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Combination of searches for nonresonant Higgs boson pair production in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

CMS प्रयोग द्वारा 13 TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव के 138 fb $^{-1}$ डेटा का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र गैर-अनुनाद (nonresonant) हिग्स बोसॉन युग्म उत्पादन के लिए एक संयुक्त खोज प्रस्तुत करता है जो समावेशी उत्पादन क्रॉस सेक्शन पर अब तक की सबसे कड़ेतम सीमाएं निर्धारित करता है, हिग्स ट्रिलिनियर सेल्फ-कपलिंग और वेक्टर बोसॉन कपलिंग संशोधकों को सीमित करता है, और हिग्स प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (effective field theory) ढांचे के भीतर विभिन्न नई भौतिकी परिदृश्यों का अन्वेषण करता है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-09-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

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ब्रह्मांड के हृदय में, एक मौलिक बल उन कणों को द्रव्यमान प्रदान करता है जिनसे वह सब कुछ बना है जो हम देखते हैं। यह बल एक ऐसे क्षेत्र (फील्ड) द्वारा संचालित होता है जो पूरे स्थान में व्याप्त है, और इस क्षेत्र से जुड़ा कण 'हिग्स बोसोन' है। 2012 में खोजा गया यह कण इस दशकों पुराने सिद्धांत की पुष्टि करता है कि ब्रह्मांड ने अपनी संरचना कैसे प्राप्त की। हालाँकि, जहाँ वैज्ञानिकों ने यह मापा है कि हिग्स बोसोन अन्य कणों के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है, वहीं इसके स्वभाव का एक महत्वपूर्ण पहलू अभी भी रहस्य बना हुआ है: यह स्वयं के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है। जिस प्रकार एक चुंबक के उत्तर और दक्षिण ध्रुव होते हैं, उसी प्रकार हिग्स क्षेत्र की एक स्व-परस्पर क्रिया (self-interaction) होती है जो ब्रह्मांड के ऊर्जा परिदृश्य के आकार को निर्धारित करती है। हिग्स बोसोन की इस स्व-परस्पर क्रिया को समझना इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह ब्रह्मांड की स्थिरता और बिग बैंग से इसके विकास के बारे में बताता है। यदि हिग्स बोसोन अनुमानित व्यवहार से भिन्न व्यवहार करता है, तो यह हमारी वर्तमान समझ से परे भौतिकी के पूरी तरह से नए नियमों की ओर संकेत कर सकता है।

स्विट्जरलैंड में स्थित लार्ज हैड्रोन कोलाइडर में कॉम्पैक्ट म्यूऑन सोलेनॉइड, या CMS प्रयोग के साथ काम करने वाले एक शोधकर्ता ने इस पहेली को सुलझाने की दिशा में एक बड़ा कदम उठाया है। 2016 और 2018 के बीच दर्ज किए गए प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों के विशाल डेटा संग्रह का विश्लेषण करके, उन्होंने एक दुर्लभ घटना की खोज की जहाँ दो हिग्स बोसोन एक ही समय में उत्पन्न होते हैं। यह प्रक्रिया, जिसे 'नॉनरेजोनेंट पेयर प्रोडक्शन' कहा जाता है, हिग्स बोसोन की स्व-परस्पर क्रिया की शक्ति को मापने का सबसे सीधा तरीका है। शोधकर्ता ने टकराव के 138 इकाइयों का परीक्षण किया, जो कोलाइडर की तीन वर्षों की कुल ऊर्जा आउटपुट के बराबर है, ताकि उन विशिष्ट पैटर्न की तलाश की जा सके जहाँ हिग्स बोसोन बॉटम क्वार्क्स, ताऊ लेप्टॉन्स, फोटॉन्स या W बोसons जैसे अन्य कणों में टूट जाते हैं। चूँकि यह घटना अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ है, इसलिए उन्हें उन कुछ उम्मीदवारों को खोजने के लिए अरबों टकरावों को छानना पड़ा जो दो हिग्स बोसोन की उपस्थिति का संकेत दे सकते थे।

इस खोज में कई मार्ग, या "चैनल", शामिल थे, जो इस बात पर निर्भर करते थे कि दो हिग्स बोसोन बनने के बाद कैसे टूटते हैं। कुछ विश्लेषणों ने चार बॉटम क्वार्क्स में क्षय (decay) होने पर ध्यान केंद्रित किया, जो सबसे आम परिणाम है लेकिन पृष्ठभूमि के शोर (background noise) से अलग करना भी सबसे कठिन है। अन्यों ने स्वच्छ संकेतों की तलाश की, जैसे कि दो हिग्स बोसोन का दो फोटॉन और दो बॉटम क्वार्क्स में, या ताऊ लेप्टॉन्स के जोड़ों में क्षय होना। शोधकर्ता ने इन सभी विभिन्न दृष्टिकोणों के परिणामों को एक एकल, शक्तिशाली माप बनाने के लिए संयोजित किया। उन्हें भौतिकी के मानक मॉडल (standard model) से विचलन को दर्शाने वाला कोई नया, अप्रत्याशित संकेत नहीं मिला। इसके बजाय, डेटा मानक मॉडल द्वारा किए गए अनुमानों के अनुरूप है, हालांकि सांख्यिकीय सटीकता अभी इतनी उच्च नहीं है कि सभी संभावित विविधताओं को खारिज किया जा सके।

शोधकर्ता ने इस बात पर सख्त सीमाएँ निर्धारित कीं कि हिग्स बोसोन की स्व-परस्पर क्रिया मानक मॉडल से कितनी भिन्न हो सकती है। उन्होंने निर्धारित किया कि इस परस्पर क्रिया की शक्ति, जिसे एक विशिष्ट संशोधक (modifier) द्वारा दर्शाया जाता है, मानक मान के नकारात्मक 1.35 से सकारात्मक 6.37 गुना के बीच होनी चाहिए। हालाँकि यह सीमा अभी भी विस्तृत है, फिर भी यह लार्ज हैड्रोन कोलाइडर के डेटा का उपयोग करके अब तक की सबसे सटीक सीमा है। इसके अलावा, अध्ययन ने इस बात की जांच की कि हिग्स बोसोन अन्य बल-वाहक कणों, विशेष रूप से वेक्टर बोसनों के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है। डेटा दृढ़ता से सुझाव देता है कि दो वेक्टर बोसनों और दो हिग्स बोसनों के बीच की परस्पर क्रिया मौजूद है और अपेक्षित रूप से व्यवहार करती है, जो इस संभावना को खारिज करती है कि यह परस्पर क्रिया उच्च सांख्यिकीय निश्चितता के साथ शून्य है। यह निष्कर्ष एक विशिष्ट प्रकार की चार-कण परस्पर क्रिया की पुष्टि करता है जो सिद्धांत की गणितीय निरंतरता के लिए आवश्यक है।

मानक मॉडल से परे, शोधकर्ता ने विभिन्न सैद्धांतिक परिदृश्यों का परीक्षण करके "नई भौतिकी" के संकेतों की भी तलाश की, जहाँ हिग्स बोसोन के अन्य कणों, जैसे कि टॉप क्वार्क्स या ग्लुऑन्स के साथ असामान्य संबंध हो सकते हैं। उन्हें ऐसे विलक्षण युग्मन (exotic couplings) के लिए कोई प्रमाण नहीं मिला, जिससे कई विशिष्ट सैद्धांतिक मॉडलों को प्रभावी रूप से खारिज कर दिया गया जो ऐसे व्यवहार की भविष्यवाणी करते थे। अध्ययन ने यह भी अनुमान लगाया कि आने वाले वर्षों में जब लार्ज हैड्रोन कोलाइडर को हाई-ल्यूमिनोसिटी संस्करण में अपग्रेड किया जाएगा, तब क्या होगा। काफी अधिक डेटा के साथ, शोधकर्ता का अनुमान है कि वे उस संवेदनशीलता स्तर तक पहुँच सकते हैं जो उन्हें हिग्स बोसोन पेयर प्रोडक्शन प्रक्रिया को स्पष्ट रूप से देखने की अनुमति देगा, जो संभावित रूप से मानक मॉडल के भविष्यवाणियों की उच्च विश्वास के साथ पुष्टि करेगा या वर्तमान भौतिकी की नींव में दरार को प्रकट करेगा। फिलहाल, हिग्स बोसोन एक हठी मानक कण बना हुआ है, जो अपने रहस्यों को बस पहुंच से बाहर रखे हुए है, लेकिन आगे का रास्ता तेजी से स्पष्ट हो रहा है।

तकनीकी सारांश: $\sqrt{s} = 13$ TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों में गैर-अनुनादी (Nonresonant) हिग्स बोसॉन युग्म उत्पादन के लिए खोजों का संयोजन

समस्या और प्रेरणा
यद्यपि 2012 में हिग्स बोसॉन (H) की खोज ने इलेक्ट्रोवीक समरूपता भंग (electroweak symmetry breaking) के तंत्र की पुष्टि की, लेकिन हिग्स बोसॉन की स्व-परस्पर क्रिया (self-interaction) की प्रकृति अभी भी एक खुला प्रश्न है। ट्रिलिनियर ( $\lambda_3$ ) और क्वाट्रिलिनियर ( $\lambda_4$ ) स्व-कपलिंग का मापन ब्रौट-एन्ग्लर्ट-हिग्स तंत्र को मान्य करने और संभावित नई भौतिकी परिदृश्यों, जैसे कि विस्तारित हिग्स क्षेत्रों, की जांच करने के लिए आवश्यक है। हालांकि लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर (LHC) पर क्वाट्रिलिनियर कपलिंग तक पहुंचना कठिन है, लेकिन ट्रिलिनियर कपलिंग को गैर-अनुनादी हिग्स बोसॉन युग्म (HH) उत्पादन के माध्यम से सीधे जांचा जा सकता है। यह शोध पत्र CMS प्रयोग द्वारा $\sqrt{s} = 13$ TeV पर एकत्रित पूर्ण रन 2 डेटासेट (जो 138 fb $^{-1}$ का एकीकृत ल्यूमिनोसिटी है) का उपयोग करके गैर-अनुनादी HH उत्पादन के लिए खोजों के संयोजन को प्रस्तुत करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण हिग्स बोसॉन ट्रिलिनियर स्व-कपलिंग संशोधक ( $\kappa_\lambda = \lambda_3/\lambda_3^{\text{SM}}$ ) और दो वेक्टर बोसॉन तथा दो हिग्स बोसॉन के बीच की परस्पर क्रिया को नियंत्रित करने वाले कपलिंग संशोधक ( $\kappa_{2V}$ ) के प्रति संवेदनशीलता को अधिकतम करने के लिए कई क्षय चैनलों (decay channels) और उत्पादन तंत्रों के परिणामों को संयोजित करता है।

चैनल और टोपोलॉजी: इस संयोजन में निम्नलिखित अंतिम अवस्थाओं (final states) की खोज शामिल है:
- $HH \to bbbb$ (रिज़ॉल्व्ड और बूस्टेड टोपोलॉजी, जिसमें VHH उत्पादन शामिल है)।
- $HH \to bb\tau\tau$ ।
- $HH \to bb\gamma\gamma$ ।
- $HH \to bbWW$ (जिसमें $WW \to \ell\nu qq/2\ell2\nu$ और $WW \to 4q$ शामिल हैं)।
- $HH \to \text{multilepton}$ ( $4W, 2W2\tau, 4\tau$ )।
- $HH \to \tau\tau\gamma\gamma$ ।
- $HH \to bbZZ$ ( $4\ell$ )।
- $HH \to WW\gamma\gamma$ ।
- इस संयोजन में शामिल किए गए नए चैनल $bbWW $(ऑल-हैड्रोनिक और सेमी-लेप्टोनिक) और$ WW\gamma\gamma$ हैं।
सिग्नल मॉडलिंग: विश्लेषण हिग्स प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (HEFT) ढांचे का उपयोग करता है। ग्लूऑन-ग्लूऑन फ्यूजन (ggF) के लिए सिग्नल नमूनों को रीवेटिंग विधि का उपयोग करके मॉडल किया गया है, जो HH युग्म के इनवेरिएंट मास और कोणीय पृथक्करण के फलन के रूप में विभेदक क्रॉस-सेक्शन को पैरामीट्राइज़ करता है, जिससे कपलिंग संशोधकों ( $\kappa_\lambda, \kappa_t, c_2, c_g, c_{2g}$ ) पर स्कैन संभव होता है। वेक्टर बोसॉन फ्यूजन (VBF) और एसोसिएटेड प्रोडक्शन (VHH) को विभिन्न कपलिंग संशोधकों वाले सिम्युलेटेड नमूनों के रैखिक संयोजन का उपयोग करके मॉडल किया गया है।
सांख्यिकीय संयोजन: प्रोफाइल लाइकलीहुड रेशियो टेस्ट स्टैटिस्टिक का उपयोग करके एक ग्लोबल मैक्सिमम लाइकलीहुड फिट किया जाता है। व्यवस्थित अनिश्चितताओं (सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक) को नज़ेंस पैरामीटर्स (nuisance parameters) के रूप में माना जाता है। विश्लेषणों के बीच सहसंबंधों (correlations) को पूरी तरह से ध्यान में रखा गया है, और घटनाओं की दोहरी गणना (double-counting) को रोकने के लिए विशिष्ट ओवरलैप निष्कासन रणनीतियां लागू की गई हैं।
प्रक्षेपण (Projections): परिणामों को हाई-ल्यूमिनोसिटी LHC (HL-LHC) की स्थितियों के लिए विस्तारित किया गया है, जिसमें 3000 fb $^{-1}$ तक की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी और व्यवस्थित अनिश्चितताओं के तीन परिदृश्यों पर विचार किया गया है।

प्रमुख योगदान

एकाधिक चैनलों का प्रथम संयोजन: यह कार्य पिछले परिणामों का स्थान लेता है क्योंकि यह एक व्यापक सेट को संयोजित करता है, जिसमें $bbWW $(ऑल-हैड्रोनिक चैनल) के लिए पहली खोजें और$ bbbb$ अंतिम अवस्था में VHH उत्पादन का समावेश शामिल है।
HEFT और UV-पूर्ण मॉडल प्रतिबंध: मानक कपलिंग संशोधकों के अलावा, यह विश्लेषण HEFT ढांचे के भीतर विसंगत कपलिंग ( $c_2, c_g, c_{2g}$ ) को प्रतिबंधित करता है। इन प्रतिबंधों को विशिष्ट अल्ट्रावॉयलेट (UV) पूर्ण मॉडलों, जिनमें सिंगलेट एक्सटेंशन, टू-हिग्स-डबलेट मॉडल्स (2HDM), और मिनिमल कंपोजिट हिग्स मॉडल्स (MCHM) शामिल हैं, पर मैप किया गया है।
$\kappa_{2V} = 0$ का बहिष्करण: विश्लेषण उस परिदृश्य का निर्णायक बहिष्करण प्रदान करता है जहाँ क्वाट्रिलिनियर हिग्स-वेक्टर बोसॉन कपलिंग शून्य है।

परिणाम

क्रॉस सेक्शन सीमाएं: समावेशी गैर-अनुनादी HH उत्पादन क्रॉस-सेक्शन पर प्रेक्षित (अपेक्षित) ऊपरी सीमा 95% CL पर मानक मॉडल (SM) भविष्यवाणी का 3.5 (2.5) गुना है। केवल VBF उत्पादन के लिए, सीमा SM भविष्यवाणी का 79 (91) गुना है।
कपलिंग संशोधक:
- $\kappa_\lambda$ : अन्य कपलिंग के लिए SM मान मानकर, $\kappa_\lambda$ को 95% CL पर $[-1.35, 6.37]$ की सीमा में प्रतिबंधित किया गया है (अपेक्षित: $[-2.24, 7.87]$ )। सर्वोत्तम-फिट मान 1.51 है।
- $\kappa_{2V}$ : $\kappa_{2V} = 0$ के मान को 6.6 मानक विचलन की सार्थकता के साथ बहिष्कृत किया गया है। 95% CL पर, $\kappa_{2V}$ को $[0.64, 1.40]$ के रूप में प्रतिबंधित किया गया है (अपेक्षित: $[0.62, 1.41]$ )।
- विसंगत कपलिंग ( $c_2$ ): कपलिंग संशोधक $c_2$ (दो टॉप क्वार्क और दो हिग्स बोसॉन के बीच की परस्पर क्रिया) को 95% CL पर $[-0.29, 0.63]$ के रूप में प्रतिबंधित किया गया है (अपेक्षित: $[-0.27, 0.56]$ )।
मॉडल प्रतिबंध:
- सिंगलेट एक्सटेंशन: मिक्सिंग कोण $\alpha$ और प्रभावी ट्रिलिनियर कपलिंग $\lambda_{\text{eff}}$ पर प्रतिबंध लगाए गए हैं।
- 2HDM: टाइप-I, II, X, और Y मॉडलों के लिए $(m_H, \tan\beta)$ और $(|\cos(\beta-\alpha)|, \tan\beta)$ प्लेन में बहिष्करण कंटूर (exclusion contours) प्राप्त किए गए हैं।
- MCHM: MCHM4 के लिए कॉम्पैक्टनेस पैरामीटर $\xi$ को $[0, 0.45]$ और MCHM5 के लिए $[0, 0.26]$ के रूप में 95% CL पर प्रतिबंधित किया गया है।
HL-LHC प्रक्षेपण: विश्लेषण यह अनुमान लगाता है कि 2000 fb $^{-1}$ की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी के साथ, यदि SM-समान सिग्नल और नाममात्र की व्यवस्थित अनिश्चितताएं हों, तो CMS प्रयोग HH उत्पादन के साक्ष्य (3.5 $\sigma$ सार्थकता) प्राप्त कर सकता है। 3000 fb $^{-1}$ पर, अपेक्षित सार्थकता बढ़कर 4.2 $\sigma$ हो जाती है।

महत्व
यह कार्य LHC रन 2 डेटासेट का उपयोग करके गैर-अनुनादी HH उत्पादन खोजों से अब तक प्राप्त सबसे कड़े प्रतिबंधों और बाधाओं का प्रतिनिधित्व करता है। 5 मानक विचलन से अधिक के साथ $\kappa_{2V} = 0$ का बहिष्करण प्रकृति में क्वाट्रिलियर हिग्स-वेक्टर बोसॉन परस्पर क्रिया की उपस्थिति को स्थापित करने की दिशा में एक निर्णायक कदम है। परिणाम SM भविष्यवाणियों के अनुरूप हैं, और SM से कोई महत्वपूर्ण विचलन नहीं देखा गया है। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि HL-LHC से अपेक्षित डेटा के साथ, HH उत्पादन का अवलोकन पहुंच के भीतर है, जो हिग्स क्षमता और इलेक्ट्रोवीक वैक्यूम की स्थिरता को समझने के लिए एक महत्वपूर्ण मार्ग प्रदान करता है।

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