The Mathematical Theory of Behavioural Swarms: Towards Modelling the Collective Dynamics of Living Systems
यह शोध पत्र "व्यवहार संबंधी झुंडों" (Behavioural Swarms) के लिए एक व्यापक गणितीय ढांचे को प्रस्तुत करता है जो जीवित प्रणालियों की अनुकूलनशील, विषम और एजेंसी-संचालित सामूहिक गतिशीलता को कठोरता से मॉडल करने के लिए गतिशील आंतरिक गतिविधि चरों को शामिल करके शास्त्रीय मॉडलों की सीमाओं को दूर करता है।
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जीवित चीजें पत्थरों या ग्रहों की तरह नहीं चलतीं। एक चट्टान भौतिकी के नियमों का पूरी तरह से पूर्वानुमानित रूप से पालन करती है, लेकिन एक पक्षी, एक जीवाणु, या एक मनुष्य एक आंतरिक दुनिया लेकर चलता है जो उसके व्यवहार को बदल देती है। इस आंतरिक दुनिया में डर, आत्मविश्वास या तनाव जैसी भावनाएं शामिल हैं, जो क्षण-दर-क्षण बदलती रहती हैं और दूसरों के साथ व्यक्ति के व्यवहार को बदल देती हैं। दशकों से, वैज्ञानिक गणितीय नियम लिखने की कोशिश कर रहे हैं कि कैसे इन जीवित चीजों के समूह एक साथ चलते हैं। सबसे प्रसिद्ध प्रयासों ने प्रत्येक सदस्य को एक सरल मशीन माना, जो अपने पड़ोसियों की गति और दिशा से मेल खाने के लिए निश्चित नियमों का पालन करती है। जबकि इन मॉडलों ने पक्षियों के झुंडों या मछलियों के स्कूलों के एक साथ रहने की व्याख्या की, वे एक महत्वपूर्ण सत्य को चूक गए: जीवित प्राणी मशीनें नहीं हैं। वे अपनी बदलती भावनाओं और रणनीतियों के आधार पर निर्णय लेते हैं।
समझ की यह कमी, जिसे स्पेन, चीन और मोरक्को के शोधकर्ताओं का एक नया अध्ययन भरने का प्रयास कर रहा है, उसे 'व्यवहार संबंधी झुंडों के सिद्धांत' (theory of behavioural swarms) के रूप में विकसित किया गया है। समूह के प्रत्येक सदस्य को एक स्थिर वस्तु मानने के बजाय, यह नया ढांचा प्रत्येक व्यक्ति को एक छिपा हुआ, परिवर्तनशील चर (variable) देता है जिसे "सक्रियता" (activity) कहा जाता है। इस सक्रियता को किसी व्यक्ति के कितने सतर्क, तनावग्रस्त या प्रेरित होने के माप के रूप में सोचें। यह संख्या स्थिर नहीं है; यह बदलती रहती है जैसे-जैसे व्यक्ति दूसरों के साथ बातचीत करता है, और बदले में, यह व्यक्ति की गति को बदल देती है। शोधकर्ताओं ने नियमों का एक सेट बनाया है जो इस आंतरिक अवस्था को सीधे भौतिक गति से जोड़ता है, जिससे एक ऐसी प्रणाली बनती है जहाँ एक व्यक्ति का डर तुरंत उसकी चलने की गति को बदल सकता है, या एक पक्षी का आत्मविश्वास उसके उड़ने के मार्ग को बदल सकता है।
अध्ययन उन पुराने मॉडलों को देखने से शुरू होता है जो सरल संरेखण (alignment) के लिए तो अच्छे थे लेकिन जीवन की जटिलता को पकड़ने में विफल रहे। उन पुराने सिस्टम में, यदि कोई पक्षी मुड़ना चाहता था, तो वह बस अपने आस-पास के पक्षियों की दिशाओं का औसत लेता था। नया सिद्धांत निर्णय लेने की एक परत जोड़ता है। यह प्रस्तावित करता है कि एक पक्षी या व्यक्ति के हिलने से पहले, वह पहले जो देखता और महसूस करता है, उसके आधार पर अपनी आंतरिक अवस्था को अपडेट करता है। यदि भीड़ में एक पैदल यात्री को घबराहट महसूस होती है, तो वह भावना (सक्रियता) तुरंत उसके चलने की गति और उसके मुड़ने की दिशा को प्रभावित करती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यह आंतरिक अवस्था और भौतिक गति एक लूप में बंधे हैं: वातावरण भावना को बदलता है, और भावना गति को बदलती है।
इस विचार को परखने के लिए, टीम ने इसे दो बहुत अलग वास्तविक दुनिया की स्थितियों पर लागू किया: भीड़ में लोगों की गति और बाजार में वस्तुओं की खरीद और बिक्री। भीड़ वाले परिदृश्य में, उन्होंने पैदल यात्रियों के एक समूह का अनुकरण (simulate) किया जहाँ एक व्यक्ति अचानक घबरा गया। मॉडल ने दिखाया कि वह घबराहट कैसे फैलती है। जब घबराए हुए व्यक्ति ने दूसरों को देखा, तो उसके डर ने उन पड़ोसियों को प्रभावित किया, जो स्वयं भयभीत हो गए। शोधकर्ताओं ने पाया कि घबराहट की लहर का आकार इस बात पर बहुत निर्भर करता था कि लोग कितनी दूर तक देख सकते हैं। यदि सभी का दृश्य क्षेत्र (field of view) विस्तृत था, तो घबराहट तेजी से फैली और एक बड़े क्षेत्र को कवर किया। यदि उनका दृश्य संकीर्ण था, तो घबराहट एक तंग रेखा में धीमी गति से चली। यह वही था जिसकी हम वास्तविक जीवन में उम्मीद कर सकते हैं, लेकिन मॉडल ने सिमुलेशन में प्रत्येक व्यक्ति की बदलती "सक्रियता" को ट्रैक करके इसे गणितीय रूप से सिद्ध किया।
दूसरे अनुप्रयोग में, शोधकर्ताओं ने एक बाजार को देखा जहाँ खरीदार और विक्रेता आपस में क्रिया करते हैं। यहाँ, "सक्रियता" इस बात का प्रतिनिधित्व करती थी कि एक खरीदार किसी उत्पाद के लिए कितना इच्छुक है या एक विक्रेता अपनी कीमत कितनी कम करने के लिए तैयार है। मॉडल ने दिखाया कि जब खरीदारों ने एक समूह के रूपв में कार्य किया, जो सबसे अच्छी डील की तलाश में थे, तो वे मांग की अचानक लहरें पैदा कर सकते थे जो कीमतों को बदलने के लिए मजबूर करती थीं। पुराने आर्थिक मॉडलों के विपरीत, जो यह मानते थे कि एक केंद्रीय प्राधिकरण कीमतें तय करता है, इस प्रणाली ने दिखाया कि कीमतें कई लोगों के अराजक, व्यक्तिगत निर्णयों से स्वाभाविक रूप से कैसे उभर सकती हैं। सिमुलेशन ने खुलासा किया कि यदि विक्रेता इस आधार पर अपनी कीमतें समायोजित कर सकते थे कि कितने खरीदार उन्हें देख रहे हैं, तो बाजार बिना किसी के निर्देश के अपने आप एक स्थिर कीमत तक पहुँच जाएगा।
शोधकर्ताओं ने यह भी पता लगाया कि क्या होता है जब एक समूह न केवल एक साथ चल रहा है, बल्कि एक साथ सोच भी रहा है। उन्होंने एक परिदृश्य का अनुकरण किया जहाँ व्यक्तियों ने एक दिशा में जाने के लिए सहमत होने की कोशिश की, लेकिन वे एक आंतरिक राय पर भी सहमत होने की कोशिश कर रहे थे। उन्होंने कुछ आश्चर्यजनक पाया: समूह एक दिशा में चलने पर पूर्ण सहमति बना सकता था, भले ही वे अपने विश्वासों पर गहराई से विभाजित रहे हों। समूह की भौतिक गति एकीकृत हो गई, जबकि उनकी आंतरिक अवस्थाएँ अलग-अलग समूहों में बंटी रहीं। यह सुझाव देता है कि वास्तविक जीवन में, एक भीड़ एक इकाई के रूप में चल सकती है भले ही उसके भीतर के लोग बहस कर रहे हों या अलग-अलग विचार रखते हों।
हालाँकि यह सिद्धांत शक्तिशाली है, लेखक इसकी सीमाओं को लेकर सावधान हैं। मॉडल का वर्तमान संस्करण यह मानता है कि समूह में लोगों की संख्या स्थिर रहती है; यह अभी तक इस बात का हिसाब नहीं रखता कि लोग जन्म ले रहे हैं या मर रहे हैं, या नए एजेंट कहीं से अचानक प्रकट हो रहे हैं। यह इसे वायरस के प्रसार जैसी चीजों के अध्ययन के लिए कम उपयुक्त बनाता है जहाँ संक्रमित लोगों की संख्या लगातार बदलती रहती है। हालाँकि, उन प्रणालियों के लिए जहाँ समूह का आकार स्थिर है, यह सिद्धांत एक स्पष्ट चित्र प्रदान करता है कि कैसे आंतरिक भावनाएं बाहरी कार्यों को संचालित करती हैं।
शोध पत्र भविष्य की ओर देखते हुए निष्कर्ष निकालता है, यह सुझाव देते हुए कि इस सिद्धांत को आधुनिक कंप्यूटर लर्निंग टूल्स के साथ जोड़ा जा सकता है। जानवरों के झुंडों या मानव भीड़ से वास्तविक डेटा इन मॉडलों में फीड करके, वैज्ञानिक एक दिन स्वचालित रूप से उन सटीक नियमों की खोज कर सकते हैं जो सक्रियता के परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं। यह क्षेत्र को लोगों के व्यवहार का अनुमान लगाने से वास्तव में उसकी भविष्यवाणी करने की ओर ले जाएगा। यह कार्य यह दावा नहीं करता कि इसने जीवन के रहस्य को सुलझा लिया है, बल्कि यह इसके वर्णन के लिए एक नया, अधिक ईमानदार माध्यम प्रदान करता है। यह स्वीकार करके कि जीवित चीजें एक आंतरिक दुनिया लेकर चलती हैं जो बदलती और परिवर्तित होती रहती है, 'व्यवहार संबंधी झुंडों का सिद्धांत' जीवन के जटिल, अनुकूलनशील नृत्य को सरल यांत्रिकी में बदलकर समझने का एक तरीका प्रदान करता है।
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