Constraints on the normal branch of DGP gravity from SPT galaxy clusters with DES and HST weak-lensing mass calibration and from Planck PR4 CMB anisotropies

Resumen Técnico: Restricciones sobre la rama normal de la gravedad DGP a partir de cúmulos de galaxias de SPT y Planck PR4

Problema y Motivación
La expansión acelerada del Universo sigue siendo una cuestión fundamental abierta en cosmología. Mientras que el modelo estándar $\Lambda$CDM explica esto mediante una constante cosmológica dentro de la Relatividad General (GR), las teorías de gravedad modificada ofrecen explicaciones alternativas. Este artículo se centra en la rama normal del modelo de gravedad de braneworld Dvali-Gabadadze-Porrati (nDGP). En nDGP, la gravedad se filtra hacia una quinta dimensión en escalas grandes, introduciendo una escala de cruce $r_c$. En escalas menores que $r_c$, un mecanismo de cribado de Vainshtein restaura la GR localmente, pero persiste una quinta fuerza de tipo gravitatorio que altera el crecimiento de la estructura cósmica. A diferencia de la rama de auto-aceleración (que es inestable), la rama normal es teóricamente consistente, pero requiere un componente de energía oscura para coincidir con la historia de la expansión del fondo de la $\Lambda$CDM. En consecuencia, la prueba más estricta de nDGP reside en el crecimiento de la estructura, específicamente en la abundancia de cúmulos de galaxias masivos, la cual es sensible al aumento del colapso gravitatorio predicho por el modelo.

Metodología
Los autores realizan un análisis conjunto combinando los datos de abundancia de cúmulos de galaxias con mediciones de anisotropía del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) para restringir el parámetro nDGP $1/\sqrt{H_0 r_c}$.

1. Muestra de Cúmulos y Calibración de Masa:

   • El estudio utiliza una muestra de 1,005 cúmulos de galaxias detectados mediante el efecto Sunyaev-Zel'dovich térmico (tSZE) por los sondeos del South Pole Telescope (SPT-SZ, SPTpol ECS, SPTpol 500d).
   • Los cúmulos se confirman utilizando el algoritmo de Filtro de Coincidencia Multicomponente (MCMF) con datos ópticos e infrarrojos cercanos del Dark Energy Survey (DES) y el Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE).
   • Para calibrar la relación entre los observables (significancia tSZE $\hat{\zeta}$ y riqueza óptica $\hat{\lambda}$) y la masa del halo, los autores emplean datos de lentes débiles (weak-lensing). Esto incluye datos del catálogo de formas de DES Año 3 para 688 cúmulos ($z < 0.95$) y observaciones dirigidas del Telescopio Espacial Hubble (HST) para 39 cúmulos de alto desplazamiento al rojo ($0.6 < z < 1.7$).
   • El análisis tiene en cuenta incertidumbres sistemáticas como la contaminación de miembros, el descentramiento (miscentering) y la calibración de cizalladura (shear).

2. Modelado Teórico (HMF de nDGP):

   • Los autores modelan la Función de Masa de Halo (HMF) en nDGP adaptando el formalismo de Sheth-Tormen. Incorporan cambios en la dinámica de colapso esférico causados por el mecanismo de cribado de Vainshtein, calculando específicamente la sobredensidad crítica de colapso $\delta_c$ y la sobredensidad virial $\Delta_{vir}$ dentro del marco de nDGP.
   • Se deriva un factor de mejora semi-analítico $R$ para escalar la HMF estándar de $\Lambda$CDM (específicamente la HMF de Tinker) a la predicción de nDGP.
   • Para validar este enfoque semi-analítico, los autores lo comparan con la suite de simulaciones de N-cuerpos BRIDGE. Identifican un sesgo entre el modelo semi-analítico y las simulaciones para desviaciones mayores de la GR, modelando este sesgo como una función lineal del parámetro nDGP y el desplazamiento al rojo. Se aplica un factor de corrección, reduciendo la varianza entre el modelo y las simulaciones en un 26%.
   • El análisis asume una cosmología con neutrinos masivos ($\nu\Lambda$CDM) para dar cuenta de su supresión del crecimiento de la estructura.

3. Análisis de CMB:

   • Por primera vez, los autores analizan las mediciones de anisotropía de temperatura y polarización del CMB primario de los datos de Planck PR4 dentro del marco de nDGP.
   • Utilizan las verosimilitudes (likelihoods) HiLLiPoP y LoLLiPoP, que presentan un modelado de sistemáticas mejorado que resuelve la "anomalía de lente de CMB" ($A_{lens} \neq 1$) presente en las versiones anteriores de Planck. Esta anomalía era previamente degenerada con los parámetros de gravedad modificada.
   • El espectro de potencia lineal de nDGP se computa utilizando el código MGCAMB, incorporando los potenciales métricos modificados.

4. Marco Estadístico:

   • Se realiza un análisis bayesiano utilizando un modelo de población de cúmulos que vincula los observables con la HMF. La función de verosimilitud combina la verosimilitud de abundancia de cúmulos con la de Planck PR4.
   • Se aplican priors a los parámetros cosmológicos ($\Omega_m, \ln A_s, \Omega_\nu h^2$) y a los parámetros de la relación de escala.

Contribuciones Clave

• Primeras Restricciones de Planck PR4 para nDGP: Este trabajo presenta las primeras restricciones sobre el modelo nDGP derivadas de los datos de Planck PR4, aprovechando las verosimilitudes mejoradas que mitigan la anomalía $A_{lens}$.
• Calibración Mejorada de la HMF: El artículo proporciona un modelo semi-analítico refinado para la HMF de nDGP, calibrado contra las simulaciones de N-c cuerpos BRIDGE con una corrección de sesgo específica para el parámetro nDGP y el desplazamiento al rojo.
• Análisis Conjunto: Realiza un análisis conjunto consistente de la abundancia de cúmulos de SPT (con calibración de masa por lensing débil de DES/HST) y los datos de CMB de Planck PR4, evitando la dependencia de priors externos utilizados en estudios previos.

Resultados

• Datos de Cúmulos por sí solos: El conjunto de datos de cúmulos de SPT por sí solo no puede restringir significativamente el parámetro nDGP $1/\sqrt{H_0 r_c}$ debido a fuertes degeneraciones con los parámetros cosmológicos estándar ($\Omega_m$ y la amplitud primordial $A_s$). Los datos de cúmulos por sí solos arrojan restricciones sobre $\Omega_m$ y $\sigma_8$ consistentes con $\nu\Lambda$CDM, pero con mayores incertidumbres en el escenario nDGP.
• Planck PR4 por sí solo: Utilizando únicamente los datos de Planck PR4, los autores derivan un límite superior de $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.62$ con un 95% de credibilidad. Este resultado es consistente con cero (GR) al nivel del 95%.
• Restricciones Conjuntas: Combinar los cúmulos de SPT y los datos de Planck PR4 estrecha la restricción a $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.41$ con un 95% de credibilidad. Esto representa una mejora del 15% sobre la restricción de solo Planck.
• Comparación con la Literatura: Al asumir neutrinos sin masa (para coincidir con las condiciones en otra literatura), la restricción se estrecha a $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1.14$. Esto es tres veces más estricto que las restricciones derivadas de las mediciones de monopolo/cuadrupolo de SDSS II DR7 y es comparable en rigor (dentro de un 17%) a las restricciones más estrictas actuales de la estadística de cuña de agrupamiento (clustering wedge) de BOSS DR1 combinadas con los priors de Planck 2015.

Significancia
El artículo afirma que el análisis conjunto proporciona restricciones competitivas sobre el modelo de gravedad modificada nDGP, comparables con los límites más estrictos existentes derivados de la estadística de agrupamiento de la estructura a gran escala. El trabajo demuestra que la abundancia de cúmulos de galaxias, cuando se combina con los datos primarios del CMB y una calibración de masa robusta por lensing débil, sirve como una poderosa sonda para probar las desviaciones de la Relatividad General. Los autores señalan que, si bien los datos actuales no muestran un indicio estadísticamente significativo de nDGP, los futuros sondeos (SPT-3G, Observatorio Simons, Euclid, LSST) mejorarán significativamente la sensibilidad, permitiendo potencialmente restricciones sobre la gravedad modificada sin depender de conjuntos de datos externos. La resolución de la anomalía $A_{lens}$ en Planck PR4 se destaca como crucial para obtener restricciones fiables sobre modelos de gravedad modificada independientes de la escala.