Probing two-spin entanglement at quantum criticality on a quantum processor

想象一个巨大的、隐形的舞池，成千上万个微小的舞者（量子自旋）在其中进行着完美且带有“幽灵色彩”的同步舞蹈。有时，他们跳着简单、可预测的直线舞；有时，他们则进入一种混乱、高度互联的狂欢状态，每一个舞者的动作都会瞬间影响到远方的伙伴。这种混沌状态被称为量子相变，也是最有趣的“量子魔力”发生的地方。

但问题在于，我们目前的量子计算机就像是手部颤抖的舞者。它们充满噪声且容易出错。当科学家试图测量这些舞者之间的连接程度时，噪声往往会掩盖住这种魔力，使它们看起来只是在随机地互相碰撞，而不是在表演复杂的纠缠舞步。

在这篇论文中，一个研究小组致力于解决这个谜团。他们不仅观察整个舞池，还通过缩放视角，去检查两个特定的舞者是在手拉手（纠缠），还是仅仅站在彼此附近。

侦探的工具：“幽灵之镜”

为了弄清楚两个舞者是否真正连接，该团队使用了一个巧妙的技巧，称为正部分转置（PPT）判据。你可以把它想象成一面“幽灵之镜”。

如果你拍下一对舞者的快照，并从这面特殊的镜子中观察他们的倒影：一对正常的、未连接的舞者看起来会完全正常；但如果他们是真正纠缠在一起的，倒影看起来就会显得“破碎”或不合常理——就像是一个违背物理定律的镜像。如果镜子显示出一个“负值”（一个在正常世界中不应存在的数学故障），科学家就能确定：这两个舞者是纠缠在一起的。

这种方法之所以特别，是因为即使在混乱且多噪的环境下（混合态），它依然有效，而这正是当今真实量子计算机所面临的情况。

实验：在摇晃的舞台上起舞

研究人员在两个著名的“舞蹈程序”（量子模型）上测试了这个想法：

1. 横场伊辛模型 (TFIM)： 一组可以由于排列整齐或变得混沌而在不同状态间切换的自旋直线。
2. XXZ 模型： 一个稍微复杂一点的程序，其中的自旋在不同方向上进行相互作用。

他们编写程序，让一台真实的量子计算机（156 量子比特的 IBM 量子设备 ibm_boston）来执行这些舞蹈。他们使用了一种特殊的“砖墙式”电路来准备这些状态，试图让舞者进入纠缠程度最高的姿态。

结果：

• 噪声问题： 当他们最初观察来自计算机的原始数据时，那面“镜子”是模糊的。噪声使得结果看起来舞者即便没有连接也会产生连接，或者掩盖了原本存在的连接。计算机“高估”了连接程度，使舞池看起来比实际更加混乱。
• 修复方案： 团队使用了一种名为零噪声外推 (ZNE) 的技术。想象一下，你拍了一张模糊的照片，然后又拍了几张故意把相机摇晃得更厉害的照片。通过对比模糊照片与超大幅度摇晃的照片，计算机算法可以从数学上“消除摇晃”，从而揭示出清晰的图像。他们还使用了一种“无矩阵”方法来清理读取错误。
• 成功： 在清理了噪声后，结果与完美的理论模拟几乎完全吻合。
  • 对于处于临界点（相变发生处）附近的 TFIM 模型，计算机计算出的能量为 -25.37，与完美的理论值 -25.49 相比，准确度高达 99.53%。
  • 对于 XXZ 模型，他们得到了 -12.58 的能量，与理论值 -12.70 的匹配度为 99.05%。

他们的发现（以及没发现的东西）

重大的发现是，“幽灵之镜”（PPT）成功识别出了量子相变。

• 连接的巅峰： 当系统接近临界点（即舞蹈风格发生转变的时刻）时，“破碎的镜像”信号变得最强。这证实了量子计算机能够生成并维持这些高度纠缠的状态，以实现这些相变。
• 连接的极限： 这里有一个关键细节，论文明确排除了它：纠缠并不会无限延伸。
  • 在 TFIM 模型中，镜子只显示了最近邻（紧挨着的舞者）之间的纠缠。尽管系统具有长程相关性，但两体纠缠并没有超过紧邻的邻居。
  • 在 XXZ 模型中，镜子显示了最近邻以及次近邻（跳过一个位置的舞者）之间的纠缠，但止步于此。
  • 结论： 论文指出，这些系统中看到的长程相关性很可能是“经典”相关性（就像人群整体移动），而非深层的两体量子纠缠。真正的、深层的量子魔力似乎隐藏在三个或更多自旋组成的群体中，而这种特定的两体测试无法观测到这一点。

为什么这很重要

这项工作证明，只要使用正确的工具，我们就可以利用带有噪声、不完美的量子计算机来研究复杂的材料。通过将 PPT 判据（幽灵之镜）与误差校正（消除摇晃）相结合，该团队展示了这些机器可以作为可靠的“纠缠见证者”。

他们不仅仅是在模拟理论，更是在真实硬件上进行了测量。他们表明，虽然噪声确实存在，但它是可以被驯服的。论文提出，这种方法是一种可扩展的量子计算机基准测试方式，旨在确保未来的量子计算机已准备好应对更难的问题，例如模拟高温超导体或奇异量子自旋液体，通过检查它们是否真的能在量子的舞池中实现跨越空间的“手拉手”。