Constraints on the normal branch of DGP gravity from SPT galaxy clusters with DES and HST weak-lensing mass calibration and from Planck PR4 CMB anisotropies

Resumo Técnico: Restrições ao Ramo Normal da Gravidade nDGP a partir de Aglomerados de Galáxias do SPT e Planck PR4

Problema e Motivação
A expansão acelerada do Universo permanece uma questão fundamental em aberto na cosmologia. Enquanto o modelo padrão $\Lambda$CDM explica isso via uma constante cosmológica dentro da Relatividade Geral (GR), teorias de gravidade modificada oferecem explicações alternativas. Este artigo foca no ramo normal do modelo de gravidade de braneworld Dvali-Gabadadze-Porrati (nDGP). No nDGP, a gravidade vaza para uma quinta dimensão em grandes escalas, introduzindo uma escala de cruzamento $r_c$. Em escalas menores que $r_c$, um mecanismo de blindagem Vainshtein restaura a GR localmente, mas uma quinta força do tipo gravitacional persiste, alterando o crescimento da estrutura cósmica. Diferente do ramo de autoaceleração (que é instável), o ramo normal é teoricamente consistente, mas requer um componente de energia escura para corresponder à história de expansão de fundo do $\Lambda$CDM. Consequentemente, o teste mais rigoroso do nDGP reside no crescimento da estrutura, especificamente na abundância de aglomerados de galáxias massivos, que é sensível ao aumento do colapso gravitacional previsto pelo modelo.

Metodologia
Os autores realizam uma análise conjunta combinando dados de abundância de aglomerados de galáxias com medições de anisotropia do Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB) para restringir o parâmetro nDGP $1/\sqrt{H_0 r_c}$.

1. Amostra de Aglomerados e Calibração de Massa:

   • O estudo utiliza uma amostra de 1.005 aglomerados de galáxias detectados via o efeito Sunyaev-Zel'dovich térmico (tSZE) pelos levantamentos do South Pole Telescope (SPT-SZ, SPTpol ECS, SPTpol 500d).
   • Os aglomerados são confirmados usando o algoritmo Multi-Component Matched Filter (MCMF) com dados ópticos e de infravermelho próximo do Dark Energy Survey (DES) e do Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE).
   • Para calibrar a relação entre observáveis (significância tSZE $\hat{\zeta}$ e riqueza óptica $\hat{\lambda}$) e a massa do halo, os autores utilizam dados de lentes fracas (weak-lensing). Isso inclui dados do catálogo de formas do DES Ano 3 para 688 aglomerados ($z < 0,95$) e observações direcionadas do Hubble Space Telescope (HST) para 39 aglomerados de alto redshift ($0,6 < z < 1,7$).
   • A análise contabiliza incertezas sistemáticas como contaminação de membros, descentramento (miscentering) e calibração de cisalhamento (shear).

2. Modelagem Teórica (nDGP HMF):

   • Os autores modelam a Função de Massa de Halo (HMF) no nDGP adaptando o formalismo de Sheth-Tormen. Eles incorporam mudanças na dinâmica de colapso esférico causadas pelo mecanismo de blindagem Vainshtein, especificamente calculando a sobredensidade crítica de colapso $\delta_c$ e a sobredensidade virial $\Delta_{vir}$ dentro do arcabouço nDGP.
   • Um fator de aumento semianalítico $R$ é derivado para escalar a HMF padrão do $\Lambda$CDM (especificamente a HMF de Tinker) para a previsão do nDGP.
   • Para validar esta abordagem semianalítica, os autores comparam-na contra a suíte de simulações N-corpos BRIDGE. Eles identificam um viés entre o modelo semianalítico e as simulações para maiores desvios da GR, modelando este viés como uma função linear do parâmetro nDGP e do redshift. Um fator de correção é aplicado, reduzindo a variância entre o modelo e as simulações em 26%.
   • A análise assume uma cosmologia com neutrinos massivos ($\nu\Lambda$CDM) para considerar sua supressão no crescimento da estrutura.

3. Análise de CMB:

   • Pela primeira vez, os autores analisam medições de anisotropia de temperatura e polarização primária do CMB a partir do conjunto de dados Planck PR4 dentro do arcabouço nDGP.
   • Eles utilizam as likelihoods HiLLiPoP e LoLLiPoP, que apresentam modelagem de sistemas melhorada que resolve a "anomalia de lente de CMB" ($A_{lens} \neq 1$) presente em liberações anteriores do Planck. Esta anomalia era previamente degenerada com parâmetros de gravidade modificada.
   • O espectro de potência linear do nDGP é computado usando o código MGCAMB, incorporando os potenciais métricos modificados.

4. Estrutura Estatística:

   • Uma análise Bayesiana é realizada usando um modelo de população de aglomerados que liga observáveis à HMF. A função de verossimilhança (likelihood) combina a verossimilhança de abundância de aglomerados com a likelihood do Planck PR4.
   • Priors são aplicados aos parâmetros cosmológicos ($\Omega_m, \ln A_s, \Omega_\nu h^2$) e parâmetros de relação de escala.

Principais Contribuições

• Primeiras Restrições de nDGP com Planck PR4: Este trabalho apresenta as primeiras restrições ao modelo nDGP derivadas dos dados Planck PR4, aproveitando likelihoods melhoradas que mitigam a anomalia $A_{lens}$.
• Calibração de HMF Melhorada: O artigo fornece um modelo semianalítico refinado para a HMF do nDGP, calibrado contra simulações N-corpos BRIDGE com um viés de correção específico para o parâmetro nDGP e redshift.
• Análise Conjunta: Realiza uma análise conjunta autossuficiente da abundância de aglomerados SPT (com calibração de massa por lentes fracas DES/HST) e dados de CMB do Planck PR4, evitando a dependência de priors externos usados em estudos anteriores.

Resultos

• Dados de Aglomerados Isolados: O conjunto de dados de aglomerados SPT sozinho não consegue restringir significativamente o parâmetro nDGP $1/\sqrt{H_0 r_c}$ devido a fortes degenerações com parâmetros cosmológicos padrão ($\Omega_m$ e a amplitude primordial $A_s$). Os dados de aglomerados sozinhos produzem restrições sobre $\Omega_m$ e $\sigma_8$ consistentes com $\nu\Lambda$CDM, porém com incertezas maiores no cenário nDGP.
• Planck PR4 Isolado: Usando apenas os dados do Planck PR4, os autores derivam um limite superior de $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1,62$ com 95% de credibilidade. Este resultado é consistente com zero (GR) ao nível de 95%.
• Restrições Conjuntas: Combinar os aglomerados SPT e os dados do Planck PR4 aperta a restrição para $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1,41$ com 95% de credibilidade. Isso representa uma melhoria de 15% sobre a restrição do Planck isolado.
• Comparação com a Literatura: Ao assumir neutrinos sem massa (para coincidir com condições em outra literatura), a restrição torna-se $1/\sqrt{H_0 r_c} < 1,14$. Isto é três vezes mais rigoroso que as restrições derivadas das medições de monopolo/quadrupolo do SDSS II DR7 e é comparável em rigor (dentro de 17%) às restrições mais apertadas atuais provenientes das estatísticas de clustering wedge do BOSS DR1 combinadas com priors do Planck 2015.

Significância
O artigo afirma que a análise conjunta fornece restrições competitivas sobre o modelo de gravidade modificada nDGP, comparáveis aos limites mais rigorosos existentes derivados de estatísticas de agrupamento de grande escala. O trabalho demonstra que a abundância de aglomerados de galáxias, quando combinada com dados primários de CMB e calibração de massa robusta por lentes fracas, serve como uma poderosa sonda para testar desvios da Relatividade Geral. Os autores observam que, embora os dados atuais não mostrem um indício estatisticamente significativo de nDGP, futuros levantamentos (SPT-3G, Simons Observatory, Euclid, LSST) melhorarão significativamente a sensibilidade, potencialmente permitindo restrições sobre gravidade modificada sem depender de conjuntos de dados externos. A resolução da anomalia $A_{lens}$ no Planck PR4 é destacada como crucial para obter restrições confiáveis em modelos de gravidade modificada independentes de escala.