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RAGE-XY: RADAR-Aided Longitudinal and Lateral Forces Estimation For Autonomous Race Cars

本文提出了 RAGE-XY 框架，通过引入在线雷达校准模块并将车辆模型从单轨扩展为三轮车模型，仅利用 IMU 和雷达等标准车载传感器，实现了对自动驾驶赛车纵向与横向力及运动状态的更精准实时估计。

原作者： Davide Malvezzi, Nicola Musiu, Eugenio Mascaro, Francesco Iacovacci, Marko Bertogna

发布于 2026-04-10

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原作者： Davide Malvezzi, Nicola Musiu, Eugenio Mascaro, Francesco Iacovacci, Marko Bertogna

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇论文介绍了一个名为 RAGE-XY 的“超级大脑”系统，它是专门为自动驾驶赛车设计的。你可以把它想象成给赛车装上了一双**“透视眼”和一颗“直觉心”**，让它不需要昂贵的专业设备，就能精准地知道自己跑得有多快、轮胎抓地力如何，以及车身正在承受多大的力量。

为了让你更容易理解，我们用一些生活中的比喻来拆解这项技术：

1. 核心任务：赛车手需要什么？

想象你正在开一辆极速赛车。为了在弯道不翻车、在直道加速不失控，你需要知道三件事：

速度：我到底跑多快？（特别是侧向速度，即车子有没有在“横着滑”）。
抓地力：轮胎和地面的摩擦力够不够？（就像你穿鞋跑步，鞋底是打滑还是抓地？）。
受力情况：车子前后左右受到了多大的推力或拉力？

传统的赛车通常依赖昂贵的传感器（比如激光雷达或光学设备）来测量这些数据，但这就像给普通汽车装上了航天级的导航仪，既贵又不方便。

2. RAGE-XY 的“魔法”：用普通装备干大事

这项研究的核心在于，他们只用赛车自带的普通传感器（IMU，就像手机里的运动传感器；还有雷达，就像倒车雷达）就实现了上述功能。

这就好比你不需要专业的测速仪，仅凭手机里的传感器和倒车雷达，就能精准判断出你在冰面上打滑了多少度，以及轮胎还能承受多大的推力。

3. 两大升级：从“单轮”到“三轮车”，从“瞎猜”到“校准”

这篇论文相比之前的版本（RAGE），有两个巨大的进步：

升级一：给雷达戴上了“智能眼镜”（在线校准）

问题：雷达安装在车上，如果因为震动稍微歪了一点点（比如歪了 5 度），就像你戴歪了眼镜看世界，测出来的速度就会完全错误。特别是在高速时，一点点歪斜会让侧向速度（横着滑的速度）被严重高估。
比喻：想象你在跑步，但你的眼镜歪了，你觉得自己是在斜着跑，其实是在直着跑。
解决方案：RAGE-XY 增加了一个**“自动校准模块”**。当赛车在直道上匀速行驶时，系统会像“照镜子”一样，自动发现：“哎呀，我的雷达歪了！”然后瞬间把角度修正过来。
效果：就像戴歪的眼镜突然被扶正了，测出来的速度瞬间变得精准无比。

升级二：从“自行车模型”升级为“三轮车模型”

旧模型：之前的系统把车简化成只有两个轮子（像自行车），只能算出侧向的力（转弯时的力）。
新模型：现在他们把车想象成三轮车（前轮一个，后轮两个）。
为什么重要？ 因为赛车有差速器（一种让左右后轮转速可以不同的装置）。在过弯或急加速时，左右后轮受到的力是不一样的。
比喻：以前系统只知道“后轮总共用了多少力”，现在它能分清“左后轮用了多少，右后轮用了多少”。这对于赛车在极限状态下（比如漂移或急刹）保持平衡至关重要。

4. 它是如何工作的？（移动视界估计）

这个系统不像是一个简单的计算器，它更像一个**“有记忆的侦探”**。

它不会只看这一秒的数据，而是会回顾过去几秒钟的所有数据（就像侦探回顾案发现场的所有线索）。
它把物理定律（车子怎么动）、传感器数据（雷达看到了什么）和轮胎特性（轮胎抓地力公式）结合在一起，通过一个复杂的数学优化过程，算出最可能的真实情况。
即使传感器有延迟或噪音，它也能像老练的司机一样，通过经验“脑补”出真实的路况。

5. 实战演练：在阿布扎比赛道上

为了证明它不是纸上谈兵，研究团队在真实的EAV-24 自动驾驶赛车上进行了测试。

场景：赛车在阿布扎比的一级方程式赛道上飞驰，速度高达 250 公里/小时（70 米/秒），侧向加速度极大（相当于承受 2.8 倍重力）。
结果：在这个极端环境下，RAGE-XY 依然能精准地算出轮胎的抓地力和受力情况，甚至比之前的版本更稳、更准。

总结

简单来说，RAGE-XY 就是给自动驾驶赛车装上了一个**“超级直觉”**。

它能自动修正雷达安装歪斜的问题（像自动扶正眼镜）。
它能分清左右后轮的不同受力（像能感知左右脚用力的区别）。
它只用普通传感器就能在极速下精准判断车身状态。

这项技术让自动驾驶赛车在极限驾驶时更安全、更聪明，也为未来普通汽车在恶劣路况下的安全控制提供了新的思路。

1. 研究背景与问题 (Problem)

在自动驾驶赛车领域，精确估计车辆状态（如速度、侧偏角）和轮胎力（纵向力和侧向力）对于实现高性能控制至关重要。然而，现有的方法面临以下挑战：

传感器限制：直接测量侧向速度和轮胎滑移角通常需要昂贵的设备（如光学传感器或高精度惯性导航系统），难以在普通车载传感器（IMU、雷达）上部署。
模型简化与误差：许多现有方法使用单轨模型（Single-track），无法准确估计后轴的纵向力分布；或者依赖预识别的参数，无法适应轮胎磨损、温度变化和路面条件的动态变化。
传感器校准问题：雷达安装时的机械公差或振动导致的角度偏差（Misalignment），会严重降低侧向速度估计的精度，尤其是在高速纵向行驶时，微小的角度误差会被放大为巨大的侧向速度误差。
级联估计的局限性：传统的分层估计方法（先估计纵向力再估计侧向力，或反之）存在误差传播问题，且难以在实时框架下联合优化所有状态。

2. 方法论 (Methodology)

本文提出了 RAGE-XY，这是原有 RAGE 框架的扩展版本。该框架基于 移动视界估计 (Moving Horizon Estimation, MHE)，利用标准车载传感器（IMU 和多个雷达）实时联合估计车辆状态和轮胎力。

核心架构与模型

估计框架 (MHE)：
- 将问题构建为优化问题，最小化包含先验信息、系统动力学残差和测量残差的代价函数。
- 能够处理异步和延迟的雷达测量数据，通过滑动时间窗口不断更新状态估计。
- 同时估计状态序列 $X$ 和参数集 $P$ （如轮胎模型参数、传感器偏差）。
车辆动力学模型升级：
- 侧向力估计：采用 单轨模型 (Single-track model) 结合 Pacejka 魔术公式 (Magic Formula) 描述轮胎力与滑移角、垂直载荷的关系。
- 纵向力估计：将模型从单轨扩展为 三轮车模型 (Tricycle model)。该模型不仅考虑整车动力学，还引入了后轮差速器动力学，能够区分左右后轮的纵向力分布。
状态向量：
- 包含纵向/侧向速度 ( $v_x, v_y$ )、加速度 ( $a_x, a_y$ )、横摆角速度 ( $r$ ) 以及 IMU 的零偏 ( $b_x, b_y, b_r$ )。
- 引入随机游走过程来建模零偏，以补偿 IMU 漂移。
输入重构：
- 将加速度和横摆角速度视为模型输入并在 MHE 中联合估计，以过滤 IMU 噪声和外部干扰（如路面不平）。

关键模块

在线雷达校准 (Online RADAR Calibration)：
- 针对雷达安装角度偏差，提出了一种在线校准模块。
- 利用 ROLEQ 估计器，在车辆直线行驶阶段（假设侧向速度和横摆角速度可忽略），通过最小化雷达测量速度向量与车身纵向轴的偏差，实时计算并修正雷达相对于车身的旋转矩阵 ( $\Delta R$ )。
- 解决了因安装误差导致的侧向速度估计偏差问题。
纵向力与差速器建模：
- 不直接估计单个车轮的纵向力，而是估计后轴总纵向力 $F_{x,r}$ 和左右轮分配系数 $\gamma$ 。
- 引入 限滑差速器 (LSD) 的简化模型，通过松弛变量 $\Delta M$ 模拟扭矩在左右轮间的重新分配，考虑了预紧力矩和打滑时的扭矩传递。
- 结合空气阻力、滚动阻力、转弯阻力及坡度阻力，从纵向加速度反推总纵向力。
参数在线辨识：
- 在线辨识 Pacejka 轮胎模型的宏观参数，使系统能适应轮胎磨损、温度变化和抓地力改变。

3. 主要贡献 (Key Contributions)

统一的实时估计框架：首次在一个 MHE 框架中联合估计完整的车辆状态、侧向力和纵向力，避免了传统级联估计中的误差传播和强依赖性。
低成本传感器融合：仅使用 IMU 和多个雷达，无需昂贵的专用传感器，即可重建纵向和侧向速度分量。
在线雷达校准：提出了针对传感器安装不对齐的在线校准方法，显著提高了高速工况下侧向速度估计的准确性和鲁棒性。
动态参数辨识：实现了侧向轮胎模型参数的在线识别，增强了系统对路面条件和轮胎状态变化的适应能力。
精细化纵向动力学建模：引入三轮车模型和限滑差速器 (LSD) 模型，实现了对后轴纵向力分布的更准确估计，这是以往单轨模型无法做到的。

4. 验证与结果 (Results)

仿真验证：
- 基于高保真多体车辆模型进行验证。
- 校准效果：在模拟雷达存在 $15^\circ$ 俯仰角和 $5^\circ$ 偏航角偏差的情况下，在线校准模块在直线行驶约 5 秒后，迅速将速度估计收敛至真值，消除了因校准错误导致的显著偏差。
实车实验：
- 在 EAV-24 自动驾驶赛车（Unimore Racing Team）上进行了测试，该赛车参加了 2024 年阿布扎比自动驾驶赛车联赛 (A2RL)。
- 极端工况：数据集包含高达 70 m/s (252 km/h) 的速度和 28 m/s² 的侧向加速度。
- 性能表现：实验结果表明，该方法在宽泛的工况下具有出色的精度和鲁棒性，能够准确捕捉车辆动力学特性。

5. 意义与展望 (Significance & Future Work)

技术意义：RAGE-XY 证明了仅利用低成本标准传感器即可实现赛车级的高精度状态和力估计。这对于降低自动驾驶赛车的硬件成本、提高系统的可部署性具有重要意义。
应用价值：精确的轮胎力和侧偏角估计是先进车辆控制算法（如模型预测控制 MPC）的基础，能够显著提升赛车在极限工况下的圈速和安全性。
未来工作：
- 计划在更多高保真仿真和实车数据中进一步验证纵向力估计的准确性。
- 进一步优化模型以适应更复杂的差速器行为和极端轮胎磨损情况。

总结：RAGE-XY 通过引入在线雷达校准和更精细的车辆动力学模型（三轮车+LSD），成功解决了传统方法在传感器误差和纵向力估计方面的痛点，为自动驾驶赛车提供了一种高效、鲁棒且低成本的感知解决方案。