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A Triple-Band Bandpass Filter Using Square Open-Loop Resonators

本文介绍了在 Rogers RT/Duroid 6010LM 基板上使用九个正方形开环谐振器设计的、工作在 2.1 GHz、2.2 GHz 和 2.3 GHz 的紧凑型三频带带通滤波器的设计、仿真与特性表征，该滤波器展示了低插损的高性能，并验证了这种谐振器变换技术在现代多频带无线系统中的有效性。

原作者： Rashmi Ravi, Bhaskarareddy N C, Augustine O. Nwajana

发布于 2026-07-07

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CC BY 4.0

原作者： Rashmi Ravi, Bhaskarareddy N C, Augustine O. Nwajana

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下你正身处一个繁忙的火车站，三列不同的火车（信号）需要同时到达并出发，但它们行驶的轨道彼此靠得非常近。如果轨道没有被完美地隔开，火车可能会发生碰撞，或者乘客可能会坐错车。

在无线技术（如你的手机或 Wi-Fi）的世界里，这些“火车”就是无线电信号，而“轨道”则是频率波段。工程师需要一个特殊的守门人，确保只有正确的信号通过，同时阻挡其他信号。这个守门人被称为带通滤波器（Bandpass Filter）。

以下是 Rashmi Ravi 及其团队在格林威治大学取得的研究成果的简单解析：

1. 问题所在：火车太多，空间太小

传统上，如果你想处理三个不同的信号，工程师会制造三个独立的、笨重的闸门并将它们串联起来。这就像是为三列不同的火车建造了三个独立的售票亭。这不仅占用大量空间，还会降低速度（导致信号损耗）。

作者们想要建造一个单一且紧凑的闸门，能够同时处理三列特定的火车而不发生碰撞。

2. 解决方案：一个“神奇”的九轨闸门

该团队设计了一个三频带通滤波器。你可以把它想象成一个单一的、高度智能的检查站，可以同时为三组不同的乘客进行分类。

目标： 他们希望在三个非常特定的频率上对信号进行分类：2.1 GHz、2.2 GHz 和 2.3 GHz。这些频率就像三列仅间隔 1 亿分之一秒就到达的火车——靠得非常近，这使得这项工作变得异常困难。
工具： 他们使用了一种被称为**方型开口环谐振器（Square Open-Loop Resonator）**的特殊形状。想象一个带有微小缺口的方形赛道。当信号击中这个赛道时，它会像钟声一样发出特定频率的“鸣响”。通过精确排列这些赛道，我们可以捕捉到特定的“音调”。
设计： 他们并没有直接建造三条独立的轨道。他们采用了其中一条轨道（2.2 GHz 的轨道）的设计，并通过数学手段对其进行“拉伸”和“收缩”，从而创造出另外两条频率的轨道。然后，他们利用九个这样的方型轨道（每个频率对应三个）将它们组合成一个设备。

3. 他们是如何制造的

他们还没有制造物理原型；他们使用强大的计算机软件（Keysight ADS）构建了一个完美的数字模型。

材料： 他们设计将其印刷在一种名为 Rogers RT/Duroid 6010LM 的高科技板材上。你可以把它想象成一条非常平滑、高质量的道路，让信号能够快速通行而不感到“疲劳”（能量损失）。
调谐： 他们必须非常精确地调整方型轨道之间的距离。如果轨道太近，信号就会混淆；如果太远，信号就无法通过。他们找到了那个让魔法奏效的“金发姑娘原则”下的完美距离（约 0.75 mm 至 1.25 mm）。

4. 结果：完美的表现

当他们运行模拟时，结果令人印象深刻：

低损耗（高效率）： 信号通过时几乎没有能量损失。这就像火车通过闸门时几乎没有摩擦力一样。所有三个频段的“损耗”都低于 1.4 dB（这是一个非常优秀的得分）。
高精度（卓越的分类能力）： 该滤波器在拒绝错误信号方面表现得极其出色。
- 对于中间的火车（2.2 GHz），该滤波器的精度极高，实现了 33.6 dB 的回波损耗。用通俗的话说，这意味着它在拒绝任何不属于它的信号方面几乎达到了完美。它的表现优于科学文献中发现的许多其他设计。
- 另外两个频段（2.1 和 2.3 GHz）的表现也非常好，虽然由于整个设计是围绕中间轨道进行优化的，所以表现比中间轨道稍逊色一点点。

5. 为什么这很重要

该论文声称这种设计之所以独特，是因为：

它很紧凑： 它在一个小巧的封装内完成了三个独立滤波器的任务。
它很聪明： 它使用了一个巧妙的数学技巧，将一个设计转化为三个，而不是从头开始构建三个。
它面向未来： 它能够处理用于现代 4G、UMTS 和早期 5G 网络的频率。

总结：
作者们创建了一个微型、超高效的无线电波“交通警察”的数字蓝图。这个“警察”可以站在繁忙的十字路口，完美地对三个非常相似的信号进行分类，同时确保它们不会发生碰撞，而且占用的空间非常小。虽然论文重点在于计算机模拟（即蓝图），但作者计划下一步制造物理版本，以证明其在现实世界中的有效性。

技术摘要：一种基于正方形开环谐振器的三频带带通滤波器

问题陈述
无线通信系统（4G LTE、UMTS、5G、Wi-Fi）的快速演进，需要能够在多个频段同时工作的紧凑型、高性能组件。实现多频带运行的传统方法通常涉及级联多个单频带滤波器。然而，这种方法会增加射频前端的物理尺寸，引入更高的插入损耗，并增加系统复杂性。目前迫切需要集成式多频带带通滤波器（BPF），以便在保持紧凑外形和高性能的同时，隔离宽频谱内的特定频带。

方法论
作者提出了一种基于将单频带 BPF 转换为三频带 BPF 的设计方法，该方法使用了微带正方形开环谐振器。该过程包括以下步骤：

理论电路设计： 设计始于标准的归一化切比雪夫低通原型（ $g_0=1, g_1=g_3=0.8516, g_2=1.1032, g_4=1$ ）。该原型被转换为中心频率为 2.2 GHz、分数带宽（FBW）为 6%、特性阻抗为 50 Ω 的单频带 BPF。电路最初使用仅电容网络进行建模，以确定元件值（串联电感 $L_1$ 、电容 $C_1$ 以及耦合电容）。
多频带转换： 为了实现三频带运行，从单频带设计中推导出两个额外的滤波器分支，目标中心频率分别为 2.1 GHz 和 2.3 GHz。这三个分支相互耦合，形成一个九极滤波器（每个通带包含三个谐振器）。
参数提取： 根据切比雪夫原型和 6% 的 FBW，计算出理论互耦合系数（ $M$ ）和外部品质因数（ $Q_e$ ）。这些理论值（ $K=0.0619$ 且 $Q_e=14.1933$ ）作为物理布局的目标。
物理实现： 该滤波器实现在 Rogers RT/Duroid 6010LM 基板上（ $\epsilon_r = 10.7$ ， $\tan \delta = 0.0023$ ，厚度 = 1.27 mm）。设计采用了九个正方形开环谐振器。
仿真与优化： 使用 Keysight Advanced Design System (ADS) 电磁（EM）软件构建并仿真布局。在 EM 仿真中迭代调整实际耦合距离（ $s$ ）和抽头长度（ $t$ ），以匹配理论耦合系数和外部品质因数。分析了三种特定的谐振器取向，以提取所需的耦合间距。

主要贡献

转换技术： 本文展示了一种可重复的技术，通过保留互耦合网络结构并增加谐振器分支，将单频带 BPF 设计扩展为三频带 BPF。
紧凑集成： 使用正方形开环谐振器使得设计具有适合集成到现代通信设备中的紧凑足迹。
窄跨度运行： 该设计成功地在 200 MHz 的窄范围内实现了三个同时工作的通带（2.1、2.2 和 2.3 GHz），解决了 4G 和 sub-3 GHz 5G 网络中通道间距过近的挑战。
九极架构： 实现过程中采用了九个谐振器（每个频带三个），与典型的双频带设计相比，这有助于提高选择性和改善带间抑制。

结果
EM 仿真结果验证了该设计在所有三个频带内的有效性：

中心频率： 滤波器工作在 2.1 GHz、2.2 GHz 和 2.3 GHz。
插入损耗 (IL)： 实测 IL 值分别为 0.674 dB (2.1 GHz)、0.976 dB (2.2 GHz) 和 1.314 dB (2.3 GHz)。作者指出，损耗随频率增加而逐渐增大，这归因于基板介质损耗、耦合节点不连续性以及高频下的频率漂移效应。
回波损耗 (RL)： 回波损耗分别为 16.785 dB (2.1 GHz)、33.609 dB (2.2 GHz) 和 17.162 dB (2.3 GHz)。2.2 GHz 频带表现出卓越的阻抗匹配，显著超过了 20 dB 的标准基准，因为整个设计是围绕该频率进行优化的。
选择性： 在 2.139 GHz 和 2.275 GHz 处观察到两个传输零点，从而在各通带之间提供了锐利的衰减。
对比： 与文献中现有的最先进的双频带和多频带滤波器相比，该设计在如此窄的频率范围内通过单频带转换技术实现三频带运行方面具有独特性，并取得了最高的回波损耗（33.609 dB）。

意义与声明
论文声称，所提出的滤波器为现代多频带无线系统（特别是针对 4G LTE、UMTS 和 sub-3 GHz 5G 应用）提供了一种简单且有效的解决方案。其意义在于能够将三个不同的通带集成到单个微带组件中，而不会产生级联滤波器带来的尺寸惩罚。作者强调，2.2 GHz 中心频率的实现具有极高的精度，且该设计方法具有完全的可重复性，并可扩展至其他频段或更高阶的滤波器。

未来工作
作者指出，接下来的直接步骤是进行原型的物理制作与测量，以验证仿真结果相对于现实因素（如基板厚度变化、金属表面粗糙度和连接器效应）的表现。他们还提出了潜在的扩展方向，包括：

将设计扩展为四频带或更高阶滤波器。
使用折叠臂正方形开环谐振器 (FASOLR) 进行进一步的小型化。
与滤波功率分配器技术集成。
通过缩放谐振器尺寸，将工作频率重新配置到其他频段（例如 3.5 GHz 5G NR、2.4 GHz Wi-Fi）。

1. 问题所在：火车太多，空间太小

2. 解决方案：一个“神奇”的九轨闸门

3. 他们是如何制造的

4. 结果：完美的表现

5. 为什么这很重要

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