Probing two-spin entanglement at quantum criticality on a quantum processor

एक विशाल, अदृश्य डांस फ्लोर की कल्पना करें जहाँ हजारों नन्हे नर्तक (क्वांटम स्पिन) पूर्ण, स्पूकी (spooky) तालमेल के साथ घूम रहे हैं। कभी-कभी वे एक सरल, पूर्वानुमानित रेखा में नाचते हैं; अन्य समय में, वे एक अराजक, अत्यधिक-जुड़े हुए उन्माद में शामिल हो जाते जहाँ एक नर्तक द्वारा किया गया हर कदम दूर बैठे साथी को तुरंत प्रभावित करता है। इस अराजक अवस्था को क्वांटम फेज ट्रांजिशन (quantum phase transition) कहा जाता है, और यहीं पर सबसे दिलचस्प "क्वांटम जादू" होता है।

लेकिन यहाँ एक समस्या है: हमारे वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर कांपते हाथों वाले नर्तकों की तरह हैं। वे शोर-शराबे वाले (noisy) हैं और गलतियों के प्रति संवेदनशील हैं। जब वैज्ञानिक यह मापने की कोशिश करते हैं कि ये नर्तक कितने जुड़े हुए हैं, तो शोर अक्सर उस जादू को छिपा देता है, जिससे ऐसा लगता है जैसे नर्तक केवल बेतरतीब ढंग से एक-दूसरे से टकरा रहे हैं बजाय इसके कि वे एक जटिल, एंटैंगल्ड (entangled) रूटीन प्रदर्शित कर रहे हों।

इस शोध पत्र में, शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस रहस्य को सुलझाने का संकल्प लिया। उन्होंने केवल पूरे डांस फ्लोर को नहीं देखा; बल्कि उन्होंने ज़ूम करके यह जांचा कि दो विशिष्ट नर्तक एक-दूसरे का हाथ थामे हुए हैं (एंटैंगल्ड हैं) या बस एक-दूसरे के पास खड़े हैं।

जासूस का उपकरण: "स्पूकी मिरर" (Spooky Mirror)

यह पता लगाने के लिए कि क्या दो नर्तक वास्तव में जुड़े हुए हैं, टीम ने पॉजिटिव पार्शियल ट्रांसपोज़ (PPT) क्राइटेरियन नामक एक चतुर ट्रिक का उपयोग किया। इसे एक "स्पूकी मिरर" की तरह समझें।

यदि आप दो नर्तकों की एक तस्वीर लेते हैं और उन्हें इस विशेष दर्पण में देखते हैं, तो एक सामान्य, बिना जुड़ाव वाला जोड़ा बिल्कुल सामान्य दिखेगा। लेकिन यदि वे वास्तव में एंटैंगल्ड हैं, तो उनका प्रतिबिंब "टूटा हुआ" या असंभव दिखाई देगा—जैसे एक दर्पण छवि जो भौतिकी के नियमों को चुनौती देती हो। यदि दर्पण एक "नेगेटिव" मान दिखाता है (एक गणितीय गड़बड़ी जो एक सामान्य दुनिया में नहीं होनी चाहिए), तो वैज्ञानिक निश्चित रूप से जानते हैं: ये दोनों आपस में एंटैंगल्ड हैं।

यह विधि विशेष है क्योंकि यह तब भी काम करती है जब डांस फ्लोर अव्यवस्थित और शोर भरा (mixed states) हो, जो आज के वास्तविक क्वांटम कंप्यूटरों पर होता है।

प्रयोग: एक डगमगाते मंच पर नृत्य

शोधकर्ताओं ने इस विचार का परीक्षण दो प्रसिद्ध "डांस रूटीन" (क्वांटम मॉडल) पर किया:

1. ट्रांसवर्स फील्ड आइसिंग मॉडल (TFIM): स्पिन की एक सरल रेखा जो संरेखित (aligned) होने और अराजक होने के बीच बदल सकती है।
2. XXZ मॉडल: एक थोड़ा अधिक जटिल रूटीन जहाँ स्पिन अलग-अलग दिशाओं में परस्पर क्रिया करते हैं।

उन्होंने एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर (156-qubit IBM Quantum ibm_boston डिवाइस) को ये नृत्य करने के लिए प्रोग्राम किया। उन्होंने अवस्थाओं (states) को तैयार करने के लिए एक विशेष "ब्रिक-वॉल" सर्किट का उपयोग किया, जिससे नर्तकों को सबसे अधिक एंटैंगल्ड स्थितियों में लाया जा सके।

परिणाम:

• शोर की समस्या: जब उन्होंने कंप्यूटर से प्राप्त कच्चे डेटा को पहली बार देखा, तो "दर्पण" धुंधला था। शोर ने परिणामों को ऐसा बना दिया जैसे नर्तक जुड़े हुए हों भले ही वे न हों, या इसने उन कनेक्शनों को छिपा दिया जो थे। कंप्यूटर कनेक्शनों का "अति-अनुमान" (overestimating) लगा रहा था, जिससे डांस फ्लोर वास्तव में जितना अराजक था उससे कहीं अधिक अराजक दिख रहा था।
• समाधान: टीम ने ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन (ZNE) नामक तकनीक का उपयोग किया। कल्पना करें कि आप एक धुंधली फोटो लेते हैं और फिर कई ऐसी फोटो लेते हैं जिनमें आप जानबूझकर कैमरे को और भी ज़्यादा हिलाते हैं। एक धुंधली फोटो की तुलना अत्यधिक-हिलाए गए चित्रों से करके, एक कंप्यूटर एल्गोरिदम गणितीय रूप से उस स्पष्ट चित्र को "अन-शेक" (un-shake) कर सकता है जो नीचे छिपा है। उन्होंने रीडिंग त्रुटियों को साफ करने के लिए एक "मैट्रिक्स-फ्री" विधि का भी उपयोग किया।
• सफलता: शोर को साफ करने के बाद, परिणाम आदर्श, सैद्धांतिक सिमुलेशन से लगभग पूरी तरह मेल खा गए।
  • TFIM मॉडल के लिए क्रिटिकल पॉइंट (जहाँ फेज ट्रांजिशन होता है) के पास, कंप्यूटर ने -25.37 की ऊर्जा की गणना की, जो कि पूर्ण सैद्धांतिक मान -25.49 की तुलना में 99.53% सटीक है।
  • XXZ मॉडल के लिए, उन्हें -12.58 की ऊर्जा मिली, जो सैद्धांतिक -12.70 से 99.05% सटीकता के साथ मेल खाती है।

उन्होंने क्या पाया (और क्या नहीं)

बड़ी खोज यह थी कि "स्पूकी मिरर" (PPT) ने क्वांटम फेज ट्रांजिशन को सफलतापूर्वक पहचाना।

• जुड़ाव का शिखर: जैसे-जैसे सिस्टम क्रिटिकल पॉइंट (वह क्षण जब नृत्य की शैली बदल जाती है) के करीब पहुँचा, "टूटे हुए दर्पण" का सिग्नल सबसे मजबूत हो गया। इसने पुष्टि की कि क्वांटम कंप्यूटर उन अत्यधिक एंटैंगल्ड अवस्थाओं को उत्पन्न और बनाए रख सकता है जो इन ट्रांजिशन के लिए आवश्यक हैं।
• जुड़ाव की सीमाएं: यहाँ एक महत्वपूर्ण विवरण है जिसे यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से खारिज करता है: एंटैंगलेमेंट अनंत तक नहीं फैलता।
  • TFIM मॉडल में, दर्पण ने केवल निकटतम पड़ोसियों (बगल में खड़े नर्तकों) के बीच एंटैंगलेमेंट दिखाया। भले ही सिस्टम में लंबी दूरी के सहसंबंध (long-range correlations) थे, लेकिन दो-स्पिन एंटैंगलेमेंट तत्काल पड़ोसी से आगे नहीं बढ़ा।
  • XXZ मॉडल में, दर्पण ने निकटतम पड़ोसियों और नेक्स्ट-नियर-नेबर (वे नर्तक जो एक स्थान छोड़कर खड़े हैं) के बीच एंटैंगलेमेंट दिखाया, लेकिन यह वहीं रुक गया।
  • निष्कर्ष: शोध पत्र सुझाव देता है कि इन प्रणालियों में देखे गए लंबी दूरी के संबंध संभवतः "क्लासिकल" सहसंबंध (जैसे एक भीड़ का एक साथ चलना) हैं, न कि गहरा दो-स्पिन क्वांटम एंटैंगलेमेंट। वास्तविक, गहरा क्वांटम जादू तीन या अधिक स्पिनों के समूहों में छिपा हुआ है, जिसे यह विशिष्ट दो-स्पिन परीक्षण नहीं देख सका।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह कार्य सिद्ध करता है कि हम सही उपकरणों का उपयोग करके जटिल सामग्रियों का अध्ययन करने के लिए शोर वाले, अपूर्ण क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग कर सकते हैं। PPT क्रियटेरियन (स्पूकी मिरर) को एरर करेक्शन (अन-शेकिंग) के साथ जोड़कर, टीम ने दिखाया कि ये मशीनें विश्वसनीय "एंटैंगलेमेंट विटनेस" के रूप में कार्य कर सकती हैं।

उन्होंने केवल एक सिद्धांत का अनुकरण नहीं किया; उन्होंने इसे वास्तविक हार्डवेयर पर मापा। उन्होंने दिखाया कि जबकि शोर वास्तविक है, इसे नियंत्रित किया जा सकता है। शोध पत्र सुझाव देता है कि यह दृष्टिकोण भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों को बेंचमार्क करने का एक स्केलेबल तरीका है, यह सुनिश्चित करना कि वे कठिन समस्याओं, जैसे उच्च-तापमान सुपरकंडक्टर्स या विलक्षण क्वांटम स्पिन लिक्विड्स का अनुकरण करने के लिए तैयार हैं, यह जाँचकर कि क्या वे वास्तव में क्वांटम डांस फ्लोर पर दूर तक हाथ मिला सकते हैं।