The Mathematical Theory of Behavioural Swarms: Towards Modelling the Collective Dynamics of Living Systems
Questo articolo introduce un quadro matematico completo per gli "Sciami Comportamentali" che supera i limiti dei modelli classici incorporando variabili di attività interna dinamica per modellare rigorosamente la dinamica collettiva adattiva, eterogenea e guidata dall'agency dei sistemi viventi.
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Gli esseri viventi non si muovono come le pietre o i pianeti. Una roccia segue le leggi della fisica con perfetta prevedibilità, ma un uccello, un batterio o un essere umano portano con sé un mondo interiore che cambia il modo in cui agiscono. Questo mondo interiore include sentimenti come la paura, la fiducia o lo stress, che cambiano da un momento all'altro e alterano il modo in cui un individuo interagisce con gli altri. Per decenni, gli scienziati hanno cercato di scrivere regole matematiche che descrivessero come gruppi di questi esseri viventi si muovano insieme. I tentativi più famosi trattavano ogni membro del gruppo come una semplice macchina, che seguiva regole fisse per adattarsi alla velocità e alla direzione dei propri vicini. Sebbene questi modelli spiegassero come stormi di uccelli o banchi di pesci potessero restare uniti, avevano tralasciato una verità cruciale: le creature viventi non sono macchine. Esse prendono decisioni basate sui propri umori e strategie mutevoli.
Questo divario nella comprensione è ciò che un nuovo studio condotto da ricercatori in Spagna, Cina e Marocco mira a colmare. Hanno sviluppato una nuova teoria matematica chiamata "teoria degli stormi comportamentali". Invece di trattare ogni membro di un gruppo come un oggetto statico, questo nuovo quadro fornisce a ogni individuo una variabile nascosta e mutevole chiamata "attività". Pensate a questa attività come a una misura di quanto un individuo sia all'erta, stressato o motivato in ogni secondo. Questo numero non è fisso; cambia man mano che l'individuo interagisce con gli altri e, a sua volta, cambia il modo in cui l'individuo si muove. I ricercatori hanno costruito un insieme di regole che collega questo stato interno direttamente al movimento fisico, creando un sistema in cui la paura di una persona può cambiare istantaneamente la sua velocità di camminata, o la fiducia di un uccello può alterare la sua traiettoria di volo.
Lo studio inizia esaminando i modelli precedenti che funzionavano bene per il semplice allineamento, ma fallivano nel catturare la complessità della vita. In quei vecchi sistemi, se un uccello voleva curvare, semplicemente faceva la media delle direzioni degli uccelli intorno a sé. La nuova teoria aggiunge uno strato di processo decisionale. Propone che prima che un uccello o una persona si muova, essa aggiorni prima il proprio stato interno in base a ciò che vede e sente. Se un pedone in una folla avverte un crescente senso di panico, quel sentimento (l'attività) influenza immediatamente la velocità con cui cammina e la direzione in cui si gira. I ricercatori hanno dimostrato che questo stato interno e il movimento fisico sono bloccati in un ciclo: l'ambiente cambia il sentimento, e il sentimento cambia il movimento.
Per testare se questa idea funzioni, il team l'ha applicata a due situazioni molto diverse del mondo reale: il movimento di persone in una folla e l'acquisto e la vendita di merci in un mercato. Nello scenario della folla, hanno simulato un gruppo di pedoni in cui una persona improvvisamente è entrata in preda al panico. Il modello ha mostrato come quel panico si sarebbe diffuso. Quando la persona in preda al panico ha visto gli altri, la sua paura ha influenzato anche i suoi vicini, che sono diventati a loro volta timorosi. I ricercatori hanno scoperto che la forma dell'onda di panico dipendeva fortemente da quanto lontano le persone potessero vedere. Se tutti avevano un campo visivo ampio, il panico si diffondeva più velocemente e copriva un'area più vasta. Se la loro visione era stretta, il panico si muoveva più lentamente in una linea compatta. Questo corrisponde a ciò che potremmo aspettarci nella vita reale, ma il modello lo ha provato matematicamente tracciando l'attività mutevole di ogni singola persona nella simulazione.
Nella seconda applicazione, i ricercatori hanno esaminato un mercato in cui acquirenti e venditori interagiscono. Qui, l'"attività" rappresentava quanto un acquirente desiderasse un prodotto o quanto un venditore fosse disposto ad abbassare il proprio prezzo. Il modello ha mostato che quando gli acquirenti agivano come un gruppo, alla ricerca dell'affare migliore, potevano creare improvvise ondate di domanda che costringevano i prezzi a cambiare. A differenza dei vecchi modelli economici che assumevano che un'autorità centrale stabilisse i prezzi, questo sistema ha mostrato come i prezzi potessero emergere naturalmente dalle decisioni caotiche e individuali di molte persone. La simulazione ha rivelato che se i venditori potevano regolare i loro prezzi in base a quanti acquirenti stavano guardando loro, il mercato avrebbe eventualmente trovato un prezzo stabile da solo, senza che nessuno glielo ordinasse.
I ricercatori hanno anche esplorato cosa accade quando un gruppo non sta solo muovendosi insieme, ma sta anche pensando insieme. Hanno simulato uno scenario in cui gli individui cercavano di concordare una direzione da seguire, ma cercavano anche di concordare un'opinione interna. Hanno scoperto qualcosa di sorprendente: il gruppo poteva raggiungere un accordo perfetto su dove camminare, anche se rimanevano profondamente divisi su ciò in cui credevano. Il movimento fisico del gruppo era unificato, mentre i loro stati interni rimanevano divisi in fazioni diverse. Ciò suggerisce che, nella vita reale, una folla può muoversi come un'unica unità anche se le persone al suo interno stanno discutendo o sostenendo opinioni differenti.
Sebbene la teoria sia potente, gli autori sottolineano con cautela i suoi limiti. La versione attuale del modello assume che il numero di persone nel gruppo rimanga lo stesso; non tiene ancora conto di persone che nascono o muoiono, o di nuovi agenti che appaiono dal nulla. Questo la rende meno adatta allo studio di cose come la diffusione di un virus, dove il numero di persone infette cambia costantemente. Tuttavia, per sistemi in cui la dimensione del gruppo è stabile, la teoria offre un quadro molto più chiaro di come i sentimenti interni guidino le azioni esterne.
L'articolo conclude guardando al futuro, suggerendo che questa teoria potrebbe essere combinata con gli strumenti moderni di apprendimento informatico. Alimentando questi modelli con dati reali provenienti da stormi di animali o folle umane, gli scienziati potrebbero un giorno scoprire automaticamente le regole esatte che governano come l'attività cambia. Questo sposterebbe il campo dal tentare di indovinare come le persone si comportano al vero e proprio predire il loro comportamento. Il lavoro non sostiene di aver risolto il mistero della vita, ma fornisce un linguaggio nuovo e più onesto per descriverla. Ammettendo che gli esseri viventi portano con sé un mondo interiore che muta e cambia, la teoria degli stormi comportamentali offre un modo per comprendere la complessa e adattiva danza della vita senza ridurla a una semplice meccanica.
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