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A Triple-Band Bandpass Filter Using Square Open-Loop Resonators

यह शोध पत्र रोजर्स RT/Duroid 6010LM सबस्ट्रेट पर नौ वर्गाकार ओपन-लूप रेज़ोनेटरों का उपयोग करके 2.1 GHz, 2.2 GHz और 2.3 GHz पर संचालित होने वाले एक कॉम्पैक्ट ट्रिपल-बैंड बैंडपास फिल्टर के डिज़ाइन, सिमुलेशन और लक्षण वर्णन को प्रस्तुत करता है, जो कम इंसर्शन लॉस के साथ उच्च प्रदर्शन प्रदर्शित करता है और आधुनिक मल्टी-बैंड वायरलेस सिस्टम के लिए इस रेज़ोनेटर ट्रांसफॉर्मेशन तकनीक की प्रभावकारिता को प्रमाणित करता है।

मूल लेखक: Rashmi Ravi, Bhaskarareddy N C, Augustine O. Nwajana

प्रकाशित 2026-07-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Rashmi Ravi, Bhaskarareddy N C, Augustine O. Nwajana

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक व्यस्त रेलवे स्टेशन पर हैं जहाँ तीन अलग-अलग ट्रेनों (सिग्नल) को बिल्कुल एक ही समय पर आना और जाना है, लेकिन वे सभी ऐसी पटरियों पर चल रही हैं जो एक-दूसरे के बहुत करीब हैं। यदि ट्रैक पूरी तरह से अलग नहीं हैं, तो ट्रेनें आपस में टकरा सकती हैं, या गलत यात्री गलत ट्रेन में चढ़ सकते हैं।

वायरलेस तकनीक की दुनिया में (जैसे आपका फोन या वाई-फाई), ये "ट्रेनें" रेडियो सिग्नल हैं, और "ट्रैक" फ्रीक्वेंसी बैंड्स हैं। इंजीनियरों को एक विशेष गेटकीपर (द्वारपाल) की आवश्यकता होती है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि केवल सही सिग्नल ही गुजरें और बाकी सब रुक जाएं। इस गेटकीपर को बैंडपास फिल्टर (Bandpass Filter) कहा जाता है।

यहाँ रश्मि रवि और उनकी टीम ने ग्रीनविच विश्वविद्यालय में इस शोध पत्र में जो हासिल किया है, उसका एक सरल विवरण दिया गया है:

1. समस्या: बहुत सारी ट्रेनें, बहुत कम जगह

पारंपरिक रूप से, यदि आप तीन अलग-अलग सिग्नलों को संभालना चाहते थे, तो इंजीनियर तीन अलग-अलग, भारी गेट बनाते और उन्हें एक साथ जोड़ देते थे। यह तीन अलग-अलग ट्रेनों के लिए तीन अलग-अलग टिकट बूथ बनाने जैसा है। इसमें बहुत जगह लगती है और यह सब कुछ धीमा कर देता है (जिससे सिग्नल का नुकसान होता है)।

लेखक एक एकल, कॉम्पैक्ट गेट बनाना चाहते थे जो तीन विशिष्ट ट्रेनों को बिना टकराए एक साथ संभाल सके।

2. समाधान: एक "जादुई" नौ-ट्रैक वाला गेट

टीम ने एक ट्रिपल-बैंड बैंडपास फिल्टर डिजाइन किया। इसे एक एकल, अत्यधिक बुद्धिमान चेकपॉइंट के रूप में समझें जो एक साथ तीन अलग-अलग समूहों के यात्रियों को छाँट सकता है।

लक्ष्य: वे तीन बहुत ही विशिष्ट फ्रीक्वेंसी पर सिग्नलों को छाँटना चाहते थे: 2.1 GHz, 2.2 GHz, और 2.3 GHz। ये तीन ट्रेनों के आने जैसा है जो एक-दूसरे से केवल 100 मिलियन सेकंड की दूरी पर हैं—जो बहुत करीब हैं, जिससे काम बहुत कठिन हो जाता है।
उपकरण: उन्होंने स्क्वायर ओपन-लूप रेसोनेटर (Square Open-Loop Resonator) नामक एक विशेष आकार का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि यह एक छोटा सा गैप वाला वर्गाकार रेस ट्रैक है। जब कोई सिग्नल इस ट्रैक से टकराता है, तो यह एक विशिष्ट पिच पर घंटी की तरह "रिंग" करता है। इन ट्रैकों को सही ढंग से व्यवस्थित करके, वे विशिष्ट पिचों को पकड़ सकते हैं।
डिजाइन: उन्होंने केवल तीन अलग-अलग ट्रैक नहीं बनाए। उन्होंने एक ट्रैक (2.2 GHz वाला) के डिजाइन को लिया और अन्य दो फ्रीक्वेंसी के लिए दो अतिरिक्त ट्रैक बनाने के लिए इसे गणितीय रूप से "खींचा" और "सिकोड़ा" (stretch and shrink)। फिर उन्होंने इन नौ वर्ग ट्रैकों (प्रत्येक फ्रीकीवेंसी के लिए तीन) का उपयोग करके इसे एक ही डिवाइस में संयोजित किया।

3. उन्होंने इसे कैसे बनाया

उन्होंने अभी तक कोई भौतिक प्रोटोटाइप नहीं बनाया है; उन्होंने शक्तिशाली कंप्यूटर सॉफ्टवेयर (Keysides ADS) का उपयोग करके एक आदर्श डिजिटल मॉडल बनाया है।

सामग्री: उन्होंने इसे Rogers RT/Duroid 6010LM नामक एक विशेष हाई-टेक बोर्ड पर प्रिंट करने के लिए डिजाइन किया। इसे एक बहुत ही चिकने, उच्च-गुणवत्ता वाले सड़क के रूप में समझें जो सिग्नलों को बिना थके (ऊर्जा खोए) तेजी से यात्रा करने देती है।
ट्यूनिंग: उन्हें वर्ग ट्रैकों के बीच की दूरी को बहुत सटीक रूप से समायोजित करना था। यदि ट्रैक बहुत करीब होते, तो सिग्नल आपस में मिल जाते। यदि वे बहुत दूर होते, तो सिग्नल गुजर नहीं पाते। उन्होंने "गोल्डिलॉक्स" (Goldilocks) दूरी (लगभग 0.75 mm से 1.25 mm) खोज ली जिससे जादू काम कर सके।

4. परिणाम: एक बेहतरीन प्रदर्शन

जब उन्होंने सिमुलेशन चलाया, तो परिणाम प्रभावशाली थे:

कम नुकसान (उच्च दक्षता): सिग्नल बहुत कम ऊर्जा खोकर गुजरे। यह ऐसा है जैसे ट्रेनें घर्षण के लगभग बिना किसी नुकसान के गेट से गुजर रही हों। तीनों बैंड्स के लिए "लॉस" 1.4 dB से कम था (एक बहुत अच्छा स्कोर)।
उच्च सटीकता (बेहतरीन छंटाई): यह फिल्टर गलत सिग्नलों को खारिज करने में अविश्वसनीय रूप से अच्छा था।
- बीच वाली ट्रेन (2.2 GHz) के लिए, फिल्टर इतना सटीक था कि इसने 33.6 dB रिटर्न लॉस प्राप्त किया। रोजमर्रा की भाषा में, इसका मतलब है कि यह किसी भी ऐसे सिग्नल को "ना" कहने में लगभग पूर्ण था जो वहां नहीं होना चाहिए था। इसने वैज्ञानिक साहित्य में पाए गए कई अन्य डिजाइनों से बेहतर प्रदर्शन किया।
- अन्य दो बैंड्स (2.1 और 2.3 GHz) ने भी बहुत अच्छा प्रदर्शन किया, हालांकि वे मध्य वाले की तुलना में थोड़े कम सटीक थे, क्योंकि पूरा डिजाइन मध्य ट्रैक के इर्द-गिर्द अनुकूलित किया गया था।

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र दावा करता है कि यह डिजाइन अद्वितीय है क्योंकि:

यह कॉम्पैक्ट है: यह एक छोटे से पैकेज में तीन अलग-अलग फिल्टरों का काम करता है।
यह स्मार्ट है: यह शून्य से शुरुआत करने के बजाय एक डिजाइन को तीन में बदलने के लिए एक चतुर गणितीय ट्रिक का उपयोग करता है।
यह भविष्य के लिए तैयार है: यह आधुनिक 4G, UMTS और शुरुआती 5G नेटवर्क में उपयोग की जाने वाली फ्रीक्वेंसी को संभालता है।

सारांश में:
लेखकों ने रेडियो तरंगों के लिए एक छोटे, सुपर-एफिशिएंट ट्रैफिक पुलिसकर्मी का एक डिजिटल ब्लूप्रिंट तैयार किया है। यह "पुलिसकर्मी" एक व्यस्त चौराहे पर खड़ा हो सकता है और तीन बहुत मिलते-जुलते सिग्नलों को बिना टकराए पूरी तरह से छाँट सकता है, और वह भी बहुत कम जगह घेरते हुए। जबकि यह शोध पत्र कंप्यूटर सिमुलेशन (ब्लूप्रिंट) पर केंद्रित है, लेखक इसे वास्तविक दुनिया में काम करने के लिए सिद्ध करने हेतु अगला भौतिक संस्करण बनाने की योजना बना रहे हैं।

तकनीकी सारांश: स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर का उपयोग करके एक ट्रिपल-बैंड बैंडपास फ़िल्टर

समस्या विवरण
वायरलेस संचार प्रणालियों (4G LTE, UMTS, 5G, Wi-Fi) का तीव्र विकास ऐसे कॉम्पैक्ट, उच्च-प्रदर्शन वाले घटकों की आवश्यकता को जन्म देता है जो एक साथ कई फ्रीक्वेंसी बैंड्स में कार्य करने में सक्षम हों। मल्टी-बैंड संचालन प्राप्त करने के लिए पारंपरिक दृष्टिकोणों में आमतौर पर कई सिंगल-बैंड फ़िल्टर्स को कैस्केड (क्रमवार जोड़ना) करना शामिल होता है। हालाँकि, यह विधि RF फ्रंट-एंड के भौतिक आकार (फुटप्रिंट) को बढ़ा देती है, उच्च इंसर्शन लॉस (insertion losses) उत्पन्न करती है, और सिस्टम की जटिलता को बढ़ाती है। एक एकीकृत मल्टी-बैंड बैंडपास फ़िल्टर (BPF) की स्पष्ट आवश्यकता है जो एक व्यापक स्पेक्ट्रम के भीतर विशिष्ट फ्रीक्वेंसी बैंड्स को अलग कर सके और साथ ही कॉम्पैक्ट फॉर्म फैक्टर और उच्च प्रदर्शन को भी बनाए रख सके।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक सिंगल-बैंड BPF को स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर का उपयोग करके ट्रिपल-बैंड BPF में बदलने की डिज़ाइन कार्यप्रणाली प्रस्तावित करते हैं। इस प्रक्रिया में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

सैद्धांतिक सर्किट डिज़ाइन: डिज़ाइन एक मानक नॉर्मलाइज्ड चेबीशेव लोपास प्रोटोटाइप ( $g_0=1, g_1=g_3=0.8516, g_2=1.1032, g_4=1$ ) से शुरू होता है। इसे 2.2 GHz पर केंद्रित एक सिंगल-बैंड BPF में परिवर्तित किया जाता है जिसका फ्रैक्शनल बैंडविड्थ (FBW) 6% और कैरेक्टरिस्टिक इम्पीडेंस 50 Ω है। सर्किट को शुरू में कंपोनेंट वैल्यूज (सीरीज इंडक्टेंस $L_1$ , कैपेसिटेंस $C_1$ , और कपलिंग कैपेसिटेंस) निर्धारित करने के लिए एक कैपेसिटर-ओनली नेटवर्क का उपयोग करके मॉडल किया गया है।
मल्टी-बैंड ट्रांसफॉर्मेशन: ट्रिपल-बैंड संचालन प्राप्त करने के लिए, दो अतिरिक्त फ़िल्टर शाखाएं (branches) सिंगल-बैंड डिज़ाइन से निकाली गई हैं, जो 2.1 GHz और 2.3 GHz के सेंटर फ्रीक्वेंसी को लक्षित करती हैं। इन तीन शाखाओं को एक नौ-पोल (nine-pole) फ़िल्टर बनाने के लिए आपस में जोड़ा गया है (प्रत्येक पासबैंड के लिए तीन रेज़ोनेटर)।
पैरामीटर एक्सट्रैक्शन: चेबीशेव प्रोटोटाइप और 6% FBW के आधार पर सैद्धांतिक म्यूचुअल कपलिंग कोएफिशिएंट्स ( $M$ ) और एक्सटर्नल क्वालिटी फैक्टर्स ( $Q_e$ ) की गणना की गई है। ये सैद्धांतिक मान ( $K=0.0619$ और $Q_e=14.1933$ ) फिजिकल लेआउट के लिए लक्ष्य के रूप में कार्य करते हैं।
फिजिकल इम्प्लीमेंटेशन: फ़िल्टर को Rogers RT/Duroid 6010LM सबस्ट्रेट ( $\epsilon_r = 10.7, \tan \delta = 0.0023$ , मोटाई = 1.27 mm) पर लागू किया गया है। डिज़ाइन में नौ स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर का उपयोग किया गया है।
सिमुलेशन और ऑप्टिमाइजेशन: लेआउट को बनाया गया है और Keysight Advanced Design System (ADS) इलेक्ट्रोमैग्नेटिक (EM) सॉफ्टवेयर का उपयोग करके सिम्युलेट किया गया है। सैद्धांतिक कपलिंग कोएफिशिएंट्स और एक्सटर्नल क्वालिटी फैक्टर्स से मेल खाने के लिए प्रैक्टिकल कपलिंग डिस्टेंस ( $s$ ) और टैपिंग लेंथ ( $t$ ) को EM सिमुलेशन में पुनरावृत्ति (iteratively) के माध्यम से समायोजित किया गया है। आवश्यक कपलिंग स्पेसिंग निकालने के लिए तीन विशिष्ट रेज़ोनेटर ओरिएंटेशन का विश्लेषण किया गया।

प्रमुख योगदान

ट्रांसफॉर्मेशन तकनीक: यह पेपर एक सिंगल-बैंड BPF डिज़ाइन को स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर शाखाओं को जोड़कर ट्रिपल-बैंड BPF में विस्तारित करने की एक पुनरुत्पादनीय (reproducible) तकनीक प्रदर्शित करता है।
कॉम्पैक्ट इंटीग्रेशन: स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर का उपयोग आधुनिक संचार उपकरणों में एकीकरण के लिए उपयुक्त एक कॉम्पैक्ट फुटप्रिंट की अनुमति देता है।
नैरो-स्पैन ऑपरेशन: डिज़ाइन सफलतापूर्वक एक संकीर्ण 200 MHz स्पैन (2.1, 2.2, और 2.3 GHz) के भीतर तीन समवर्ती (simultaneous) पासबैंड प्राप्त करता है, जो 4G और सब-3 GHz 5G नेटवर्क में निकटता से स्थित चैनलों की चुनौती को संबोधित करता है।
नाइन-पोल आर्किटेक्चर: कार्यान्वयन में नौ रेज़ोनेटर (प्रत्येक बैंड के लिए तीन) का उपयोग किया गया है, जो विशिष्ट प्रकार के ड्यूल-बैंड डिज़ाइनों की तुलना में तीक्ष्ण चयनात्मकता (selectity) और बेहतर इंटर-बैंड रिजेक्शन में योगदान देता है।

परिणाम
EM सिमुलेशन परिणाम सभी तीन पासबैंड्स के लिए डिज़ाइन को मान्य करते हैं:

सेंटर फ्रीक्वेंसी: फ़िल्टर 2.1 GHz, 2.2 GHz, और 2.3 GHz पर कार्य करता है।
इंसर्शन लॉस (IL): मापा गया IL मान 0.674 dB (2.1 GHz), 0.976 dB (2.2 GHz), और 1.314 dB (2.3 GHz) है। लेखक उच्च आवृत्तियों पर सबस्ट्रेट डाइइलेक्ट्रिक लॉस, कपलिंग जंक्शन विच्छेदन (discontinuities), और फ्रीक्वेंसी-पुलिंग प्रभावों के कारण होने वाले प्रगतिशील नुकसान का उल्लेख करते हैं।
रिटर्न लॉस (RL): रिटर्न लॉस क्रमशः 16.785 dB (2.1 GHz), 33.609 dB (2.2 GHz), और 17.162 dB (2.3 GHz) हैं। 2.2 GHz बैंड असाधारण इम्पीडेंस मैचिंग प्रदर्शित करता है, जो मानक 20 dB बेंचमार्क से काफी अधिक है, क्योंकि पूरा डिज़ाइन इसी फ्रीक्वेंसी के इर्द-गिर्द अनुकूलित किया गया था।
चयनात्मकता (Selectivity): 2.139 GHz और 2.275 GHz पर दो ट्रांसमिशन ज़ीरो देखे गए हैं, जो पासबैंड्स के बीच तीक्ष्ण क्षीणन (attenuation) प्रदान करते हैं।
तुलना: साहित्य में उपलब्ध अत्याधुनिक ड्यूल-बैंड और मल्टी-बैंड फ़िल्टर्स की तुलना में, यह डिज़ाइन इतने संकीर्ण फ्रीक्वेंसी स्पैन के भीतर सिंगल-बैंड ट्रांसफॉर्मेशन तकनीक से ट्रिपल-बैंड संचालन प्राप्त करने में अद्वितीय है, और उच्चतम रिटर्न लॉस (33.609 dB) प्राप्त करता है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि प्रस्तावित फ़िल्टर आधुनिक मल्टी-बैंड वायरलेस सिस्टम, विशेष रूप से 4G LTE, UMTS और सब-3 GHz 5G अनुप्रयोगों को लक्षित करते हुए, एक सीधा और प्रभावी समाधान प्रदान करता है। इसका महत्व एक ही माइक्रोस्ट्रिप घटक में तीन अलग-अलग पासबैंड को बिना कैस्केडेड फ़िल्टर्स के आकार के दंड (size penalty) के एकीकृत करने की क्षमता में निहित है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि 2.2 GHz सेंटर फ्रीक्वेंसी उच्च सटीकता के साथ प्राप्त की गई है, और डिज़ाइन पद्धति पूरी तरह से पुनरुत्पादनीय और अन्य बैंड्स या उच्च-क्रम के फ़िल्टर्स के लिए विस्तार योग्य है।

भावी कार्य (Future Work)
लेखक पहचानते हैं कि अगला तत्काल कदम प्रोटोटाइप का भौतिक निर्माण और मापन है ताकि वास्तविक दुनिया के कारकों जैसे कि सबस्ट्रेट मोटाई भिन्नता, धातु की सतह की खुरदरापन (roughness), और कनेक्टर प्रभावों के विरुद्ध सिमुलेशन परिणामों को मान्य किया जा सके। वे निम्नलिखित सहित संभावित विस्तार का भी सुझाव देते हैं:

फोल्डेड-आर्म्स स्क्वायर ओपन-लूप रेज़ोनेटर (FASOLR) का उपयोग करके डिज़ाइन को स्केल करना।
फ़िल्टरिंग पावर-डिवाइडर तकनीक के साथ एकीकरण।
रेज़ोनेटर आयामों (dimensions) को स्केल करके अन्य बैंड्स (जैसे 3.5 GHz 5G NR, 2.4 GHz Wi-Fi) के लिए ऑपरेटिंग फ्रीक्वेंसी को पुनर्गठित करना।

1. समस्या: बहुत सारी ट्रेनें, बहुत कम जगह

2. समाधान: एक "जादुई" नौ-ट्रैक वाला गेट

3. उन्होंने इसे कैसे बनाया

4. परिणाम: एक बेहतरीन प्रदर्शन

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है

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