णन प्रदान करता है।

Richard Fearon, Henry Foushee, Benjamin Porosoff, Alexander Skula, Joshua Zelinsky, Kyle Zhang2026-05-26

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On some arithmetic conditions of recurrent sequences modulo prime p

यह शोध पत्र एक अभाज्य संख्या $p$ के मापांक में $K$ -फाइबोनैकी अनुक्रम के योग और गुणन समुच्चयों की कार्डिनैलिटी (cardinalities) का अनुमान लगाकर और $\mathbb{F}_p$ में कुछ $m$ -आयामी पुनरावर्ती समुच्चयों के लिए डब्लिंग स्थिरांक (doubling constant) को निर्धारित करने की एक विधि प्रस्तुत करके इसकी जांच करता है।

Ilya Vyugin, Sashadhar Dutta2026-05-26

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On the Harris-Viehmann conjecture for Hodge-Newton reducible local Shimura data of abelian type

यह शोध पत्र हड-न्यूटन रिड्यूसिबिलिटी (Hodge-Newton reducibility) की धारणा के तहत, उनके कोहोमोलॉजी समूहों (cohomology groups) के लिए एक पैराबोलिक इंडक्शन फॉर्मूला (parabolic induction formula) स्थापित करने हेतु शेन के रैपोपोर्ट-ज़िंक स्पेस (Rapoport-Zink spaces) के निर्माण का उपयोग करते हुए, एबेलियन प्रकार के अनरैम्डिफ़ाइड नॉन-बेसिक लोकल शिमुरा डेटा (unramified non-basic local Shimura data) के लिए हैरिस-वीमैन अनुमान (Harris-Viehmann conjecture) के प्रमाण का विस्तार करता है।

Sandra Nair, Xinyu Zhou2026-05-26

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On the binary digits of the Erd\H{o}s-Borwein constant

यह शोध पत्र एक पुष्ट प्रमाण प्रदान करता है कि एर्डोस-बोर्वेन स्थिरांक (Erdős-Borwein constant) के आधार-2 विस्तार में बाइनरी स्ट्रिंग "11" अनंत बार आती है, जो एर्डोस-शैली के सर्वांगसमता निर्माणों (congruence constructions) और अभाज्य गणना अनुमानों के एक नवीन संयोजन के माध्यम से क्रैंडल द्वारा 2012 में प्रस्तुत की गई एक खुली समस्या को हल करता है, जिसका महत्वपूर्ण विकास एआई (AI) द्वारा सहायता प्राप्त हुआ है।

John M. Campbell2026-05-26

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On the Maximality, Weierstrass Semigroups, and Automorphism Group of the Curve $Y^{q+1} = X^n(X^n + 1)$

यह शोध पत्र $n \mid (q+1)$ होने पर वक्र $y^{q+1} = x^n(x^n+1)$ के लिए $\mathbb{F}_{q^2}$ -अधिकतमता (maximality) की स्थिति स्थापित करता है, और तत्पश्चात इस अधिकतम वक्रों के परिवार के लिए विभिन्न परिमेय बिंदुओं पर वीयरस्ट्रॉस सेमग्रुप (Weierstrass semigroups) और पूर्ण स्वयंचलक समूह (automorphism group) को निर्धारित करता है, जिससे $m=3$ के विशिष्ट मामले से प्राप्त पिछले परिणामों का सामान्यीकरण होता है।

João Paulo Guardieiro, Yuri da Silva, Saeed Tafazolian2026-05-26

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The $\Delta$ property: a bridge between split graphs and Number Theory

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके ग्राफ सिद्धांत और संख्या सिद्धांत के बीच एक नवीन संबंध स्थापित करता है कि एक स्प्लिट ग्राफ के फैक्टर ग्राफ में $n$ -सिंपल ट्राएंगल (त्रिकोण) का अस्तित्व एक विशुद्ध रूप से अंकगणितीय स्थिति द्वारा निर्धारित होता है जिसे $\Delta$ प्रॉपर्टी के रूप में जाना जाता है, जो $n$ के पूरक विभाजकों के योगों और अंतरों से संबंधित है।

Victor N. Schvöllner2026-05-26

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Variational estimate for the family of discrete averages associated to simplices

यह शोध-पत्र सिम्प्लेक्स से जुड़े असतत औसतों (discrete averages) के परिवार के लिए दीर्घ $r$ -वेरिएशनल सेमीनॉर्म (long $r$ -variational seminorm) हेतु एक $\ell^2(\mathbb{Z}^n)$ अनुमान स्थापित करता है।

Siddhartha Samanta2026-05-26

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Inhomogeneous Approximation by Sums of Roots

The Fyodorov--Hiary--Keating Conjecture on Mesoscopic Intervals

Hirzebruch-Zagier cycles in ppp-adic families and adjoint LLL-values

Complete characterization of $2$-near perfect numbers with exactly 2 prime factors

On some arithmetic conditions of recurrent sequences modulo prime p

On the Harris-Viehmann conjecture for Hodge-Newton reducible local Shimura data of abelian type

On the binary digits of the Erd\H{o}s-Borwein constant

On the Maximality, Weierstrass Semigroups, and Automorphism Group of the Curve Yq+1=Xn(Xn+1)Y^{q+1} = X^n(X^n + 1)Yq+1=Xn(Xn+1)

The Δ\DeltaΔ property: a bridge between split graphs and Number Theory

Variational estimate for the family of discrete averages associated to simplices

Hirzebruch-Zagier cycles in $p$ -adic families and adjoint $L$ -values

On the Maximality, Weierstrass Semigroups, and Automorphism Group of the Curve $Y^{q+1} = X^n(X^n + 1)$

The $\Delta$ property: a bridge between split graphs and Number Theory