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Ace! Motion Planning of Professional-Level Table Tennis Serves with a Robot Arm

यह शोध पत्र एक नवीन ढांचे को प्रस्तुत करता है जो मोशन प्रिमिटिव्स (motion primitives), मॉडल प्रेडिक्टिव कंट्रोल (Model Predictive Control) और बेयसियन ऑप्टिमाइज़ेशन (Bayesian Optimization) को संयोजित करता है ताकि एक रोबोटिक आर्म स्पिन और गति की उन क्षमताओं के साथ पेशेवर स्तर के, नियमों के अनुपालन वाले टेबल टेनिस सर्व उत्पन्न कर सके जो विशिष्ट मानव खिलाड़ियों के बराबर या उनसे अधिक हों।

मूल लेखक: Guillem Torrente, Guilherme Jorge Maeda, Divij Grover, Megumu Tsukamoto, Hamdi Sahloul, Peter Dürr

प्रकाशित 2026-07-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Guillem Torrente, Guilherme Jorge Maeda, Divij Grover, Megumu Tsukamoto, Hamdi Sahloul, Peter Dürr

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक रोबोटिक हाथ दुनिया के सबसे तेज़, सबसे अधिक स्पिन वाले पिंग-पोंग खेल को खेलना सीखने की कोशिश कर रहा है। वर्षों से, वैज्ञानिकों ने रोबोटों को उनकी ओर आती हुई गेंद को वापस भेजने (जैसे गोलकीपर पेनल्टी किक बचाता है) के लिए सिखाया है। लेकिन एक रोबोट को 'सर्व' करना सिखाना—गेंद को ऊपर उछालना और उसे इतनी सटीक गति और स्पिन के साथ मारना कि उसे वापस लौटाना असंभव हो—ऐसा था जैसे किसी बच्चे को आंखों पर पट्टी बांधकर एक परफेक्ट कर्वबॉल फेंकना सिखाना।

यह पेपर "Ace!" पेश करता है, एक नया सिस्टम जो अंततः एक रोबोट को विश्व स्तरीय पेशेवर की तरह सर्व करने में सक्षम बनाता है। उन्होंने इसे कैसे किया, इसे सरल अवधारणाओं में यहाँ समझाया गया है:

1. समस्या: "परफेक्ट सर्व" कठिन है

टेबल टेनिस में, सर्व एकमात्र ऐसी चाल है जिस पर खिलाड़ी का पूर्ण नियंत्रण होता है। एक शानदार सर्व करने के लिए, आपको यह करना होता है:

गेंद को ऊपर उछालना (जो कठिन है क्योंकि यह डगमगाती है)।
रैकेट को उच्च गति से मारकर गेंद को हिट करना।
भारी मात्रा में "स्पिन" (घूर्णन) लगाना (जिससे गेंद हवा में मुड़ती है)।
यह सुनिश्चित करना कि गेंद एक बार आपकी तरफ और एक बार प्रतिद्वंद्वी की तरफ टप्पा खाए, बिना नेट से टकराए।

रोबोट आमतौर पर यहाँ संघर्ष करते हैं क्योंकि वे सख्त और सटीक होते हैं, जबकि एक मानव सर्व एक तरल, विस्फोटक और थोड़ी अव्यवस्थित गति होती है। रोबोट को गेंद को मारने के लिए पर्याप्त सटीक होने की आवश्यकता है, लेकिन एक घूमती हुई गेंद की अराजक भौतिकी (physics) बनाने के लिए पर्याप्त लचीला भी होना चाहिए।

2. समाधान: तीन भागों वाला नुस्खा

टीम ने एक ऐसा सिस्टम बनाया है जो इस पहेली को सुलझाने के लिए तीन अलग-अलग "उपकरणों" को जोड़ता है:

मोशन प्लानर (कोरियोग्राफर):
इसे एक डांस इंस्ट्रक्टर की तरह समझें। यह गणना करता है कि रोबट के हाथ को ठीक किस रास्ते पर चलना चाहिए। यह केवल यह नहीं कहता कि "हाथ यहाँ ले जाओ"; यह गति को छोटे, सुचारू चरणों में तोड़ देता है (जैसे 32 फ्रेम प्रति सेकंड वाली एक फिल्म) ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि हाथ झटके के बिना या टूटे बिना सुचारू रूप से चले। यह शुरुआती स्थिति से लेकर गेंद को मारने के सटीक क्षण तक, और फिर सुरक्षित रूप से रुकने तक का रास्ता तय करता है।
फिजिक्स सिम्युलेटर (क्रिस्टल बॉल):
इससे पहले कि रोबोट वास्तव में गेंद को मारे, यह सिस्टम कंप्यूटर में हजारों "क्या होगा अगर" वाले परिदृश्यों को चलाता है। यह पूछता है: "यदि मैं गेंद को इस तेजी से और इस स्पिन के साथ मारता हूँ, तो वह कहाँ गिरेगी?" यह जाँचता है कि क्या गेंद नेट से टकराती है, क्या वह बाउंड्री से बाहर जाती है, या क्या रोबोट का हाथ मेज से टकरा जाता है।
AI ऑप्टिमाइज़र (कोच):
यह ऑपरेशन का मस्तिष्क है। उन्होंने HEBO नामक एक स्मार्ट एल्गोरिदम का उपयोग किया (जो एक सुपर-स्मार्ट ट्रायल-एंड-एरर कोच की तरह है)।
- कोच एक सर्व करने की कोशिश करता है।
- सिम्युलेटर जाँचता है कि क्या वह अच्छा था।
- यदि सर्व खराब था (नेट से टकरा गया), तो कोच सीखता है कि वह क्यों हुआ और योजना में थोड़ा बदलाव करता है।
- यदि सर्व अच्छा था (उच्च गति, बहुत अधिक स्पिन, सटीक लैंडिंग), तो कोच उस योजना को याद रखता है।
- समय के साथ, कोच गति, कोण और स्पिन के उस "परफेक्ट" संयोजन को खोज लेता है जिसे एक इंसान आसानी से कैलकुलेट नहीं कर सकता।

3. "सीक्रेट सॉस": डगमगाहट (Wobble) से निपटना

सबसे बड़ी चुनौतियों में से एक टॉस है। जब कोई इंसान गेंद उछालता है, तो वह थोड़ी डगमगाती है। यदि एक रोबोट एक "परफेक्ट" सैद्धांतिक टॉस के आधार पर गेंद को मारने की कोशिश करता है, तो वह चूक जाएगा क्योंकि वास्तविक गेंद थोड़ी अलग होगी।

टीम ने इस समस्या को हल करने के लिए रोबोट को रोबस्ट (मजबूत) बनाना सिखाया। केवल एक परफेक्ट टॉस की योजना बनाने के बजाय, AI ने हजारों थोड़े अलग डगमगाते हुए टॉस का परीक्षण किया। इसने केवल उन्हीं सर्व योजनाओं को रखा जो तब भी काम करती थीं जब गेंद डगमगा रही थी। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे केवल एक चिकनी सड़क पर ही नहीं, बल्कि एक ऊबड़-खाबड़ सड़क पर भी साइकिल चलाना सीखना, ताकि जब रास्ता खराब हो तो आप गिर न जाएं।

4. परिणाम: प्रोफेशनल्स को हराना

टीम ने आधिकारिक रेफरी के साथ वास्तविक टूर्नामेंटों में विशिष्ट और पेशेवर खिलाड़ियों (ओलंपिक पदक विजेताओं सहित) के खिलाफ अपने रोबोट का परीक्षण किया।

गति और स्पिन: रोबोट गेंद को 550 रेडियंस प्रति सेकंड तक स्पिन कर सकता है और इसे 6.7 मीटर प्रति सेकंड की गति से मार सकता है। ये आंकड़े सर्वश्रेष्ठ मानव खिलाड़ियों के बराबर हैं या उनसे बेहतर हैं।
जीतना: रोबोट ने केवल सर्व ही नहीं किया; उसने अंक भी जीते। वास्तव में, जैसे-जैसे उन्होंने सिस्टम में सुधार किया, सर्व करते समय रोबोट के अंक जीतने की संभावना लगभग 59% तक बढ़ गई, जो सर्वश्रेष्ठ मानव पेशेवरों के बराबर है।
"एस" (Ace): रोबोट कुछ मैचों में 21% तक "एस" (ऐसे सर्व जिन्हें प्रतिद्वंद्वी वापस नहीं लौटा पाता) मारने में सफल रहा।

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है (पेपर के अनुसार)

पेपर का दावा है कि यह पहली बार है जब किसी रोबोट ने सफलतापूर्वक आधिकारिक, नियम-अनुपालक, पेशेवर-स्तर के सर्व किए हैं।

यह साबित करता है कि रोबोट उच्च-गति वाले खेलों की चरम भौतिकी को संभाल सकते हैं।
यह दिखाता है कि स्मार्ट गणित (ऑप्टिमाइज़ेशन) को ट्रायल-एंड-एरर लर्निंग (बेयसियन ऑप्टिमाइज़ेशन) के साथ जोड़कर, रोबोट वे काम कर सकते हैं जो पहले बहुत कठिन माने जाते थे क्योंकि उनमें "विस्फोटक" लेकिन नियंत्रित गतिविधियों की आवश्यकता होती है।

संक्षेप में, टीम ने एक रोबोट को पिंग-पोंग बॉल को इतनी पूर्णता से फेंकना सिखाया कि दुनिया के सर्वश्रेष्ठ खिलाड़ी भी उसे वापस नहीं मार सके, और इसके लिए उन्होंने डांस-जैसे प्लानिंग, क्रिस्टल-बॉल सिमुलेशन और एक बहुत ही स्मार्ट डिजिटल कोच का मिश्रण इस्तेमाल किया।

तकनीकी सारांश: "Ace! एक रोबोटिक आर्म के साथ पेशेवर-स्तर के टेबल टेनिस सर्व का मोशन प्लानिंग"

समस्या विवरण (Problem Statement)

जबकि रोबोटिक्स अनुसंधान ने टेबल टेनिस के "रैली" (आने वाली गेंदों को वापस करना) पहलू को व्यापक रूप से संबोधित किया है, "सर्व" (serve) एक महत्वपूर्ण अनछुआ चुनौती बना हुआ है। एक रिटर्न के विपरीत, जहाँ एक रोबोट आने वाली गेंद की गति का लाभ उठाता है, एक प्रतिस्पर्धी सर्व के लिए एक बिना स्पिन वाली, स्वतंत्र रूप से गिरती हुई गेंद से उच्च गति और/या उच्च स्पिन उत्पन्न करने की आवश्यकता होती है। यह कार्य अत्यधिक कठिनाइयाँ प्रस्तुत करता है:

भौतिक मॉडलिंग (Physics Modeling): रोबate को ITTF नियमों का पालन करते हुए महत्वपूर्ण स्पिन (550 rad/s तक) और गति (6.7 m/s तक) प्रदान करने के लिए विस्फोटक लेकिन नियंत्रित गति उत्पन्न करनी होगी।
बाधाएं (Constraints): गेंद को पहले रोबोट की ओर और फिर प्रतिद्वंद्वी की ओर गिरना चाहिए, जो ऊर्जा के अनुप्रयोग को सीमित करता है। रैकेट को गेंद के प्रक्षेपवक्र (trajectory) को लगभग लंबवत रूप से बाधित करना चाहिए, जिसमें वापसी (return) की तुलना में उच्च सटीकता की आवश्यकता होती है।
हार्डवेयर सीमाएं (Hardware Limitations): मैकेनिकल एक्ट्यूएटर्स अक्सर मानव कलाई और हाथ की गतिविधियों की नकल करने के लिए आवश्यक हल्के वजन की शक्ति और निपुणता की कमी रखते हैं, जिससे मोशन प्लानिंग, इम्पैक्ट डायनेमिक्स और बॉडी कंट्रोल से जुड़ी एक जटिल अनुकूलन समस्या बन जाती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक व्यापक प्रणाली प्रस्तुत करते हैं जो ITTF-अनुपालक, एलीट-स्तरीय सर्व मोशन प्लान उत्पन्न करने के लिए मोशन प्रिमिटिव्स, मॉडल प्रेडिक्टिव कंट्रोल (MPC), और बायेसियन ऑप्टिमाइज़ेशन (Bayesian Optimization) को जोड़ती है। यह प्रणाली एक 8-DoF रोबोट (गैन्ट्री जिसमें 2 प्रिसमैटिक एक्सिस और एक 6-DoF रिवोल्यूट आर्म है) का उपयोग करती है, जो एक बॉल कप के साथ एक रैकेट से लैस है ताकि सिंगल-हैंडेड टॉस किया जा सके।

1. बॉल टॉस (मोशन प्रिमिटिव्स)

प्रणाली एक सिंगल-हैंडेड टॉस रणनीति का उपयोग करती है, जो ITTF नियमों के तहत मान्य है।

डेटा संग्रह: मानव प्रदर्शनों से एक हाथ वाले टॉस का डेटा एकत्र किया जाता है और अनुकूलन के माध्यम से रोबोट की किनेमैटिक्स के लिए री-टारगेट किया जाता है।
निष्पादन: रोबोट एक "फ्लैट" अवस्था से शुरू होकर जॉइंट कमांड्स ( $u_t(t)$ ) का एक प्रक्षेपवक्र निष्पादित करता है।
स्टोकेस्टिसिटी (Stochasticity) को संभालना: रोबोट के कंपन और पर्यावरणीय कारकों के कारण, बॉल रिलीज पॉइंट बदल जाता है। सिस्टम बॉल ट्राइएंगुलेशन सिस्टम का उपयोग करके रिलीज समय ( $t_{lift}$ ) को अनुभवजन्य रूप से पहचानता है और शोर (noise) को संभालने के लिए साविट्स्की-गोले (Savitzky-Golay) फिल्टर का उपयोग करके प्रक्षेपवक्रों को औसत करता है।

2. पैरामीट्रइज्ड मोशन प्लानर (MPC)

स्ट्राइकिंग मोशन ( $u_s(t)$ ) एक नॉन-लीनियर हाइब्रिड ऑप्टिमाइज़ेशन-आधारित प्लानर द्वारा उत्पन्न किया जाता है जो एंड-इफेक्टर (EE) और जॉइंट स्पेस दोनों में मिनिमम-जर्क कंट्रोल सीक्वेंस के लिए समाधान खोजता है।

उद्देश्य: सुचारू और गतिशील रूप से व्यवहार्य प्रक्षेपवक्र सुनिश्चित करने के लिए स्क्वेर्ड जर्क (squared jerk) को कम करना, जबकि बाधाओं का पालन करना।
बाधाएं: प्लानर संपर्क समय $\tau$ पर प्रारंभिक/अंतिम जॉइंट स्टेट बाधाओं और विशिष्ट EE बाधाओं (स्थिति $p_\tau$ , नॉर्मल $n_\tau$ , वेलोसिटी $v_\tau$ ) को लागू करता है।
सॉफ्ट कंस्ट्रेंट्स: हाई-स्पीड ट्रैकिंग की वास्तविकताओं को समायोजित करने के लिए पूर्व-निर्धारित भौतिक सहनशीलता (जैसे, $\pm 5$ mm स्थिति, $\pm 0.5^\circ$ ओरिएंटेशन) का उपयोग करके टर्मिनल बाधाओं को 'सॉफ्टन' किया गया है।
सॉल्वर: समस्या को 32 पीस-वाइज कांस्टेंट जर्क पॉलिनोमिअल्स की एक श्रृंखला के रूप में तैयार किया गया है और KNITRO सॉल्वर के साथ हल किया गया है, जिसका विशिष्ट समाधान समय 10–20 ms है।

3. पैरामीटर ऑप्टिमाइज़ेशन (HEBO)

चूंकि नॉन-लीनियर बॉल डायनेमिक्स और ITTF बाधाओं के कारण इष्टतम रैकेट स्टेट ( $\xi_s$ ) की विश्लेषणात्मक गणना करना कठिन है, इसलिए लेखक हेटरोसेडास्टिकिक और इवोल्यूशनरी बायेसियन ऑप्टिमाइज़ेशन (HEBO) का उपयोग करते हैं।

सर्च स्पेस: ऑप्टिमाइज़र हिट-टाइमिंग, रैकेट वेलोसिटी, ओरिएंटेशन (यूलर एंगल्स), और रिटर्न-टू-रेस्ट ड्यूरेशन सहित एक नॉर्मलाइज्ड सेट के ऊपर निर्णय चर (decision variables) की खोज करता है।
रिवॉर्ड फंक्शन: रिवॉर्ड एक कंपोजिट टर्म है जो निम्नलिखित का मूल्यांकन करता है:
- वैधता ( $s_{leg}$ ): ITTF अनुपालन (जैसे, सही बाउंस ऑर्डर, नेट क्लीयरेंस, कोई सेल्फ-कोलिजन नहीं) के लिए क्रमिक जांच। अवैध सर्व के लिए हार्ड पेनल्टी दी जाती है।
  कौशल (Performance): लैंडिंग सटीकता ( $r_{pos}$ ), वेलोसिटी मैग्नीट्यूड ( $r_{vel}$ ), ऊंचाई ( $r_{height}$ ), और विशिष्ट स्पिन घटकों ( $r_{top/back}$ , $r_{side}$ ) के लिए रिवॉर्ड।
मजबूती (Robustness): टॉस की स्टोकेस्टिक प्रकृति को संभालने के लिए, ऑप्टिमाइज़र कई रिकॉर्ड किए गए टॉस प्रक्षेपवड़ों के विरुद्ध उम्मीदवारों का मूल्यांकन करता है, जिससे टॉस विचलन के प्रति मजबूत (robust) पैरामीटर्स की ओर झुकाव रखने के लिए रिवॉर्ड को एकत्रित किया जाता है।

4. रियल-वर्ल्ड सिलेक्शन

एक प्रतियोगिता लाइब्रेरी बनाए रखी जाती है और इसे लगातार रिफाइन किया जाता है। टूर्नामेंट के लिए सर्व का चयन एक ह्यूरिस्टिक एल्गोरिदम के आधार पर किया जाता है जो लगातार सर्व के बीच स्पिन असमानता (dissimilarity) को अधिकतम करता है ताकि प्रतिद्वंद्वी अनुकूलन न कर सकें।

मुख्य परिणाम (Key Results)

सिस्टम का मूल्यांकन लाइसेंस प्राप्त अंपायरों द्वारा संचालित, एलीट और पेशेवर जापानी टेबल टेनिस खिलाड़ियों के खिलाफ टूर्नामेंट में किया गया।

परफॉरमेंस मेट्रिक्स: रोबोट ने 550 rad/s तक का स्पिन और 6.7 m/s तक की गति के साथ सर्व हासिल किया, जो एलीट मानव खिलाड़ियों के बराबर या उससे अधिक है।
जीतने की संभावना: रोबोट ने अप्रैल 2026 में सर्व करते समय 51.5% से 58.7% के बीच पॉइंट जीतने की संभावना बनाए रखी, जो पेशेवर मानव बेंचमार्क (लगभग 52–53%) के तुलनीय है।
पुनरावृत्ति सुधार (Iterative Improvement): पेपर एक बेसलाइन विधि (अप्रैल 2025) से अंतिम HEBO-आधारित सिस्टम (अप्रैल 2026) तक की प्रगति का विवरण देता है। प्रमुख सुधारों में शामिल थे:
- मजबूती के लिए कई टॉस प्रक्षेपवड़ों को शामिल करना।
- जेनेटिक एल्गोरिदम से HEBO में स्विच करना।
- फुल एक्ट्यूएटर क्षमताओं का लाभ उठाने के लिए डायनेमिक लिमिट्स (एक्सेलरेशन/जर्क) को बढ़ाना।
- प्रतिद्वंद्वी को अंक देने वाले सर्व को हटाने के लिए सर्व लाइब्रेरी की रणनीतिक छंटाई करना।
टास्क-स्पेसिफिक जनरेशन: नियंत्रित प्रयोगों में, सिस्टम ने विशिष्ट उद्देश्यों (जैसे, टॉपस्पिन, बैकस्पिन या साइडस्पिन को अधिकतम करना) के साथ सफलतापूर्वक सर्व उत्पन्न किए, जो रिवॉर्ड फंक्शन वेट्स और भौतिक परिणामों (जैसे, विशेष रूप से रिवॉर्ड मिलने पर -164 rad/s बैकस्पिन उत्पन्न करना) के बीच एक मजबूत सहसंबंध प्रदर्शित करता है।

महत्व और दावे (Significance and Claims)

पेपर दावा करता है कि यह एक रोबोटिक आर्म के लिए पेशेवर-स्तर के, ITTF-अनुपालक सर्व मोशन प्लान उत्पन्न करने में सक्षम पहला व्यापक सिस्टम प्रस्तुत करता है। इसका महत्व यहाँ है:

अंतर को पाटना: सफलतापूर्वक "सर्व" समस्या को संबोधित करना, जिसके लिए भौतिक मॉडलिंग और नियंत्रण को चरम तक ले जाने की आवश्यकता होती है, जो रैली समस्या से अलग है।
प्रतिस्पर्धी क्षमता: यह प्रदर्शित करना कि एक रोबोट मानव खिलाड़ियों के बराबर या उनसे अधिक वेलोसिटी और स्पिन के साथ सर्व कर सकता है, जिससे पहली बार पेशेवर एथलीटों के खिलाफ फेयर बेस्ट-ऑफ-3 मैच जीतने में रोबोट के योगदान को सिद्ध किया गया।
मेथोडोलॉजिकल योगदान: रोबोटिक्स में जटिल, स्पार्स और नॉइजी सर्च स्पेस को नेविगेट करने के लिए ऑप्टिमाइज़ेशन-आधारित मोशन प्लानिंग के साथ बायेसियन ऑप्टिमाइज़ेशन (HEBO) को संयोजित करने वाला एक फ्रेमवर्क प्रस्तावित करना।

लेखक स्वीकार करते हैं कि "सिम-टू-रियल" (sim-to-real) गैप अभी भी एक चुनौती है, यह नोट करते हुए कि सभी सिम्युलेटेड मोशन प्लान हार्डवेयर पर पूरी तरह से ट्रांसफर नहीं होते हैं, और भविष्य का कार्य बेहतर भौतिक मॉडलिंग और हार्डवेयर सिस्टम पर ऑटोमैटिक फाइन-ट्यूनिंग पर केंद्रित होगा।