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Above 99.9% Fidelity Single-Qubit Gates, Two-Qubit Gates, and Readout in a Single Superconducting Quantum Device

यह शोध पत्र अनुकूलित कपलिंग मापदंडों और एक नवीन अंशांकन प्रोटोकॉल के माध्यम से एक एकल सुपरकंडक्टिंग डिवाइस में 99.9% से अधिक की सिंगल-क्विबिट गेट, टू-क्विबिट गेट और रीडआउट फिडेलिटी (fidelity) प्राप्त करके त्रुटि-सुधारित क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक स्केलेबल पथ प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Fabian Marxer, Jakub Mrożek, Joona Andersson, Leonid Abdurakhimov, Janos Adam, Ville Bergholm, Rohit Beriwal, Chun Fai Chan, Saga Dahl, Soumya Ranjan Das, Frank Deppe, Olexiy Fedorets, Zheming Gao, Al

प्रकाशित 2026-05-26

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Fabian Marxer, Jakub Mrożek, Joona Andersson, Leonid Abdurakhimov, Janos Adam, Ville Bergholm, Rohit Beriwal, Chun Fai Chan, Saga Dahl, Soumya Ranjan Das, Frank Deppe, Olexiy Fedorets, Zheming Gao, Alejandro Gomez Frieiro, Daria Gusenkova, Andrew Guthrie, Tuukka Hiltunen, Hao Hsu, Eric Hyyppä, Joni Ikonen, Sinan Inel, Shan W. Jolin, Azad Karis, Seung-Goo Kim, William Kindel, Anton Komlev, Miikka Koistinen, Roope Kokkoniemi, Snigdha Kumar, Hsiang-Sheng Ku, Julia Lamprich, Sami Laine, Alessandro Landra, Lan-Hsuan Lee, Nizar Lethif, Per Liebermann, Wei Liu, Kunal Mitra, Tuomas Mylläri, Caspar Ockeloen-Korppi, Tuure Orell, Alexander Plyshch, Jukka Räbinä, Arthur Rebello, Michael Renger, Outi Reentilä, Jussi Ritvas, Sampo Saarinen, Otto Salmenkivi, Matthew Sarsby, Mykhailo Savytskyi, Ville Selinmaa, Matthew Steggles, Eelis Takala, Ivan Takmakov, Brian Tarasinski, Jani Tuorila, Alpo Välimaa, Jeroen Verjauw, Jaap Wesdorp, Nicola Wurz, Wei Qiu, Lihuang Zhu, Juha Hassel, Johannes Heinsoo, Attila Geresdi, Antti Vepsäläinen

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप बिजली के बजाय क्वांटम भौतिकी के नियमों का उपयोग करने वाला एक अति-उन्नत कैलकुलेटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं। इस कैलकुलेटर को काम करने के लिए, आपको तीन विशिष्ट कार्यों को पूरी तरह से करना होगा:

एक अकेले स्विच को पलटना (Single-Qubit Gate)।
दो स्विचों को आपस में बात करने के लिए बनाना (Two-Qubit Gate)।
परिणाम को पढ़ना (Readout)।

समस्या यह है कि अतीत में, स्विचों को आपस में बात करने के लिए बनाने से आमतौर पर उन्हें व्यक्तिगत रूप से पलटना या परिणामों को सटीक रूप से पढ़ना कठिन हो जाता था। यह एक कमरे में जोर से बातचीत करने जैसा था; जितना अधिक आप सुनाई देने के लिए चिल्लाते (एंटैंगलमेंट/entanglement), उतना ही कठिन होता जाता था अपने स्वयं के विचारों को सुनना (व्यक्तिगत नियंत्रण) या पृष्ठभूमि के शोर (रीडआउट त्रुटियां) को समझना।

IQM क्वांटम कंप्यूटर्स का यह पेपर कहता है: "हमने अंततः इन तीनों को एक साथ लगभग पूर्ण सटीकता के साथ करने का तरीका ढूंढ लिया है।"

उन्होंने इसे कैसे किया, यहाँ रोजमर्रा के उदाहरणों के माध्यम से समझाया गया है:

1. "गोल्डिलॉक्स" कनेक्शन (The "Goldilocks" Connection)

यह उपकरण दो छोटे क्वांटम स्विचों (जिन्हें qubits कहा जाता है) का उपयोग करता है जो एक बिचौलिए (जिसे couple कहा जाता है) द्वारा जुड़े होते हैं।

समस्या: यदि स्विचों और बिचौलिए के बीच का संबंध बहुत कमजोर है, तो वे पर्याप्त तेजी से बात नहीं कर पाएंगे। यदि यह बहुत मजबूत है, तो वे "भ्रमित" हो जाते हैं और अपने व्यक्तिगत कार्यों में गड़बड़ी कर देते हैं।
समाधान: टीम ने "गोल्डिलॉक्स" सेटिंग खोज ली। उन्होंने कनेक्शन की मजबूती को बिल्कुल सही स्तर पर ट्यून किया। यह इतना मजबूत है कि स्विच तेजी से बातचीत कर सकें, लेकिन इतना भी मजबूत नहीं है कि वे उलझ जाएं और गलतियां करें।
परिणाम: उन्होंने बातचीत (two-qubit gate) के लिए 99.93% सटीकता और स्विचों को पलटने (single-qubit gates) के लिए 99.98% सटीकता प्राप्त की।

2. "शोर-रद्द करने वाला" अंशांकन (The "Noise-Canceling" Calibration - PALEA)

सही सेटिंग्स होने के बावजूद, छोटी-मोटी त्रुटियां होती रहती हैं। कल्पना कीजिए कि आप रेडियो ट्यून करने की कोशिश कर रहे हैं; कभी-कभी आपको थोड़ा स्टैटिक (शोर) सुनाई देता है।

पुराना तरीका: पिछले तरीकों में शोर को सुनकर त्रुटि खोजने की कोशिश की जाती थी, लेकिन शोर अक्सर अन्य आवाजों के साथ मिश्रित होता था, जिससे यह पता लगाना मुश्किल हो जाता था कि वास्तव में क्या गलत था।
नया तरीका (PALEA): टीम ने PALEA (Phase-Averaged Leakage Error Amplification) नामक एक नया तरीका विकसित किया।
- उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप एक शोर भरे कमरे में एक विशिष्ट फुसफुसाहट सुनने की कोशिश कर रहे हैं। केवल सुनने के बजाय, आप कमरे से उस फुसफुसाहट को बार-बार दोहराने के लिए कहते हैं, लेकिन आप हर बार उसे थोड़े अलग लहजे (accent) के साथ बोलने के लिए कहते हैं। उन सभी अलग-अलग लहजों का औसत निकालने से, पृष्ठभूमि का शोर समाप्त हो जाता है और विशिष्ट फुसफुसाहट एकदम स्पष्ट हो जाती है।
- परिणाम: इसने उन्हें पहले की तुलना में दोगुनी प्रभावशीलता के साथ सूचना के सूक्ष्म "रिसाव" (त्रुटियों) को खोजने और ठीक करने की अनुमति दी।

3. "सुरक्षा जाल" के साथ रीडिंग (The "Safety Net" Reading)

क्वांटम गणना के परिणाम को पढ़ना कठिन है क्योंकि देखने की क्रिया स्वयं परिणाम को बदल सकती है।

रणनीति: उन्होंने Shelving नामक तकनीक का उपयोग किया।
- उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आपके पास एक नाजुक कांच की गोली (क्वांटम अवस्था) है जिसे आपको तौलना है। यदि आप इसे सीधे तराजू पर रखते हैं, तो कंपन इसे तोड़ सकता है। इसके बजाय, आप धीरे से गोली को एक ऊंचे शेल्फ (उच्च ऊर्जा अवस्था) पर ले जाते हैं जहाँ वह अधिक स्थिर होती है, फिर आप उसे तौलते हैं।
- परिणाम: इसने उन्हें नाजुक अवस्था को तोड़े बिना 99.94% सटीकता के साथ उत्तर पढ़ने की अनुमति दी। उन्होंने यह भी दिखाया कि वे बिना अवस्था बदले इसे पढ़ सकते हैं (99.3% "गैर-विनाशकारी" रीडिंग), जो भविष्य की त्रुटि-जांच के लिए महत्वपूर्ण है।

बड़ी तस्वीर (The Big Picture)

टीम ने केवल मशीन के एक हिस्से को ठीक नहीं किया; उन्होंने पूरे सिस्टम को अनुकूलित किया।

उन्होंने सिद्ध किया कि आप एक ही डिवाइस में स्विचों के बीच तेज़, सटीक बातचीत और सटीक व्यक्तिगत नियंत्रण और सटीक रीडिंग, सब कुछ प्राप्त कर सकते हैं।
उन्होंने दिखाया कि इस डिज़ाइन को बढ़ाया जा सकता है। कल्पना कीजिए कि इन स्विचों का एक ग्रिड है; उनका डिज़ाइन आपको एक शतरंज के बोर्ड की तरह वर्गाकार पैटर्न में अधिक स्विच जोड़ने की अनुमति देता है बिना उन नियमों को तोड़े जिन्हें उन्होंने अभी पूर्ण किया है।

संक्षेप में: उन्होंने एक ऐसा क्वांटम प्रोसेसर बनाया है जहाँ स्विच, बातचीत और रीडिंग, सभी एक ऐसे स्तर की सटीकता (99.9% से अधिक) पर काम कर रहे हैं जो वास्तव में एक शक्तिशाली, त्रुटि-सुधारने वाले क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण को संभव बनाता है। उन्होंने केवल एक चीज़ को अच्छा नहीं बनाया; उन्होंने पूरे ऑर्केस्ट्रा को पूर्ण सामंजस्य में बजाया है।

तकनीकी सारांश: एक एकल सुपरकंडक्टिंग क्वांटम डिवाइस में 99.9% से अधिक फिडेलिटी वाले सिंगल-क्यूबिट गेट्स, टू-क्यूबिट गेट्स और रीडआउट

समस्या विवरण
स्केलेबल, फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए सभी मुख्य ऑपरेशन्स: सिंगल-क्यूबिट गेट्स, टू-क्यूबिट गेट्स और क्यूबिट रीडआउट में कम त्रुटि दर (error rates) की आवश्यकता होती है। हालांकि सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन सिस्टम में इन व्यक्तिगत फिडेलिटीज में महत्वपूर्ण सुधार हुआ है, लेकिन एक ही डिवाइस में सभी ऑपरेशन्स के लिए उच्च फिडेलिटी प्राप्त करना एक बड़ी चुनौती बनी हुई है। एक ऑपरेशन के लिए अनुकूलित डिवाइस पैरामीटर्स अक्सर अन्य ऑपरेशन्स को खराब कर देते हैं। विशेष रूप से, मजबूत क्यूबिट-कपलर कपलिंग तेज़ एंटैंगलिंग गेट्स की सुविधा देती है, लेकिन यह हाइब्रिडाइजेशन-प्रेरित क्रॉसटॉक (crosstalk) को भी बढ़ाती है, जिससे समवर्ती (simultaneous) सिंगल-क्यूबिट गेट फिडेलिटी कम हो जाती है। इसी प्रकार, क्यूबिट कोहेरेंस या गेट प्रदर्शन से समझौता किए बिना उच्च-फिडेलिटी रीडआउट को एकीकृत करने के लिए सावधानीपूर्वक आर्किटेक्चरल ट्रेड-ऑफ की आवश्यकता होती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक ट्यूनेबल फ्लोटिंग ट्रांसमोन कपलर के माध्यम से जुड़े दो फ्लक्स-ट्यूनेबल फ्लोटिंग ट्रांसमोन क्यूबिट्स वाले एक सुपरकंडक्टिंग डिवाइस के लिए एक समग्र अनुकूलन रणनीति प्रस्तुत करते हैं। यह दृष्टिकोण तीन प्राथमिक स्तंभों पर आधारित है:

इष्टतम क्यूबिट-कपलर कपलिंग: मास्टर इक्वेशंस और थ्री-लेवल डफिंग ऑसिलेटर मॉडल्स का उपयोग करके संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से, लेखकों ने सिंगल-क्यूबिट त्रुटियों (जो हाइब्रिडाइजेशन क्रॉसटॉक द्वारा संचालित होती हैं) और टू-क्यूबिट त्रुटियों (जो लीकेज और इनकोहेरेंट प्रक्रियाओं द्वारा संचालित होती हैं) के बीच के ट्रेड-ऑफ का विश्लेषण किया। उन्होंने एक विशिष्ट क्यूबिट-कपलर कपलिंग स्ट्रेंथ ( $g_{qc}$ ) की पहचान की जो कुल वेटेड क्लिफोर्ड गेट एरर (weighted Clifford gate error) को न्यूनतम करती है। निर्मित डिवाइस $g_{qc}/2\pi = 66$ MHz के ज्यामितीय औसत कपलिंग को लक्षित करती है, जो क्रॉसटॉक के विरुद्ध तेज़ गेट्स की आवश्यकता के बीच संतुलन बनाती है।
गेट कैलिब्रेशन के लिए PALEA प्रोटोकॉल: $\{|11\rangle, |02\rangle\}$ सबस्पेस में लीकेज त्रुटियों को कैलिब्रेट करने की कठिनाई को दूर करने के लिए, लेखकों ने फेज-एवरेजड लीकेज एरर एम्प्लीफिकेशन (PALEA) प्रोटोकॉल पेश किया है। मानक एरर एम्प्लीफिकेशन या MEADD प्रोटोकॉल के विपरीत, जिन्हें सटीक फेज कंट्रोल की आवश्यकता होती है या जो अन्य लीकेज मोड (जैसे कि कपलर तक लीकेज) से हस्तक्षेप के प्रति संवेदनशील होते हैं, PALEA एक डायनेमिकल डिकपलिंग लेयर का उपयोग करता है और रैंडम फेज अंतरों पर औसत निकालता है। यह $|02\rangle$ अवस्था में जनसंख्या स्थानांतरण (population transfer) को नियंत्रित करने वाले ओवर-रोटेशन एंगल ( $\theta$ ) को अलग करता है, जिससे प्रत्येक पुनरावृत्ति (repetition) पर क्यूबिट ड्राइव फेज को नियंत्रित करने की आवश्यकता के बिना, उच्च-कॉन्ट्रास्ट सिग्नल निष्कर्षण और कंडीशनल-Z (CZ) गेट के सटीक कैलिब्रेशन की अनुमति मिलती है।
रीडआउट आर्किटेक्चर और अनुकूलन: डिवाइस प्रत्येक क्यूबिट के लिए एक समर्पित रीडआउट रेज़ोनेटर और प्यूरसेल फिल्टर (Purcell filter) का उपयोग करता है ताकि स्पोंटेनियस एमिशन और ऑफ-रेजोनेंट ड्राइविंग को दबाया जा सके। हाई-फिडेलिटी रीडआउट को शेल्विंग तकनीक (स्टेट $|e\rangle$ को $|f\rangle$ में स्थानांतरित करने के लिए $X_{12}^\pi$ पल्स का उपयोग करके) और एक ट्रैवलिंग-वेव पैरामीट्रिक एम्पलीफायर (TWPA) के संयोजन से प्राप्त किया जाता है। इसके अतिरिक्त, एक नॉन-शेल्व्ड रीडआउट कॉन्फ़िगरेशन को विशेष रूप से क्वांटम नॉन-डेमोनिशन (QND) प्रदर्शन के लिए अनुकूलित किया गया था।

मुख्य परिणाम
लेखक एक ही डिवाइस में सभी मुख्य ऑपरेशन्स के लिए समवर्ती उच्च-फिडेलिटी प्रदर्शन की रिपोर्ट करते हैं:

टू-क्यूबिड गेट्स: एक 40-घंटे का औसत वाला CZ गेट फिडेलिटी 99.93% (त्रुटि $\approx 6.5 \times 10^{-4}$ ) है। एरर बजट इंगित करता है कि इनकोहेरेंट त्रुटियां और दूसरी उत्तेजित अवस्था (second excited state) में लीकेज प्रमुख योगदानकर्ता हैं, जबकि कोहेरेंट त्रुटियों को प्रभावी ढंग से दबा दिया गया है।
सिंगल-क्यूबिट गेट्स: 99.98% से अधिक की समवर्ती सिंगल-क्यूबिट गेट फिडेलिटी (त्रुटि $\approx 1.6 \times 10^{-4}$ )। प्रमुख त्रुटि स्रोत इनकोहेरेंट रिलैक्सेशन है, जिसमें हाइब्रिडाइजेशन क्रॉसटॉक और लीकेज नगण्य है।
रीडआउट: शेल्व्ड कॉन्फ़िगरेशन का उपयोग करके दोनों क्यूबिट्स के लिए 99.94% से अधिक की समवर्ती रीडआउट फिडेलिटी।
QND प्रदर्शन: एक QND-अनुकूलित रीडआउट (बिना शेल्विंग के) ने 99.3% की QNDनेस प्राप्त की, जो स्टेट प्रिजर्वेशन के लिए रीडआउट फिडेलिटी के साथ ट्रेड-ऑफ करने की क्षमता को प्रदर्शित करता है।
सिस्टम-लेवल एरर: कुल सिस्टम-लेवल एरर बजट का अनुमान $2.1 \times 10^{-3}$ लगाया गया है, जो कुशल क्वांटम एरर करेक्शन कोड्स के स्केलिंग के लिए आवश्यक थ्रेसहोल्ड के करीब है।

महत्व और दावे
यह पेपर यह दावा करता है कि यह सभी कोर ऑपरेशन्स में लगातार उच्च फिडेलिटी बनाए रखते हुए सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर को स्केल करने के लिए एक व्यवहार्य मार्ग प्रदर्शित करता है। मुख्य योगदान शामिल हैं:

समग्र अनुकूलन (Holistic Optimization): यह सिद्ध करना कि कपलिंग स्ट्रेंथ का सावधानीपूर्वक ट्यूनिंग गेट स्पीड, क्रॉसटॉक और रीडआउट फिडेलिटी के बीच पारंपरिक ट्रेड-ऑफ को हल कर सकता है।
स्केलेबिलिटी: प्रदर्शित क्यूबिट-कपलर आर्किटेक्चर स्वाभाविक रूप से 2D स्क्वायर-ग्रिड लेआउट (सर्फेस कोड कार्यान्वयन के लिए आवश्यक) के लिए विस्तार योग्य है, जहाँ प्रत्येक क्यूबिट को चार स्वतंत्र कपलर्स से जोड़ा जा सकता है, जिससे डिवाइस पैरामीटर्स में महत्वपूर्ण बदलाव नहीं होता है। चिप लेआउट एक ही लेयर पर समर्पित प्यूरसेल फिल्टर का समर्थन करता है, जिससे जटिल मल्टीलेयर फैब्रिकेशन से बचा जा सके।
कैलिब्रेशन में प्रगति: PALEA प्रोटोकॉल लीकेज त्रुटियों को कैलिब्रेट करने के लिए एक मजबूत, कुशल तरीका प्रदान करता है, जो मानक तरीकों की तुलना में लीकेज को कम से कम दो गुना कम करता है और कोहेरेंट त्रुटियों के सटीक लक्षण वर्णन को सक्षम बनाता है।
एरर बजटिंग: यह कार्य एक व्यापक एरर बजट प्रदान करता है जो इनकोहेरेंट, कोहेरेंट और लीकेज घटकों को अलग करता है, जिससे यह पता चलता है कि सिस्टम फॉल्ट-टोलेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक त्रुटि दरों के करीब पहुँच रहा है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि उनके परिणाम स्केलेबल सुपरकंडक्टिंग प्लेटफॉर्म में समान रूप से उच्च फिडेलिटी की दिशा में एक कदम हैं, जो फॉल्ट-टोलेंट क्वांटम कंप्यूटिंग को वास्तविकता के करीब लाते हैं।

1. "गोल्डिलॉक्स" कनेक्शन (The "Goldilocks" Connection)

2. "शोर-रद्द करने वाला" अंशांकन (The "Noise-Canceling" Calibration - PALEA)

3. "सुरक्षा जाल" के साथ रीडिंग (The "Safety Net" Reading)

बड़ी तस्वीर (The Big Picture)

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