A Possible Triple Formation Scenario of Binary Black Hole Merge With One In Pair-instability Supernova Mass Gap

तकनीकी सारांश: एक संभावित ट्रिपल फॉर्मेशन परिदृश्य, जिसमें एक जोड़ी-अस्थिर सुपरनोवा (PISN) द्रव्यमान अंतराल के साथ बाइनरी ब्लैक होल विलय शामिल है

समस्या विवरण
LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) द्वारा हाल ही में किए गए गुरुत्वाकर्षण तरंग (GW) अवलोकनों, जिनमें GW170729, GW190620, GW190706, GW230107, GW230820, और GW230928 जैसी घटनाएं शामिल हैं, ने ऐसे बाइनरी ब्लैक होल (BBH) विलयों की पहचान की है जिनमें प्राथमिक ब्लैक होल का द्रव्यमान स्पष्ट रूप से जोड़ी-अस्थिर सुपरनोवा (PISN) द्रव्यमान अंतराल ($\sim 45 - 130 M_\odot$) के भीतर आता है। ये घटनाएं उच्च प्रभावी स्पिन (effective spins) भी प्रदर्शित करती हैं। मानक पृथक एकल विकास मॉडल (isolated binary evolution models) इन प्रणालियों की व्याख्या करने में संघर्ष करते हैं क्योंकि:

1. PISN तंत्र: इस सीमा में हीलियम कोर द्रव्यमान वाले तारे इस श्रेणी के हीलियम कोर द्रव्यमान में पूर्ण ऊष्मप्रवैगिकी विघटन (thermonuclear disruption) के माध्यम से PISN या पल्सेशनल PISN (PPISNe) से गुजरने के लिए अपेक्षित होते हैं, जिससे कोई कॉम्पैक्ट अवशेष नहीं बचता।
2. द्रव्यमान स्थानांतरण बाधाएं: शास्त्रीय पृथक बाइनरी, जो सुपर-एडिंगटन अभिवृद्धि (super-Eddington accretion) के माध्यम से इस द्रव्यमान क्षेत्र में बढ़ने का प्रयास करती हैं, आमतौर पर अपनी कक्षाओं को विस्तृत कर देती हैं, जिससे हबल समय (Hubble time) के भीतर विलय होना असंभव हो जाता है।
3. गतिकीय सीमाएं (Dynamical Limitations): जबकि गतिकीय चैनल (जैसे, घने तारा समूह, AGN डिस्क) इन प्रणालियों को पॉपुलेट कर सकते हैं, उनके लिए असाधारण रूप से घने वातावरण की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत, अवलोकन संबंधी डेटा इंगित करता है कि विशाल बहुमत के भारी तारे (विशेष रूप से $\sim 73\%$ O-प्रकार के तारे) पदानुक्रमित ट्रिपल (hierarchical triple) या उच्च-क्रम प्रणालियों में निवास करते हैं, फिर भी इस विशिष्ट द्रव्यमान क्षेत्र के लिए पृथक ट्रिपल चैनल का पूरी तरह से अन्वेषण नहीं किया गया है।

कार्यप्रणाली
लेखक इस विसंगति को समझाने के लिए एक पृथक पदानुक्रमित ट्रिपल तारकीय विकास चैनल (isolated hierarchical triple stellar evolution channel) का प्रस्ताव करते हैं। यह अध्ययन TSE (ट्रिपल स्टेलर इवोल्यूशन) नामक ओपन-सोर्स संख्यात्मक ढांचे का उपयोग करता है, जो धातु-निर्भर तारकीय पवन (stellar winds) और PISN भौतिकी के लिए MOBSE मॉड्यूल को एकीकृत करता है। कार्यप्रणाली में निम्नलिखित प्रमुख भौतिक तंत्र शामिल हैं:

• रासायनिक समांग विकास (Chemically Homogeneous Evolution - CHE): तंग आंतरिक बाइनरी में, तीव्र ज्वारीय सिंक्रोनाइज़ेशन (tidal synchronization) तीव्र घूर्णन को प्रेरित करता है, जो कुशल आंतरिक मिश्रण को सक्रिय करता है। यह तारों को हीलियम में हाइड्रोजन जलाने की अनुमति देता है जबकि वे रासायनिक रूप से समांग रहते हैं, जिससे वे विशाल विस्तार चरण (giant expansion phase) को दरकिनार कर देते हैं और समयपूर्व रोश-लोब ओवरफ्लो (Roche-lobe overflow) से बच जाते हैं।
• ट्रिपल कॉमन एनवेलप (Triple Common Envelope - TCE): जैसे-जैसे बाहरी तृतीयक (tertiary) तारा विकसित होता है और फैलता है, वह अपने रोश लोब को भर देता है। यदि द्रव्यमान स्थानांतरण गतिक रूप से अस्थिर है (जो एक क्रांतिक द्रव्यमान अनुपात $q_c$ द्वारा नियंत्रित होता है), तो एक TCE चरण शुरू होता है। लेखक SCATTER फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हैं, जो ऊर्जा संरक्षण के बजाय कोणीय संवेग संरक्षण पर आधारित है, ताकि कक्षीय क्षय (orbital decay) और एनवेलप निष्कासन का मॉडल बनाया जा सके। यह प्रक्रिया आंतरिक बाइनरी की कक्षा को तेजी से सिकोड़ देती है।
• नेटल किक्स और स्पिन (Natal Kicks and Spin): मॉडल कम-धातु वातावरण ($Z = 0.001$) मानता है ताकि पवन द्रव्यमान हानि को न्यूनतम किया जा सके। ब्लैक होल सीधे पतन (failed supernovae) के माध्यम से बनते हैं जिसमें नगण्य नेटल किक होता है। महत्वपूर्ण रूप से, आंतरिक बाइनरी को समान द्रव्यमान ($q \approx 1$) और संरेखित स्पिन (CHE और ज्वारीय लॉकिंग के कारण) के साथ प्रारंभ किया जाता है। यह समरूपता शून्य गुरुत्वाकर्षण पुनर्गणना किक (zero gravitational recoil kick) उत्पन्न करती है, जिससे प्रणाली की गतिकीय अखंडता बनी रहती है।
• कॉस्मिक एकीकरण: अध्ययन कॉस्मिक स्टार फॉर्मेशन रेट डेंसिटी (SFRD), धातु वितरण और विलंब समय (delay times) पर ओवर एकीकरण करके वॉल्यूमेट्रिक विलय दर की गणना करता है, जिसमें एक विशिष्ट धातु-निर्भर SFRD मॉडल का उपयोग किया गया है।

प्रमुख योगदान और परिणाम
शोध पत्र एक विस्तृत विकास पथ प्रस्तुत करता है, विशेष रूप से घटना GW190706 को मॉडल करते हुए, ताकि इस चैनल की व्यवहार्यता को प्रदर्शित किया जा सके:

1. विकास पथ:

   • प्रारंभिक अवस्था: एक कोप्लेनर पदानुक्रमित ट्रिपल जिसमें दो $\sim 109 M_\odot$ के तारों की आंतरिक बाइनरी ($q=1$) और $\sim 108 M_\odot$ का एक बाहरी तृतीयक तारा कम-धातु वातावरण ($Z=0.001$) में है।
   • आंतरिक विकास: ज्वारीय बल CHE को प्रेरित करते हैं, जिससे आंतरिक तारे नग्न हीलियम सितारों में बदल जाते हैं। वे PPISNe द्रव्यमान हानि और दो $\sim 38 M_\odot$ के ब्लैक होल में सीधे पतन से गुजरते हैं।
   • प्रथम विलय: आंतरिक BBH गुरुत्वाकर्षण विकिरण के कारण तेजी से विलीन हो जाता है। समान द्रव्यमान और संरेखित स्पिन के कारण, यह विलय एक विशाल द्वितीय-पीढ़ी (2g) ब्लैक होल ($\sim 72.8 M_\odot$) उत्पन्न करता है जिसका डिमेंशनलेस स्पिन $\chi_{rem} \approx 0.686$ और शून्य रिकोइल किक है।
   • TCE चरण: बाहरी तृतीयक तारा विकसित होता है, अपना रोश लोब भरता है, और एक TCE को ट्रिगर करता है। यह नए 2g ब्लैक होल और तृतीयक के हीलियम कोर के बीच की कक्षा को सिकोड़ देता है।
   • अंतिम विलय: तृतीयक कोर भी सीधे पतन के माध्यम से एक ब्लैक होल ($\sim 39 M_\odot$) में ढह जाता है। परिणामी विषम (asymmetric) BBH ($72.8 M_\odot + 39.3 M_\odot$) विलीन होता है, जो GW190606 के प्रेक्षित गुणों ($m_1 \approx 74 M_\odot, m_2 \approx 39 M_\odot, \chi_{eff} \approx 0.28$) को पुन: प्रस्तुत करता है।

2. दर गणना:

   • लेखक प्रारंभिक द्रव्यमान फलन (IMF), ट्रिपल अंश ($f_{trip} \approx 0.73$), और कक्षीय मापदंडों पर एकीकरण करके ऐसी प्रणाली के बनने की संभावना ($P_{sys}$) की गणना करते हैं। परिणामी जन्म संभावना $P_{sys} \approx 1.41 \times 10^{-9}$ है।
   • $z \approx 0.68$ के एक विशिष्ट रेडशिफ्ट पर, मॉडल $R_{triple} \approx 0.011 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$ की वॉल्यूमेट्रिक विलय दर की भविष्यवाणी करता है।
   • इस द्रव्यमान/स्पिन शासन के लिए LVK कैटलॉग से प्राप्त अनुभवजन्य दर ($R_{obs} \approx 0.050 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$) के साथ तुलना करने पर, पृथक पदानुक्रमित ट्रिपल चैनल इस प्रकार की घटनाओं के लगभग 22% हिस्से की व्याख्या करता है।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि पृथक गैलेक्टिक क्षेत्रों में मौलिक पदानुक्रमित ट्रिपल इंटरैक्शन, अत्यधिक स्पिन वाले ब्लैक होल के साथ PISN द्रव्यमान अंतराल को भरने के लिए एक अत्यधिक कुशल और मौलिक खगोलीय मार्ग है।

• तंत्र सत्यापन: अध्ययन यह प्रदर्शित करता है कि CHE (विशाल विस्तार को दरकिनार करने के लिए) और TCE (तीव्र संयोजन को चलाने के लिए) का संयोजन स्वाभाविक रूप से प्रतिबंधित PISN द्रव्यमान अंतराल और उच्च प्रभावी स्पिन वाले BBH विलयों को उत्पन्न कर सकता है।
• मात्रात्मक निरंतरता: मॉडल बिना किसी विदेशी वातावरण जैसे कि AGN डिस्क या घने समूहों की आवश्यकता के, GW190706 और समान घटनाओं के विशिष्ट द्रव्यमान और स्पिन मापदंडों को पुन: प्रस्तुत करता है।
• पूरक भूमिका: लेखक विनम्रतापूर्वक दावा करते हैं कि यह चैनल देखी गई आबादी के एक महत्वपूर्ण हिस्से (22%) की व्याख्या करता है। यह योगदान इतना पर्याप्त है कि यह एक प्राथमिक निर्माण चैनल बन सके, लेकिन यह अन्य मार्गों (जैसे घने क्लस्टरों या AGN डिस्क में गतिकीय कैप्चर) के लिए एक आवश्यक भौतिक मार्जिन भी छोड़ता है, जिससे ओवरप्रेडिक्शन से बचा जा सकता है।
• भविष्य का दृष्टिकोण: शोध पत्र सुझाव देता है कि भविष्य के मल्टी-बैंड GW अवलोकन (ग्राउंड-बेस्ड डिटेक्टर्स जैसे कॉस्मिक एक्सप्लोरर/आइंस्टीन टेलीस्कोप और स्पेस-बेस्ड इंटरफेरोमीटर जैसे LISA को मिलाकर) तृतीयक साथियों का पता लगाने और इन पदानुक्रमित प्रणालियों के जनसांख्यिकी की पुष्टि करने में महत्वपूर्ण होंगे।