On the Discrete Past Geometric Vitality Function and Its Properties
यह शोध पत्र डिस्क्रीट लाइफटाइम के लिए शास्त्रीय पास्ट विटैलिटी फंक्शन के एक मल्टीप्लिकेटिव एनालॉग के रूप में डिस्क्रीट पास्ट ज्योमेट्रिक विटैलिटी फंक्शन (PGVF) को प्रस्तुत करता है, जो इसके सैद्धांतिक गुणों को स्थापित करता है, वितरणों को विशिष्ट रूप से अभिलक्षित करने की इसकी क्षमता को सिद्ध करता है, और सिमुलेशन एवं वास्तविक डेटा अनुप्रयोगों के माध्यम से मान्य एक नॉनपैरामेट्रिक एस्टिमेटर का प्रस्ताव करता है।