Probing two-spin entanglement at quantum criticality on a quantum processor

거대하고 보이지 않는 투명한 댄스 플로어를 상상해 보세요. 그곳에서 수천 명의 작은 무용수들(양자 스핀)이 완벽하고 기묘하게 동기화되어 움직이고 있습니다. 때때로 그들은 단순하고 예측 가능한 선을 그리며 춤을 추기도 하고, 때로는 모든 움직임이 멀리 떨어진 파트너에게 즉각적인 영향을 미치는 혼란스럽고 초연결된 열광 상태에 빠지기도 합니다. 이 혼돈 상태를 **양자 상전이(quantum phase transition)**라고 부르며, 바로 이곳에서 가장 흥미로운 "양자의 마법"이 일어납니다.

하지만 여기에 문제가 있습니다. 우리의 현재 양자 컴퓨터는 손이 떨리는 무용수들과 같습니다. 이들은 노이즈가 많고 실수를 저지르기 쉽습니다. 과학자들이 이 무용수들이 얼마나 서로 연결되어 있는지 측정하려고 할 때, 노이즈는 종종 마법을 가려버려, 마치 무용수들이 복잡한 얽힘의 안무를 수행하는 것이 아니라 그저 무작위로 서로 부딪히고 있는 것처럼 보이게 만듭니다.

이 논문에서 한 연구팀은 이 미스터리를 해결하기 위해 나섰습니다. 그들은 단순히 댄스 플로어 전체를 관찰한 것이 아니라, 두 명의 특정 무용수가 서로 손을 잡고 있는지(얽혀 있는지), 아니면 그저 근처에 서 있는 것뿐인지를 확인하기 위해 확대해서 들여다보았습니다.

탐정의 도구: "기묘한 거울"

두 무용수가 진정으로 연결되어 있는지 알아내기 위해, 연구팀은 양의 부분 전치(Positive Partial Transpose, PPT) 판별법이라는 영리한 기술을 사용했습니다. 이것을 "기묘한 거울"이라고 생각해 보세요.

두 무용수의 스냅샷을 찍어 이 특별한 거울에 비추어 본다고 가정해 봅시다. 연결되지 않은 일반적인 쌍은 거울 속 모습이 아주 정상적일 것입니다. 하지만 만약 그들이 진정으로 얽혀 있다면, 그 반사된 모습은 "깨져" 보이거나 불가능해 보일 것입니다. 마치 물리 법칙을 거스르는 거울 이미지처럼 말이죠. 만약 거울이 "음수" 값(정상적인 세상에서는 존재할 수 없는 수학적 오류)을 보여준다면, 과학자들은 확신할 수 있습니다. 이 둘은 얽혀 있다는 것을 말입니다.

이 방법은 댄스 플로어가 지저도 있고 노이즈가 많은 상태(혼합 상태)일 때도 작동한다는 점에서 특별합니다. 이는 오늘날 실제 양자 컴퓨터에서 일어나는 현상과 정확히 일치합니다.

실험: 흔들리는 무대 위의 춤

연구진은 이 아이디어를 두 가지 유명한 "춤 루틴"(양자 모델)에 테스트했습니다:

1. 횡장 이징 모델 (Transverse Field Ising Model, TFIM): 정렬된 상태와 혼돈 상태 사이를 오가며 뒤집힐 수 있는 단순한 스핀의 줄입니다.
2. XXZ 모델: 스핀이 서로 다른 방향으로 상호작용하는 약간 더 복잡한 루틴입니다.

그들은 실제 양자 컴퓨터(156 큐비트 규모의 IBM Quantum ibm_boston 장치)를 프로그래밍하여 이 춤들을 수행하게 했습니다. 그들은 무용수들을 가장 얽힌 상태로 만들기 위해 특수한 "벽돌 벽(brick-wall)" 회로를 사용하여 상태를 준비했습니다.

결과:

• 노이즈 문제: 컴퓨터에서 추출한 가공되지 않은 데이터를 처음 살펴보았을 때, "거울"은 뿌옇게 흐려져 있었습니다. 노이즈는 결과물을 왜곡하여, 연결되지 않은 경우에도 연결된 것처럼 보이게 하거나, 실제로 존재하는 연결을 숨겨버렸습니다. 즉, 컴퓨터가 연결성을 "과대평가"하여 댄스 플로어가 실제보다 더 혼란스러운 것처럼 보이게 만들었습니다.
• 해결책: 연구팀은 **제로 노이즈 외삽법(Zero-Noise Extrapolation, ZNE)**이라는 기술을 사용했습니다. 이것은 흐릿한 사진을 찍은 뒤, 의도적으로 카메라를 더 많이 흔들어서 여러 장의 사진을 더 찍는 것과 같습니다. 흐릿한 사진과 훨씬 더 심하게 흔들린 사진들을 비교함으로써, 컴퓨터 알고리즘은 이미지를 수학적으로 "다시 흔들림 없이" 복원하여 그 아래의 선명한 그림을 밝혀낼 수 있습니다. 또한, 읽기 오류를 정화하기 위해 "매트릭스 프리(matrix-free)" 방법을 사용했습니다.
• 성공: 노이즈를 제거한 후, 결과는 완벽한 이론적 시뮬레이션과 거의 완벽하게 일치했습니다.
  • 임계점(상전이가 일어나는 지점) 근처의 TFIM 모델의 경우, 컴퓨터는 -25.37의 에너지를 계산했으며, 이는 완벽한 이론적 값인 -25.49와 비교했을 때 **99.53%**의 정확도를 보였습니다.
  • XXZ 모델의 경우, 이론적 값인 -12.70과 **99.05%**의 정확도로 일치하는 -12.58의 에너지를 얻었습니다.

발견한 것 (그리고 발견하지 못한 것)

중요한 발견은 "기묘한 거울"(PPT)이 양자 상전이를 성공적으로 포착해 냈다는 점입니다.

• 연결의 정점: 시스템이 임계점(춤의 스타일이 변하는 순간)에 접근함에 따라, "깨진 거울" 신호가 가장 강력해졌습니다. 이는 양자 컴퓨터가 이러한 상전이에 필요한 고도로 얽힌 상태를 생성하고 유지할 수 있음을 확인시켜 주었습니다.
• 연결의 한계: 논문에서 명시적으로 배제한 중요한 세부 사항이 있습니다. 바로 얽힘은 무한히 뻗어 나가지 않는다는 점입니다.
  • TFIM 모델에서 거울은 이웃한 인접 스핀(바로 옆에 서 있는 무용수) 사이의 얽힘만을 보여주었습니다. 시스템에 장거리 상관관계가 있음에도 불구하고, 두 스핀 간의 얽힘은 바로 옆의 이웃보다 멀리 도달하지 못했습니다.
  • XXZ 모델에서는 이웃한 인접 스핀뿐만 아니라 다음 인접 스핀(한 칸을 건너뛰어 있는 무용수) 사이의 얽힘도 보여주었지만, 거기서 멈췄습니다.
  • 핵심 요점: 이 논문은 이러한 시스템에서 보이는 장거리 연결은 깊은 두 스핀 간의 양자 얽힘이라기보다는 "고전적" 상관관계(예: 군중이 함께 움직이는 것)일 가능성이 높다고 시사합니다. 진정한, 깊은 양자 마법은 세 개 이상의 스핀 그룹 안에 숨겨져 있는 것으로 보이며, 이 특정 두 스핀 테스트로는 볼 수 없었습니다.

이것이 왜 중요한가

이 연구는 적절한 도구를 사용한다면 노이즈가 있고 불완전한 양자 컴퓨터를 사용하여 복잡한 물질을 연구할 수 있음을 증명합니다. PPT 판별법(기묘한 거울)과 오차 보정(흔들림 제거)을 결합함으로써, 연구팀은 이 기계들이 신뢰할 수 있는 "얽힘 목격자(entanglement witness)" 역할을 할 수 있음을 보여주었습니다.

그들은 단순히 이론을 시뮬레이션한 것이 아니라, 실제 하드웨어에서 이를 측정했습니다. 그들은 노이즈가 실재하지만, 그것을 길들일 수 있다는 것을 보여주었습니다. 이 논문은 이러한 접근 방식이 미래의 양자 컴퓨터를 벤치마킹하는 확장 가능한 방법임을 시사하며, 이를 통해 양자 컴퓨터가 고온 초전도체나 이색적인 양자 스핀 액체와 같은 더 어려운 문제들을 해결할 준비가 되었는지, 즉 양자 댄스 플로어 너머로 진정으로 손을 맞잡을 수 있는지 확인할 수 있게 해줍니다.