Combination of searches for nonresonant Higgs boson pair production in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$= 13 TeV

技術要約：$\sqrt{s} = 13$ TeV の陽子・陽子衝突における非共鳴ヒッグス対生成の探索の組み合わせ

問題と動機
2012年のヒッグス粒子の発見は、電弱対称性の破れのメカニズムを裏付けたが、ヒッグス粒子の自己相互作用の性質はいまだ未解決の問いである。トリリニア結合（$\lambda_3$）およびクォーター（$\lambda_4$）自己結合の測定は、ブラウト＝エングラート＝ヒッグス機構を検証し、拡張されたヒッグスセクターなどの潜在的な新物理シナリオを調査するために不可欠である。本論文は、CMS実験によって収集された、$\sqrt{s} = 13$ TeV における積分ルミノシティ 138 fb$^{-1}$ に相当する LHC Run 2 の全データセットを用いた、非共鳴ヒッグス対（HH）生成の探索の組み合わせを提示する。

手法
本解析は、ヒッグス粒子のトリリニア自己結合修飾因子（$\kappa_\lambda = \lambda_3/\lambda_3^{\text{SM}}$）および、2つのベクトルボソンと2つのヒッグス粒子の間の相互作用を制御する結合修飾因子（$\kappa_{2V}$）に対する感度を最大化するために、複数の崩壊チャネルと生成メカニズムの結果を組み合わせている。

• チャネルとトポロジー: この組み合わせには、以下の終状態における探索が含まれる：
  • $HH \to bbbb$（resolved および boosted トポロジー、VHH 生成を含む）。
  • $HH \to bb\tau\tau$。
  • $HH \to bb\gamma\gamma$。
  • $HH \to bbWW$（$WW \to \ell\nu qq/2\ell2\nu$ および $WW \to 4q$ を含む）。
  • $HH \to \text{multilepton}$（$4W, 2W2\tau, 4\tau$）。
  • $HH \to \tau\tau\gamma\gamma$。
  • $HH \to bbZZ$（$4\ell$）。
  • $HH \to WW\gamma\gamma$。
  • この組み合わせで新たに導入されたチャネルには、$bbWW$（全ハドロンおよびセミレプトニック）および$WW\gamma\gamma$ が含まれる。
• 信号モデリング: 解析にはヒッグス有効場理論（HEFT）の枠組みを利用している。グルーオン・グルーオン融合（ggF）の信号サンプルは、HH対の不変質量および角度分離の関数として微分断面積をパラメータ化する再重み付け法を用いてモデリングされており、結合修飾因子（$\kappa_\lambda, \kappa_t, c_2, c_g, c_{2g}$）のスキャンが可能となっている。ベクトルボソン融合（VBF）および関連生成（VHH）は、異なる結合修飾因子を持つシミュレーションサンプルの線形結合を用いてモデリングされている。
• 統計的結合: プロファイル尤度比検定統計量を用いた大域的最大尤度適合が行われる。系統誤差（理論的および実験的）は、妨げとなるパラメータ（nuisance parameters）として扱われる。解析間の相関は完全に考慮され、イベントの二重計上を防ぐために特定の重複除去戦略が適用される。
• 投影: 積分ルミノシティが最大 3000 fb$^{-1}$ である高輝度 LHC（HL-LHC）の条件を考慮し、3つの系統誤差シナリオに基づいた外挿が行われる。

主要な貢献

• 複数チャネルの初の組み合わせ: 本研究は、より広範な終状態を組み合わせることで、従来の結果を刷新している。これには、$bbWW$の全ハドロンチャネルにおける初の探索や、$bbbb$ 終状態における VHH 生成の包含が含まれる。
• HEFT および UV 完全モデルの制約: 標準的な結合修飾因子を超えて、HEFT 枠組み内での異常結合（$c_2, c_g, c_{2g}$）を制約する。これらの制約は、シングレット拡張、2ヒッグス二重項モデル（2HDM）、および最小複合ヒッグスモデル（MCHM）を含む、特定の紫外（UV）完全モデルへとマッピングされる。
• $\kappa_{2V} = 0$ の除外: 本解析は、ヒッグス・ベクトルボソン間の四重結合がゼロであるシナリオを決定的に排除する。

結果

• 断面積限界: 包括的な非共鳴 HH 生成断面積に対する観測（期待）上限値は、95% 信頼区間（CL）において標準模型（SM）予測の 3.5（2.5）倍である。VBF 生成単独の場合、限界は SM 予測の 79（91）倍である。
• 結合修飾因子:
  • $\kappa_\lambda$: 他の結合が SM 値であると仮定した場合、$\kappa_\lambda$ は 95% CL で $[-1.35, 6.37]$ の範囲に制約される（期待値：$[-2.24, 7.89]$）。最良適合値は 1.51 である。
  • $\kappa_{2V}$: $\kappa_{2V} = 0$ の値は 6.6 標準偏差の有意度で排除される。95% CL において、$\kappa_{2V}$ は $[0.64, 1.40]$ に制約される（期待値：$[0.62, 1.41]$）。
  • 異常結合 ($c_2$): 結合修飾因子 $c_2$（2つのトップクォークと2つのヒッグス粒子の間の相互作用）は、95% CL で $[-0.29, 0.63]$ に制約される（期待値：$[-0.27, 0.56]$）。
• モデル制約:
  • シングレット拡張: 混合角 $\alpha$ および有効トリリニア結合 $\lambda_{\text{eff}}$ に対する制約が置かれる。
  • 2HDM: タイプ I, II, X, Y モデルにおける $(m_H, \tan\beta)$ および $(|\cos(\beta-\alpha)|, \tan\beta)$ 平面における排除輪郭が導出される。
  • MCHM: コンパクトネス・パラメータ $\xi$ は、95% CL で MCHM4 に対して $[0, 0.45]$、MCHM5 に対して $[0, 0.26]$ に制約される。
• HL-LHC への投影: 解析によれば、積分ルミノシティが 2000 fb$^{-1}$ に達した場合、SM に近い信号と公称の系統誤差を仮定すると、CMS 実験は HH 生成のエビデンス（3.5$\sigma$ の有意度）を得られる可能性がある。3000 fb$^{-1}$ では、期待される有意度は 4.2$\sigma$ に上昇する。

意義
本研究は、LHC Run 2 のデータセットを用いた非共鳴 HH 生成探索から得られた、現在までに最も厳格な限界および制約を示すものである。5 標準偏差を超える $\kappa_{2V} = 0$ の排除は、自然界における四重ヒッグス・ベクトルボソン相互作用の存在を確立するための決定的な一歩となる。結果は SM の予測と一致しており、SM からの有意な偏差は見られない。本論文は、HL-LHC から期待されるデータを用いることで、HH 生成の観測が射程圏内であり、それがヒッグス・ポテンシャルと電弱真空の安定性を理解するための重要な経路を提供すると結論付けている。