A Possible Triple Formation Scenario of Binary Black Hole Merge With One In Pair-instability Supernova Mass Gap

技術要約：一方が対不安定性超新星（PISN）質量ギャップ内に存在する、連星ブラックホール合体の可能な三重連星形成シナリオ

問題提起
GW170729、GW190620、GW190706、GW230107、GW230820、およびGW230den230928を含む、LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) による最近の重力波（GW）観測は、対不安定性超新星（PISN）質量ギャップ（$\sim 45 - 130 M_\odot$）の範囲内に主ブラックホールが存在する連星ブラックホール（BBH）合体イベントを特定している。これらのイベントは、高い有効スピンも示している。標準的な孤立連星進化モデルでは、これらのシステムを説明することが困難である。その理由は以下の通りである：

1. PISNメカニズム： この範囲のヘリウムコアを持つ恒星は、PISNまたは脈動PISN（PPISN）を介して完全な熱核破壊を起こし、コンパクトな残骸を残さないことが予想されるためである。
2. 質量移動の制約： 超エディントン降着を通じてこの質量領域へと成長しようとする古典的な孤立連星は、通常、軌道を広げてしまい、ハッブル時間内に合体することを防いでしまう。
3. 動力学的限界： 動力学的チャネル（例：高密度星団、AGNディスク）は、これらの質量域を占有できるが、極めて高密度な環境を必要とする。一方で、観測データは、大半の質量の大きな恒星（具体的にはO型星の約73%）が階層的な三重連星またはそれ以上の高次連星系に存在することを示しているが、孤立した三重連星チャネルについては、この特定の質量領域に関して十分に探索されてこなかった。

手法
著者らは、これらの異常を説明するために、孤立階層的三重連星恒星進化チャネルを提案している。本研究では、金属量依存的な恒星風とPISN物理学を統合したMOBSEモジュールを組み込んだ、オープンソースの数値フレームワークであるTSE（Triple Stellar Evolution）を利用している。本手法における主要な物理メカニズムは以下の通りである：

• 化学的均質進化 (CHE): 緊密な内側連星において、強力な潮汐同期が急速な回転を駆動し、効率的な内部混合を引き起こす。これにより、恒星は化学的に均質な状態を保ちながら水素をヘリウムへと燃焼させ、巨星への膨張段階を回避し、時期尚早なロッシュローブ溢れを回避する。
• 三重連星共通外層 (TCE): 外側の第三成分の恒星が進化して膨張するにつれ、それがロッシュローブを満たす。質量移動が動的不安定（臨界質量比 $q_c$ によって決定される）である場合、TCEフェーズが誘発される。著者らは、エネルギー保存則ではなく角運動量保存則に基づくSCATTER定式化を用いて、軌道減衰と外層放出をモデル化している。このプロセスは、内側連星の軌道を急速に縮小させる。
• 誕生キックとスピン: 本モデルでは、風による質量損失を最小限にするため、低金属量環境（$Z = 0.001$）を想定している。ブラックホールは、無視できるほどの誕生キックを伴う直接崩壊（失敗した超新星）を介して形成される。決定的なことに、内側連星は等質量（$q \approx 1$）かつ整列したスピンで初期化されている（CHEおよび潮汐ロックによる）。この対称性により、最初の合体時にゼロの重力反跳キックが生じ、システムの動的完全性が保持される。
• 宇宙論的統合: 本研究では、宇宙の星形成率密度（SFRD）、金属量分布、および遅延時間を、特定の金属量依存的SFRDモデルを用いて積分することにより、体積あたりの合体率を算出している。

主な貢献と結果
本論文は、詳細な進化経路を提示し、特にイベント GW190706 をモデル化することで、このチャネルの生存可能性を実証している：

1. 進化経路:

   • 初期状態: 二つの $\sim 109 M_\odot$ の星（質量比 $q=1$）からなる内側連星と、$\sim 108 M_\odot$ の外側第三成分からなる共面階層的三重連星（$Z=0.001$）。
   • 内側進化: 潮汐力がCHEを誘発し、内側の二つの星を裸のヘリウム星へと変貌させる。これらはPPISNによる質量放出を経て、二つの $\sim 38 M_\odot$ のブラックホールへと直接崩壊する。
   • 最初の合体: 内側のBBHは、重力波放射により急速に合体する。等質量かつ整列したスピンであるため、この合体は、無次元スピン $\chi_{rem} \approx 0.686$ を持つ巨大な第二世代（2g）ブラックホール（$\sim 72.8 M_\odot$）を生み出し、ゼロの反跳キックをもたらす。
   • TCEフェーズ: 外側の第三成分が進化してロッシュローブを満たし、TCEを誘発する。これにより、新しい2gブラックホールと第三成分のヘリウムコアとの間の軌道が縮小する。
   • 最終合体: 第三成分のコアもまた、直接崩壊を介してブラックホール（$\sim 39 M_\odot$）へと崩壊する。結果として生じる非対称なBBH（$72.8 M_\odot + 39.3 M_\odot$）が合体し、GW190706の観測特性（$m_1 \approx 74 M_\odot, m_2 \approx 39 M_\odot, \chi_{eff} \approx 0.28$）を再現する。

2. 率の計算:

   • 著者らは、質量関数、三重連星分率（$f_{trip} \approx 0.73$）、および軌道パラメータを積分することにより、このようなシステムを形成する確率（$P_{sys}$）を算出している。得られた誕生確率は $P_{sys} \approx 1.41 \times 10^{-9}$ である。
   • 特徴的な赤方偏移 $z \approx 0.68$ において、モデルは $R_{triple} \approx 0.011 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$ の体積あたりの合体率を予測している。
   • この質量/スピン領域に対するLVKカタログ由来の実測率（$R_{obs} \approx 0.050 \text{ Gpc}^{-3} \text{ yr}^{-1}$）と比較すると、孤立階層的三重連星チャネルは約 22% の観測イベントを説明している。

意義と主張
本論文は、孤立した銀河場における原始的な階層的三重連星の相互作用が、高スピンのブラックホールによってPISN質量ギャップを占有するための、非常に効率的かつ基本的な天体物理学的経路であると主張している。

• メカニズムの検証: 本研究は、CHE（巨星への膨張を回避するため）とTCE（急速な合体を駆動するため）の組み合わせが、PISNの禁止領域内の質量を持つ高スピンのBBH合体を自然に生成できることを実証している。
• 定量的整合性: モデルは、AGNディスクや高密度星団のようなエキゾチックな環境を必要とせずに、GW190706および同様のイベントの具体的な質量とスピンのパラメータを再現している。
• 補完的な役割: 著者らは、このチャネルが観測された集団の（22%という）かなりの部分を説明するという、控えめな主張を行っている。この寄与は主要な形成チャネルとなるほど実質的であるが、過剰予測を避けるために、代替経路（高密度星団やAGNディスクにおける動力学的捕獲など）のための必要な物理的余地（残りの約78%）を残している。
• 今後の展望: 本論文は、将来的なマルチバンド重力波観測（Cosmic Explorer/Einstein Telescopeのような地上ベースの検出器と、LISAのような宇宙ベースの干渉計を組み合わせたもの）が、第三成分の伴星を検出し、これらの階層的システムのデモグラフィクスを決定的に確認する上で極めて重要になると示唆している。