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Sensor Attack Detection Method for Encrypted State Observers

यह शोध पत्र सामान्य मल्टी-इनपुट मल्टी-आउटपुट सिस्टम के लिए एक होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन-आधारित स्टेट ऑब्जर्वर प्रस्तावित करता है जो पूर्णांकों के एक परिमित क्षेत्र (फाइनाइट फील्ड) पर एक रेसिड्यू सिग्नल उत्पन्न करके सेंसर हमलों का पता लगाता है और डिक्रिप्शन के बिना एन्क्रिप्टेड स्टेट्स को रिकवर करता है।

मूल लेखक: Yeongjun Jang, Sangwon Lee, Junsoo Kim

प्रकाशित 2026-05-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yeongjun Jang, Sangwon Lee, Junsoo Kim

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस शोध पत्र (paper) का सरल भाषा और रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ी तस्वीर: "बंद डिब्बे" (Locked Box) की समस्या

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक बहुत ही संवेदनशील मशीन है (जैसे कोई पावर प्लांट या सेल्फ-ड्राइविंग कार) जिसे एक स्मार्ट कंप्यूटर द्वारा नियंत्रित करने की आवश्यकता है। मशीन को हैकर्स से सुरक्षित रखने के लिए, आप सारा डेटा एक "क्लाउड" कंप्यूटर को भेजना चाहते हैं ताकि वह गणितीय गणना (math) कर सके। लेकिन आपको क्लाउड कंप्यूटर पर भरोसा नहीं है, इसलिए आप डेटा को एक विशेष एन्क्रिप्टेड बॉक्स (encrypted box) में बंद कर देते हैं।

समस्या यह है: यदि डेटा लॉक है, तो आप यह जाँच नहीं सकते कि मशीन खराब है या नहीं।
यदि कोई हैकर सेंसर के साथ छेड़छाड़ करता है (जैसे कि कार की गति के बारे में झूठ बोलना), तो क्लाउड कंप्यूटर उस झूठ को देख नहीं पाता क्योंकि डेटा अभी भी लॉक है। आमतौर पर, झूठ पकड़ने के लिए, आपको बॉक्स को खोलना पड़ता है, डेटा देखना पड़ता है, और फिर उसे दोबारा लॉक करना पड़ता है। लेकिन ऐसा करने से डेटा को गुप्त रखने का उद्देश्य ही खत्म हो जाता है।

यह पेपर "क्लाउड कंप्यूटर" बनाने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है ताकि वह बिना बॉक्स खोले ही झूठ पकड़ सके।

समाधान: "जादुई रसीद" (Magic Receipt) प्रणाली

लेखकों ने तीन मुख्य तरकीबों के साथ एक विशेष प्रणाली बनाई है:

1. "मॉड्यूलर मैथ" (Modular Math) का खेल का मैदान

आमतौर पर, कंप्यूटर अनंत संख्याओं (infinite numbers) के साथ काम करते हैं। लेकिन चीजों को लॉक रखने के लिए, यह प्रणाली एक "फाइनाइट फील्ड" (finite field) का उपयोग करती है, जो एक घड़ी के चेहरे (clock face) की तरह है।

कल्पना कीजिए कि एक घड़ी है जिसमें 0 से 100 तक नंबर हैं। यदि आप 50 में 100 जोड़ते हैं, तो आपको 150 नहीं मिलता; आपको फिर से 50 ही मिलता है (क्योंकि यह घड़ी के चक्र के अनुसार वापस आ गया)।
लेखकों ने अपने 'ऑब्जर्वर' (वह हिस्सा जो मशीन की स्थिति का अनुमान लगाता है) को पूरी तरह से इस "घड़ी" पर काम करने के लिए डिज़ाइन किया है। यह उन्हें एक विशेष प्रकार के एन्क्रिप्शन (होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन) का उपयोग करने की अनुमति देता है, जो क्लाउड कंप्यूटर को लॉक किए गए नंबरों पर गणित करने की सुविधा देता है, बिना उन्हें अनलॉक किए।

2. "अतिरिक्त गवाह" (Redundant Witnesses)

कल्पना कीजिए कि 5 सुरक्षा गार्ड एक तिजोरी की रखवाली कर रहे हैं। यदि एक गार्ड को रिश्वत दी जाती है (हमला किया जाता है) और वह झूठ बोलता है, तो आपको पता नहीं चलेगा कि कौन झूठ बोल रहा है। लेकिन यदि आपके पास 5 गार्ड हैं, और आप जानते हैं कि उनमें से कम से कम 3 ईमानदार हैं, तो आप उनकी कहानियों की तुलना कर सकते हैं।

पेपर यह मानकर चलता है कि मशीन में पर्याप्त सेंसर (गवाह) हैं कि यदि कुछ को हैक भी किया जाए, तो बाकी अभी भी सच बोल रहे होंगे।
सिस्टम ईमानदार सेंसरों के हर संभावित संयोजन (combination) के आधार पर मशीन की स्थिति की गणना करता है। यदि कहानियाँ मेल नहीं खाती हैं, तो कुछ गलत है।

3. "जादुई रसीद" (The Magic Receipt - Residue Signal)

यह सबसे रचनात्मक हिस्सा है।

सामान्यतः, यदि क्लाउड कंप्यूटर को गार्डों की कहानियों के बीच कोई अंतर मिलता है, तो उसे आपको यह बताने के लिए बॉक्स खोलना होगा कि, "हे, एक समस्या है!"
लेखकों ने एन्क्रिप्शन को इस तरह संशोधित किया है कि "मismatch" का संकेत (जिसे रेसिड्यू सिग्नल/residue signal कहा जाता है) एक विशेष रसीद पर छप जाता है जो लॉक नहीं है।
उदाहरण: कल्पना कीजिए कि क्लाउड कंप्यूटर एक शेफ है जो एक गुप्त रेसिपी बना रहा है। आमतौर पर, यदि शेफ खाना जला देता है, तो उन्हें आपको बताने के लिए रसोई का दरवाजा खोलना पड़ता है। इस नई प्रणाली में, शेफ खिड़की के बाहर से एक धुएं का संकेत (smoke signal) छोड़ देता है। आपको खाने (गुप्त रेसिपी) को देखने की ज़रूरत नहीं है यह जानने के लिए कि खाना जल रहा है; आपको बस धुआं दिख जाता है।
"धुआं" (रेसिड्यू सिग्नल) गणित द्वारा स्वचालित रूप से उत्पन्न होता है। यदि धुआं बहुत घना है, तो आप जानते हैं कि हमला हो रहा है। यदि धुआं कम है, तो सब कुछ ठीक है।

यह कैसे काम करता है (चरण-दर-चरण)

डेटा को लॉक करना: मशीन अपने सेंसर डेटा और कंट्रोल इनपुट को क्लाउड पर भेजती है, लेकिन वे एन्क्रिप्टेड (लॉक) होते हैं।
क्लाउड गणित करता है: क्लाउड कंप्यूटर लॉक किए गए डेटा पर "क्लॉक मैथ" चलाता है। वह मशीन की स्थिति का अनुमान लगाने की कोशिश करता है।
स्वचालित अलार्म: विशेष गणितीय डिज़ाइन के कारण, क्लाउड कंप्यूटर स्वचालित रूप से विभिन्न सेंसरों की कहानियों के बीच के "अंतर" (mismatch) की गणना करता है।
- यदि सेंसर सहमत हैं, तो अंतर बहुत कम होता है (केवल सामान्य शोर/noise)।
- यदि कोई हैकर झूठ बोलता है, तो यह अंतर बहुत बड़ा हो जाता है।
परिणाम: क्लाउड दो चीजें वापस भेजता है:
- स्टेट एस्टीमेट (Locked): मशीन क्या कर रही है, इसका सबसे अच्छा अनुमान, जो अभी भी एक लॉक बॉक्स में है।
- रेसिड्यू सिग्नल (Unlocked): एक सरल नंबर जो आपको बताता है कि क्या सेंसर झूठ बोल रहे हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है?

सुरक्षा: आपको क्लाउड कंप्यूटर को अपने डेटा को अनलॉक करने के लिए "चाबी" देने की कभी आवश्यकता नहीं है। डेटा पूरे समय गुप्त रहता है।
सुरक्षा (Safety): आप तुरंत जान सकते हैं कि क्या किसी सेंसर को हैक किया गया है। यदि "धुआं संकेत" (smoke signal) बजता है, तो आप मशीन को रोक सकते हैं या भौतिक नुकसान होने से पहले बैकअप योजना पर स्विच कर सकते हैं।
बहुमुखी प्रतिभा (Versatility): इस विचार के पिछले संस्करण केवल बहुत सरल मशीनों (एक इनपुट, एक आउटपुट) के लिए काम करते थे। यह पेपर साबित करता है कि यह जटिल मशीनों (कई इनपुट और आउटपुट वाली, जैसे वास्तविक औद्योगिक संयंत्र) के लिए भी काम करता है।

सिमुलेशन प्रमाण (Simulation Proof)

लेखकों ने इसका परीक्षण एक सिम्युलेटेड "थ्री-इनर्शिया सिस्टम" (घूमने वाले भार वाले यांत्रिक तंत्र का एक मॉडल) पर किया।

उन्होंने डेटा को लॉक किया।
उन्होंने एक सेंसर पर नकली हमला सिग्नल भेजा।
परिणाम: "धुआं संकेत" (residue) तुरंत बढ़ गया, जिससे हमला दिखाई दिया, जबकि बाकी डेटा पूरी तरह से एन्क्रिप्टेड और सुरक्षित रहा।

सारांश

यह पेपर एक "स्मार्ट, लॉक किए गए बॉक्स" को बनाने का तरीका आविष्कार करता है जो अपने रहस्य प्रकट करने के लिए अपना मुंह खोले बिना "घुसपैठिया!" चिल्ला सकता है। यह विशेष क्लॉक मैथ और रेडंडेंट सेंसरों का उपयोग करके एक स्वचालित अलार्म सिस्टम बनाता है जो पूरी तरह से एन्क्रिप्टेड डेटा पर काम करता है।

तकनीकी सारांश: एन्क्रिप्टेड स्टेट ऑब्जर्वर्स के लिए सेंसर अटैक डिटेक्शन विधि

समस्या विवरण
नेटवर्क्ड कंट्रोल सिस्टम में, होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन (HE) का उपयोग करने वाला एन्क्रिप्टेड कंट्रोल गणनाओं को एन्क्रिप्टेड डेटा पर करने की अनुमति देता है, जिससे गोपनीयता बनी रहती है। हालांकि, डेटा अखंडता सुनिश्चित करने में एक महत्वपूर्ण चुनौती उत्पन्न होती है: एन्क्रिप्शन डेटा भ्रष्टाचार हमलों, जैसे कि सेंसर हमलों के प्रभावों को छिपा देता है। एन्क्रिप्टेड सिस्टम में अटैक डिटेक्शन के मौजूदा दृष्टिकोणों में आमतौर पर डिक्रिप्शन कुंजी रखने वाले एक बाहरी डिटेक्टर को एन्क्रिप्टेड रेसिड्यू सिग्नल भेजने की आवश्यकता होती है, जो संचार ओवरहेड और संभावित सुरक्षा जोखिम पैदा करता है। इसके अलावा, लेखकों का पिछला कार्य सिंगल-इनपुट सिंगल-आउटपुट (SISO) सिस्टम तक सीमित था। यह शोध पत्र एक ऐसे एन्क्रिप्टेड स्टेट ऑब्जर्वर की आवश्यकता को संबोधित करता है जो बिना डिक्रिप्शन के सीधे सेंसर हमलों का पता लगा सके, जो सामान्य मल्टी-इनपुट मल्टी-आउटपुट (MIMO) सिस्टम पर लागू हो सके।

कार्यप्रणाली
प्रस्तावित विधि एक पूर्णांकों के परिमित क्षेत्र ( $\mathbb{Z}_q$ ) पर डिज़ाइन किए गए स्टेट ऑब्जर्वर को एक संशोधित लर्निंग विद एरर्स (LWE) आधारित होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन स्कीम के साथ एकीकृत करती है।

$\mathbb{Z}_q$ पर ऑब्जर्वर डिज़ाइन:
लेखक पहले $\mathbb{Z}_q$ पर मॉड्यूलर अंकगणित का उपयोग करके एक स्टेट ऑब्जर्वर डिज़ाइन करते हैं। ऑब्जर्वर सेंसिंग रिडंडेंसी और स्पार्स अटैक (जहाँ $p$ में से अधिकतम $k$ सेंसर समझौताकृत होते हैं) के अनुमान का उपयोग करता है। प्रत्येक सेंसर आउटपुट के लिए आंशिक ऑब्जवर्स का निर्माण करके और उन्हें जोड़कर, एक पूर्ण ऑब्जर्वर बनाया जाता है। एक विशिष्ट रेसिड्यू सिग्नल, $\bar{r}(t)$ , को विभिन्न सेंसर उपसमुच्चयों से प्राप्त स्टेट एस्टीमेट्स के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। इस धारणा के तहत कि कम से कम $p-k$ सेंसर असंकटित हैं, एक छोटा रेसिड्यू सिग्नल एक वैध स्टेट एस्टीमेट को दर्शाता है, जबकि एक बड़ा रेसिड्यू सिग्नल हमले को दर्शाता है। ऑब्जर्वर मैट्रिसेस को स्केल और क्वांटाइज किया जाता है ताकि वे एन्क्रिप्शन के लिए पूर्णांक-मान वाले बने रहें।
संशोधित होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन स्कीम:
अटैक डिटेक्शन को बिना डिक्रिप्शन के सक्षम करने के लिए, लेखक मानक LWE एन्क्रिप्शन स्कीम को संशोधित करते हैं। मुख्य नवाचार $\mathbb{Z}_q$ पर MISO (मल्टी-इनपुट सिंगल-आउटपुट) सिस्टम प्रतिनिधित्व के जीरो-डायनामिक्स का लाभ उठाता है।

सिस्टम को एक नॉर्मल फॉर्म में विघटित किया जाता है जहाँ आउटपुट (रेसिड्यू) विशिष्ट आंतरिक अवस्थाओं द्वारा संचालित होता है।
एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम को विशेष रूप से उस आउटपुट चैनल के लिए "मास्किंग टर्म" (शोर घटक जो संदेश को छिपाता है) को रद्द करने के लिए परिवर्तित किया जाता है जो रेसिड्यू सिग्नल के अनुरूप होता है।
एन्क्रिप्टेड रेसिड्यू के मास्किंग टर्म को समान रूप से शून्य रखने को लागू करके, सिस्टम स्वचालित रूप से साइफरटेक्स्ट के एक विशिष्ट कॉलम में रेसिड्यू सिग्नल को प्रकट कर देता है।
यह दृष्टिकोण प्रत्येक आउटपुट चैनल पर स्कीम को बार-बार लागू करके लेखकों के पिछले SISO कार्य को सामान्य MIMO सिस्टम तक विस्तारित करता है।

डिटेक्शन और रिकवरी:
एन्क्रिप्टेड ऑब्जर्वर एन्क्रिप्टेड इनपुट्स और स्टेट्स पर कार्य करता है। रेसिड्यू सिग्नल को स्केलिंग के माध्यम से परिणामी साइफरटेक्स्ट के पहले कॉलम से सीधे प्राप्त किया जाता है, जिसके लिए गुप्त कुंजी की आवश्यकता नहीं होती है। यदि प्राप्त रेसिड्यू का परिमाण एक निर्धारित थ्रेशोल्ड से अधिक हो जाता है, तो सेंसर हमले का पता चल जाता है। साथ ही, ऑब्जर्वर के स्टेट को डिक्रिप्ट करके पूर्ण स्टेट को एक एन्क्रिप्टेड मैसेज के रूप में प्राप्त किया जा सकता है।

प्रमुख योगदान

डिक्रिप्शन के बिना प्रत्यक्ष अटैक डिटेक्शन: पेपर एक ऐसी स्कीम प्रस्तावित करता है जहाँ रेसिड्यू सिग्नल, जो विसंगति का पता लगाने के लिए आवश्यक है, एन्क्रिप्टेड डोमेन में स्वचालित रूप से प्रकट हो जाता है। यह डिक्रिप्शन के लिए विश्वसनीय तीसरे पक्ष को एन्क्रिप्टेड रेसिड्यू भेजने की आवश्यकता को समाप्त करता है।
MIMO सिस्टम में विस्तार: पिछले कार्य के विपरीत जो SISO सिस्टम तक सीमित था, यह विधि प्रत्येक MISO-आधारित स्कीम के बार-बार अनुप्रयोग द्वारा मनमाने स्पार्स सेंसर हमलों को संभालने के लिए सामान्य मल्टी-इनपुट मल्टी-आउटपुट सिस्टम पर लागू की जा सकती है।
जीरो-डायनामिक्स का उपयोग: लेखक ऑब्जर्वर के जीरो-डायनामिक्स का लाभ उठाकर मानक LWE साइफरटेक्स्ट को संशोधित करने के लिए एक तंत्र पेश करते हैं, जो यह सुनिश्चित करता है कि रेसिड्यू सिग्नल के लिए मास्किंग टर्म शून्य हो जाए जबकि अंतर्निहित स्कीम की सुरक्षा बनी रहे।
सैद्धांतिक गारंटी: पेपर स्केलिंग फैक्टर्स और मॉड्यूलस $q$ पर स्थितियाँ प्रदान करता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि रेसिड्यू सिग्नल हमलों की उपस्थिति को सटीक रूप से दर्शाता है और हमला मौजूद न होने पर स्टेट एस्टीमेट एरर सीमित रहता है।

सिमुलेशन परिणाम
विधि को एक थ्री-इनर्शिया सिस्टम (ओगाटा (1995) के एक मॉडल से विविक्त/डिस्क्रीटाइज्ड) पर सिमुलेशन के माध्यम से मान्य किया गया।

सेटअप: सिस्टम में 6 स्टेट्स, 1 इनपुट और 5 सेंसर थे। एन्क्रिप्शन पैरामीटर्स को 128-बिट सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए चुना गया था।
परिदृश्य: $t=2.5$ सेकंड पर तीसरे सेंसर में एक स्पार्स अटैक इंजेक्ट किया गया।
परिणाम: सिमुलेशन ने प्रदर्शित किया कि एन्क्रिप्टेड ऑब्जर्वर ने हमले का सफलतापूर्वक पता लगा लिया। प्राप्त रेसिड्यू सिग्नल और स्टेट एस्टीमेशन एरर दोनों हमले के इंजेक्शन के तुरंत बाद पेपर में परिभाषित सैद्धांतिक थ्रेशोल्ड से ऊपर निकल गए, जो पुष्टि करता है कि गुप्त कुंजी तक पहुँच प्राप्त किए बिना हमलों का पता लगाया जा सकता है।

महत्व और दावे
पेपर दावा करता है कि प्रस्तावित विधि एन्क्रिप्टेड कंट्रोल सिस्टम में गोपनीयता और अखंडता के बीच संतुलन प्राप्त करती है। केवल रेसिड्यू सिग्नल को प्रकट करके (जो स्टेट एस्टीमेट्स और प्लांट के बीच के अंतर को दर्शाता है और सीधे प्लांट स्टेट को प्रकट नहीं करता है), यह विधि इस लक्षित प्रकटीकरण के अलावा मानक LWE स्कीम की सुरक्षा से समझौता किए बिना हमलों का पता लगाती है। लेखक उल्लेख करते हैं कि रेसिड्यू सिग्नल आमतौर पर शोर और मॉडल अनिश्चितताओं द्वारा हावी होता है, जिससे हमलावर के लिए केवल प्रकट किए गए सिग्नल से सार्थक निजी जानकारी निकालना कठिन हो जाता है। यह कार्य सुरक्षित, लचीले नियंत्रण की ओर एक कदम है जहाँ विसंगति का पता लगाना सीधे एन्क्रिप्टेड कंप्यूटेशन लेयर में एकीकृत है।