The Hubble Tension in Light of the Symmetry of Scale Invariance

Resumen Técnico: La Tensión de Hubble a la Luz de la Simetría de Invariancia de Escala

Planteamiento del Problema
El artículo aborda la "tensión de Hubble", una discrepancia significativa entre la medición local de la constante de Hubble ($H_0 \approx 74$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$) derivada del Universo tardío (por ejemplo, supernovas Tipo Ia, cefeidas) y el valor inferido del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) en el Universo temprano bajo el modelo estándar $\Lambda$CDM. Los autores postulan que esta tensión puede no ser un error observacional, sino una consecuencia de que el modelo $\Lambda$CDM ignora los efectos físicos de la invariancia de escala, una simetría presente en el vacío pero suprimida por la materia.

Metodología
Los autores exploran el modelo de "Vacío de Invariancia de Escala" (SIV, por sus siglas en inglés), un marco cosmológico basado en la covarianza de escala del vacío. A diferencia de $\Lambda$CDM, que introduce una constante cosmológica ($\Lambda$) para explicar la aceleración, el SIV deriva la aceleración naturalmente a partir de la transformación de escala de la métrica ($ds' = \lambda ds$) y una condición de gauge donde el espacio vacío macroscópico es invariante de escala ($\lambda \sim 1/t$).

El estudio emplea los siguientes pasos metodológicos:

1. Derivación Analítica: Los autores utilizan las ecuaciones de campo del SIV para derivar la historia de expansión $H(z)$, la evolución de la densidad de materia y la temperatura $T(z)$, señalando que el SIV introduce términos dependientes del tiempo ($t^{-1/2}$) ausentes en las ecuaciones de Friedmann estándar.
2. Restricciones Observacionales (Dos Pruebas Principales):
   • Supernovas Tipo Ia (SNIa): Se realiza un ajuste bayesiano sobre el conjunto de datos Pantheon+SH0ES (extendido hasta $z=2.9$) para restringir el parámetro de densidad de materia $\Omega_m$ dentro del marco del SIV.
   • Consistencia de la Edad Cósmica: Se analiza la relación entre $H_0$, $\Omega_m$ y la edad del Universo ($\tau_0$) para asegurar la consistencia con la edad estimada de los cúmulos globulares más antiguos y la época actual.
3. Análisis de Recombinación: Los autores comparan los estados térmicos y dinámicos en la recombinación ($T \approx 3000$ K) entre $\Lambda$CDM y SIV. Calculan la tasa de expansión $H(z^*_{rec})$ y el redshift $z^*_{rec}$ requeridos para conectar estos estados tempranos con la época presente bajo ambos modelos.
4. Verificación del Pico Acústico del CMB: Se realizan cálculos preliminares sobre la posición angular del primer pico acústico ($\theta$) para asegurar que el modelo SIV no viole las restricciones del espectro de potencia del CMB.

Contribuciones Clave y Resultados

• Densidad de Materia Restringida ($\Omega_m$): El análisis del diagrama de Hubble de SNIa dentro del marco del SIV arroja una densidad de materia de mejor ajuste de $\Omega_m = 0.18 \pm 0.03$. Esto es consistente con las restricciones independientes de la relación $H_0$-$\Omega_m$-edad, que favorece $\Omega_m \approx 0.20$ para una edad del Universo de $\tau_0 \approx 13.92$ Gyr.
• Resolución de la Tensión de Hubble: El hallazgo central es que para $\Omega_m \approx 0.20$ en SIV, la tasa de expansión en la recombinación ($H(z^*_{rec})$) y la temperatura ($T=3000$ K) son casi idénticas a las del modelo $\Lambda$CDM estándar ($\Omega_m = 0.315$). Sin embargo, debido a las diferentes historias de expansión ($H(z)$) y al mayor redshift de recombinación en SIV ($z^*_{rec} \approx 1438$ frente a $1100$ en $\Lambda$CDM), la integración de estas condiciones iniciales idénticas hacia el día de hoy produce diferentes valores de $H_0$:
  • La integración de $\Lambda$CDM conduce a $H_0 \approx 67.4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$.
  • La integración de SIV conduce a $H_0 \approx 74$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$.
• Desplazamiento del Redshift de Recombinación: En el SIV, el redshift de recombinación depende de la densidad ($z^*_{rec} \propto \Omega_m^{-1/6}$). Para $\Omega_m = 0.20$, el $z^*_{rec}$ calculado es de $1438.08$, significativamente superior al $\sim 1100$ estándar, aunque las condiciones físicas (temperatura y tasa de expansión) en esa época coinciden con las restricciones del CMB.
• Compatibilidad del Pico Acústico del CMB: Los resultados preliminares indican que para $\Omega_m \approx 0.18$ (el valor de SNIa), la escala angular predicha del primer pico acústico es $\theta_{SIV} \approx 0.588^\circ$, lo cual está en incluso mejor acuerdo con las observaciones del CMB que el valor de $0.594^\circ$ de $\Lambda$CDM.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que la tensión de Hubble puede ser un artefacto del fallo del modelo $\Lambda$CDM al no contabilizar la invariancia de escala. Los autores argumentan que:

1. La Invariancia de Escala es Medible: Incluso en un universo dominado por la materia, los efectos de la invariancia de escala no desaparecen por completo, sino que se reducen. Estos "efectos pequeños pero aún medibles" alteran las historias de expansión y temperatura lo suficiente como para resolver la tensión.
2. No se Requiere Nueva Física: La solución no requiere "Energía Oscura Temprana" o nuevos campos escalares; más bien, surge de una simetría fundamental (invariancia de escala) ya presente en la teoría de la gravitación, la cual está suprimida pero no eliminada por la presencia de materia.
3. Consistencia: El modelo SIV con $\Omega_m \approx 0.20$ cumple con el requisito de no desempeñarse peor que $\Lambda$CDM en la descripción de los datos observacionales (SNIa, edades cósmicas y datos preliminares del pico del CMB), mientras acomoda naturalmente el alto valor de $H_0$ medido localmente sin descartar el anclaje del CMB.

Los autores concluyen que la discrepancia entre los valores de $H_0$ del Universo temprano y tardío probablemente se deriva de las diferentes formas en que $\Lambda$CDM y SIV conectan el estado térmico/dinámico de la recombinación con el presente, siendo el SIV un marco consistente donde $H_0 = 74$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ es el resultado natural.