Combination of searches for nonresonant Higgs boson pair production in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$= 13 TeV

技术摘要：在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 质子-质子碰撞中非共振希格斯玻色子对产生搜索的组合研究

问题与动机
虽然 2012 年希格斯玻色子（H）的发现证实了电弱对称性破缺机制，但希格斯玻色子自相互作用的性质仍是一个悬而未决的问题。测量三线性（$\lambda_3$）和四线性（$\lambda_4$）自耦合对于验证 Brout–Englert–Higgs 机制以及探测潜在的新物理情景（如扩展希格斯部门）至关重要。尽管四线性耦合在大型强子对撞机（LHC）上难以获取，但三线性耦合可以通过非共振希格斯玻色子对（HH）产生进行直接探测。本文展示了利用 CMS 实验在 $\sqrt{s} = 13$ TeV 下收集的完整 Run 2 数据集（对应 138 fb$^{-1}$ 的积分亮度）进行的非共振 HH 产生搜索的组合结果。

方法论
该分析结合了多种衰变通道和产生机制的结果，以最大限度地提高对希格斯玻色子三线性自耦合修正因子（$\kappa_\lambda = \lambda_3/\lambda_3^{\text{SM}}$）以及控制两个矢量玻色子与两个希格斯玻色子之间相互作用的耦合修正因子（$\kappa_{2V}$）的敏感度。

• 通道与拓扑结构： 该组合包括以下末态的搜索：
  • $HH \to bbbb$（包含解析型和提升型拓扑，包括 VHH 产生）。
  • $HH \to bb\tau\tau$。
  • $HH \to bb\gamma\gamma$。
  • $HH \to bbWW$（包括 $WW \to \ell\nu qq/2\ell2\nu$ 和 $WW \to 4q$）。
  • $HH \to \text{多轻子}$（$4W, 2W2\tau, 4\tau$）。
  • $HH \to \tau\tau\gamma\gamma$。
  • $HH \to bbZZ$（$4\ell$）。
  • $HH \to WW\gamma\gamma$。
  • 本次组合中引入的新通道包括 $bbWW$（全强子和半轻子）以及$WW\gamma\gamma$。
• 信号建模： 分析采用了希格斯有效场论（HEFT）框架。胶胶融合（ggF）的信号样本使用重加权方法进行建模，该方法将微分截面参数化为关于 HH 对不变质量和角距离的函数，从而实现对耦合修正因子（$\kappa_\lambda, \kappa_t, c_2, c_g, c_{2g}$）的扫描。矢量玻色子融合（VBF）和关联产生（VHH）则使用不同耦合修正因子的模拟样本的线性组合进行建模。
• 统计组合： 使用剖面似然比检验统计量进行全局最大似然拟合。系统不确定度（理论和实验）被视为干扰参数（nuisance parameters）。分析之间的相关性得到了充分考虑，并应用了特定的重叠移除策略以防止事件重复计数。
• 预测： 结果被外推至高亮度 LHC（HL-LHC）条件，考虑了高达 3000 fb$^{-1}$ 的积分亮度以及三种系统不确定度情景。

主要贡献

• 多通道首次组合： 本工作通过结合更广泛的末态取代了以往的结果，其中包括对 $bbWW$全强子通道的首次搜索，以及在$bbbb$ 末态中纳入了 VHH 产生。
• HEFT 与 UV 完备模型约束： 除了标准的耦合修正因子外，分析还约束了 HEFT 框架内的反常耦合（$c_2, c_g, c_{2g}$）。这些约束被映射到特定的紫外（UV）完备模型，包括单态扩展、双希格斯双重态模型（2HDM）和最小复合希格斯模型（MCHM）。
• 排除 $\kappa_{2V} = 0$： 该分析明确排除了四线性希格斯-矢量玻色子耦合为零的情景。

结果

• 截面限制： 在 95% 置信水平（CL）下，观测到的（期望的）包容性非共振 HH 产生截面上限分别为标准模型（SM）预测值的 3.5（2.5）倍。对于仅 VBF 产生，限制为 SM 预测值的 79（91）倍。
• 耦合修正因子：
  • $\kappa_\lambda$： 假设其他耦合取 SM 值，$\kappa_\lambda$ 在 95% CL 下被限制在 $[-1.35, 6.37]$ 范围内（期望范围为 $[-2.24, 7.87]$）。最佳拟合值为 1.51。
  • $\kappa_{2V}$： $\kappa_{2V} = 0$ 被排除，显著性为 6.6 个标准差。在 95% CL 下，$\kappa_{2V}$ 被限制在 $[0.64, 1.40]$（期望为 $[0.62, 1.41]$）。
  • 反常耦合 ($c_2$)： 耦合修正因子 $c_2$（两个顶夸克与两个希格斯玻色子之间的相互作用）在 95% CL 下被限制在 $[-0.29, 0.63]$（期望为 $[-0.27, 0.56]$）。
• 模型约束：
  • 单态扩展： 对混合角 $\alpha$ 和有效三线性耦合 $\lambda_{\text{eff}}$ 进行了约束。
  • 2HDM： 在 $(m_H, \tan\beta)$ 和 $(|\cos(\beta-\alpha)|, \tan\beta)$ 平面上为 Type-I, II, X, 和 Y 模型推导了排除轮廓。
  • MCHM： 对于 MCHM4，紧凑参数 $\xi$ 被限制在 $[0, 0.45]$；对于 MCHM5，在 95% CL 下被限制在 $[0, 0.26]$。
• HL-LHC 预测： 分析预测，在 2000 fb$^{-1}$ 的积分亮度下，假设为类 SM 信号且处于标称系统不确定度下，CMS 实验可以实现 HH 产生的证据（3.5$\sigma$ 显著性）。在 3000 fb$^{-1}$ 时，预期显著性上升至 4.2$\sigma$。

意义
这项工作代表了目前利用 LHC Run 2 数据集在非共闻 HH 产生搜索方面所获得的最新、最严格的限制和约束。对 $\kappa_{2V} = 0$ 超过 5 个标准差的排除，标志着在确立自然界中存在四线性希格斯-矢量玻色子相互作用方面迈出了决定性的一步。结果与标准模型预测一致，未观察到与标准模型的显著偏离。论文得出结论，随着 HL-LHC 预期的数据积累，观测 HH 产生将指日可待，这为理解希格斯势能及电弱真空的稳定性提供了关键路径。