Three-dimensional GRMHD simulations of jet formation and propagation in self-gravitating collapsing stars

तकनीकी सारांश: स्व-गुरुत्वाकर्षण रूप से ढहते तारों में जेट लॉन्चिंग और प्रसार के तीन-आयामी GRMHD सिमुलेशन

समस्या विवरण और प्रेरणा
लॉन्ग गामा-रे बर्स्ट (GRBs) व्यापक रूप से तेजी से घूमते हुए विशाल तारों (कोलैप्सार) के ब्लैक होल में ढहने से जुड़े होते हैं। हालांकि कोलैप्सार मॉडल लॉन्ग GRB के लिए मानक स्पष्टीकरण का प्रतिनिधित्व करता है, कई संख्यात्मक सिमुलेशन एक निश्चित ब्लैक होल द्रव्यमान और स्पिन को मानकर या प्रजनक तारे के आवरण (एन्वलप) के स्व-गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करके भौतिकी को सरल बना देते हैं। वास्तव में, तारकीय आवरण का द्रव्यमान अक्सर प्रारंभिक ब्लैक होल द्रव्यमान की तुलना में काफी अधिक होता है, जो यह सुझाव देता है कि स्व-गुरुत्वाकर्षण अभिव्र्दि (एक्रेशन) प्रवाह, जेट लॉन्चिंग और प्रसार को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकता है। लेखकों द्वारा किए गए पिछले द्वि-आयामी अध्ययनों ने दिखाया था कि स्व-गुरुत्वाकर्षण अभिव्र्दि की परिवर्तनशीलता को बढ़ाता है और जेट लॉन्चिंग को बाधित कर सकता है; हालाँकि, जेट प्रसार सहित एक तीन-आयामी विश्लेषण का अभाव था। इस अध्ययन का उद्देश्य जेट के गुणों जैसे कि ओपनिंग एंगल (खुलने का कोण), शक्ति, टर्मिनल लोरेंत्ज़ फैक्टर और परिवर्तनशीलता पर स्व-गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को मापने के लिए समान प्रारंभिक स्थितियों के तहत कोलैप्सार मॉडलों की सीधे तुलना करना है।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने HARM-SELFG का उपयोग करके, जो HARM का एक अपडेटेड संस्करण है, एक श्रृंखला में समय-निर्भर, तीन-आयामी जनरल रिलेटिविस्टिक मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स (GRMHD) सिमुलेशन किए। ये सिमुलेशन एक गतिशील स्पेसटाइम में सिस्टम को विकसित करते हैं, जहाँ ब्लैक होल द्रव्यमान ($M$) और कोणीय संवेग ($J$) में परिवर्तन को दर्शाने के लिए कर् (Kerr) मेट्रिक के घटकों को गतिशील रूप से अपडेट किया जाता है।

• स्व-गुरुत्वाकर्षण का कार्यान्वयन: पूर्ण आइंस्टीन समीकरणों को हल करने के बजाय, जो गणनात्मक रूप से अत्यधिक कठिन हो सकता है, लेखकों ने कर् मेट्रिक में जोड़े गए विचलित (पर्टर्बेटिव) पदों के माध्यम से स्व-गुरुत्वाकर्षण को लागू किया। यह दृष्टिकोण टेउकोल्स्की (Teukolsky) समीकरण और CCK फॉर्मलिज्म द्वारा प्रेरित है, जो तारकीय आवरण के स्व-गुरुत्वाकर्षण को एक विक्षोभ (पर्टर्बेशन) के रूप में मानता है जो मेट्रिक मास गुणांक $M(t,r)$ और स्पिन पैरामीटर $a(t,r)$ को संशोधित करता है। ये संशोधन इवेंट होराइजन और एक दिए गए त्रिज्या के बीच के आयतन पर ऊर्जा-संवेग टेंसर ($T^t_t$ और $T^r_\phi$) के घटकों को एकीकृत करके गणना किए जाते हैं।
• प्रारंभिक स्थितियाँ: मॉडल एक बीज ब्लैक होल ($M_0 = 3 M_\odot$, स्पिन $a_0 = 0.8$) पर एक लगभग गोलाकार अभिव्र्दि प्रवाह को मानते हैं, जो एक तारकीय कोर ($M_\star = 25 M_\odot$) से घिरा हुआ है। गैस एक पॉलीट्रोपिक इक्वेशन ऑफ स्टेट ($\gamma = 4/3$) का पालन करती है। कोणीय संवेग को इनरमोस्ट स्टेबल सर्कुलर ऑर्बिट (ISCO) के सापेक्ष स्केल किया गया है। चुंबकीय क्षेत्रों को $2 r_g$ पर एक प्लाज्मा पैरामीटर $\beta_0$ (गैस और चुंबकीय दबाव का अनुपात) के 1 या 10 के साथ इनिशियलाइज़ किया गया है, जो $\sim 10^8$ G से $\sim 10^{15}$ G की क्षेत्र शक्ति के अनुरूप है।
• सिमुलेशन पैरामीटर: चार मॉडल निष्पादित किए गए: दो स्व-गुरुत्वाकर्षण के साथ (मॉडल-1-SG, मॉडल-2-SG) और दो बिना स्व-गुरुत्वाकर्षण के (मॉडल-1-NSG, मॉडल-2-NSG), जो मुख्य रूप से प्रारंभिक चुंबकत्व (initial magnetization) ($\beta_0 = 1$ बनाम $\beta_0 = 10$) में भिन्न हैं। सिमुलेशन $5 \times 10^4$ गुरुत्वाकर्षण समय इकाइयों ($t_g$) के लिए चले।

मुख्य योगदान और परिणाम
यह कार्य स्व-गुरुत्वाकर्षण वाले कोलैप्सार में जेट लॉन्चिंग के पहले तीन-आयामी GRMHD सिमुलेशन प्रस्तुत करता है। मुख्य निष्कर्ष इस प्रकार हैं:

1. जेट दमन और शांत अंतराल (Quiescent Intervals): स्व-गुरुत्वाकर्षण वाले मॉडलों में, लेखक एक "शांत अंतराल" देखते हैं जिसके दौरान जेट उत्सर्जन अस्थायी रूप से बाधित या पूरी तरह से रुक जाता है। मॉडल-1-SG में, जेट लॉन्च होता है लेकिन द्रव्यमान संचय और तीव्र अभिव्र्दि के कारण बाद में दब जाता है, जिससे एक निष्क्रिय केंद्रीय इंजन बनता है। मॉडल-2-SG (कमजोर चुंबकत्व) में, स्व-गुरुत्वाकर्षण जेट लॉन्चिंग को पूरी तरह से रोक देता है, जिसके परिणामस्वरूप एक "विफल GRB" (failed GRB) होता है। यह दमन समान परिस्थितियों में गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण समकक्षों में नहीं देखा गया है।
2. जेट ऊर्जा और परिवर्तनशीलता: स्व-गुरुत्वाकर्षण उत्सर्जित ऊर्जा की कुल मात्रा को महत्वपूर्ण रूप से कम कर देता है। स्व-गुरुत्वाकर्षण और गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडलों के बीच उत्सर्जित ऊर्जा का अनुपात लगभग 0.17–0.21 है। टर्मिनल लोरेंत्ज़ फैक्टर ($\Gamma_\infty$) आमतौर पर कम और स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडलों में अधिक परिवर्तनशील होता है, जो तीव्र प्रारंभिक चोटियों (peaks) के बाद गिरावट द्वारा पहचाना जाता है। इसके विपरीत, गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडल अधिक स्थिर, शक्तिशाली जेट बनाए रखते हैं।
3. जेट ओपनिंग एंगल: स्व-गुरुत्वाकर्षण से जेट के ओपनिंग एंगल संकीर्ण हो जाते हैं। मॉडल-1-SG में, जैसे-जैसे जेट शांत चरण के करीब पहुँचता है, कोण $\approx 10^\circ$ से घटकर $\approx 4^\circ$ हो जाता है। यह जेट फनल पर स्व-गुरुत्वाकर्षण तरल द्वारा लगाए गए अतिरिक्त दबाव के कारण होता है। गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडल व्यापक, अधिक मजबूती से फैलते हुए जेट प्रदर्शित करते हैं (लगभग $\approx 22^\circ$ तक)।
4. ब्लैक होल का विकास: स्व-गुरुत्वाकर्षण वाले मॉडल गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडलों की तुलना में काफी उच्च द्रव्यमान अभिव्र्दि दर (अस्थायी रूप से $10^3 M_\odot \text{s}^{-1}$ को पार करते हुए) प्रदर्शित करते हैं। फलस्वरूप, ब्लैक होल का द्रव्यमान तेजी से बढ़ता है, जो SG मॉडलों में $\approx 28 M_\odot$ तक पहुँच जाता है जबकि NSG मॉडलों में $\approx 5\text{--}16 M_\odot$ रहता है। ब्लैक होल स्पिन का विकास भी भिन्न होता है; गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडल रोटेशनल ऊर्जा का अधिक निष्कर्षण करते हैं, जिससे अंतिम स्पिन कम हो जाता है, जबकि स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडल कुशल ऊर्जा निष्कर्षण के बाधित होने के कारण उच्च स्पिन बनाए रखते हैं।
5. MAD अवस्था की स्थिरता: मैग्नेटिकली अरेस्टेड डिस्क (MAD) अवस्था, जो कुशल जेट लॉन्चिंग के लिए महत्वपूर्ण है, स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडलों में बनाए रखना कठिन है। स्व-गुरुत्वाकर्षण द्वारा संचालित तीव्र द्रव्यमान प्रवाह चुंबकीय फ्लक्स के पर्याप्त संचय को रोकने से रोकता है जो अभिव्र्दि प्रवाह को बाधित कर सके, जिसके परिणामस्वरूप कम डाइमेंशनलेस मैग्नेटिक फ्लक्स ($\phi_{MAD}$) और कम जेट दक्षता ($\eta$) प्राप्त होती है। गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडलों में, MAD अवस्था लंबे समय तक स्थिर रहती है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि उनके गणनाएँ यह प्रदर्शित करती हैं कि स्व-गुरुत्वाकर्षण एक महत्वपूर्ण कारक है जो जेट के प्रसार और गुणों को महत्वपूर्ण रूप से बदल देता है। विशेष रूप से, वे तर्क देते हैं कि:

• स्व-गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान संचय के कारण होने वाले अस्थायी जेट दमन के तंत्र के माध्यम से GRB प्रॉम्प्ट उत्सर्जन की कुछ विशेषताओं, विशेष रूप से शांत अंतराल और परिवर्तनशीलता की व्याख्या कर सकता है।
• स्व-गुरुत्वाकर्षण को शामिल करने से उन प्रारंभिक स्थितियों (चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति, घूर्णन, स्पिन) की सीमा सीमित हो जाती है जो सफल सापेक्षतावादी जेट उत्पन्न करने में सक्षम हैं और संभावित रूप से उन परिदृश्यों में विफल GRB की ओर ले जाता है जहाँ गैर-स्व-गुरुत्वाकर्षण मॉडल सफल होते।
• जेट के समय, परिवर्तनशीलता और ओपनिंग एंगल मौलिक रूप से इस बात पर निर्भर करते हैं कि स्व-गुरुत्वाकर्षण को शामिल किया गया है या नहीं, जो यह सुझाव देता है कि इस प्रभाव की उपेक्षा करने वाले पिछले मॉडल जेट स्थिरता और दक्षता का अतिरंजित अनुमान लगा सकते हैं।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि स्व-गुरुत्वाकर्षण (यदि जेट संभव है तो) प्रारंभिक जेट लॉन्चिंग के समय को विलंबित नहीं करता है, लेकिन यह बाद के विकास को नाटकीय रूप से बदल देता है और अक्सर रुक-रुक कर या विफल जेट गतिविधि की ओर ले जाता है, जो लॉन्ग GRB में देखी जाने वाली जटिल लाइट कर्व संरचनाओं के लिए एक पूरक स्पष्टीकरण प्रदान करता है।