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Real-time adaptive tracking of fluctuating relaxation rates in superconducting qubits

यह शोध पत्र एक FPGA-संचालित वास्तविक समय के अनुकूली प्रोटोकॉल प्रस्तुत करता है जो सुपरकंडक्टिंग क्वबिट रिलैक्सेशन दरों में तीव्र उतार-चढ़ाव को ट्रैक करने के लिए पारंपरिक टेम्पोरल रेजोल्यूशन सीमाओं को पार करता है, जो मिलीसेकंड-स्केल स्विचिंग घटनाओं और तेज़ टू-लेवल सिस्टम डायनेमिक्स को प्रकट करता है जो अंशांकन (कैलिब्रेशन) के समय-पैमानों को पुनर्परिभाषित करते हैं और पर्यावरणीय डिकोहेरेंस की समझ को गहरा करते हैं।

मूल लेखक: Fabrizio Berritta, Jacob Benestad, Jan A. Krzywda, Oswin Krause, Malthe A. Marciniak, Svend Krøjer, Christopher W. Warren, Emil Hogedal, Andreas Nylander, Irshad Ahmad, Amr Osman, Janka Biznárová, Mar

प्रकाशित 2026-02-16

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Fabrizio Berritta, Jacob Benestad, Jan A. Krzywda, Oswin Krause, Malthe A. Marciniak, Svend Krøjer, Christopher W. Warren, Emil Hogedal, Andreas Nylander, Irshad Ahmad, Amr Osman, Janka Biznárová, Marcus Rommel, Anita Fadavi Roudsari, Jonas Bylander, Giovanna Tancredi, Jeroen Danon, Jacob Hastrup, Ferdinand Kuemmeth, Morten Kjaergaard

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: "चंचल" क्वांटम कंप्यूटर

कल्पना कीजिए कि आप एक ऐसे किचन में एक बेहतरीन केक (एक क्वांटम गणना) बनाने की कोशिश कर रहे हैं जहाँ ओवन का तापमान बेहद अनिश्चित है। कभी ओवन 350°F पर एकदम सही होता है, लेकिन अगले ही पल वह अचानक 500°F हो सकता है या 200°F तक गिर सकता है।

सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटरों की दुनिया में, इस "ओवन तापमान" को रिलैक्सेशन रेट (या $T_1$ ) कहा जाता है। यह इस बात का माप है कि एक क्यूबिट (कंप्यूटर की सूचना की बुनियादी इकाई) अपना डेटा कितनी देर तक थामे रख सकता है, इससे पहले कि वह "रिलैक्स" हो जाए और सब कुछ भूल जाए।

समस्या:
वर्षों तक, वैज्ञानिकों ने इस "ओवन तापमान" को एक धीमी और अनाड़ी विधि से मापा। वे तापमान देखते थे, कुछ सेकंड इंतज़ार करते थे, फिर से देखते थे, और फिर कुछ और सेकंड इंतज़ार करते थे। यह एक हमिंगबर्ड (गुंजन करने वाला पक्षी) के उड़ने के रास्ते को ट्रैक करने के लिए हर मिनट में एक फोटो लेने जैसा था। आप उसकी सभी तेज़ और अनियमित गतिविधियों को मिस कर देते। इस कारण, वैज्ञानिकों को लगता था कि तापमान मिनटों या घंटों में धीरे-धीरे बदलता है।

ब्रेकथ्रू (महत्वपूर्ण खोज):
यह शोध पत्र इन परिवर्तनों को ट्रैक करने का एक नया, सुपर-फास्ट तरीका पेश करता है। शोधकर्ताओं ने एक "स्मार्ट कंट्रोलर" बनाया (जो एक FPGA नामक चिप द्वारा संचालित है) जो एक हाई-स्पीड कैमरे की तरह काम करता है। तापमान को हर मिनट एक बार चेक करने के बजाय, यह एक सेकंड में हजारों बार चेक करता है।

मुख्य नवाचार: "स्मार्ट वेट" (समझदार प्रतीक्षा)

शोधकर्ताओं ने केवल तेज़ी से मापा ही नहीं, बल्कि उन्होंने समझदारी से मापा।

पुराना तरीका (नॉन-अडैप्टिव): कल्पना कीजिए कि एक डॉक्टर आपकी पल्स (नाड़ी) चेक कर रहा है। वे तय करते हैं कि वे ठीक 10 सेकंड के लिए आपकी पल्स चेक करेंगे, चाहे जो भी हो। यदि आपकी हृदय गति धीमी है, तो 10 सेकंड बहुत अच्छे हैं। यदि आपकी हृदय गति तेज़ है, तो 10 सेकंड बहुत लंबा समय है और इससे समय बर्बाद होता है। वे बस योजना पर टिके रहते हैं, भले ही वह योजना ठीक से काम न कर रही हो।
नया तरीका (एडेप्टिव बेयसियन): कल्पना कीजिए कि एक डॉक्टर एक जीनियस जासूस है। वे आपकी पल्स को 2 सेकंड के लिए चेक करते हैं। यदि पल्स धीमी है, तो वे कहते हैं, "ठीक है, मुझे सुनिश्चित होने के लिए थोड़ा और इंतज़ार करना होगा।" यदि पल्स तेज़ है, तो वे कहते हैं, "समझ गया, मुझे तुरंत फिर से चेक करने की ज़रूरत है।"
- कंट्रोलर बेयसियन एस्टीमेशन नामक एक गणितीय विधि का उपयोग करता है। हर एक माप के बाद, यह तापमान के बारे में अपने "अनुमान" को अपडेट करता है।
- उस अनुमान के आधार पर, यह तुरंत निर्णय लेता है: "सबसे अधिक जानकारी प्राप्त करने के लिए मुझे अगली माप के लिए कितनी देर प्रतीक्षा करनी चाहिए?"
- यह उन्हें मिनटों के बजाय मिलीसेकंड (एक सेकंड के हज़ारवें हिस्से) में बदलावों को ट्रैक करने की अनुमति देता है।

आश्चर्य: "टेलीग्राफ" स्विच

जब उन्होंने अपना हाई-स्पीड कैमरा चालू किया, तो उन्होंने कुछ चौंकाने वाला देखा।

पहले, वैज्ञानिक सोचते थे कि रिलैक्सेशन रेट एक बहते हुए बादल की तरह है—जो धीरे-धीरे और सुचारू रूप से चलता है।
नया डेटा दिखाता है कि यह एक लाइट स्विच की तरह है जो तेजी से ऑन और ऑफ होता है।

खोज: रिलैक्सेशन टाइम (क्यूबिट कितनी देर तक रहता है) अचानक बहुत कम (खराब) से बहुत लंबे (अच्छा) और वापस होने में पलक झपकते ही (दस मिलीसेकंड) बदल सकता है।
कारण: उनका मानना है कि यह सामग्री में मौजूद टू-लेवल सिस्टम्स (TLS) नामक सूक्ष्म दोषों के कारण है। इन्हें कंप्यूटर के धातु के भीतर सूक्ष्म "ग्रीमलिन" या "स्विच" के रूप में सोचें। ये ग्रीमलिन अविश्वसनीय रूप से तेज़ी से (प्रति सेकंड 10 गुना तक) आगे-पीछे स्विच हो रहे हैं, जिससे क्यूबिट की स्थिरता बिगड़ रही है।

यह क्यों मायने रखता है: "शेड्यूल मेंटेनेंस" से "रियल-टाइम ड्राइविंग" तक

पुरानी रणनीति:
चूंकि वैज्ञानिक सोचते थे कि क्वांटम कंप्यूटर का प्रदर्शन केवल धीरे-धीरे बदलता है, इसलिए वे क्वांटम कंप्यूटरों के साथ पुरानी कारों की तरह व्यवहार करते थे। आप उन्हें कुछ घंटों तक चलाते हैं, फिर उन्हें गैरेज में ले जाते हैं, एक लंबा डायग्नोस्टिक टेस्ट (मिनटों या घंटों का) करते हैं, और फिर इंजन को रीकैलिब्रेट करते हैं।

नई रणनीति:
अब जब हमें पता है कि इंजन मिलीसेकंड में लड़खड़ा सकता है और फिर से ठीक हो सकता है, तो हमें एक अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता है।

रियल-टाइम एडजस्टमेंट: कंप्यूटर अब "महसूस" कर सकता है कि कब एक क्यूबिट विफल होने वाला है। यह उस विशिष्ट क्यूबिट के लिए गणना को रोक सकता है और तुरंत एक दूसरे, स्वस्थ क्यूबिट पर स्विच कर सकता है।
बेहतर स्क्रीनिंग: जब नए क्वांटम चिप्स बनाए जा रहे हों, तो निर्माता अब घंटों के बजाय सेकंडों में उनका परीक्षण कर सकते हैं, जिससे इन तेज़ उतार-चढ़ाव वाले "बुरे सेबों" को तुरंत पहचाना जा सके।

एनालॉजी (उपमा) सारांश

क्यूबिट: एक नाजुक साबुन का बुलबुला।
रिलैक्सेशन रेट ( $T_1$ ): बुलबुला फटने से पहले कितनी देर तक रहता है।
पुराना तरीका: हर मिनट बुलबुले को चेक करना। आप उस क्षण को मिस कर देते हैं जब वह डगमगाने लगता है।
नया तरीका: एक हाई-स्पीड कैमरा जो फ्रेम-दर-फ्रेम बुलबुले को देखता है।
ग्रीमलिन (TLS): हवा के सूक्ष्म झोंके जो बुलबुले को अप्रत्याशित रूप से डगमगाते हैं।
परिणाम: अब हम डगमगाहट को वास्तविक समय में देख सकते हैं, जिससे हम बुलबुले के फटने से पहले उसे बचाने में सक्षम होते हैं, या तुरंत एक नए बुलबुले पर स्विच कर सकते हैं।

निचोड़ (द बॉटम लाइन)

यह शोध पत्र हमारे समझने और नियंत्रित करने के तरीके को फिर से परिभाषित करता है। एक "स्मार्ट", एडेप्टिव कंट्रोलर का उपयोग करके, टीम ने सिद्ध किया कि क्वांटम कंप्यूटर हमारी सोच से कहीं अधिक गतिशील और अराजक हैं। वे केवल धीरे-धीरे नहीं बदल रहे हैं; वे तेजी से झिलमिला (flicker) रहे हैं। लेकिन अब हमारे पास इन झिलमिलाहटों को देखने के उपकरण हैं, जिससे हम बेहतर, अधिक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बना सकते हैं जो वास्तविक समय में इस अराजकता के अनुकूल हो सकें।

यहाँ शोध पत्र "Real-time adaptive tracking of fluctuating relaxation rates in superconducting qubits" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

सॉलिड-स्टेट क्वांटम प्रोसेसर में ऑपरेशन्स की फिडेलिटी (fidelity) पर्यावरणीय डिकोहेरेंस (environmental decoherence) द्वारा मौलिक रूप से सीमित होती है, विशेष रूप से सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के रिलैक्सेशन रेट ( $\Gamma_1$ ) द्वारा। इन प्रणालियों के लक्षण वर्णन (characterization) में एक बड़ी चुनौती यह है कि $\Gamma_1$ पर्यावरणीय दोषों, मुख्य रूप से टू-लेवल सिस्टम्स (Two-Level Systems - TLS) के साथ अंतःक्रिया के कारण समय के साथ अप्रत्याशित रूप से उतार-चढ़ाव करता है।

पारंपरिक विधियों की सीमाएँ:

निम्न टेम्पोरल रेजोल्यूशन (Low Temporal Resolution): $T_1$ (रिलैक्सेशन टाइम, $T_1 = 1/\Gamma_1$ ) को मापने के पारंपरिक प्रोटोकॉल अडैप्टिव (adaptive) नहीं होते हैं। इनमें एक क्वबिट को इनिशियलाइज़ करना, निश्चित समय अंतराल पर प्रतीक्षा करना और कई दोहरावों (repetitions) पर परिणामों का औसत निकालना शामिल है।
डायनामिक्स का औसत निकालना (Averaging Out Dynamics): ये विधियाँ आमतौर पर पर्याप्त डेटा प्राप्त करने के लिए सेकंड या मिनटों की आवश्यकता रखती हैं, जिससे तीव्र उतार-चढ़ाव प्रभावी रूप से औसत (average) होकर लुप्त हो जाते हैं। पिछली रिपोर्टों ने सुझाव दिया था कि $T_1$ परिवर्तन मिनटों या घंटों के टाइमस्केल पर होते हैं।
अकुशलता (Inefficiency): गैर-अनुकूलित (non-adaptive) विधियाँ आगामी मापों को अनुकूलित करने के लिए पूर्व ज्ञान का उपयोग नहीं करती हैं, जिससे प्रयोगात्मक समय का उप-इष्टतम (suboptimal) उपयोग होता है।
कैलिब्रेशन लैग (Calibration Lag): क्योंकि उतार-चढ़ाव का पता लगाना धीमा होता है, इसलिए क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट्स (QPUs) में कैलिब्रेशन आमतौर पर घंटों के चक्रों पर किया जाता है, जिससे सिस्टम लंबे समय तक उप-इष्टतम मापदंडों के साथ काम करने की स्थिति में रह सकता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने इन सीमाओं को दूर करने के लिए एक फील्ड-प्रोग्रामेबल गेट एरे (FPGA) पर कार्यान्वित एक रियल-टाइम अडैप्टिव बायेसियन एस्टीमेशन प्रोटोकॉल (real-time adaptive Bayesian estimation protocol) विकसित किया है।

प्रायोगिक सेटअप:

डिवाइस: एक 5-क्वबिट सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन ऐरे जिसे डाइल्यूशन रेफ्रिजरेटर (<10 mK) में संचालित किया गया है।
कंट्रोलर: एक कमर्शियल FPGA-आधारित कंट्रोलर (Quantum Machines OPX1000) जो सिंगल-शॉट रीडआउट और रियल-टाइम प्रोसेसिंग में सक्षम है।
क्वबिट्स: दो फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी ट्रांसमोन क्वबिट्स (Q1 और Q2) जिनका औसत $T_1 \approx 0.17$ ms है।

अडैप्टिव प्रोटोकॉल:

इनिशियलाइजेशन (Initialization): क्वबिट को उत्तेजित अवस्था (excited state) $|1\rangle$ में इनिशियलाइज़ किया जाता है।
अडैप्टिव वेटिंग टाइम (Adaptive Waiting Time): एक निश्चित वेट टाइम के बजाय, कंट्रोलर $\Gamma_1$ के वर्तमान संभाव्यता वितरण (probability distribution) के आधार पर एक अडैप्टिव वेटिंग टाइम $\tau_i$ की गणना करता है। वेट टाइम $\tau_i = c \cdot \hat{T}_1$ के रूप में सेट किया जाता है, जहाँ $\hat{T}_1$ वर्तमान अनुमान है और $c$ एक गुणांक (coefficient) है जिसे बाइनोमियल सांख्यिकी के माध्यम से अनुकूलित किया गया है।
सिंगल-शॉट मेजरमेंट (Single-Shot Measurement): क्वबिट की अवस्था को प्रोजेक्टिवली मापा जाता है।
बायेसियन अपडेट (Bayesian Update): कंट्रोलर लगभग $2.2 \, \mu$ $2.2 μ$ s के भीतर बायेस के नियम का उपयोग करके वास्तविक समय में संभाव्यता वितरण $P(\Gamma_1)$ $P (Γ_{1})$ को अपडेट करता है।
- वितरण का चयन (Distribution Choice): लेखक $\Gamma_1$ के संभाव्यता वितरण को एक गामा वितरण (Gamma distribution) (पैरामीटराइज़्ड द्वारा $k$ और $\theta$ ) का उपयोग करके मॉडल करते हैं। यह चुनाव FPGA कार्यान्वयन के लिए गणितीय रूप से सुविधाजनक है और यह सुनिश्चित करता है कि वितरण सकारात्मक बना रहे (गाऊसी वितरण के विपरीत, जो नकारात्मक दरों को संभाव्यता दे सकता है)।
- अनुमान (Approximation): प्रत्येक माप के बाद, पोस्टीरियर वितरण (posterior distribution) को मोमेंट्स के मेथड (method of moments) का उपयोग करके वापस गामा वितरण में अनुमानित किया जाता है (मीन और वेरिएंस को मैच करना)।
पुनरावृत्ति (Iteration): प्रक्रिया $N$ चक्रों (जैसे, 50 शॉट्स) के लिए दोहराई जाती है ताकि मिलीसेकंड के भीतर $T_1$ का सटीक अनुमान लगाया जा सके।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

दो क्रम की कोटि की गति वृद्धि (Two Orders of Magnitude Speedup): अडैप्टिव प्रोटोकॉल मिलीसेकंड का टेम्पोरल रेजोल्यूशन प्राप्त करता है (कुल अनुमान समय $\approx 11$ ms, 50 शॉट्स के लिए), जबकि पारंपरिक गैर-अनुकूलित विधियों के लिए सेकंड-से-मिनट की आवश्यकता होती है।
रियल-टाइम FPGA कार्यान्वयन: संपूर्ण बायेसियन अपडेट लूप (लाइकलीहुड कैलकुलेशन, पोस्टीरियर अपडेट, और अगला वेट टाइम सिलेक्शन) माइक्रोसेकंड लेटेंसी के साथ ऑन-चिप निष्पादित किया जाता है, जो वास्तविक रियल-टाइम ट्रैकिंग को सक्षम बनाता है।
फास्ट फ्लक्चुएशन की खोज: इस पद्धति ने खुलासा किया कि $T_1$ मिनटों या घंटों के बजाय मिलीसेकंड के टाइमस्केल पर लगभग एक क्रम (order of magnitude) तक बदल सकता है (जैसे, $>500 \, \mu$ s से $\approx 100 \, \mu$ s तक)।
उच्च-गति TLS लक्षण वर्णन: इस तकनीक ने 10 Hz तक के TLS स्विचिंग रेट को हल किया, जो ट्रांसमोन क्वबिट्स में पहले रिपोर्ट किए गए दरों से चार क्रम अधिक तेज़ है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

ट्रैकिंग प्रदर्शन (Tracking Performance): सिस्टम ने 72 घंटों में $T_1$ उतार-चढ़ाव को सफलतापूर्वक ट्रैक किया। अनुमानित $T_1$ ने "टेलीग्राफिक" स्विचिंग व्यवहार दिखाया, जो स्थिर अवस्थाओं के बीच असतत (discrete) जंप का संकेत देता है।
वैलिडेशन (Validation): अडैप्टिव अनुमानों को इंटरलीव्ड नॉन-अडैप्टिव मापों के विरुद्ध सत्यापित किया गया था। माध्य $T_1$ मान अनिश्चितता के भीतर सहमत थे (उदाहरण के लिए, अडैप्टिव: $135.0 \pm 0.9 \, \mu$ s बनाम नॉन-अडैप्टिव: $136.7 \pm 2.2 \, \mu$ s), जो तेज़ विधि की सटीकता की पुष्टि करता है।
स्पेक्ट्रल विश्लेषण (Spectral Analysis):
- पावर स्पेक्ट्रल डेंसिटी (PSD) और एलन डेविएशन (Allan Deviation): 72-घंटे के ट्रेस के विश्लेषण ने व्यक्तिगत TLS को दर्शाने वाली डोमिनेंट लोरेंत्ज़ियन नॉइज़ प्रोसेस (Lorentzian noise processes) के साथ-साथ $1/f$ नॉइज़ का खुलासा किया।
- स्विचिंग रेट्स: एलन डेविएशन पीक्स का विश्लेषण करके, लेखकों ने 10 Hz और 100 mHz के TLS स्विचिंग रेट निकाले। 10 Hz दर विशेष रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उस शासन (regime) का प्रतिनिधित्व करती है जो पहले मानक लक्षण वर्णन के लिए अप्राप्य था।
सांख्यिकीय सहसंबंध (Statistical Correlation): बायेसियन पोस्टीरियर वितरण का मानक विचलन फिट किए गए व्हाइट नॉइज़ आयाम के साथ मजबूती से सह-संबंधित था, जो यह सत्यापित करता है कि एस्टीमेटर का आंतरिक अनिश्चितता मीट्रिक वास्तविक अनुमान त्रुटि को सटीक रूप से दर्शाता है।

5. महत्व और प्रभाव (Significance and Impact)

कैलिब्रेशन टाइमस्केल को फिर से परिभाषित करना: परिणाम बताते हैं कि सुपरकंडक्टिंग QPUs में क्वबिट कैलिब्रेशन के लिए प्रासंगिक टाइमस्केल को घंटों से बदलकर मिलीसेकंड पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए। निरंतर, रियल-टाइम मॉनिटरिंग सिस्टम को संचालन रोकने या $T_1$ के एक फिडेलिटी थ्रेशोल्ड से नीचे गिरने पर क्वबिट्स को पुनः रूट करने की अनुमति दे सकती है।
एरर मिटिगेशन (Error Mitigation): "आउटलियर" क्वबिट्स की वास्तविक समय में पहचान करके, यह प्रोटोकॉल डायनेमिक एरर मिटिगेशन रणनीतियों को सक्षम बनाता है, जिससे बड़े पैमाने के क्वांटम प्रोसेसर के समग्र प्रदर्शन में सुधार हो सकता है।
सामग्री विज्ञान (Materials Science): तेज़ TLS स्विचिंग का पता लगाने की क्षमता सुपरकंडक्टिंग सर्किट में फैब्रिकेशन प्रक्रियाओं की स्क्रीनिंग करने और डिकोहेरेंस के सूक्ष्म मूल को समझने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करती है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): चूंकि यह प्रोटोकॉल केवल सिंगल-क्वबिट गेट्स का उपयोग करता है और अत्यधिक कुशल है, इसलिए यह बड़े क्वबिट ऐरे और भविष्य के क्वांटम एरर करेक्शन स्कीम्स में एकीकरण के लिए उपयुक्त है।

संक्षेप में, यह कार्य क्वांटम ऑपरेशन्स की गति और पर्यावरणीय शोर लक्षण वर्णन की गति के बीच के अंतर को पाटता है, जो भविष्य के फॉल्ट-टॉलेंट क्वांटम कंप्यूटरों के स्थिर संचालन के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण प्रदान करता है।