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RAGE-XY: RADAR-Aided Longitudinal and Lateral Forces Estimation For Autonomous Race Cars

यह शोध पत्र RAGE-XY प्रस्तुत करता है, जो स्वायत्त रेस कारों के लिए एक उन्नत वास्तविक समय अनुमान ढांचा (real-time estimation framework) है, जो ऑनलाइन RADAR अंशांकन (calibration) और एक ट्राइसाइकिल वाहन मॉडल को शामिल करके वाहन के वेग, स्लिप कोण, और अनुदैर्ध्य (longitudinal) एवं पार्श्व (lateral) दोनों टायर बलों का सटीक रूप से अनुमान लगाने के लिए ऑनबोर्ड IMUs और RADARs का उपयोग करता है।

मूल लेखक: Davide Malvezzi, Nicola Musiu, Eugenio Mascaro, Francesco Iacovacci, Marko Bertogna

प्रकाशित 2026-04-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Davide Malvezzi, Nicola Musiu, Eugenio Mascaro, Francesco Iacovacci, Marko Bertogna

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप 150 मील प्रति घंटे की रफ्तार से एक रेस कार चला रहे हैं। आप एक मोड़ में पूरी ताकत से मुड़ रहे हैं, टायर चीख रहे हैं, और कार ट्रैक पर टिके रहने के लिए संघर्ष कर रही है। सुरक्षित और तेज़ ड्राइविंग के लिए, कार के कंप्यूटर को तीन चीज़ों का तुरंत पता होना चाहिए:

यह वास्तव में कितनी तेज़ चल रही है? (सिर्फ वह नहीं जो स्पीडोमीटर बताता है, बल्कि यह भी कि यह बगल की ओर कितनी घूम रही है)।
टायरों की पकड़ (ग्रिप) कितनी है? (क्या वे केले के छिलके की तरह फिसलने वाले हैं, या गोंद की तरह मजबूती से चिपके हुए हैं?)
कौन सी ताकतें कार को धकेल या खींच रही हैं? (क्या इंजन ज़ोर लगा रहा है, या ब्रेक मुकाबला कर रहे हैं?)

आमतौर पर, यह जानकारी प्राप्त करने के लिए आपको महंगे, नाजुक सेंसरों की आवश्यकता होती है जैसे कि लेज़र कैमरे या उच्च-स्तरीय जीपीएस सिस्टम, जिनकी कीमत एक घर से भी अधिक हो सकती है। लेकिन यह पेपर RAGE-XY पेश करता है, जो एक "सुपर-स्मार्ट गेसर" (अंदाज़ा लगाने वाला) है, जो केवल उन मानक, सस्ते सेंसरों का उपयोग करता है जो अधिकांश कारों में पहले से मौजूद होते हैं (जैसे आपके फोन या एक सामान्य कार में होते हैं: एक एक्सेलेरोमीटर और रडार सेंसर)।

RAGE-XY कैसे काम करता है, इसे कुछ रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ समझाया गया है:

1. "आंखों पर पट्टी बांधा हुआ" ड्राइवर और रडार

सोचिए कि कार के रडार सेंसर एक ऐसे ड्राइवर की तरह हैं जिसने आंखों पर पट्टी बांधी हुई है और वह केवल अपने चेहरे पर टकराने वाली हवा को "महसूस" कर सकता है।

समस्या: यदि ड्राइवर की पट्टी थोड़ी टेढ़ी (गलत संरेखित) है, तो उसे लगेगा कि हवा बगल से आ रही है जबकि वह वास्तव में सामने से आ रही है। इससे उसे लगेगा कि वह बगल की ओर फिसल रहा है जबकि वह वास्तव में सीधा जा रहा है। एक रेस कार में, एक छोटा सा टेढ़ा सेंसर भी कंप्यूटर को यह सोचने पर मजबूर कर सकता है कि कार फिसल रही है जबकि वह वास्तव में सीधा चल रही है, जिससे दुर्घटना हो सकती है।
RAGE-XY का समाधान: यह पेपर एक विशेष "ऑटो-कैलिब्रेशन" फीचर जोड़ता है। कल्पना करें कि कार कुछ सेकंड के लिए एक बिल्कुल सीधी, खाली हाईवे पर चलती है। कंप्यूटर कहता है, "ठीक है, अगर मैं सीधा चल रहा हूँ, तो हवा केवल मेरे चेहरे से टकरानी चाहिए, मेरे कानों से नहीं।" इसके बाद यह रडार सेंसर के मानसिक मानचित्र को स्वचालित रूप से तब तक घुमाता है जब तक कि डेटा समझ में न आ जाए। यह वास्तविक समय में "टेढ़ी पट्टी" को ठीक करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कार को पता है कि वह वास्तव में कहाँ जा रही है।

2. "ट्राइसाइकिल" बनाम "यूनिसाइकिल"

इस सिस्टम का मूल संस्करण (जिसे RAGE कहा जाता था) कार को एक यूनिसाइकिल (एकल-ट्रैक मॉडल) की तरह देखता था। इसने माना कि बाएं और दाएं पहिए बीच में एक ही पहिया हैं। यह सामान्य ड्राइविंग के लिए ठीक है, लेकिन रेस कारें आक्रामक होती हैं। वे मुड़ती हैं, घूमती हैं और ज़ोर से गति पकड़ती हैं।

अपग्रेड: RAGE-XY इस मानसिक मॉडल को ट्राइसाइकिल में अपग्रेड करता है। यह महसूस करता है कि पीछे के दोनों पहिए अलग-अलग हैं और अलग-अलग काम कर सकते हैं।
यह क्यों मायने रखता है: रेस कारों में एक विशेष गियर होता है जिसे लिमिटेड-स्लिप डिफरेंशियल (Limited-Slip Differential) कहते हैं। इसे रस्साकशी (tug-of-war) में एक स्मार्ट रेफरी की तरह समझें। यदि एक पिछला पहिया फिसलने लगता है (पकड़ खो देता है), तो रेफरी तुरंत शक्ति को दूसरे पिछले पहिये की ओर भेज देता है जिसमें अभी भी पकड़ बनी हुई है। पुराना सिस्टम इसे होते हुए नहीं देख सकता था। RAGE-XY अब यह "महसूस" कर सकता है कि वह शक्ति बाएं और दाएं पिछले पहियों के बीच कैसे विभाजित की जा रही है, जिससे कार क्या कर रही है, उसकी बहुत सटीक तस्वीर मिलती है।

3. "मूविंग होराइजन" डिटेक्टिव (Moving Horizon Detective)

कंप्यूटर यह सब कैसे गणना करता है? यह मूविंग होराइजन एस्टीमेशन (Moving Horizon Estimation) नामक विधि का उपयोग करता है।

उदाहरण: कल्पना कीजिए कि आप एक जासूस हैं जो अपराध को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके पास केवल घटनास्थल का 10 सेकंड का वीडियो क्लिप है। आप पिछले 10 सेकंड के फुटेज को देखते हैं, यह समझने की कोशिश करते हैं कि क्या हुआ, और फिर आप अपनी विंडो को एक सेकंड आगे खिसकाते हैं। आप सबसे पुराना सेकंड हटा देते हैं और नया सेकंड जोड़ देते हैं।
लाभ: यह कंप्यूटर को हाल के इतिहास को देखने की अनुमति देता है ताकि "शोर" (जैसे सड़क के झटके या सेंसर की गड़बड़ी) को सुधारा जा सके, जबकि नए आयोजनों के प्रति तुरंत प्रतिक्रिया भी दी जा सके। यह वास्तविक समय में एक फिल्म देखने जैसा है, लेकिन कहानी के बारे में अपना अनुमान सही करने के लिए लगातार पिछले कुछ सेकंडों का पुनर्मूल्यांकन करना।

4. ग्रिप के लिए "मैजिक फॉर्मूला"

टायरों की पकड़ (ग्रिप) जानने के लिए, सिस्टम पेसिका मैजिक फॉर्मूला (Pacejka Magic Formula) नामक एक गणितीय रेसिपी का उपयोग करता है।

उदाहरण: टायर की ग्रिप को एक रबर बैंड की तरह समझें। यदि आप इसे थोड़ा खींचते हैं, तो यह ज़ोर से वापस खींचता है। यदि आप इसे बहुत अधिक खींच देते हैं, तो यह टूट जाता है (टायर फिसल जाता है)। कंप्यूटर यह अनुमान लगाने के लिए कि रबर बैंड कितना "खिंचा हुआ" है, इस फॉर्मूले का उपयोग करता है कि कार कितनी तेज़ी से मुड़ रही है और कितनी ज़ोर से गति पकड़ रही है।
नवाचार: RAGE-XY केवल एक स्थिर रेसिपी का उपयोग नहीं करता है; यह चलते समय ही सीखता है। यदि टायर गर्म हो जाते हैं या सड़क गीली हो जाती है, तो सिस्टम वास्तविक समय में अपने "रेसिपी" पैरामीटर्स को समायोजित करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक शेफ सॉस चखकर ज़रूरत के अनुसार उसमें नमक डालता है।

परिणाम

लेखकों ने इसका परीक्षण अबू धाबी में एक वास्तविक स्वायत्त रेस कार (EAV-24) पर किया, जो 150 मील प्रति घंटे की गति से अत्यधिक मोड़ों पर चल रही थी।

RAGE-XY के बिना: कार यह सोच सकती है कि वह फिसल रही है जबकि वह नहीं फिसल रही, या वह गति बढ़ाने का मौका चूक सकती है क्योंकि उसे लगता है कि टायर फिसल रहे हैं।
RAGE-XY के साथ: कार को पता होता है कि हर टायर पर कितनी ताकत है, भले ही सेंसर थोड़े टेढ़े हों या सड़क की स्थितियां बदल रही हों।

संक्षेप में: RAGE-XY एक रेस कार को एक सुपर-इंटेलिजेंट को-पायलट देने जैसा है जो सस्ते सेंसरों के माध्यम से सड़क को "महसूस" कर सकता है, यदि उसकी दृष्टि टेढ़ी हो जाए तो खुद को स्वचालित रूप से ठीक कर सकता है, और यह भी समझ सकता है कि पहियों के बीच शक्ति कैसे विभाजित होती है, और यह सब अत्यधिक तेज़ गति से गाड़ी चलाते समय करता है।

यहाँ शोध पत्र "RAGE-XY: RADAR-Aided Longitudinal and Lateral Forces Estimation For Autonomous Race Cars" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

स्वायत्त रेसिंग कारों (Autonomous race cars) को आक्रामक युद्धाभ्यास (maneuvers) को सुरक्षित रूप से निष्पादित करने के लिए वाहन गतिशीलता (वेग, स्लिप कोण और टायर बल) के सटीक ज्ञान की आवश्यकता होती है। हालाँकि, पार्श्व वेग (lateral velocity) और टायर स्लिप कोणों का प्रत्यक्ष मापन आमतौर पर महंगे, उच्च-परिशुद्धता वाले उपकरणों (जैसे ऑप्टिकल सेंसर, उच्च-स्तरीय GNSS/INS) की मांग करता है जो अक्सर मानक ऑनबोर्ड सिस्टम के लिए अनुपलब्ध या अव्यावहारिक होते हैं।

मौजूदा मॉडल-आधारित अनुमान तकनीकें अक्सर सरलीकृत गतिकी मॉडल (kinematic models) पर निर्भर करती हैं या उन्हें पूर्व-निर्धारित टायर मापदंडों की आवश्यकता होती है जो बदलती परिस्थितियों (जैसे टायर का घिसना, तापमान, सड़क की सतह) के अनुकूल नहीं होते हैं। इसके अलावा, कई पदानुक्रमित अनुमान दृष्टिकोण (hierarchical estimation approaches) अनुक्रमिक चरणों के बीच त्रुटि प्रसार (error propagation) से ग्रस्त होते हैं। इस कार्य में संबोधित विशिष्ट चुनौतियाँ निम्नलिखित हैं:

केवल मानक सेंसरों (IMU और RADAR) का उपयोग करके लंबवत (longitudinal) और पार्श्व (lateral) दोनों टायर बलों का एक साथ अनुमान लगाना।
सेंसर मिसअलाइनमेंट (स्थापना त्रुटियों और यांत्रिक सहनशीलता) की क्षतिपूर्ति करना, जो विशेष रूप से उच्च गति पर पार्श्व वेग अनुमान को गंभीर रूप से खराब कर देता है।
जटिल ड्राइवट्रेन डायनेमिक्स, विशेष रूप से लिमिटेड-स्लिप डिफरेंशियल (LSD) को मॉडल करना, ताकि रियर लंबवत बलों को सटीक रूप से वितरित किया जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

प्रस्तावित ढांचा, RAGE-XY, मूल RAGE एस्टिमेटर का एक विस्तार है। यह वास्तविक समय में वाहन की स्थिति और टायर बलों का संयुक्त रूप से अनुमान लगाने के लिए मूविंग होराइजन एस्टिमेशन (MHE) दृष्टिकोण का उपयोग करता है।

A. सिस्टम आर्किटेक्चर और स्टेट एस्टिमेशन (System Architecture & State Estimation)

फ्रेमवर्क: समस्या को एक MHE अनुकूलन (optimization) के रूप में तैयार किया गया है, जो पूर्व जानकारी, सिस्टम डायनेमिक्स और सेंसर माप से प्राप्त अवशेषों (residuals) के आधार पर एक लागत फलन (cost function) को कम करता है। यह सिस्टम को एसिंक्रोनस (asynchronous) और विलंबित RADAR डेटा को प्रभावी ढंग से संभालने की अनुमति देता है।
स्टेट वेक्टर: इसमें लंबवत/पार्श्व वेग ( $v_x, v_y$ ), त्वरण ( $a_x, a_y$ ), यॉ रेट ( $r$ ), और IMU बायस ( $b_x, b_y, b_r$ ) शामिल हैं।
डायनेमिक्स मॉडल:
- पार्श्व गतिशीलता (Lateral Dynamics): स्लिप कोणों और वर्टिकल लोड के आधार पर पार्श्व टायर बलों ( $F_{y,f}, F_{y,r}$ ) का अनुमान लगाने के लिए सिंगल-ट्रैक (बाइसाइकिल) मॉडल को पेसिका मैजिक फॉर्मूला (Pacejka Magic Formula) के साथ जोड़ता है।
- लंबवत गतिशीलता (Longitudinal Dynamics): यह मॉडल को रियर एक्सल फोर्स वितरण को कैप्चर करने के लिए ट्राइसाइकिल प्रतिनिधित्व तक विस्तारित करता है। यह संचालित पहियों और वाहन बॉडी के लिए कोणीय संवेग संरक्षण (angular momentum conservation) को शामिल करता है।
- LSD मॉडलिंग: यह टॉर्क पुनर्वितरण को मॉडल करने के लिए एक स्प्लिट गुणांक ( $\gamma$ ) और एक स्लैक वेरिएबल ( $\Delta M$ ) पेश करता है, बजाय इसके कि समान बल वितरण मान लिया जाए।

B. सेंसर फ्यूजन और इनपुट (Sensor Fusion & Inputs)

सेंसर: सिस्टम एक IMU (त्वरण, यॉ रेट) और कई RADARs (डॉप्लर वेग, अज़ीमुथ, एलिवेशन) से प्राप्त डेटा को फ्यूज करता है।
इनपुट पुनर्निर्माण (Input Reconstruction): IMU मापों को ग्राउंड ट्रुथ मानने के बजाय, यह ढांचा त्वरण और यॉ रेट को बायस के साथ अनुमानित किए जाने वाले इनपुट के रूप में मानता है। यह शोर और बाहरी विक्षोभों (जैसे सड़क के झटके) को फ़िल्टर करता है।
ऑनलाइन RADAR कैलिब्रेशन: एक महत्वपूर्ण घटक ROLEQ एस्टिमेटर है। सीधी रेखा में ड्राइविंग के दौरान, सिस्टम यह मान लेता है कि पार्श्व वेग नगण्य है। यह बाधा (constraint) का उपयोग पिच और यॉ मिसअलाइनमेंट को वास्तविक समय में ठीक करने के लिए RADAR फ्रेम और वाहन बॉडी फ्रेम के बीच इष्टतम रोटेशन सुधार ( $\Delta R$ ) को हल करने के लिए करता है।

C. फोर्स एस्टिमेशन लॉजिक (Force Estimation Logic)

लंबवत बल (Longitudinal Forces): कुल रियर लंबवत बल ( $F_{x,r}$ ) को प्रतिरोधी बलों (एयरोडायनामिक ड्रैग, रोलिंग रेजिस्टेंस, कॉर्नरिंग फोर्स और रोड स्लोप) के लिए मापे गए लंबवत त्वरण की क्षतिपूर्ति करके प्राप्त किया जाता है।
बल वितरण: कुल बल को अनुमानित LSD गुणांक ( $\gamma$ ) का उपयोग करके बाएं और दाएं रियर पहियों के बीच विभाजित किया जाता है, जिससे प्रत्यक्ष व्हील टॉर्क सेंसर की अनुपस्थिति में भी व्यक्तिगत पहिया बलों का अनुमान लगाया जा सकता है।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

एकीकृत संयुक्त अनुमान (Unified Joint Estimation): उन पदानुक्रमित विधियों के विपरीत जो अवस्थाओं और बलों का क्रमवार अनुमान लगाती हैं, RAGE-XY एकल अनुकूलन चरण में पूर्ण वाहन स्टेट वेक्टर और दोनों पार्श्व एवं लंबवत टायर बलों का संयुक्त रूप से अनुमान लगाता है, जिससे त्रुटि प्रसार कम होता है।
ऑनलाइन RADAR कैलिब्रेशन: यह रोटेशन त्रुटियों के लिए सेंसर मिसअलाइनमेंट को ठीक करने वाला एक वास्तविक समय का कैलिब्रेशन मॉड्यूल पेश करता है, जो मैन्युअल पुन: अंशांकन (recalibration) की आवश्यकता के बिना पार्श्व वेग की सटीकता में काफी सुधार करता है।
LSD के साथ ट्राइसाइकल मॉडल: यह वाहन मॉडल को सिंगल-ट्रैक सन्निकटन से ट्राइसाइकल मॉडल तक विस्तारित करता है, जिससे एक हल्के वजन वाले लिमिटेड-स्लिप डिफरेंशियल मॉडल के माध्यम से रियर लंबवत बल वितरण का अनुमान लगाना संभव होता है।
अनुकूली पैरामीटर पहचान (Adaptive Parameter Identification): ढांचे में पार्श्व टायर मॉडल मापदंडों (Pacejका गुणांक) की ऑनलाइन पहचान शामिल है, जो बदलते ग्रिप (grip) की स्थिति, टायर के घिसने और थर्मल प्रभावों के अनुकूल होने की अनुमति देती है।
कम लागत वाले सेंसर पर निर्भरता: यह प्रदर्शित करता है कि केवल मानक IMU और RADAR का उपयोग करके उच्च-विश्वसनीयता वाला स्टेट और फोर्स एस्टिमेशन प्राप्त किया जा सकता है, जिससे महंगे ऑप्टिकल या उच्च-परिशुद्धता वाले GNSS सिस्टम की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

4. परिणाम और सत्यापन (Results and Validation)

इस पद्धति को दो प्राथमिक माध्यमों से सत्यापित किया गया:

उच्च-विश्वसनीयता सिमुलेशन (High-Fidelity Simulation):
- कैलिब्रेशन टेस्ट: 15° पिच और 5° यॉ मिसअलाइनमेंट वाले सिमुलेशन में, अनकैलिब्रेटेड एस्टिमेटर ने पार्श्व वेग में महत्वपूर्ण पूर्वाग्रह (bias) दिखाया। सीधी रेखा में ड्राइविंग के 5 सेकंड के बाद ऑनलाइन कैलिब्रेशन सक्रिय हो गया और तेजी से अनुमान को ग्राउंड ट्रुथ तक ले आया, जो कैलिब्रेशन मॉड्यूल की मजबूती की पुष्टि करता है।
- प्रदर्शन: सिस्टम ने चरम स्थितियों (70 m/s और 28 m/s² पार्श्व त्वरण तक) के तहत अवस्थाओं और बलों का सफलतापूर्वक अनुमान लगाया।
वास्तविक दुनिया के प्रयोग (Real-World Experiments):
- प्लेटफ़ॉर्म: अबू धाबी ऑटोनॉमस रेसिंग लीग (A2RL) के दौरान EAV-24 स्वायत्त रेसिंग कार (Unimore Racing Team) पर सत्यापित किया गया।
- परिणाम: सिस्टम ने वास्तविक दुनिया के रेसिंग परिदृश्यों में पार्श्व और लंबवत गतिशीलता दोनों के अनुमान में बेहतर सटीकता और मजबूती प्रदर्शित की, जिसमें उच्च-गति युद्धाभ्यास और परिवर्तनशील ट्रैक स्थितियों को सफलतापूर्वक संभाला गया।

5. महत्व (Significance)

यह कार्य स्वायत्त रेसिंग धारणा (perception) और नियंत्रण में एक महत्वपूर्ण प्रगति का प्रतिनिधित्व करता है। केवल मानक, कम लागत वाले सेंसरों का उपयोग करके लंबवत टायर बलों (जो ट्रैक्शन कंट्रोल और ब्रेकिंग के लिए महत्वपूर्ण हैं) के साथ पार्श्व बलों का अनुमान सक्षम करके, RAGE-XY उच्च-प्रदर्शन वाले स्वायत्त वाहन विकास के लिए प्रवेश की बाधा को कम करता है।

ऑनलाइन सेंसर कैलिब्रेशन का परिचय एक प्रमुख व्यावहारिक बाधा को संबोधित करता है, जहाँ यांत्रिक सहनशीलता और कंपन अक्सर समय के साथ सेंसर संरेखण को खराब कर देते हैं। इसके अलावा, एकीकृत MHE दृष्टिकोण क्रमबद्ध या विशुद्ध रूप से डेटा-संचालित तरीकों की तुलना में अधिक मजबूत और भौतिक रूप से सुसंगत अनुमान ढांचा प्रदान करता है, जो इसे सुरक्षा-महत्वपूर्ण, आक्रामक ड्राइविंग अनुप्रयोगों के लिए अत्यधिक उपयुक्त बनाता है।