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Are free choices absolute, when internalized in Wigner's friend?

यह शोध पत्र तर्क देता है कि, प्यूसी-बैरेट-रुडॉल्फ प्रमेय पर आधारित विस्तारित विग्नर के मित्र परिदृश्यों के भीतर, मुक्त विकल्पों की पूर्णता को एक विशिष्ट धारणा के तहत बनाए नहीं रखा जा सकता है, जो देखे गए परिणामों की पूर्णता को दी गई हालिया चुनौतियों को प्रतिबिंबित करता है।

मूल लेखक: Laurens Walleghem

प्रकाशित 2026-05-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Laurens Walleghem

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस शोध पत्र का सरल भाषा और रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ा सवाल: क्या आपके चुनाव सबके लिए "वास्तविक" हैं?

कल्पना कीजिए कि आप एक बंद कमरे में एक निर्णय ले रहे हैं—मान लीजिए, पिज्जा या टैकोस के बीच चुनाव करने के लिए एक सिक्का उछाल रहे हैं। आपके लिए, जिस क्षण आप सिक्का उछालते हैं, निर्णय ले लिया जाता है। यह एक ठोस, वास्तविक तथ्य है।

लेकिन क्या होगा यदि कमरे के बाहर कोई व्यक्ति (मान लीजिए हम उन्हें "सुपर-ऑब्जर्वर" कहते हैं) आपके पूरे कमरे का वर्णन कर सके, जिसमें आप और वह सिक्का भी शामिल हैं, एक विशाल, घूमते हुए संभावनाओं के बादल के रूप में? इस क्वांटम दुनिया में, सुपर-ऑब्जर्वर कह सकता है, "आपने वास्तव में अभी तक चुनाव नहीं किया है; आप पिज्जा चुनने और टैकोस चुनने, दोनों की एक 'सुपरपोजिशन' (superposition) में हैं।"

यह प्रसिद्ध "विग्नर के मित्र" (Wigner's Friend) के विचार प्रयोग (thought experiment) का मूल है। लंबे समय से, भौतिकविदों ने इस बात पर बहस की है कि क्या कमरे के अंदर का व्यक्ति (मित्र) का एक एकल, पूर्ण वास्तविकता होती है, या क्या वास्तविकता इस बात पर निर्भर करती है कि उसे कौन देख रहा है।

नया मोड़: स्वतंत्र इच्छा (Free Will) के बारे में क्या?

यह शोध पत्र, जिसे लॉरेंस वैलेघम (Laurens Walleghem) ने लिखा है, एक नया, पेचीदा सवाल पूछता है: यदि हम यह स्वीकार करते हैं कि "मित्र" की वास्तविकता सापेक्ष (relative) हो सकती है (जो इस पर निर्भर करती है कि कौन देख रहा है), तो क्या इसका मतलब यह भी है कि उनके "स्वतंत्र चुनाव" भी सापेक्ष हैं?

आमतौर पर, हम "स्वतंत्र चुनाव" को कुछ ऐसा मानते हैं जो पूर्ण (absolute) है। यदि मैं लाल शर्ट पहनने का निर्णय लेता हूँ, तो वह चुनाव हो चुका है। यह एक तथ्य है। लेकिन यह शोध पत्र तर्क देता है कि क्वांटम दुनिया में, यदि हम सुपर-ऑब्जर्वर के दृष्टिकोण को वैध मानते हैं, तो आपके स्वतंत्र चुनाव भी पूर्ण तथ्य नहीं हो सकते। वे पर्यवेक्षक (observer) के प्रति "सापेक्ष" हो सकते हैं।

कहानी: बंद कमरे और जादुई पासे

इसे सिद्ध करने के लिए, लेखक चार पात्रों को शामिल करते हुए एक जटिल खेल तैयार करता है: एलिस, बॉब, चार्ली और डेबी, साथ ही एक सुपर-ऑब्जर्वर जिसका नाम विग्नर है।

सेटअप: एलिस और बॉब दो अलग-अलग, सीलबंद प्रयोगशालाओं में हैं। वे मूल कहानी के "मित्रों" की तरह हैं।
चुनाव: अपनी प्रयोगशालाओं के भीतर, एलिस और बॉब एक "स्वतंत्र चुनाव" करते हैं। मान लीजिए वे प्रत्येक एक संख्या चुनते हैं: 0 या 1।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि वे प्रत्येक एक जादुई पासा फेंकते हैं। उनके लिए, पासे का परिणाम एक विशिष्ट संख्या होती है।
संदेश: वे इस संख्या को एक सूक्ष्म क्वांटम कण (qubit) में एनकोड करते हैं और इसे अपनी प्रयोगशालाओं से बाहर चार्ली और डेबी को भेज देते हैं।
बाहरी दृष्टिकोण: विग्नर बाहर है। वह दो में से एक काम करने का विकल्प चुन सकता है:
- विकल्प A (पूछना): वह प्रयोगशालाओं को खोलता है और एलिस और बॉब से पूछता है, "आपने कौन सी संख्या चुनी?" (यह उनके चुनाव को प्रकट करता है)।
- विकल्प B (जादुई स्कैन): वह प्रयोगशालाओं को सीलबंद रखता है और एक साथ पूरी प्रयोगशालाओं पर एक विशेष, जटिल क्वांटम माप (measurement) करता है। यह पूरी प्रयोगशाला को स्कैन करने जैसा है ताकि यह देखा जा सके कि क्या संभावनाओं का "घूमता हुआ बादल" एक विशिष्ट तरीके से खुद के साथ हस्तक्षेप (interfere) करता है।

विरोधाभास: एक असंभव पहेली

यह शोध पत्र एक प्रसिद्ध तर्क पहेली का उपयोग करता है जिसे PBR प्रमेय (Pusey, Barrett, and Rudolph के नाम पर) कहा जाता है, ताकि एक विरोधाभास दिखाया जा सके।

यहाँ सरल अंग्रेजी में तर्क दिया गया है:

धारणा 1 (पूर्ण घटनाएँ/Absolute Events): हम यह मानते हैं कि जब एलिस एक संख्या चुनती है, तो यह सभी के लिए एक एकल, पूर्ण तथ्य है।
धारणा 2 (स्थानीय एजेंसी/Local Agency): हम मानते हैं कि एलिस का चुनाव केवल उसके अतीत की चीजों से प्रभावित होता है, न कि दूर बैठे चार्ली या डेबी के किसी कार्य से।

टकराव:
लेखक दिखाता है कि यदि आप इन दो धारणाओं को क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के साथ जोड़ते हैं, तो आपको एक तार्किक असंभवता प्राप्त होती है।

यदि विग्नर "पूछने" (विकल्प A) का चुनाव करता है, तो वह पुष्टि करता है कि एलिस ने एक विशिष्ट संख्या (जैसे, 0) चुनी थी।
यदि विग्नर "स्कैन" (विकल्प B) करने का चुनाव करता है, तो क्वांटम यांत्रिकी का गणित कहता है कि यदि एलिस ने 0 चुना होता, तो एक निश्चित परिणाम असंभव होता (संभावना शून्य होती)।
हालाँकि, जिस तरह से खेल सेट किया गया है, चार्ली और डेबी (जो दूर हैं) ऐसे माप कर सकते हैं जो यह सिद्ध करते हैं कि एलिस ने 0 चुना ही था, इस तरह से जो विग्नर के "स्कैन" परिणाम को संभव बनाता है।

परिणाम:
आप ऐसी स्थिति में पहुँच जाते हैं जहाँ:

एलिस ने निश्चित रूप से 0 चुना।
लेकिन यदि उसने 0 चुना था, तो सुपर-ऑब्जर्वर का विशेष स्कैन हो ही नहीं सकता।
फिर भी, वह स्कैन होता है।

यह एक विरोधाभास है। यह कहने जैसा है, "मैंने निश्चित रूप से पिज्जा ऑर्डर किया है," लेकिन "यदि मैंने पिज्जा ऑर्डर किया था, तो पिज्जा डिलीवरी ट्रक का अस्तित्व ही नहीं हो सकता था," जबकि आप साथ ही साथ उस ट्रक को आते हुए देख रहे हैं।

निष्कर्ष: चुनाव सापेक्ष हैं

चूँकि क्वांटम यांत्रिकी का गणित ठोस है, हमारी एक धारणा गलत होनी चाहिए। यह शोध पत्र तर्क देता है कि जिस धारणा को हटाने की आवश्यकता है वह है स्वतंत्र चुनावों की पूर्णता (absoluteness of free choices)।

मुख्य बात:
यदि आप यह स्वीकार करते हैं कि एक सुपर-ऑब्जर्वर प्रयोगशाला में मौजूद व्यक्ति को एक क्वांटम तरंग के रूप में वर्णित कर सकता है, तो आपको यह भी स्वीकार करना होगा कि व्यक्ति का "स्वतंत्र चुनाव" पूरे ब्रह्मांड के लिए एक एकल, पूर्ण तथ्य नहीं है।

एलिस के लिए, उसने एक चुनाव किया।
विग्नर (सुपर-ऑब्जर्वर) के लिए, एलिस का चुनाव एक बड़ी, उलझी हुई लहर (entangled wave) का हिस्सा है जो अभी तक एक एकल तथ्य में "संकुचित" (collapse) नहीं हुआ है।

यह शोध पत्र सुझाव देता है कि स्वतंत्र चुनाव "सापेक्ष" (relational) हो सकते हैं। जिस तरह एक छाया प्रकाश के स्थान के आधार पर अलग दिखती है, एक "चुनाव" भी देखने वाले के आधार पर अलग दिख सकता है। इसका मतलब यह नहीं है कि स्वतंत्र इच्छा मौजूद नहीं है, बल्कि इसका मतलब यह है कि यह शायद उतनी पूर्ण, सार्वभौमिक तथ्य नहीं है जितना हम सोचते हैं।

एक रूपक (Metaphor) में सारांश

कल्पना कीजिए कि आप एक बंद डायरी में एक गुप्त नोट लिख रहे हैं।

आपके लिए: नोट लिखा जा चुका है। यह एक तथ्य है।
बाहर बैठे एक जादूगर के लिए: डायरी अभी भी संभावनाओं का एक "बादल" है जिसमें वे सभी संभावित नोट शामिल हैं जो आप लिख सकते थे।

यह शोध पत्र तर्क देता है कि यदि जादूगर का दृष्टिकोण वैध है, तो आपका नोट लिखने का कार्य पूरे ब्रह्मांड के लिए एक पूर्ण घटना नहीं था। नोट लिखने का "चुनाव" देखने वाले के सापेक्ष है। यदि आप अपने चुनाव को सभी के लिए पूर्ण मानने की कोशिश करते हैं, तो भौतिकी के नियम टूट जाते हैं।

तकनीकी सारांश: "क्या स्वतंत्र विकल्प पूर्ण हैं, जब उन्हें विग्नर के मित्र (Wigner's friend) के भीतर आंतरिक रूप से समाहित किया जाता है?"

समस्या विवरण
यह शोध पत्र क्वांटम सिद्धांत के संबंध में एक मौलिक चुनौती को संबोधित करता है जो मापन समस्या (measurement problem) और विभिन्न पर्यवेक्षकों के बीच तर्क की निरंतरता से संबंधित है। विशेष रूप से, यह "लोकल फ्रेंडलीनेस" (LF) नो-गो प्रमेय (no-go theorem) की जांच करता है, जो दो धारणाओं के तहत एक विरोधाभास स्थापित करता है: अवलोकित घटनाओं की पूर्णता (Absoluteness of Observed Events - AOE) (परिणाम पूर्ण, एकल-मान वाली घटनाएँ हैं) और स्थानीय एजेंसी (Local Agency) (स्वतंत्र विकल्प/हस्तक्षेप केवल अपने भविष्य के प्रकाश शंकु (lightcone) में स्थित घटनाओं के साथ सह-संबंधित होते हैं)। जबकि हाल के विस्तारित विग्नर के मित्र (EWF) तर्कों ने इन धारणाओं का उपयोग मापन परिणामों की पूर्णता को चुनौती देने के लिए किया है, यह कार्य यह जांचता है कि क्या यही तर्क स्वतंत्र विकल्पों (free choices) पर भी लागू होता है। केंद्रीय प्रश्न यह है: यदि एक सुपर-पर्यवेक्षक (विग्नर) एक बंद प्रयोगशाला के भीतर एक पर्यवेक्षक (मित्र) के "स्वतंत्र विकल्प" को यूनिटरी (unitary) रूप से मॉडल करता है, तो क्या उस विकल्प को सुपर-पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से स्वतंत्र एक पूर्ण, एकल-मान वाली घटना माना जा सकता है?

कार्यप्रणाली
लेखक एक विस्तारित विग्नर के मित्र परिदृश्य का निर्माण करते हैं जो प्यूसी-बैरट-रुडॉल्फ (PBR) प्रमेय को LF ढांचे के साथ एकीकृत करता है। प्रोटोकॉल में शामिल हैं:

एजेंट: दो मित्र (एलिस और बॉब), एक सुपर-पर्यवेक्षक (विग्नर), और दो बाहरी पर्यवेक्षक (चार्ली और डेबी)।
प्रारंभिक सेटअप: एलिस और बॉब प्रत्येक एक "स्वतंत्र विकल्प" ( $a, b \in \{0, 1\}$ ) चुनते हैं। ये विकल्प क्वबिट्स ( $T_A, T_B$ ) में एनकोड किए जाते हैं जिन्हें चार्ली और डेबी को भेजा जाता है, जबकि स्वयं विकल्प को उनके संबंधित लैब के अवस्था (state) में रिकॉर्ड किया जाता है ( $L_A, L_B$ )। लैब और क्वबिट्स की संयुक्त अवस्था को एक एंटैंगल्ड सुपरपोजिशन (जैसे, $|00\rangle + |11\rangle$ ) के रूप में मॉडल किया गया है।
बाहरी मापन: चार्ली और डेबी प्राप्त क्वबिट्स ( $T_A, T_B$ ) को अपने सेटिंग्स ( $x, y$ ) के आधार पर या तो कंप्यूटेशनल ( $Z$ ) या हैडामार्ड ( $X$ ) आधार (basis) में मापते हैं।
सुपर-पर्यवेक्षक मापन: विग्नर एक सेटिंग $z$ $z$ चुनता है।
- यदि $z=0$ , विग्गर मित्रों के विकल्पों को प्रकट करता है (लैब को कंप्यूटेशनल आधार में मापता है)।
- यदि $z=1$ , विग्गर लैब ( $L_A \otimes L_B$ ) पर एक संयुक्त एंटैंगल्ड मापन करता है, जो PBR आधार ( $\{|\xi_1\rangle, |\xi_2\rangle, |\xi_3\rangle, |\xi_4\rangle\}$ ) में होता है और मित्रों के विकल्पों को एनकोड करने वाले आधार के साथ असंगत है।
तार्किक व्युत्पत्ति: लेखक यह मानते हैं कि AOE और लोकल एजेंसी मित्रों के विकल्पों ( $a, b$ ) पर लागू होती है (तब भी जब वे प्रकट नहीं किए जाते हैं, यानी जब $z=1$ हो)। वे एक विरोधाभास निकालते हैं यह दिखाकर कि यदि $a$ और $b$ पूर्ण हैं, तो विग्नर के परिणामों की प्रायिकताएं PBR मापन में विशिष्ट शून्य-प्रायिकता बाधाओं को संतुष्ट करनी चाहिए, जो कि संगत संदर्भ (compatible context) में मित्रों के विकल्पों के प्रकट होने की गैर-शून्य प्रायिकता के परस्पर अनन्य (mutually exclusive) हैं।

मुख्य योगदान

LF तर्कों का विस्तार: यह शोध पत्र लोकल फ्रेंडलीनेस नो-गो थ्योरम के दायरे को अवलोकित परिणामों की पूर्णता से बढ़ाकर स्वतंत्र विकल्पों की पूर्णता तक विस्तृत करता है।
स्वतंत्र विकल्प का आंतरीकरण (Internalization of Free Choice): यह एक ऐसा मॉडल पेश करता है जहाँ एक सुपर-पर्यवेक्षक एक पर्यवेक्षक के "स्वतंत्र विकल्प" को एक बाह्य पैरामीटर के बजाय एक आंतरिक क्वांटम चर (एक लैब का यूनिटरी विकास) के रूप में मानता है। यह स्वतंत्र विकल्पों को विशुद्ध रूप से बाह्य इनपुट के रूप में देखने की मानक धारणा को चुनौती देता है।
PBR-आधारित परिदृश्य: बेल नॉन-लोकैलिटी या कॉन्टेक्स्टुअलिटी (contextuality) पर निर्भर पिछले EWF तर्कों के विपरीत, यह कार्य विकल्प चर की प्रकृति के संबंध में विरोधाभास उत्पन्न करने के लिए PBR प्रमेय के तर्क का उपयोग करता है।
सामान्यीकरण: तर्क को मनमाने चयन आयामों (केवल समान प्रायिकताओं के लिए नहीं) के लिए सामान्यीकृत किया गया है, जो विभिन्न प्रारंभिक सुपरपोजिशन अवस्थाओं में इसकी मजबूती को प्रदर्शित करता है।

परिणाम
लेखक लोकल एजेंसी धारणा के तहत स्वतंत्र विकल्पों की पूर्णता के लिए एक "नो-गो थ्योरम" व्युत्पन्न करते हैं।

विरोधाभास: AOE और लोकल एजेंसी को लागू करके, लेखक दिखाते हैं कि मित्रों के स्वतंत्र विकल्पों ( $a, b$ ) और विग्नर के PBR परिणामों ( $w$ ) के लिए संयुक्त प्रायिकता वितरण को समीकरण 13 के सेट को संतुष्ट करना चाहिए, जहाँ विशिष्ट विन्यास के लिए सभी संभावित परिणाम शून्य प्रायिकता रखते हैं।
उल्लंघन: हालांकि, मानक क्वांटम मैकेनिक्स भविष्यवाणी करती है कि वह परिदृश्य जहाँ मित्र विशिष्ट विकल्प चुनते हैं और चार्ली/डेबी विशिष्ट आधारों में माप करते हैं, गैर-शून्य प्रायिकता के साथ घटित होता है (समीकरण 15)।
निष्कर्ष: लोकल एजेंसी और इस धारणा का संयोजन कि स्वतंत्र विकल्प पूर्ण हैं (अर्थात, सुपर-पर्यवेक्षक से स्वतंत्र एकल-मान वाली घटनाएँ), एक तार्किक विरोधाभास की ओर ले जाता है। इसलिए, इस ढांचे के भीतर, स्वतंत्र विकल्प उसी तरह पूर्ण नहीं हो सकते जैसे कि मानक LF तर्कों में मापन परिणामों को माना जाता है।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि उन समाधानों को जो परिणामों की पूर्णता को अस्वीकार करते हैं (रिलेशनल दृष्टिकोण), उन्हें स्वतंत्र विकल्पों की रिलेशनल प्रकृति को भी शामिल करना चाहिए।

एजेंसी का पुनर्गठन: यह कार्य सुझाव देता है कि यदि कोई सुपर-पर्यवेक्षकों द्वारा पर्यवेक्षकों के यूनिटरी मॉडलिंग को स्वीकार करता है, तो "स्वतंत्र विकल्प" को एक बाह्य, पूर्ण चर के रूप में मानना क्वांटम सार्वभौमिकता और स्थानीयता के साथ असंगत है।
फाइन-ट्यूनिंग निहितार्थ: यदि कोई स्वतंत्र विकल्पों की पूर्णता बनाए रखना चाहता है, तो यह शोध पत्र संकेत देता है कि इसके लिए विरोधाभास से बचने के लिए "फाइन-ट्यून्ड" विकल्पों (मापन परिणामों के अतिरिक्त) की आवश्यकता होगी।
परिचालन पुनर्कल्पना (Operational Rethinking): लेखक स्वतंत्र विकल्प के अस्तित्व के विरुद्ध तर्क नहीं दे रहे हैं, बल्कि जब इसे एक भौतिक विवरण में आंतरिक रूप से समाहित किया जाता है, तो इसकी पूर्णता के विरुद्ध तर्क दे रहे हैं। वे भौतिकी में स्वतंत्र विकल्पों को कैसे परिभाषित और संचालित किया जाता है, इसके पुनर्मूल्यांकन के लिए आमंत्रित करते हैं, विशेष रूप से सुपर-पर्यवेक्षकों से जुड़े परिदृश्यों में।

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि इसी तरह के तर्क अन्य नॉन-लोकैलिटी या कॉन्टेक्स्टुअलिटी मॉडलों का उपयोग करके बनाए जा सकते हैं, लेकिन PBR-आधारित परिदृश्य एजेंट के इनपुट सेटिंग्स की पूर्णता पर सवाल उठाने के लिए एक विशिष्ट और कठोर मार्ग प्रदान करता है।