Bulldozing an immersed granular material in a confined channel
यह शोध पत्र एक कम-क्रम वाले निरंतर मॉडल (reduced-order continuum model) को प्रस्तुत और मान्य करता है, जो संख्यात्मक सिमुलेशन और प्रयोगों द्वारा समर्थित है, ताकि इस प्रणाली को विस्को-प्लास्टिक कणों और तरल की युग्मित पतली फिल्मों के रूप में मानकर एक सीमित चैनल में एक डूबे हुए दानेदार ढेर (granular pile) के बुलडोजिंग का वर्णन किया जा सके।
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कल्पना कीजिए एक ऐसी दुनिया की जहाँ रेत सिर्फ स्थिर नहीं रहती; यह तरल की तरह बह सकती है, एक ठोस की तरह ढेर लग सकती है, या इसे कितना दबाया जाता है, इसके आधार पर यह गैस की तरह भी व्यवहार कर सकती है। यह ग्रैनुलर मैटेरियल्स (दानेदार पदार्थों) का अजीब और अद्भुत संसार है—आपकी रसोई की चीनी से लेकर समुद्र तट की रेत तक, सब कुछ इसी का हिस्सा है। वैज्ञानिक लंबे समय से इस बात का अध्ययन कर रहे हैं कि ये पदार्थ कैसे चलते हैं, विशेष रूप से तब जब वे "सूखे" हों, यानी आपस में टकराते हुए एक भीड़ की तरह फिसलते हों। लेकिन क्या होता है जब आप इसमें पानी मिला देते हैं? जब रेत भीग जाती है, तो दानों के बीच का तरल एक लुब्रिकेंट (स्नेहक) की तरह काम करता है, लेकिन यह प्रतिरोध भी पैदा करता है, जैसे किसी पूल में दौड़ने की कोशिश करना। ठोस दानों और तरल का यह मिश्रण प्रकृति में हर जगह है, समुद्र के नीचे होने वाले भूस्खलन से लेकर हमारे शरीर की सूक्ष्म वाहिकाओं में रक्त के प्रवाह तक। यह समझना कि यह "गीली रेत" कैसे चलती है, प्राकृतिक आपदाओं की भविष्यवाणी करने और बेहतर औद्योगिक मशीनें डिजाइन करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।
अब, एक विशाल, अदृश्य बुलडोजर की कल्पना करें जो इस गीली रेत से भरे एक संकीले गलियारे में घुस रहा है। जैसे ही बुलडोजर (या वैज्ञानिक शब्दों में, एक पिस्टन) आगे बढ़ता है, रेत केवल फिसलकर दूर नहीं होती; यह ढेर बन जाती है, दब जाती है, और कभी-कभी तो गलियारे के फर्श और छत के बीच एक पुल (ब्रिज) बना लेती है। यही वह पहेली है जिसे ऑक्सफोर्ड, ब्रिस्टल, कैम्ब्रिज और स्वान्सी के लियाम मोरो और उनकी टीम ने सुलझाने का प्रयास किया। वे जानना चाहते थे: रेत में फंसा हुआ पानी ढेर बनने के तरीके को कैसे बदलता है, और आगे बढ़ने के लिए कितने बल की आवश्यकता होती है?
टीम ने एक चतुर कंप्यूटर मॉडल बनाया जो एक आभासी प्रयोगशाला के रूप में कार्य करता है। केवल अनुमान लगाने के बजाय, उन्होंने रेत और पानी को एक पतली फिल्म की दो अलग लेकिन जुड़ी हुई परतों के रूप में माना, जैसे एक सैंडविच जहाँ निचला हिस्सा गीली, दबने वाली रेत है और ऊपरी हिस्सा स्वतंत्र रूप से बहने वाला पानी है। उन्होंने यह बताने के लिए "रियोलॉजी" (rheology) नामक नियमों के एक सेट का उपयोग किया (जो कि केवल एक फैंसी शब्द है कि पदार्थ कैसे बहते हैं) कि रेत के दाने एक-दूसरे और दीवारों से कैसे रगड़ खाते हैं। उन्होंने दो मुख्य परिदृश्यों का परीक्षण किया: एक जहाँ रेत इतनी तेजी से चलती है कि पानी का महत्व नगण्य हो जाता है ( "शुष्क" सीमा), और दूसरा जहाँ पानी गाढ़ा और चिपचिपा है, जो गति पर हावी रहता है ("गीली" सीमा)।
उन्होंने क्या पाया, यह रेत के ढेर के लिए एक रोलरकोस्टर राइड की तरह है।
सबसे पहले, "शुष्क" या तेज़ गति वाली दुनिया में, रेत एक जिद्दी भीड़ की तरह व्यवहार करती है। जब पिस्टन धक्का देता है, तो रेत एक वेज (त्रिकोणीय) आकार में ढेर हो जाती है। यदि रेत और दीवारों के बीच घर्षण कम है, तो पूरा ढेर आसानी से फिसल जाता है। लेकिन यदि दीवारें खुरदरी हैं, तो रेत बीच में फंस जाती है, जिससे एक "प्लग" बनता है जो एक ठोस ब्लॉक के रूप la तरह चलता है जबकि दीवारों के पास के दाने उसके बगल से फिसलते हैं। यहाँ सबसे आश्चर्यजनक बात यह है कि पिस्टन को धकेलने के लिए आवश्यक बल ढेर की लंबाई बढ़ने के साथ घातांकीय (exponentially) रूप से बढ़ता है। यह एक स्नोप्लो (बर्फ हटाने वाला वाहन) को धकेलने जैसा है: जैसे-जैसे बर्फ का ढेर लंबा होता जाता है, उसे हिलाना कठिन होता जाता है, थोड़ा अधिक नहीं, बल्कि बहुत तेजी से बहुत अधिक कठिन होता जाता है।
फिर, उन्होंने पानी की मात्रा बढ़ाई। "गीली" या धीमी गति वाली दुनिया में, पानी बॉस बन जाता है। शुरू में, जब पानी पतला होता है या पिस्टन धीरे चलता है, तो रेत शुष्क संस्करण की तरह ही व्यवहार करती है। लेकिन जैसे-जैसे पानी अधिक चिपचिपा होता है (या पिस्टन तेज़ चलता है), कुछ अजीब होता है। रेत का ढेर केवल छोटा या तीव्र नहीं होता; यह फैलने (stretch out) लगता है। रेत के ऊपर फंसा हुआ पानी एक भारी कंबल की तरह काम करता है, जो रेत को ऊंचा उठने से रोकता है। इससे एक लंबा, सपाट संक्रमण क्षेत्र (transition zone) बनता है जहाँ रेत धीरे-धीरे ऊपर उठती है।
टीम ने इस ढेर की लंबाई के लिए एक "गोल्डिलॉक्स" (Goldilocks) ज़ोन की खोज की। जैसे-जैसे उन्होंने पानी के चिपचिपेपन (जिसे नामक संख्या द्वारा दर्शाया गया है) को बढ़ाया, ढेर पहले थोड़ा छोटा हुआ, लेकिन फिर, अचानक, यह लंबा और लंबा होने लगा। यदि पानी बहुत अधिक चिपचिपा था या पिस्टन बहुत तेज़ था, तो रेत बस पर्याप्त ऊँचा नहीं उठ पाती थी कि छत को छू सके। पानी की परत ऊपर ही रहती और रेत कभी भी "पुल" नहीं बना पाती। यह सुनामी के बीच रेत का किला बनाने की कोशिश करने जैसा है; आप कितनी भी कोशिश करें, पानी आपके टॉवर को समतल करता रहता है।
यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनका कंप्यूटर मॉडल केवल दिखावा नहीं कर रहा है, टीम प्रयोगशाला में गई। उन्होंने एक संकीरा, पारदर्शी ट्यूब (3 मिमी चौड़ा और 3 मिमी ऊंचा) बनाया और एक पिस्टन का उपयोग करके उसमें गीले कांच के मोतियों को धकेला। उन्होंने चिपचिपाहट बदलने के लिए पानी और ग्लिसरॉल-पानी के एक गाढ़े मिश्रण का उपयोग किया। परिणाम उनके सिमुलेशन से खूबसूरती से मेल खा गए। जब उन्होंने पतले पानी का उपयोग किया, तो रेत एक साफ, त्रिकोणीय वेज के रूप में ढेर हो गई। जब उन्होंने गाढ़े ग्लिसरॉल का उपयोग किया, तो ढेर फैल गया, जैसा कि मॉडल ने भविष्यवाणी की थी। उन्होंने यह भी पाया कि ट्यूब के किनारे एक गुप्त भूमिका निभाते हैं; ट्यूब की दीवारों के खिलाफ घर्षण ने वास्तविक जीवन में ढेर को मॉडल की तुलना में छोटा कर दिया, क्योंकि मॉडल केवल सामने और पीछे के हिस्से को देखता था।
तो, मुख्य निष्कर्ष क्या है? शोध पत्र सुझाव देता है कि गीली रेत का व्यवहार केवल रेत और पानी के नियमों का एक साधारण मिश्रण नहीं है। यह एक जटिल नृत्य है जहाँ पानी या तो रेत को फिसलने में मदद कर सकता है या उसे रोक सकता है, जिससे एक ऐसा ढेर बनता है जो अचानक फैल सकता है या ढह सकता है, यह इस पर निर्भर करता है कि आप कितनी तेज़ी से धक्का देते हैं और तरल कितना गाढ़ा है। हालाँकि यह मॉडल एक मजबूत सिमुलेशन है जो वास्तविक दुनिया के प्रयोगों से मेल खाता है, लेखक नोट करते हैं कि वास्तविक दुनिया में, जैसे कि रेत का अधिक दब जाना या पानी का गोल-गोल घूमना, और भी अधिक जटिलता जोड़ सकता है। लेकिन फिलहाल, हमारे पास एक स्पष्ट तस्वीर है कि गीली, रेतीली दुनिया में बिना फंसे कैसे आगे बढ़ा जाए।
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