The Hubble Tension in Light of the Symmetry of Scale Invariance

तकनीकी सारांश: स्केल इनवेरियंस (माप-अपरिवर्तनीयता) की दृष्टि में हबल टेंशन (Hubble Tension)

समस्या विवरण
यह शोध पत्र "हबल टेंशन" (Hubble tension) को संबोधित करता है, जो देर से बने ब्रह्मांड (जैसे कि टाइप Ia सुपरनोवा, सेफिड्स) से प्राप्त स्थानीय मापन ($H_0 \approx 74$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) और प्रारंभिक ब्रह्मांड (CMB) से अनुमानित मान ($H_0 \approx 67.4$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) के बीच एक महत्वपूर्ण विसंगति है, जो मानक $\Lambda$CDM मॉडल के अंतर्गत आती है। लेखक तर्क देते हैं कि यह तनाव कोई प्रेक्षण त्रुटि नहीं है, बल्कि $\Lambda$CDM मॉडल द्वारा स्केल इनवेरियंस (माप-अपरिवर्तनीयता) के भौतिक प्रभावों की उपेक्षा करने का परिणाम है—एक ऐसी समरूपता (symmetry) जो खाली स्थान (empty space) में मौजूद होती है लेकिन पदार्थ द्वारा दमित (suppressed) होती है।

कार्यप्रणाली
लेखक "स्केल इनवेरिएंट वैक्यूम" (SIV) मॉडल का अन्वेषण करते हैं, जो वैक्यूम की स्केल कोवेरियंस (scale covariance) पर आधारित एक ब्रह्मांड संबंधी ढांचा है। $\Lambda$CDM के विपरीत, जो त्वरण (acceleration) की व्याख्या करने के लिए एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट ($\Lambda$) पेश करता है, SIV मेट्रिक के स्केल ट्रांसफॉर्मेशन ($ds' = \lambda ds$) और एक गेज कंडीशन (gauge condition) से स्वाभाविक रूप से त्वरण को व्युत्पन्न करता है जहाँ मैक्रोस्कोपिक खाली स्थान स्केल-इनवेरिएंट है ($\lambda \sim 1/t$)।

अध्ययन निम्नलिखित कार्यप्रणाली चरणों का उपयोग करता है:

1. विश्लेषणात्मक व्युत्पत्ति (Analytical Derivation): लेखक विस्तार इतिहास $H(z)$, पदार्थ घनत्व के विकास, और तापमान $T(z)$ को व्युत्पन्न करने के लिए SIV क्षेत्र समीकरणों (field equations) का उपयोग करते हैं, यह ध्यान रखते हुए कि SIV उन समय-निर्भर पदों ($t^{-1/2}$) को पेश करता है जो मानक फ्राइडमैन समीकरणों में अनुपस्थित होते हैं।
2. प्रेक्षण संबंधी बाधाएं (दो प्रमुख परीक्षण):
   • टाइप Ia सुपरनोवा (SNIa): $\Omega_m$ को SIV ढांचे के भीतर सीमित करने के लिए Pantheon+SH0ES डेटासेट (जो $z=2.9$ तक विस्तारित है) पर एक बेयसियन फिट (Bayesian fit) किया गया है।
   • ब्रह्मांडीय आयु निरंतरता (Cosmic Age Consistency): $H_0$, $\Omega_m$, और ब्रह्मांड की आयु ($\tau_0$) के बीच संबंध का विश्लेषण यह सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है कि यह सबसे पुराने ग्लोबुलर क्लस्टर्स के अनुमानित आयु और वर्तमान युग के साथ सुसंगत हो।
3. पुनर्संयोजन विश्लेषण (Recombination Analysis): लेखक पुनर्संयोजन ($T \approx 3000$ K) के समय $\Lambda$CDM और SIV के बीच तापीय और गतिक अवस्थाओं की तुलना करते हैं। वे वर्तमान युग से इन प्रारंभिक अवस्थाओं को जोड़ने के लिए आवश्यक विस्तार दर $H(z^*_{rec})$ और रेडशिफ्ट $z^*_{rec}$ की गणना करते हैं।
4. CMB ध्वनिक शिखर जांच (CMB Acoustic Peak Check): यह सुनिश्चित करने के लिए कि SIV मॉडल CMB पावर स्पेक्ट्रम बाधाओं का उल्लंघन न करे, प्रथम ध्वनिक शिखर (first acoustic peak) की कोणीय स्थिति ($\theta$) पर प्रारंभिक गणनाएँ की गई हैं।

प्रमुख योगदान और परिणाम

• सीमित पदार्थ घनत्व ($\Omega_m$): SIV ढांचे के भीतर SNIa हबल आरेख का विश्लेषण सर्वोत्तम-फिट पदार्थ घनत्व $\Omega_m = 0.18 \pm 0.03$ प्रदान करता है। यह स्वतंत्र बाधाओं के अनुरूप है जो $H_0$-$\Omega_m$-आयु संबंध से प्राप्त होती हैं, जो $\tau_0 \approx 13.92$ Gyr की ब्रह्मांड आयु के लिए $\Omega_m \approx 0.20$ का पक्ष लेती हैं।
• हबल टेंशन का समाधान: मुख्य निष्कर्ष यह है कि SIV में $\Omega_m \approx 0.20$ के लिए, पुनर्संयोजन पर विस्तार दर ($H(z^*_{rec})$) और तापमान ($T=3000$ K) मानक $\Lambda$CDM ($\Omega_m = 0.315$) के लगभग समान हैं। हालांकि, अलग-अलग विस्तार इतिहासों ($H(z)$) और SIV में उच्च पुनर्संयोजन रेडशिफ्ट ($z^*_{rec} \approx 1438$ बनाम $\Lambda$CDM में $1100$) के कारण, इन समान प्रारंभिक स्थितियों को वर्तमान दिन तक एकीकृत करने से अलग$H_0$ मान प्राप्त होते हैं:
  • $\Lambda$CDM एकीकरण $H_0 \approx 67.4$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ की ओर ले जाता है।
  • SIV एकीकरण $H_0 \approx 74$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ की ओर ले जाता है।
• पुनर्संयोजन रेडशिफ्ट शिफ्ट: SIV में, पुनर्संयोजन रेडशिफ्ट घनत्व-निर्भर है ($z^*_{rec} \propto \Omega_m^{-1/6}$)। $\Omega_m = 0.20$ के लिए, $z^*_{rec}$ की गणना $1438.08$की गई है, जो मानक$\sim 1100$ से काफी अधिक है, फिर भी भौतिक स्थितियाँ (तापमान और विस्तार दर) उस युग में CMB बाधाओं से मेल खाती हैं।
• CMB ध्वनिक शिखर अनुकूलता: प्रारंभिक परिणाम संकेत देते हैं कि $\Omega_m \approx 0.18$ (SNIa मान) के लिए, अनुमानित प्रथम ध्वनिक शिखर का कोणीय पैमाना $\theta_{SIV} \approx 0.588^\circ$ है, जो $\Lambda$CDM के मान $0.594^\circ$ की तुलना में CMB अवलोकनों के और भी बेहतर सामंजस्य में है।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि हबल टेंशन $\Lambda$CDM मॉडल की स्केल इनवेरियंस को ध्यान में रखने में विफलता का एक आर्टिफैक्ट (artifact) हो सकता है। लेखक तर्क देते हैं कि:

1. स्केल इनवेरियंस मापने योग्य है: एक पदार्थ-प्रधान ब्रह्मांड में भी, स्केल इनवेरियंस के प्रभाव पूरी तरह से समाप्त नहीं होते हैं, बल्कि कम हो जाते हैं। ये "छोटे लेकिन अभी भी मापने योग्य प्रभाव" विस्तार और तापमान के इतिहास को पर्याप्त रूप से बदल देते हैं जिससे तनाव का समाधान होता है।
2. किसी नए भौतिक विज्ञान की आवश्यकता नहीं है: इसका समाधान "अर्ली डार्क एनर्जी" (Early Dark Energy) या नए स्केलर क्षेत्रों की आवश्यकता नहीं करता है; बल्कि यह एक मौलिक समरूपता (scale invariance) से उत्पन्न होता है जो गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत में पहले से मौजूद है, जो पदार्थ की उपस्थिति से दमित है लेकिन समाप्त नहीं हुई है।
3. निरंतरता: SIV मॉडल $\Omega_m \approx 0.20$ के साथ इस आवश्यकता को पूरा करता है कि यह अवलोकनात्मक डेटा (SNIa, ब्रह्मांडीय आयु, और प्रारंभिक CMB शिखर डेटा) का वर्णन करने में $\Lambda$CDM से खराब प्रदर्शन न करे, जबकि CMB एंकर को खारिज किए बिना स्वाभाविक रूप से स्थानीय रूप से मापे गए उच्च $H_0$ मान को समायोजित करता है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि प्रारंभिक और देर से बने ब्रह्मांड के $H_0$ मानों के बीच का अंतर संभवतः $\Lambda$CDM और SIV द्वारा पुनर्संयोजन की तापीय/गतिक अवस्था को वर्तमान काल से जोड़ने के विभिन्न तरीकों से उत्पन्न होता है, जहाँ SIV एक सुसंगत ढांचा प्रदान करता है जहाँ $H_0 = 74$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ एक स्वाभाविक परिणाम है।