Coexistence of long- and quasi-long range spatial order in 1D quantum quasicrystals

완벽하게 조직되어 있지만 벽돌 담장이나 타일 바닥처럼 반복되는 패턴이 아닌, 음악처럼 결코 처음으로 되돌아가지 않으면서도 조화로움을 유지하는 복잡하고 비반복적인 리듬을 따르는 세상을 상상해 보십시오. 이것은 **준결정(quasicrystals)**의 영역입니다. 아주 작은 세계의 물리학에서 과학자들은 원자들이 어떻게 배열되는지를 연구합니다. 보통 원자들은 액체처럼 자유롭게 흐르거나 고체처럼 딱딱하고 반복적인 격자 구조에 갇히게 됩니다. 준결정은 이들 사이에서 아주 멋진 반항아 같은 존재입니다. 장거리 질서(long-range order)를 가지고 있지만, 결코 반복되지는 않기 때문입니다.

이러한 구조가 어떻게 행동하는지 이해하기 위해, 물리학자들은 "골드스톤 모드(Goldstone modes)"를 살펴봅니다. 이것을 에너지를 소모하지 않고도 시스템이 흔들리거나 물결칠 수 있는 자연스러운 방식이라고 생각하십시오. 일반적인 결정에서는 원자를 밀면 특정한 방식으로 튕겨 나옵니다(마치 음파처럼). 하지만 준결정에는 "파슨(phason)"이라 불리는 또 다른 종류의 흔들림이 있는데, 이는 패턴 자체가 연속적으로 미끄러지거나 재배열되는 것과 같습니다. 보통 준결정을 외부 힘으로 고정하려고 하면, 이러한 흔들림들이 멈추거나 "갭(gap)"이 생깁니다(즉, 움직이기 위해 에너지가 필요하게 됩니다). 그런데 만약 한 종류의 흔들림은 멈추게 하면서 다른 종류는 자유롭게 놔둘 수 있다면 어떻게 될까요? 이것이 바로 이 논문이 다루는 수수께끼로, 질서와 혼돈이 단 하나의 1차원 선 안에서 공존하는 기묘한 새로운 물질 상태를 탐구합니다.

1차원 준-파티 (The One-Dimensional Quasi-Party)

이 연구에서 연구진은 초저온 원자들을 특수한 종류의 "빛 감옥"(광학 공동, optical cavity) 안에 가두었을 때 어떤 일이 일시 발생하는지 확인하기 위해 디지털 실험을 설정했습니다. 이 원자들을 무대 위의 무용수들이라고 상상해 보십시오. 보통 빛을 비추면 그들은 모두 같은 박자에 맞춰 춤을 추며 완벽하고 반복적인 선을 형성할 수 있습니다. 하지만 여기서 과학자들은 두 가지 서로 다른 "비트 생성기"를 사용했습니다.

한 생성기는 공동 거울에 의한 정지파(standing wave)로, 무용수들이 따라야 하는 엄격하고 반복적인 비트를 만들어냈습니다. 다른 하나는 스캐닝 레이저 빔으로, 첫 번째와 완벽하게 일치하지 않는 약간 다른 두 번째 리듬을 추가했습니다. 이 두 리듬이 서로 맞지 않을 때(incommensurate), 준결정 패턴이 만들어집니다. 무용수들은 아름답고 비반복적인 질서를 갖추어 배열됩니다.

핵심 질문은 이것이었습니다: 무용수들의 흔들림 능력은 어떻게 될 것인가? 일반적인 준결정에는 두 가지 유형의 흔들림이 있습니다: 포논(phonon)(전체 라인이 앞뒤로 움직이는 것)과 파슨(phason)(패턴이 미끄러지거나 재배열되는 것)입니다. 연구진은 자신들이 이 중 한 종류의 흔들림은 입을 막아버리고(gag), 다른 하나는 자유롭게 춤추게 할 수 있는지 알고 싶었습니다.

거대한 갭 (The Great Gapping)

연구팀은 이 원자들의 수학적 모델을 사용하여 시뮬레이션을 실행했습니다. 그들은 준결정에서만 발생하는 독특한 시나리오를 발견했습니다. 공동 거울이 특정 리듬에 대해 대칭성을 명시적으로 깨뜨리기 때문에, 그 리듬과 관련된 "흔들림"은 갇히게 됩니다. 즉, 에너지가 발생하는 "갭"이 생겨 더 이상 자유롭게 움직일 수 없게 됩니다. 해당 패턴의 무용수들은 고정됩니다.

하지만 스캐닝 레이저로부터 오는 다른 리듬은 여전히 자유롭습니다. 이 두 번째 리듬과 관련된 "흔들림"은 여전히 "갭이 없는(gapless)" 상태로 남습니다. 이는 여전히 에너지를 필요로 하지 않고도 물결치고 요동칠 수 있음을 의미합니다.

이는 기이하면서도 아름다운 결과로 이어집니다: 두 가지 서로 다른 유형의 질서가 동시에 존재하는 것입니다.

1. 고정된 질서 (The Pinned Order): 공동 거울에 고정된 패턴 부분에 대해, 원자들은 장거리 질서를 가집니다. "갭"이 그들을 흔들려 하는 것을 막아주기 때문에, 그들은 완벽하게 정렬되어 있고 안정적이며, 마치 딱딱한 결정과 같습니다.
2. 떠다니는 질서 (The Floating Order): 스캐닝 레이저에 의해 구동되는 패턴 부분에 대해, 원자들은 **준-장거리 질서(quasi-long-range order)**를 가집니다. "갭이 없는" 흔들림이 여전히 활성화되어 있기 때문에, 원자들은 끊임없이 요동칩니다. 그들은 긴 거리 동안 상관관계를 유지하지만, 완벽하게 딱딱하지는 않습니다. 이는 마치 관중들이 "파도타기 응원"을 하는 것과 같습니다. 패턴은 경기장을 가로질러 이동하지만, 개개인은 여전히 움직이고 변화하고 있습니다.

이것이 중요한 이유

이 논문은 1차원에서 물질이 절반은 결정이고 절반은 유체인 상태를 가질 수 있음을 보여줍니다. 저자들은 원자와 빛 사이의 상호작용을 정교하게 설계함으로써(구체적으로 특정 "엔벨로프(envelope)"를 만드는 레이저 빔 프로파일을 사용하여), 한 종류의 골드스톤 모드를 선택적으로 침묵시키면서 다른 하나는 살려둘 수 있음을 입증했습니다.

시뮬레이션에서 그들은 원자의 밀도가 공동 파동과 관련된 정점(peak)과 골(valley)은 제자리에 고정되어 있는 반면, 레이저 파동과 관련된 정점과 골은 출렁이며 이동하는 패턴을 형성함을 관찰했습니다. 자유로운 부분의 "물결"은 진정한 장거리 질서를 파괴하기에 충분히 강하여 오직 "준(quasi)" 버전의 질서만을 남기는 반면, 고정된 부분은 완벽한 질서를 유지합니다.

이것은 단순한 이론적 호기 curiosities가 아닙니다. 저자들은 이것이 광학 공동 내의 초저온 보존(bosonic) 원자들을 이용한 실제 실험에서 구현될 수 있다고 제안합니다. 이는 물질이 스스로를 조직하는 방식에 대한 새로운 사고방식이며, 딱딱한 결정과 흔들리는 유체 중 하나를 반드시 선택해야 하는 것은 아니라는 점을 증명합니다. 1차원 양자 준결정의 기묘한 세계에서, 우리는 두 세계의 장점을 모두 가질 수 있습니다: 시간 속에 고정되어 있으면서도 동시에 순간 속에서 춤추는 구조 말입니다.