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Constraints on the normal branch of DGP gravity from SPT galaxy clusters with DES and HST weak-lensing mass calibration and from Planck PR4 CMB anisotropies

यह शोधपत्र 1,005 SPT गैलेक्सी क्लस्टर्स की प्रचुरता को DES और HST वीक-लेंसिंग मास कैलिब्रेशन के साथ प्लेंक PR4 CMB एनिसोट्रॉपी डेटा के विरुद्ध संयोजित करके, नार्मल ब्रांच ऑफ द्वाली-गदादज़दज़े-पोराटी (nDGP) मॉडिफाइड ग्रेविटी पर प्रतिस्पर्धी बाधाएं प्रस्तुत करता है, जिससे 95% विश्वास स्तर पर $1/\sqrt{(H_0r_{\rm c})}< 1.41$ की एक ऊपरी सीमा प्राप्त होती है।

मूल लेखक: S. M. L. Vogt, S. Bocquet, C. T. Davies, J. J. Mohr, F. Schmidt, C. -Z. Ruan, B. Li, C. Hernändez-Aguayo, S. Grandis, L. E. Bleem, M. Klein, M. Aguena, S. Allam, F. Andrade-Oliveira, D. Bacon, D. Broo

प्रकाशित 2026-06-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: S. M. L. Vogt, S. Bocquet, C. T. Davies, J. J. Mohr, F. Schmidt, C. -Z. Ruan, B. Li, C. Hernändez-Aguayo, S. Grandis, L. E. Bleem, M. Klein, M. Aguena, S. Allam, F. Andrade-Oliveira, D. Bacon, D. Brooks, R. Camilleri, A. Carnero Rosell, J. Carretero, M. Costanzi, L. N. da Costa, M. E. da Silva Pereira, J. De Vicente, P. Doel, J. Garcïa-Bellido, P. Giles, D. Gruen, G. Gutierrez, S. R. Hinton, D. L. Hollowood, D. J. James, K. Kuehn, S. Lee, J. L. Marshall, J. Mena-Fernändez, F. Menanteau, R. Miquel, J. Myles, A. A. Plazas Malagön, A. Porredon, J. Prat, C. L. Reichardt, A. K. Romer, E. Sanchez, I. Sevilla-Noarbe, M. Smith, M. Soares-Santos, E. Suchyta, M. E. C. Swanson, C. To, V. Vikram, N. Weaverdyck

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। दशकों से, वैज्ञानिकों के पास इस बारे में कि यह गुब्बारा कैसे व्यवहार करता है, एक बहुत ही सफल "निर्देश पुस्तिका" रही है, जिसे मानक मॉडल (या ΛCDM) कहा जाता है। यह मैनुअल कहता है कि गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल उसी तरह काम करता है जैसा आइंस्टीन ने अपने सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत (Theory of General Relativity) में बताया था। और यह भी कहता है कि इस गुब्बारे को एक रहस्यमय बल द्वारा अलग धकेला जा रहा है जिसे "डार्क एनर्जी" कहा जाता है।

लेकिन क्या होगा अगर उस मैनुअल का एक पन्ना गायब है? क्या होगा अगर गुरुत्वाकर्षण थोड़ा अलग तरह से काम करता है, विशेष रूप से आकाशगंगाओं के विशाल समूहों के पैमाने पर, जैसा कि आइंस्टीन ने सोचा था?

यह शोध पत्र एक टीम के ब्रह्मांडीय जासूसों की तरह है जो यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या ब्रह्मांड में कोई "गुप्त पांचवां बल" छिपा हुआ है। वे एक विशिष्ट सिद्धांत का परीक्षण कर रहे हैं जिसे nDGP (नॉर्मल-ब्रांच ड्वली-गैडादसे-पोराती) कहा जाता है।

यहाँ उनकी जांच का विवरण दिया गया है, सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए:

1. संदिग्ध: एक "पांचवां बल"

nDGP सिद्धांत में, हमारा ब्रह्मांड एक 5D कमरे में तैरती हुई एक 4D शीट की तरह है। छोटे पैमाने पर (जैसे हमारा सौर मंडल), गुरुत्वाकर्षण सामान्य रूप से कार्य करता है। लेकिन बहुत बड़े पैमाने पर, गुरुत्वाकर्षण उस पांचवें आयाम में "लीक" हो सकता है।

उपमा: एक ट्रैम्पोलिन की कल्पना करें। यदि आप उस पर एक भारी बॉलिंग बॉल रखते हैं, तो वह कपड़े को मोड़ देती है। हमारे सामान्य संसार में, वह मोड़ ही सब कुछ है। इस nDGP सिद्धांत में, ट्रैम्पोलिन वास्तव में उसके नीचे एक विशाल, अदृश्य गद्दे पर स्थित है। यदि आप पर्याप्त जोर से धक्का देते हैं, तो ट्रैम्पोलिन गद्दे में भी धंस जाता है, जिससे एक अतिरिक्त "खिंचाव" पैदा होता है। यह अतिरिक्त खिंचाव ही "पांचवां बल" है।

2. अपराध स्थल: गैलेक्सी क्लस्टर्स (आकाशगंगा समूह)

इस पांचवें बल को पकड़ने के लिए, वैज्ञानिकों ने गैलेक्सी क्लस्टर्स को देखा। ये हजारों आकाशगंगाओं के विशाल समूह हैं जो गुरुत्वाकर्षण द्वारा एक साथ जुड़े हुए हैं।

उपमा: गैलेक्सी क्लस्टर्स को "ब्रह्मांडीय स्नोबॉल्स" (बर्फ के गोलों) के रूप में सोचें। एक सामान्य ब्रह्मांड में (आइंस्टीन के नियमों के अनुसार), आप अनुमान लगा सकते हैं कि बर्फ (पदार्थ) की कितनी मात्रा उपलब्ध है, इसके आधार पर एक निश्चित आकार के कितने स्नोबॉल्स होने चाहिए।
ट्विस्ट: यदि वह अतिरिक्त "पांचवां बल" मौजूद है, तो वह एक सुपर-चार्ज्ड चुंबक की तरह काम करता है। यह पदार्थ को आइंस्टीन द्वारा अनुमानित मात्रा से अधिक मजबूती से खींचता है। इसका मतलब है कि मानक मैनुअल की तुलना में अधिक विशाल स्नोबॉल्स (क्लस्टर्स) बनेंगे।

3. सबूत: स्नोबॉल्स की गिनती

टीम ने इन क्लस्टर्स को खोजने के लिए साउथ पोल टेलिस्कोप (SPT) के डेटा का उपयोग किया। उन्हें 1,005 विशाल गैलेक्सी क्लस्टर्स मिले।

समस्या: केवल उन्हें गिनना काफी नहीं है। आपको यह जानने के लिए कि उनका सटीक वजन (द्रव्यमान) क्या है, उनकी आवश्यकता होगी कि क्या "पांचवां बल" उन्हें उम्मीद से अधिक भारी या अधिक संख्या में बना रहा है।
समाधान (पैमाना): उन्होंने क्लस्टर्स का वजन करने के लिए दो अन्य उपकरणों का उपयोग किया:
1. DES (डार्क एनर्जी सर्वे): जमीन पर स्थित एक विशाल कैमरा जो यह देखता है कि क्लस्टर्स के चारों ओर प्रकाश कैसे मुड़ता है (वीक लेंसिंग)।
2. HST (हबल स्पेस टेलीस्कोप): एक अंतरिक्ष टेलीस्कोप जिसने सबसे दूर स्थित क्लस्टर्स की बहुत स्पष्ट तस्वीरें लीं।
- रूपक: कल्पना कीजिए कि आप एक बादल को तौलने की कोशिश कर रहे हैं। आप उसे तराजू पर नहीं रख सकते। इसके बजाय, आप देखते हैं कि वह पीछे के तारों के प्रकाश को कितना विकृत करता है। प्रकाश जितना अधिक मुड़ता है, बादल उतना ही भारी होता है। टीम ने अपने 1,005 क्लस्टर्स को तौलने के लिए इसी "प्रकाश-मोड़ने" वाली तकनीक का उपयोग किया।

4. तुलना: "प्लैंक" की जांच

टीम ने कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) को भी देखा। यह बिग बैंग की "गूंज" है, ब्रह्मांड की एक बेबी फोटो।

उपमा: यदि गैलेक्सी क्लस्टर्स ब्रह्मांड के "वयस्क" हैं, तो CMB ब्रह्मांड की "बेबी फोटो" है। प्लैंक सैटेलाइट ने अब तक की सबसे उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाली बेबी फोटो ली है। टीम ने इस फोटो का उपयोग यह देखने के लिए किया कि ब्रह्मांड बहुत युवा होने पर कैसा दिखता था, जिससे एक आधार रेखा (बेसलाइन) प्राप्त हुई जिसका उपयोग तुलना के लिए किया जा सके।

5. फैसला: "दोषी नहीं" (लेकिन एक चेतावनी के साथ)

वैज्ञानिकों ने इस बारे में कि ब्रह्मांड कैसा दिखेगा यदि यह "पांचवां बल" मौजूद है, एक जटिल कंप्यूटर मॉडल चलाने के लिए डेटा का उपयोग किया।

परिणाम: उन्होंने पाया कि उनके द्वारा देखे गए गैलेक्सी क्लस्टर्स की संख्या मानक आइंस्टीन मॉडल के साथ पूरी तरह मेल खाती है।
निष्कर्ष: इस विशिष्ट "पांचवें बल" के अस्तित्व के लिए कोई पुख्ता सबूत नहीं है। ब्रह्मांड गुरुत्वाकर्षण के मानक नियमों का पालन करता प्रतीत होता है।
सीमा: वे यह साबित नहीं कर सके कि यह बल बिल्कुल मौजूद नहीं है, लेकिन वे यह कह सकते हैं कि यदि यह मौजूद है, तो यह बहुत कमजोर है। उन्होंने एक सख्त ऊपरी सीमा निर्धारित की: यह बल एक निश्चित सीमा से कमजोर होना चाहिए (विशेष रूप से, $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.41$ )।

एक वाक्य में सारांश

टीम ने जमीन और अंतरिक्ष टेलीस्कोपों का उपयोग करके 1,005 विशाल गैलेक्सी क्लस्टर्स को तौला और उनकी तुलना प्लैंक सैटेलाइट से प्राप्त ब्रह्मांड की "बेबी फोटो" से की, जिससे पता चला कि गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल वैसा ही व्यवहार करता है जैसा आइंस्टीन ने भविष्यवाणी की थी, और पांचवें आयाम में कोई पता लगाने योग्य "लीकेज" नहीं है।

तकनीकी सारांश: SPT गैलेक्सी क्लस्टर्स और प्लैंक PR4 से DGP ग्रेविटी के नॉर्मल ब्रांच पर प्रतिबंध

समस्या और प्रेरणा
ब्रह्मांड का त्वरित विस्तार ब्रह्मांड विज्ञान का एक मौलिक खुला प्रश्न बना हुआ है। जबकि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल जनरल रिलेटिविटी (GR) के भीतर एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट के माध्यम से इसकी व्याख्या करता है, संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत वैकल्पिक स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं। यह शोध पत्र डैली-गदादज़ाद-पोराती (nDGP) ब्रानवर्ल्ड ग्रेविटी मॉडल के नॉर्मल ब्रांच पर ध्यान केंद्रित करता है। nDGP में, बड़े पैमानों पर गुरुत्वाकर्षण पांचवें आयाम में लीक होता है, जिससे एक क्रॉसओवर स्केल $r_c$ उत्पन्न होता है। $r_c$ से छोटे पैमानों पर, एक वेनस्टीन स्क्रीनिंग तंत्र स्थानीय स्तर पर GR को बहाल करता है, लेकिन एक गुरुत्वाकर्षण जैसी 'फिफ्थ फोर्स' बनी रहती है, जो ब्रह्मांडीय संरचना के विकास को बदल देती है। सेल्फ-एक्सेलेरेटिंग ब्रांच (जो अस्थिर है) के विपरीत, नॉर्मल ब्रांच सैद्धांतिक रूप से सुसंगत है, लेकिन इसे $\Lambda$ CDM के बैकग्राउंड एक्सपेंशन हिस्ट्री से मेल खाने के लिए एक डार्क एनर्जी घटक की आवश्यकता होती है। फलस्वरूप, nDGP का सबसे कड़ा परीक्षण संरचना के विकास में निहित है, विशेष रूप से विशाल गैलेक्सी क्लस्टर्स की प्रचुरता में, जो मॉडल द्वारा अनुमानित संवर्धित गुरुत्वाकर्षण पतन के प्रति संवेदनशील है।

कार्यप्रणाली
लेखक nDGP पैरामीटर $1/\sqrt{H_0 r_c}$ को बाधित करने के लिए कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) अनिसोट्रॉपी मापन के साथ गैलेक्सी क्लस्टर प्रचुरता डेटा का संयुक्त विश्लेषण करते हैं।

क्लस्टर सैंपल और मास कैलिब्रेशन:
- अध्ययन में साउथ पोल टेलीस्कोप (SPT) सर्वेक्षणों (SPT-SZ, SPTpol ECS, SPTpol 500d) द्वारा थर्मल सनयाव-ज़ेल्डोविच प्रभाव (tSZE) के माध्यम से पहचाने गए 1,005 गैलेक्सी क्लस्टर्स के सैंपल का उपयोग किया गया है।
- क्लस्टर्स की पुष्टि डार्क एनर्जी सर्वे (DES) और वाइड-फील्ड इन्फ्रारेड सर्वे एक्सप्लोरर (WISE) के ऑप्टिकल और नियर-इन्फ्रारेड डेटा के साथ मल्टी-कंपोनेंट मैच्ड फिल्टर (MCMF) एल्गोरिदम का उपयोग करके की जाती है।
- ऑब्जर्वेबल्स (tSZE सिग्निफिकेंस $\hat{\zeta}$ और ऑप्टिकल रिचनेस $\hat{\lambda}$ ) और हेलो मास के बीच संबंध को कैलिब्रेट करने के लिए, लेखक वीक-लेंसिंग डेटा का उपयोग करते हैं। इसमें 688 क्लस्टर्स ( $z < 0.95$ ) के लिए DES वर्ष 3 शेप कैटलॉग डेटा और 39 उच्च-रेडशिफ्ट क्लस्टर्स ( $0.6 < z < 1.7$ ) के लिए लक्षित हबल स्पेस टेलीस्कोप (HST) अवलोकन शामिल हैं।
- विश्लेषण में मेंबर कंटैमिनेशन, मिससेंटरिंग और शीयर कैलिब्रेशन जैसे व्यवस्थित अनिश्चितताओं को ध्यान में रखा गया है।
सैद्धांतिक मॉडलिंग (nDGP HMF):
- लेखक शेथ-टॉर्मन फॉर्मलिज्म को अनुकूलित करके nDGP में हेलो मास फंक्शन (HMF) को मॉडल करते हैं। वे वेनस्टीन स्क्रीनिंग तंत्र के कारण होने वाले गोलाकार पतन डायनेमिक्स में बदलावों को शामिल करते हैं, विशेष रूप से nDGP ढांचे के भीतर क्रिटिकल कोलैप्स ओवरडेंसिटी $\delta_c$ और विरियल ओवरडेंसिटी $\Delta_{vir}$ की गणना करते हैं।
- एक सेमी-एनालिटिक एन्हांसमेंट फैक्टर $R$ को मानक $\Lambda$ CDM HMF (विशेष रूप से टिंकर HMF) को nDGP भविष्यवाणी तक स्केल करने के लिए व्युत्पन्न किया गया है।
- इस सेमी-एनालिटिक दृष्टिकोण को मान्य करने के लिए, लेखक इसकी तुलना BRIDGE N-body सिमुलेशन के विरुद्ध करते हैं। वे GR से बड़े विचलन के लिए सेमी-एनालिटिक मॉडल और सिमुलेशन के बीच एक बायस (bias) की पहचान करते हैं, जिसे nDGP पैरामीटर और रेडशिफ्ट के रैखिक फलन के रूप में मॉडल किया गया है। एक करेक्शन फैक्टर लागू किया जाता है, जो मॉडल और सिमुलेशन के बीच भिन्नता को 26% कम कर देता है।
- विश्लेषण यह मानकर चलता है कि संरचना विकास के उनके दमन को ध्यान में रखने के लिए एक मैसिव न्यूट्रिनो ( $\nu\Lambda$ CDM) वाली कॉस्मोलॉजी का उपयोग किया गया है।
CMB विश्लेषण:
- पहली बार, लेखक प्लैंक PR4 डेटासेट के भीतर प्राथमिक CMB टेम्परेचर और पोलराइजेशन अनिसोट्रॉपी मापन का nDGP ढांचे के भीतर विश्लेषण करते हैं।
- वे HiLLiPoP और LoLLiPoP लाइकलीहुड्स का उपयोग करते हैं, जिसमें बेहतर व्यवस्थित मॉडलिंग है जो पिछले प्लैंक रिलीज में मौजूद "CMB लेंसिंग विसंगति" ( $A_{lens} \neq 1$ ) को हल करती है। यह विसंगति पहले मॉडिफाइड ग्रेविटी पैरामीटर्स के साथ डैजनरेट थी।
- nDGP लीनियर पावर स्पेक्ट्रम को मॉडिफाइड मेट्रिक पोटेंशियल को शामिल करते हुए MGCAMB कोड का उपयोग करके कंप्यूट किया जाता है।
सांख्यिकीय ढांचा:
- एक बेयसियन विश्लेषण एक क्लस्टर पॉपुलेशन मॉडल का उपयोग करके किया जाता है जो ऑब्जर्वेबल्स को HMF से जोड़ता है। लाइकलीहुड फंक्शन क्लस्टर एबंडेंस लाइकलीहुड और प्लैंक PR4 लाइकलीहुड को संयोजित करता है।
- कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स ( $\Omega_m, \ln A_s, \Omega_\nu h^2$ ) और स्केलिंग रिलेशन पैरामीटर्स पर प्रायर्स (priors) लागू किए जाते हैं।

प्रमुख योगदान

प्रथम प्लैंक PR4 nDGP बाधाएं: यह कार्य प्लैंक PR4 डेटा से प्राप्त nDGP मॉडल पर पहले के प्रतिबंध प्रस्तुत करता है, जो $A_{lens}$ विसंगति को कम करने वाले उन्नत लाइकलीहुड्स का लाभ उठाता है।
सुधारित HMF कैलिब्रेशन: पेपर nDGP HMF के लिए एक परिष्कृत सेमी-एनालिटिक मॉडल प्रदान करता है, जिसे nDGP पैरामीटर और रेडशिफ्ट के लिए विशिष्ट बायस करेक्शन के साथ BRIDGE N-body सिमुलेशन के विरुद्ध कैलिब्रेट किया गया है।
संयुक्त विश्लेषण: यह SPT क्लस्टर एबंडेंस (DES/HST वीक-लेंसिंग मास कैलिब्रेशन के साथ) और प्लैंक PR4 CMB डेटा का एक स्व-सुसंगत संयुक्त विश्लेषण करता है, जिससे पिछले अध्ययनों में उपयोग किए गए बाहरी प्रायर्स पर निर्भरता से बचा जा सके।

परिणाम

केवल क्लस्टर डेटा: SPT क्लस्टर डेटासेट अकेले मानक कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स ( $\Omega_m$ और प्राइमोर्डियल एम्प्लीट्यूड $A_s$ ) के साथ मजबूत डैजनरेसी के कारण nDGP पैरामीटर $1/\sqrt{H_0 r_c}$ को सार्थक रूप से बाधित नहीं कर सकता है। क्लस्टर डेटा अकेले $\Omega_m$ और $\sigma_8$ पर $\nu\Lambda$ CDM के अनुरूप प्रतिबंध देता है, लेकिन nDGP परिदृश्य में बड़ी अनिश्चितताओं के साथ।
केवल प्लैंक PR4: केवल प्लैंक PR4 डेटा का उपयोग करते हुए, लेखक 95% विश्वसनीयता पर एक ऊपरी सीमा $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.62$ प्राप्त करते हैं। यह परिणाम 95% स्तर पर शून्य (GR) के अनुरूप है।
संयुक्त प्रतिबंध: SPT क्लस्टर्स और प्लैंक PR4 डेटा को मिलाने से प्रतिबंध और कड़ा होकर 95% विश्वसनीयता पर $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.41$ हो जाता है। यह प्लैंक-ओनली प्रतिबंध की तुलना में 15% का सुधार है।
साहित्य के साथ तुलना: अन्य साहित्य की स्थितियों (मासलेस न्यूट्रिनो) से मेल खाने के लिए, प्रतिबंध $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.14$ तक कड़ा हो जाता है। यह SDSS II DR7 मोनोपोल/क्वाड्रापोल मापों से प्राप्त प्रतिबंधों की तुलना में तीन गुना अधिक कड़ा है और BOSS DR1 क्लस्टरिंग वेज स्टैटिस्टिक्स के साथ प्लैंक 2015 प्रायर्स के वर्तमान सबसे कड़े प्रतिबंधों के समान (17% के भीतर) है।

महत्व
पेपर का दावा है कि संयुक्त विश्लेषण nDGP मॉडिफाइड ग्रेविटी मॉडल पर प्रतिस्पर्धी प्रतिबंध प्रदान करता है, जो बड़े पैमाने की संरचना क्लस्टरिंग सांख्यिकी से प्राप्त सबसे कड़े मौजूदा सीमाओं के बराबर है। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि गैलेक्सी क्लस्टर प्रचुरता, जब प्राथमिक CMB डेटा और मजबूत वीक-लेंसिंग मास कैलिब्रेशन के साथ संयोजन में हो, तो जनरल रिलेटिविटी के विचलन का परीक्षण करने के लिए एक शक्तिशाली प्रोब के रूप में कार्य करती है। लेखक नोट करते हैं कि हालांकि वर्तमान डेटा nDGP का कोई सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण संकेत नहीं दिखाता है, भविष्य के सर्वेक्षण (SPT-3G, सिमंस ऑब्जर्वेटरी, यूक्लिड, LSST) संवेदनशीलता में काफी सुधार करेंगे, जिससे संभावित रूप से बाहरी डेटासेट पर निर्भर किए बिना मॉडिफाइड ग्रेविटी पर प्रतिबंध लगाया जा सकेगा। स्केल-इंडिपेंडेंट मॉडिफाइड ग्रेविटी मॉडल के विश्वसनीय प्रतिबंध प्राप्त करने के लिए प्लैंक PR4 में $A_{lens}$ विसंगति का समाधान महत्वपूर्ण बताया गया है।