Information Problem in Black Holes and Cosmology and Ghosts in Quadratic Gravity
यह शोध पत्र यह तर्क देता है कि ब्लैक होल वाष्पीकरण और ब्रह्मांडीय विकास दोनों में देखी गई गैर-एकीकृतता (non-unitarity) बैकरिएक्शन प्रभावों को शामिल करने की आवश्यकता से उत्पन्न होती है, जो ऐसी द्विघाती गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों (quadratic gravity theories) की ओर ले जाती है जिनमें घोस्ट्स (ghosts) होते हैं जो गैर-एकीकृतता का उल्लंघन करते हैं और वाष्पीकरण के दौरान ब्लैक होल एंट्रॉपी को स्थिर रखते हैं।
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ब्रह्मांड उन नियमों के एक सेट पर काम करता है जिन्हें भौतिक विज्ञानी क्वांटम मैकेनिक्स कहते हैं, जो यह नियंत्रित करता है कि सूक्ष्म कण कैसे व्यवहार करते हैं, और सामान्य सापेक्षता (जनरल रिलेटिविटी), जो सितारों और ब्लैक होल जैसी विशाल वस्तुओं द्वारा अंतरिक्ष और समय को कैसे विकृत किया जाता है, इसका वर्णन करती है। दशकों से, इन दोनों नियमपुस्तिकाओं के बीच एक गहरा संघर्ष बना हुआ है, विशेष रूप से ब्लैक होल के संबंध में। जब एक ब्लैक होल बनता है और अंततः वाष्पित होकर गायब हो जाता है, जिससे वह विकिरण की एक मंद चमक के रूप में लुप्त हो जाता है, तो एक मौलिक प्रश्न उठता है: क्या उसके भीतर गिरी हर चीज़ की जानकारी हमेशा के लिए लुप्त हो जाती है? यदि जानकारी गायब हो जाती है, तो यह भौतिकी के एक मुख्य नियम को तोड़ देता है जो कहता है कि अतीत को हमेशा वर्तमान से पुनः प्राप्त किया जा योग्य होना चाहिए। यह पहेली, जिसे ब्लैक होल सूचना समस्या (ब्लैक होल इंफॉर्मेशन प्रॉब्लम) के रूप में जाना जाता है, वैज्ञानिकों को सरल गुरुत्वाकर्षण मॉडल से परे देखने के लिए मजबूर करती है। उन्हें यह विचार करना चाहिए कि विकिरण स्वयं ब्लैक होल पर कैसे प्रतिक्रिया करता है, और वाष्पीकरण के दौरान इसके आकार और माप को कैसे बदलता है, जो एक जटिल अंतःक्रिया है जिसके लिए मानक गुरुत्वाकर्षण द्वारा प्रदान किए गए साधारण मॉडल से अधिक परिष्कृत गणितीय ढांचे की आवश्यकता होती है।
हाल ही में प्रकाशित एक शोध पत्र में, मॉस्को के स्टेक्लोव मैथमैटिकल इंस्टीट्यूट के इगोर वोलोविच (Igor Volovich) ने इन आवश्यक 'बैक-रिएक्शन' (back-reactions) को शामिल करने पर विचार करके इस समस्या का समाधान करने का प्रयास किया है। उनका तर्क है कि जब हम एक शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के भीतर पदार्थ के क्वांटम व्यवहार का वर्णन करने का प्रयास करते हैं, तो गणित अनिवार्य रूप से एक सिद्धांत की ओर ले जाता है जिसे क्वाड्रेटिक ग्रेविटी (quadratic gravity) कहा जाता है। इस सिद्धांत में अंतरिक्ष के वक्रता (curvature) के वर्ग का प्रतिनिधित्व करने वाले पद शामिल हैं, न कि केवल वक्रता का। हालांकि यह दृष्टिकोण समीकरणों को गणितीय रूप से प्रबंधनीय बनाता है, वोलोविच एक परेशान करने वाले परिणाम की ओर इशारा करते हैं: इस सिद्धांत में "घोस्ट्स" (ghosts) मौजूद हैं। भौतिकी में, घोस्ट कोई अलौकिक इकाई नहीं है, बल्कि एक प्रकार का कण या क्षेत्र है जो नकारात्मक ऊर्जा वहन करता है। इन घोस्ट्स की उपस्थिति यह दर्शाती है कि प्रणाली अस्थिर है और अधिक महत्वपूर्ण रूप से, ब्रह्मांड का विकास 'यूनिटरी' (unitary) नहीं है। सरल शब्दों में, यूनिटैरिटी सूचना के संरक्षण की गारंटी है; यदि इसका उल्लंघन होता है, तो सूचना वास्तव में खो जाती है। वोलोविच सुझाव देते हैं कि यह उल्लंघन न केवल अमूर्त रूप में, बल्कि विशेष रूप से ब्लैक होल के पतन और वाष्पीकरण के दौरान, और संभावित रूप से प्रारंभिक ब्रह्मांड के दौरान होता है जब ब्रह्मांड तेजी से विस्तार के चरण (इन्फ्लेशन) में था।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि क्या ये समस्याग्रस्त घोस्ट्स ब्लैक होल द्वारा उसी तरह उत्सर्जित किए जा सकते हैं जैसे वे हॉकिंग रेडिएशन (Hawking radiation) उत्सर्जित करते हैं—वह मंद चमक जो उन्हें सिकोड़ने का कारण बनती है। हालांकि उच्च-क्रम के डेरिवेटिव वाले शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांतों में घोस्ट्स का अस्तित्व ज्ञात है, ब्लैक होल के क्वांटम क्षेत्र में उनके व्यवहार पर अभी भी आगे के अध्ययन की आवश्यकता है। इस जटिल समीकरणों में उलझे बिना इसकी जांच करने के लिए, वोलोविच f(R) ग्रेविटी नामक एक सरलीकृत मॉडल का उपयोग करते हैं। यह मॉडल अधिक जटिल सेमी-क्लासिकल ग्रेविटी के लिए एक व्यावहारिक सन्निकटन (approximation) के रूप में कार्य करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक मानचित्र परिदृश्य को सरल बनाकर मुख्य सड़कों को दिखाता है। इस विशिष्ट प्रकार का गुरुत्वाकर्षण पहले से ही प्रारंभिक ब्रह्मांड के इन्फ्लेशनरी चरण का वर्णन करने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जहाँ यह सफलतापूर्वक बताता है कि कैसे ब्रह्मांड तेजी से फैला। ब्लैक होल पर इसी मॉडल को लागू करके, वोलोविच गणना करते हैं कि ब्लैक होल का एंट्रॉपी (entropy), या विकार और सूचना का माप, उसके वाष्पीकरण के दौरान कैसे बदलता है।
गणना के परिणाम एक कठोर तस्वीर पेश करते हैं। मानक सिद्धांतों में, ब्लैक होल से द्रव्यमान कम होने और अंततः गायब होने पर उसकी एंट्रॉपी कम होने की उम्मीद की जाती है, जो आदर्श रूप से जानकारी को ब्रह्मांड को वापस कर देती है। हालाँकि, इस f(R) ग्रेविटी मॉडल में, एंट्रॉपी अलग तरह से व्यवहार करती है। जैसे-जैसे ब्लैक होल वाष्पित होता है और उसका द्रव्यमान शून्य की ओर गिरता है, एंट्रॉपी गायब नहीं होती है। इसके बजाय, यह एक स्थिर, गैर-शून्य मान पर स्थिर हो जाती है। इसका अर्थ यह है कि ब्लैक होल के पूरी तरह से वाष्पित होने के बाद भी, एंट्रॉपी का एक अवशेष शेष रहता है। वोलोविच इसकी व्याख्या इस रूप में करते हैं कि यह इस बात का प्रबल संकेत है कि यह प्रक्रिया प्रतिवर्ती (reversible) नहीं है और जानकारी वास्तव में खो जाती है। सिस्टम की अंतिम अवस्था प्रारंभिक स्थितियों की एक स्वच्छ वापसी नहीं है, बल्कि एक स्थायी परिवर्तन है जहाँ अतीत के कुछ विवरण हमेशा के लिए चले जाते हैं। यह निष्कर्ष उस आशा को चुनौती देता है कि क्वांटम ग्रेविटी का एक पूर्ण सिद्धांत सूचना के पूर्ण संरक्षण को बहाल करेगा।
लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह निष्कर्ष केवल एक विशिष्ट गणना की विचित्रता नहीं है, बल्कि स्वयं सेमी-क्लासिकल दृष्टिकोण की एक विशेषता है। जब क्वांटम क्षेत्रों की ऊर्जा और संवेग का उचित रूप से हिसाब रखा जाता है, तो परिणामी प्रभावी सिद्धांत में अनिवार्य रूप से वे क्वाड्रेटिक पद शामिल होते हैं जो घोस्ट्स को जन्म देते हैं। ये घोस्ट्स ही वह तंत्र हैं जिसके माध्यम से यूनिटैरिटी टूटती है। शोध पत्र यह भी नोट करता है कि जबकि श्वारज़चाइल्ड मेट्रिक (Schwarzschild metric), जो एक सरल ब्लैक होल का वर्णन करता है, द्रव्यमान को गणितीय रूप से शून्य तक कम करने की अनुमति देता है ताकि एक सपाट, खाली स्थान बनाया जा सके, इन निरंतर एंट्रॉपी पदों की उपस्थिति इस सीमा पर एक सिंगुलैरिटी (singularity) या विवरण के टूटने का सुझाव देती है। यह कार्य सुझाव देता है कि सूचना समस्या केवल एक नया तरीका खोजने वाली पहेली नहीं है, बल्कि एक मौलिक संकेत है कि हमारा वर्तमान गुरुत्वाकर्षण और क्वांटम यांत्रिकी के बीच परस्पर क्रिया की समझ अपरिहार्य हानि की ओर ले जाती है।
अंततः, यह शोध पत्र यह तर्क देता है कि ब्लैक होल सूचना समस्या अपरिवर्तनीयता और एंट्रॉपी में वृद्धि के एक व्यापक मुद्दे का एक विशिष्ट उदाहरण है, जो सांख्यिकीय यांत्रिकी और ओपन क्वांटम सिस्टम के अध्ययन के केंद्र में हैं। यह दिखाकर कि f(R) ग्रेविटी जैसे सुव्यवस्थित सन्निकटन में भी, एक वाष्पित होते ब्लैक होल की एंट्रॉपी शून्य होने में विफल रहती है, वोलोविच एक ठोस तर्क प्रदान करते हैं कि क्यों ब्रह्मांड में जानकारी खो सकती है। यह अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि उसने ब्लैक होल के रहस्य को सुलझा लिया है, बल्कि यह स्पष्ट करता है कि बाधा की प्रकृति क्या है: गुरुत्वाकर्षण की क्वांटम प्रकृति को समझने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण स्वयं अपने भीतर सूचना हानि के बीज रखते हैं। यह सुझाव देता है कि यदि हम इस सिद्धांत को बनाए रखना चाहते हैं कि ब्रह्मांड कभी नहीं भूलता, तो हमें उन सेमी-क्लासिकल सन्निकटनों से परे देखने की आवश्यकता होगी जो वर्तमान में इस क्षेत्र में हावी हैं।
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