Quantum states of macrosystems and entropy

यहाँ मारिया पोल्स्की और व्लादिमीर स्करेबनेव के शोध पत्र "क्वांटम स्टेट्स ऑफ मैक्रोसिस्टम्स एंड एंट्रॉपी" (Quantum states of macrosystems and and entropy) का सरल, रोजमर्रा की भाषा में अनुवाद दिया गया है, जिसमें उपमाओं (analogies) का उपयोग किया गया है।

मुख्य विचार: एंट्रॉपी क्या है?

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल, हलचल भरे शहर (एक मैक्रोसिस्टम) को समझने की कोशिश कर रहे हैं। मानक भौतिकी (standard physics) में, हम आमतौर पर "एंट्रॉपी" (अव्यवस्था या अराजकता का माप) को केवल इस बात के रूप में देखते हैं कि शहर की इमारतें कितनी अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित की जा सकती हैं। जितनी अधिक व्यवस्था करने के तरीके होंगे, एंट्रॉपी उतनी ही अधिक होगी।

इस शोध पत्र के लेखक तर्क देते हैं कि सोचने का यह मानक तरीका गलत है। उनका दावा है कि एंट्रॉपी केवल "संभावित" व्यवस्थाओं की एक स्थिर गिनती नहीं है। इसके बजाय, वे कहते हैं कि एंट्रॉपी वास्तविकता की सतह के नीचे होने वाली अदृश्य, अत्यंत तीव्र गतिविधियों का परिणाम है।

पुराने दृष्टिकोण के साथ समस्या

यह शोध पत्र प्रसिद्ध सूत्र $S = \ln W$ की आलोचना से शुरू होता है।

• पुराना दृष्टिकोण: कल्पना कीजिए कि एक डिब्बे में गैस है। भौतिक विज्ञानी कहते हैं कि गैस की कुल ऊर्जा $E$ है। वे मान लेते हैं कि गैस के लिए सभी संभावित ऊर्जा स्तर उस ऊर्जा $E$ के ठीक आसपास एक बहुत ही संकीखी, पतली पट्टी (band) में सिमटे हुए हैं। वे गिनते हैं कि उस पट्टी में कितने "क्वांटम स्टेट्स" (विशिष्ट ऊर्जा स्तर) फिट होते हैं और उस संख्या को $W$ कहते हैं। फिर, वे कहते हैं कि एंट्रॉपी बस उस संख्या का लॉग (log) है।
• लेखकों की आलोचना: लेखक कहते हैं कि यह एक फिल्म को केवल एक स्थिर, जमे हुए फ्रेम के रूप में मानने जैसा है। उनका तर्क है कि वास्तविक सिस्टम में ऊर्जा स्तर एक संकीर्ण पट्टी में नहीं फंसे होते जो तापमान के आधार पर बदल जाए। वे कहते हैं कि यह शारीरिक रूप से असंभव है कि सिस्टम के "नियम" (एनर्जी स्पेक्ट्रम) ऊर्जा बदलने के साथ ही शिफ्ट हो जाएं।
• उपमा: एक पियानो की कल्पना करें। इसकी कुंजियाँ (ऊर्जा स्तर) स्थिर हैं। आप यह नहीं कह सकते कि संगीत तेज़ होने (उच्च ऊर्जा) पर कुंजियाँ एक-दूसरे के करीब आ जाती हैं। लेखक तर्क देते हैं कि मानक सूत्र यह मानता है कि पियानो की कुंजियाँ गाने के अनुकूल होने के लिए जादुई रूप से खुद को पुनर्व्यवस्थित कर रही हैं, जो कि वास्तविक नहीं है।

नया दृष्टिकोण: "सबक्वांटम" नृत्य

तो, यदि यह स्थिर अवस्थाओं की गिनती नहीं है, तो यह क्या है? लेखक सबक्वांटम प्रक्रियाओं (subquantum processes) से जुड़ी एक नई व्याख्या प्रस्तावित करते हैं।

उपमा: अदृश्य नर्तक
कल्पना कीजिए कि एक मैक्रोस्कोपिक सिस्टम (जैसे कॉफी का एक कप) एक मंच है।

1. दृश्य शो: हम कॉफी को वहाँ शांत और स्थिर देखते हैं।
2. अदृश्य वास्तविकता: इसके नीचे, "सबक्वांटम प्रक्रियाएं" (अदृश्य नर्तक) इतनी तेज़ी से चल रही हैं कि हम उन्हें देख नहीं सकते। ये नर्तक लगातार विभिन्न ऊर्जा स्तरों के बीच कूद रहे हैं।
3. विजिट्स (Visits): हर बार जब कोई नर्तक एक विशिष्ट ऊर्जा स्तर पर कूदता है, तो वह एक "विजिट" होती है। समय के साथ, सिस्टम कई अलग-अलग अवस्थाओं की "विजिट" करता है।
4. गिनती: लेखक तर्क देते हैं कि एंट्रॉपी वास्तव में दो चीजों का अनुपात है:
   • ऊपर (Numerator): कितने अलग-अलग तरीकों से ये 'विजिट्स' एक स्थिर, संतुलित अवस्था (equilibrium) तक पहुँचने के लिए व्यवस्थित की जा सकती हैं।
   • नीचे (Denominator): अवलोकन के समय के दौरान सिस्टम ने वास्तव में उन अवस्थाओं की कितनी बार विजिट की।

"विजिट कॉन्फ़िगरेशन" (Visit Configuration)
ताश की एक गड्डी के बारे में सोचें।

• आपके पास कुल ऊर्जा (कार्डों के मूल्यों का योग) है।
• कार्डों को उसी कुल योग को प्राप्त करने के लिए कई अलग-अलग तरीकों से फेंटा (shuffle) जा सकता है।
• लेखक कहते हैं कि "सबक्वांटम प्रक्रियाएं" वास्तव में यही फेंटना (shuffling) हैं।
• सिस्टम स्वाभाविक रूप से उस व्यवस्था में खुद को फेंटता है जिसमें सबसे अधिक संभावित क्रमपरिवर्तन (permutations) होते हैं। यही "ऊष्मागतिक संतुलन" (thermodynamic equilibrium) की अवस्था है।

बोल्ट्ज़मैन के साथ संबंध

यह शोध पत्र लुडविग बोल्ट्ज़मैन को श्रद्धांजलि देता है, जो 19वीं सदी के भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने पहली बार एंट्रॉपी को प्रायिकता (probability) से जोड़ने का प्रयास किया था।

• बोल्ट्ज़मैन ने गैस के अणुओं की व्यवस्था के विभिन्न तरीकों को "कॉम्प्लेक्सियंस" (complexions) कहा था।
• उन्होंने महसूस किया कि जिस अवस्था में व्यवस्था करने के सबसे अधिक तरीके होते हैं, गैस स्वाभाविक रूप से उसी में स्थिर होती है।
• लेखक बोल्ट्ज़मैन के गणित से सहमत हैं लेकिन आधुनिक क्वांटम व्याख्या से असहमत हैं। वे कहते हैं कि बोल्ट्ज़मैन "व्यवस्थाओं की गिनती" के बारे में सही थे, लेकिन आधुनिक भौतिकविदों ने गलती से इसे गतिशील "विजिट्स" के बजाय स्थिर "क्वांटम स्टेट्स" पर लागू कर दिया है।

निष्कर्ष: एंट्रॉपी वास्तव में क्या है?

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि एंट्रॉपी "संभावित अवस्थाओं" की एक स्थिर संख्या नहीं है।

अंतिम उपमा:
एक व्यस्त राजमार्ग की कल्पना करें।

• पुराना दृष्टिकोण: एंट्रॉपी केवल यह गिनना है कि राजमार्ग पर कितने लेन मौजूद हैं।
• लेखकों का दृष्टिकोण: एंट्रॉपी ट्रैफिक प्रवाह का एक माप है। यह उन तरीकों की संख्या का अनुपात है जिनसे कारों को यातायात को सुचारू रूप से चलाने के लिए वितरित किया जा सकता है, और उस वास्तविक संख्या का अनुपात है जितनी बार कारें एक विशिष्ट बिंदु से गुजरी हैं।

उनका तर्क है कि एंट्रॉपी इन अदृश्य, तीव्र "सबक्वांटम" उछालों का परिणाम है। सिस्टम स्वाभाविक रूप से उस अवस्था की ओर विकसित होता है जहाँ ये उछाल अधिकतम तरीकों से हो सकें। यही कारण है कि चीजें स्वाभाविक रूप से "अव्यवस्था" (संतुलन) की ओर बढ़ती हैं—क्योंकि वह वह अवस्था है जहाँ अदृश्य सबक्वांटम प्रक्रियाओं के लिए सबसे अधिक "डांस मूव्स" उपलब्ध हैं।

संक्षेप में: यह शोध पत्र दावा करता है कि हम एंट्रॉपी को एक फोटो (अवस्थाओं की एक स्थिर गिनती) के रूप में देख रहे हैं, जबकि हमें इसे एक वीडियो (तेज़, अदृश्य संक्रमणों का एक रिकॉर्ड) के रूप में देखना चाहिए। एंट्रॉमी उन तरीकों का माप है जिनसे ये संक्रमण सिस्टम को संतुलित रखने के लिए हो सकते हैं।