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Resource-efficient quantum-selected configuration interaction for molecular properties

यह शोध पत्र एक संसाधन-कुशल क्वांटम-चयनित कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो एक संक्षिप्त हैमिल्टनियन का निर्माण करता है ताकि सर्किट जटिलता को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सके, जिससे 20 क्विबिट्स तक वाले शोर वाले मध्यवर्ती-पैमाने के क्वांटम उपकरणों पर ग्रुप IIIA मोनोफ्लोराइड्स के लिए ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा और द्विध्रुव आघूर्ण जैसी आणविक गुणों की सटीक गणना सक्षम हो सके।

मूल लेखक: Suprava Sahoo, Abdul Kalam, Kenji Sugisaki, V. S. Prasannaa, B. P. Das

प्रकाशित 2026-07-31

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Suprava Sahoo, Abdul Kalam, Kenji Sugisaki, V. S. Prasannaa, B. P. Das

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक विशाल, ब्रह्मांडीय जिग्सॉ पहेली को हल करने की कल्पना करें जहाँ हर टुकड़ा ऊर्जा का एक छोटा, अदृश्य कण है, और वह चित्र जिसे आप पूरा करने की कोशिश कर रहे हैं, वह है कि एक अणु कैसे व्यवहार करता है। यह क्वांटम केमिस्ट्री की दुनिया है, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ वैज्ञानिक परमाणुओं के आपस में जुड़ने के तरीके का पूर्वानुमान लगाने के लिए क्वांटम दुनिया के अजीब नियमों का उपयोग करते हैं। दशकों से, इन पहेलियों को हल करने के लिए "गोल्ड स्टैंडर्ड" (स्वर्ण मानक) 'फुल कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन' (FCI) नामक एक विधि रही है। FCI को ऐसे समझें जैसे कि आप पहेली के टुकड़ों के फिट होने के हर एक संभावित तरीके को देखने की कोशिश कर रहे हैं ताकि उस एक सटीक चित्र को खोजा जा सके। समस्या क्या है? जैसे-जैसे अणु बड़ा होता जाता है, संभावित व्यवस्थाओं की संख्या गर्म पैन में पॉपकॉर्न की तरह विस्फोट की तरह बढ़ती जाती है, जो इतनी विशाल हो जाती है कि दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर भी अपने पूरे जीवनकाल में उन नंबरों की गणना नहीं कर सकते।

यहाँ क्वांटम कंप्यूटर का प्रवेश होता है, एक ऐसी मशीन जो इन कणों की मूल भाषा बोलने के लिए बनाई गई है। एक नियमित कंप्यूटर पर हर संभावना की गणना करने के बजाय, एक क्वांटम कंप्यूटर सीधे अणु का अनुकरण (सिमुलेट) कर सकता है। हालाँकि, ये मशीनें वर्तमान में अपने "किशोरावस्था" के दौर में हैं—वे शक्तिशाली तो हैं लेकिन शोरयुक्त (noisy) हैं, जिसका अर्थ है कि यदि आप उनसे एक साथ बहुत अधिक काम करने को कहें तो वे आसानी से गलतियाँ कर सकती हैं। एक स्पष्ट उत्तर प्राप्त करने के लिए, वैज्ञानिकों को समस्या को सरल बनाने की आवश्यकता है बिना महत्वपूर्ण विवरणों को खोए। यहीं चुनौती निहित है: आप एक शोरयुक्त क्वांटम कंप्यूटर को केवल सबसे महत्वपूर्ण पहेली के टुकड़ों पर ध्यान केंद्रित करने के लिए कैसे कह सकते हैं ताकि वह अभिभूत न हो जाए और धुंधला परिणाम न दे?

शोधकर्ताओं ने इसी समस्या को हल करने के लिए इस शोध पत्र में प्रयास किया है। उन्होंने एक चतुर नई रणनीति विकसित की जिसे "eos-QSCI" (इफेक्टिव पॉली ऑपरेटर सॉर्टिंग-बेस्ड क्वांटम सिलेक्टेड कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन) कहा जाता है। कल्पना कीजिए कि आप एक बेहतरीन सूप बनाने की कोशिश कर रहे हैं एक शेफ के रूप में, लेकिन आपके पास केवल एक छोटा बर्तन और सीमित समय है। रसोई के हर मसाले को डालने के बजाय (जो कि "फुल हैमिल्टोनियन" दृष्टिकोण होगा), आप पहले शोरबे (ब्रोथ) को चखते हैं यह देखने के लिए कि कौन से मसाले वास्तव में अंतर पैदा करते हैं। फिर आप उन मसालों को हटा देते हैं जो स्वाद में ज्यादा बदलाव नहीं लाते और केवल आवश्यक कुछ ही मसालों के साथ खाना बनाते हैं।

लेखकों ने इस "स्वाद-परीक्षण" पद्धति को ग्रुप IIIA मोनोफ्लोराइड्स के एक समूह पर लागू किया, जिसमें बोरॉन फ्लोराइड (BF), एल्युमीनियम फ्लोराइड (AlF), और भारी, रिलेटिविस्टिक थैलियम फ्लोराइड (TlF) शामिल हैं। उन्होंने पाया कि सबसे प्रमुख "एक्साइटेशन ऑपरेटर्स" (महत्वपूर्ण मसालों के क्वांटम समकक्ष) की पहचान करके और केवल उन्हें रखकर, वे समस्या को बहुत अधिक छोटा कर सकते हैं। TlF के 20-क्यूबिट सिस्टम के लिए, उनकी विधि ने क्वांटम सर्किट में आवश्यक चरणों की संख्या को 98% से अधिक कम कर दिया। यह 100 मील की मैराथन को 2 मील की दौड़ में बदलने जैसा है, लेकिन फिर भी उसी परिणाम के साथ समाप्त करना।

जब उन्होंने इसे एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर (IBM का मराकेश प्रोसेसर) पर परखा, तो परिणाम प्रभावशाली थे। मशीन के प्राकृतिक शोर के बावजूद, उनके सरलीकृत दृष्टिकोण ने ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा और इलेक्ट्रिक डाइपोल मोमेंट्स (एक माप कि अणु का आवेश कैसे वितरित होता है) को 99.99% से अधिक सटीकता के साथ सटीक सैद्धांतिक मानों के साथ मेल खाया। वास्तव में, भारी TlF अणु के लिए, उन्हें लगभग सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए कुल संभावित विन्यासों (कॉन्फ़िगरेशन) के केवल 0.88% नमूनों की आवश्यकता थी। यह सुझाव देता है कि क्वांटम पहेली के किन हिस्सों पर ध्यान केंद्रित करने के बारे में स्मार्ट होकर, हम आज की अपूर्ण मशीनों पर जटिल रासायनिक सिमुलेशन चला सकते हैं, जो एक दोषरहित, भविष्य के कंप्यूटर की आवश्यकता के बिना नई सामग्रियों से लेकर मौलिक भौतिकी तक सब कुछ समझने के द्वार खोलता है।

तकनीकी सारांश: आणविक गुणों के लिए संसाधन-कुशल क्वांटम-चयनित कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन (QSCI)

समस्या विवरण
क्वांटम सिमुलेशन में आणविक इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं का सामना नोइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों पर महत्वपूर्ण स्केलेबिलिटी चुनौतियों का होता है। जबकि क्वांटम-सेलेक्टेड कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन (QSCI), वास्तविक समय के विकास (real-time evolution) के माध्यम से महत्वपूर्ण डिटरमिनेंटल बेसिस फंक्शन्स की पहचान करके एक आशाजनक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल दृष्टिकोण प्रदान करता है, पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक हैमिल्टोनियन का उपयोग करके इसका कार्यान्वयन तेजी से बढ़ती सर्किट जटिलता का कारण बनता है। विशेष रूप से, हैमिल्टोनियन सिमुलेशन-आधारित QSCI (HSB-QSCI) को जॉर्डन-विल्जर ट्रांसफॉर्मेशन के तहत $N$ -क्विबिट सिस्टम के लिए $O(N^4)$ पाउली टर्म्स और $O(N^5)$ टू-क्विबिट गेट्स की आवश्यकता होती है। यह उच्च संसाधन मांग इस पद्धति की उपयोगिता को छोटे सिस्टम तक सीमित करती है और ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाओं के अलावा अन्य आणविक गुणों, जैसे कि स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (PDMs), की गणना करने में बाधा डालती है, विशेष रूप से उन सापेक्षतावादी (relativistic) व्यवस्थाओं में जहाँ हैमिल्टोनियन टर्म्स और भी अधिक संख्या में होते हैं।

कार्यप्रणाली: eos-QSCI
लेखक एक इफेक्टिव पाउली ऑपरेटर सॉर्टिंग-बेस्ड QSCI (eos-QSCI) फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करते हैं, जिसे क्वांटम सिमुलेशन से पहले हैमिल्टोनियन जटिलता को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह विधि तीन विशिष्ट चरणों में आगे बढ़ती है:

चरण I: फर्मिओनिक स्क्रीनिंग: दूसरे-क्वांटाइज्ड हैमिल्टोनियन को एक संदर्भ डिटरमिनेंट (आमतौर पर डिरैक-हार्ट्री-फॉक अवस्था) पर फर्मिओनिक ऑपरेटर स्ट्रिंग्स के प्रभाव की जांच करके स्क्रीन किया जाता है। वे ऑपरेटर जो संदर्भ अवस्था को शून्य कर देते हैं (जैसे कि वर्चुअल ऑर्बिटल्स पर विलोपन वाले ऑपरेटर), उन्हें हटा दिया जाता है। यह अधिभोग-आधारित (occupation-based) चयन नियमों को लागू करता है, जिससे जॉर्डन-विल्जर ट्रांसफॉर्मेशन के माध्यम से क्विबिट्स में मैप करने से पहले टर्म्स की संख्या कम हो जाती है।
चरण II: फिडेलिटी-लॉस आधारित चयन: रिटेन किए गए पाउली ऑपरेटरों को एक रेफरेंस-स्टेट फिडेलिटी लॉस मीट्रिक का उपयोग करके उनके महत्व के आधार पर रैंक किया जाता है। प्रत्येक ऑपरेटर $P_\alpha$ के लिए, लघु-कालिक विकास $|\Psi_\alpha(t)\rangle = e^{-ih_\alpha P_\alpha t}|\Phi_0\rangle$ का विश्लेषण किया जाता है। फिडेलिटी लॉस $\omega_\alpha(t)$ , जो संदर्भ अवस्था के सापेक्ष ऑपरेटर के विचरण (variance) के समानुपाती है, एक भार (weight) के रूप में कार्य करता है। ऑपरेटरों को $\omega_\alpha$ के अवरोही क्रम में सॉर्ट किया जाता है, और एक संचयी सामान्यीकृत भार (cumulative normalized weight) की गणना की जाती है। हैमिल्टोनियन को केवल शीर्ष $K$ टर्म्स को बनाए रखने के लिए ट्रंकेट किया जाता है ताकि संचयी भार एक थ्रेशोल्ड (जैसे, 0.99) से अधिक हो सके।
चरण III: निष्पादन और पोस्ट-प्रोसेसिंग: ट्रंकेटेड हैमिल्टोनियन को कुशल टाइम-इवोल्यूशन सर्किट बनाने के लिए कम्यूटिंग ऑब्जर्वेबल्स के सेट (SCOs) में विभाजित किया जाता है। इन सर्किट्स को पाइपलाइन रूटीन (Qiskit और Pytket) का उपयोग करके अनुकूलित किया जाता है और क्वांटम हार्डवेयर पर निष्पादित किया जाता है। सैम्पल्ड कॉन्फ़िगरेशन एक रिड्यूस्ड सबस्पेस हैमिल्टोनियन को परिभाषित करते हैं, जिसे ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा और वेवफंक्शंस प्राप्त करने के लिए क्लासिकली डायगोनलाइज किया जाता है। इन वेवफंक्शंस से PDMs का मूल्यांकन किया जाता है।

प्रमुख योगदान

हैमिल्टोनियन रिडक्शन: फ्रेमवर्क प्रभावी डिटरमिनेंट एक्साइटेशन ऑपरेटर्स की पहचान करके एक कॉम्पैक्ट, प्रभावी हैमिल्टोनियन बनाता है, जो फुल-हैमिल्टोनियन HSB-QSCI की तुलना में पाउली टर्म्स, सर्किट डेप्थ और टू-क्विबिट गेट काउंट को काफी कम कर देता है।
सापेक्षतावादी आणविक गुण: यह पद्धति QSCI को सापेक्षतावादी इलेक्ट्रॉनिक-स्ट्रक्चर समस्याओं तक विस्तारित करती है, जो ग्रुप IIIA मोनोफ्लोराइड्स (BF, AlF, GaF, InF, TlF) के लिए ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाओं और स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्णों (PDMs) दोनों को सफलतापूर्वक कंप्यूट करती है।
स्केलेबिलिटी विश्लेषण: लेखक प्रदर्शित करते हैं कि eos-QSCI की संसाधन आवश्यकताएं फुल-हैमिल्टोनियन दृष्टिकोण की तुलना में अधिक अनुकूल रूप से स्केल करती हैं, जो हैमिल्टोनियन-टर्म स्केलिंग में लगभग द्विघातीय (near-quadratic) सुधार प्राप्त करती है ( $O(N^{2.3})$ बनाम $O(N^4)$ )।

परिणाम
इस फ्रेमवर्क को 20 क्विबिट तक के एक्टिव स्पेस के साथ AlF और TlF सिस्टम के लिए IBM Marrakesh प्रोसेसर (Heron r2 आर्किटेक्चर) पर सिमुलेशन और हार्डवेयर निष्पादन के माध्यम से मान्य किया गया।

संसाधन दक्षता: 20-क्विबिट TlF सिस्टम के लिए, रिड्यूस्ड हैमिल्टोनियन ने फुल-हैमिल्टोनियन दृष्टिकोण की तुलना में सर्किट डेप्थ और टू-क्विबिट गेट काउंट दोनों में >98% की कमी प्रदान की। हैमिल्टोनियन टर्म्स की संख्या AlF के लिए 97.14% और TlF के लिए 98.00% कम हो गई।
सटीकता:
- सिमुलेशन: कंप्यूट की गई ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाएं सभी सिस्टम साइज के लिए कंप्लीट एक्टिव स्पेस कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन (CASCI) मानों से 1.6 mHa (केमिकल एक्यूरेसी थ्रेशोल्ड) से कम विचलित हुईं। रिकवर्ड कोरिलेशन एनर्जी 90.02% से 98.46% के बीच रही। PDM विचलन AlF के लिए $1.49 \times 10^{-2}$ a.u. और TlF के लिए $7.0 \times 10^{-3}$ a.u. के भीतर थे।
- हार्डवेयर निष्पादन: IBM Marrakesh प्रोसेसर पर, 20-क्विबिट TlF गणना ने 99.93% CASCI कोरिलेशन एनर्जी को रिकवर किया। परिणामी PDMs 99.99% के भीतर CASCI मानों से मेल खाते थे। हार्डवेयर शोर के बावजूद, ऊर्जा विचलन CASCI के सापेक्ष 0.01% से कम रहा।
डिटरमिनेंट स्पेस रिडक्शन: पद्धति ने डोमिनेंट डिटरमिनेंट्स पर सैंपलिंग को केंद्रित किया, जिससे क्लासिकल डायगनालाइजेशन लागत कम हो गई। 20-क्वियस TlF सिस्टम के लिए, उच्च सटीकता प्राप्त करने के लिए कुल CASCI डिटरमिनेंट स्पेस के केवल ~0.88% की आवश्यकता थी, जिससे डायगनालाइजेशन मैट्रिक्स का आकार $181 \times 181$ से घटकर $43 \times 43$ हो गया।

महत्व
यह पेपर दावा करता है कि eos-QSCI फ्रेमवर्क NISQ उपकरणों पर HSB-QSCI की व्यावहारिकता में महत्वपूर्ण सुधार करता है। हैमिल्टोनियन जटिलता, क्वांटम सर्किट संसाधनों और क्लासिकल पोस्ट-प्रोसेसिंग लागतों को एक साथ कम करके, यह दृष्टिकोण सापेक्षतावादी आणविक प्रणालियों के संसाधन-कुशल सिमुलेशन को सक्षम बनाता है जो पहले सर्किट डेप्थ बाधाओं के कारण अगम्य थे। 20 क्विबिट पर सफल हार्डवेयर निष्पादन ऊर्जाओं और PDMs जैसे आणविक गुणों की गणना के लिए इस दृष्टिकोण की स्केलेबिलिटी को प्रदर्शित करता है, जो क्वांटम प्रौद्योगिकियों और मौलिक भौतिकी में अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हैं।

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