Coexistence of long- and quasi-long range spatial order in 1D quantum quasicrystals

एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ चीजें पूरी तरह से व्यवस्थित हैं, लेकिन वे किसी ईंट की दीवार या टाइल वाले फर्श की तरह दोहराने वाले पैटर्न में नहीं हैं। इसके बजाय, वे एक जटिल, गैर-दोहराने वाली लय का पालन करती हैं, जैसे संगीत का एक टुकड़ा जो कभी भी वापस शुरू होने के लिए लूप नहीं बनता लेकिन फिर भी सामंज्यपूर्ण महसूस होता है। यह क्वासीक्रिस्टल्स (quasicrystals) का क्षेत्र है। बहुत सूक्ष्म स्तर की भौतिकी में, वैज्ञानिक इस बात का अध्ययन करते हैं कि परमाणु खुद को कैसे व्यवस्थित करते हैं। आमतौर पर, परमाणु या तो एक तरल की तरह स्वतंत्र रूप से बहते हैं या एक ठोस क्रिस्टल की तरह एक कठोर, दोहराने वाले ग्रिड में लॉक हो जाते हैं। क्वासीक्रिस्टल्स एक 'कूल, विद्रोही बीच के बच्चे' की तरह हैं: उनके पास एक सख्त दीर्घ-रेंज व्यवस्था (long-range order) है, लेकिन वे कभी दोहराते नहीं हैं।

इन संरचनाओं के व्यवहार को समझने के लिए, भौतिक विज्ञानी "गोल्डस्टोन मोड्स" (Goldstone modes) को देखते हैं। इन्हें ऐसे समझें जैसे कि ये स्वाभाविक तरीके हैं जिनसे कोई सिस्टम बिना ऊर्जा खर्च किए हिल सकता है या लहर बना सकता है। एक सामान्य क्रिस्टल में, यदि आप परमाणुओं को धकेलते हैं, तो वे एक विशिष्ट तरीके से वापस उछलते हैं (जैसे कि एक ध्वनि तरंग)। एक क्वासीक्रिस्टल में, एक और प्रकार की लहर होती है जिसे "फैसन" (phason) कहा जाता है, जो पैटर्न के निरंतर फिसलने या पुनर्गठन जैसा है। आमतौर पर, यदि आप किसी बाहरी बल से एक क्वासीक्रिस्टल को रोकने की कोशिश करते हैं, तो आप उम्मीद करते हैं कि ये सभी लहरें रुक जाएंगी या उनमें एक "गैप" आ जाएगा (जिसका अर्थ है कि उन्हें होने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होगी)। लेकिन क्या होगा यदि आप एक प्रकार की लहर को रोक सकें जबकि दूसरी को स्वतंत्र रूप से चलने दें? यही वह पहेली है जिसे यह शोध पत्र सुलझाता है, जो पदार्थ की एक अजीब नई अवस्था की खोज करता है जहाँ एक ही एक-आयामी रेखा में व्यवस्था और अराजकता सह-अस्तित्व में हैं।

एक-आयामी क्वासी-पार्टी (The One-Dimensional Quasi-Party)

इस अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने एक डिजिटल प्रयोग सेटअप किया यह देखने के लिए कि क्या होता है जब आप अतिशीत परमाणुओं (ultracold atoms) की एक रेखा को एक विशेष प्रकार के "प्रकाश पिंजरे" (ऑप्टिकल कैविटी) के भीतर फँसाते हैं। इन परमाणुओं को एक मंच पर नर्तकों की एक पंक्ति के रूप में कल्पना करें। आमतौर पर, यदि आप उन पर रोशनी डालते हैं, तो वे सभी एक ही ताल पर नाचने लग सकते हैं, जिससे एक पूर्ण, दोहराने वाली रेखा बनती है। लेकिन यहाँ, वैज्ञानिकों ने दो अलग-अलग "ताल जनरेटर" का उपयोग किया।

एक जनरेटर कैविटी मिरर से एक स्टैंडिंग वेव था, जो एक कठोर, दोहराने वाला ताल बना रहा था जिसका पालन नर्तकों को करना था। दूसरे जनरेटर ने एक स्कैनिंग लेजर बीम का उपयोग किया, जिसने एक दूसरा, थोड़ा अलग ताल जोड़ा जो पहले वाले से पूरी तरह मेल नहीं खाता था। जब आप दो ऐसी तालों को मिलाते हैं जो आपस में मेल नहीं खातीं (incommensurate), तो आपको एक क्वासीक्रिस्टल पैटर्न प्राप्त होता है। नर्तक स्वयं को एक सुंदर, गैर-दोहराने वाली व्यवस्था में व्यवस्थित करते हैं।

बड़ा सवाल यह था: नर्तकों की हिलने-डुलने की क्षमता का क्या होता है? एक सामान्य क्वासीक्रिस्टल में, दो प्रकार की लहरें होती हैं: फोनोन (phonons) (पूरी रेखा का आगे-पीछे खिसकना) और फैसन (phasons) (पैटर्न का फिसलना या पुनर्गठित होना)। शोधकर्ता जानना चाहते थे कि क्या वे इन दो लहरों में से एक को चुप करा सकते हैं जबकि दूसरी को स्वतंत्र रूप से नाचने के लिए छोड़ सकते हैं।

महान गैपिंग (The Great Gapping)

टीम ने इन परमाणुओं के एक गणितीय मॉडल का उपयोग करके सिमुलेशन चलाए। उन्होंने एक अनूठा परिदृश्य पाया जो केवल क्वासीक्रिस्टल में होता है। क्योंकि कैविटी मिरर स्पष्ट रूप से एक विशिष्ट लय के लिए समरूपता (symmetry) को तोड़ते हैं, इसलिए उस विशिष्ट लय से जुड़ी "लहर" फंस जाती है। इसमें एक ऊर्जा "गैप" आ जाता है, जिसका अर्थ है कि यह अब स्वतंत्र रूप से नहीं हिल सकती। नर्तक उस पैटर्न के उस विशिष्ट भाग के लिए स्थिर कर दिए गए हैं।

हालाँकि, दूसरी लय, जो स्कैनिंग लेजर से आ रही है, मुक्त रहती है। इस दूसरी लय से जुड़ी "लहर" अभी भी "गैपलेस" (gapless) बनी रहती है। यह अभी भी बिना अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता के लहर और उतार-चढ़ाव पैदा कर सकती है।

यह एक विचित्र और सुंदर परिणाम की ओर ले जाता है: एक ही समय में दो अलग-अलग प्रकार की व्यवस्थाओं का मिश्रण।

1. पिन्ड ऑर्डर (The Pinned Order): पैटर्न के उस हिस्से के लिए जो कैविटी मिरर से बंधा हुआ है, परमाणुओं में दीर्घ-रेंज व्यवस्था (long-range order) है। वे पूरी तरह से संरेखित और स्थिर हैं, एक कठोर क्रिस्टल की तरह, क्योंकि "गैप" उन्हें हिलने से रोकता है।
2. फ्लोटिंग ऑर्डर (The Floating Order): उस पैटर्न के लिए जो स्कैनिंग लेजर द्वारा संचालित है, परमाणुओं में क्वासी-दीर्घ-रेंज व्यवस्था (quasi-long-range order) है। क्योंकि "गैपलेस" लहर अभी भी सक्रिय है, परमाणु लगातार उतार-चढ़ाव करते रहते हैं। वे लंबी दूरी तक सह-संबंधित (correlated) रहते हैं, लेकिन वे पूरी तरह से कठोर नहीं हैं। यह एक स्टेडियम में "द वेव" (the wave) करने जैसा है—पैटर्न पूरे स्टेडियम में यात्रा करता है, लेकिन व्यक्तिगत लोग अभी भी हिल रहे हैं और बदल रहे हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र दिखाता है कि एक आयाम में, आपके पास एक ऐसी पदार्थ की अवस्था हो सकती है जो आधी क्रिस्टल और आधी तरल है, और यह सब एक ही संरचना के भीतर होता है। लेखक प्रदर्शित करते हैं कि परमाणुओं और प्रकाश के बीच की परस्पर क्रिया को सावधानीपूर्वक डिजाइन करके (विशेष रूप से एक लेजर बीम प्रोफाइल का उपयोग करके जो परस्पर क्रिया का एक विशिष्ट "लिफाफा/एनवेलप" बनाता है), आप एक प्रकार के गोल्डस्टोन मोड को चुनिंदा रूप से शांत कर सकते हैं और दूसरे को जीवित रख सकते हैं।

अपने सिमुलेशन में, उन्होंने देखा कि परमाणुओं का घनत्व एक ऐसा पैटर्न बनाता है जहाँ कैविटी वेव से जुड़े शिखर (peaks) और घाटियाँ (valleys) अपनी जगह पर स्थिर हैं, जबकि लेजर वेव से जुड़े शिखर और घाटियाँ लहरदार और परिवर्तनशील हैं। मुक्त भाग में "लहरें" वास्तविक दीर्घ-रेंज व्यवस्था को नष्ट करने के लिए पर्याप्त मजबूत हैं, जिससे केवल "क्वासी" संस्करण ही बचता है, जबकि पिन्ड हिस्सा पूरी तरह से व्यवस्थित रहता है।

यह केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है; लेखक सुझाव देते हैं कि इसे ऑप्टिकल कैविटी में अतिशीत बोसोनिक परमाणुओं के वास्तविक प्रयोगों के साथ साकार किया जा सकता है। यह इस बारे में सोचने का एक नया तरीका है कि पदार्थ खुद को कैसे व्यवस्थित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि आपको एक कठोर क्रिस्टल और एक डगमगाते तरल के बीच चयन करने की आवश्यकता नहीं है। 1D क्वांटम क्वासीक्रिस्टल की विचित्र दुनिया में, आप दोनों दुनियाओं का सर्वश्रेष्ठ प्राप्त कर सकते हैं: एक ऐसी संरचना जो एक ही समय में समय में बंधी हुई और क्षण में नाचती हुई है।