A Latent Trajectory Analysis for Multivariate Outcomes with Mixed-Scale: Application to Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative

कल्पना कीजिए कि आप यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि एक जटिल मशीन, जैसे कि कार का इंजन, समय के साथ कैसे बदलता है। आमतौर पर, मैकेनिक एक बार में एक ही हिस्से को देखते हैं: "क्या तेल का दबाव कम हो रहा है?" या "क्या तापमान बढ़ रहा है?" लेकिन वास्तविक दुनिया में, सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है। तेल का दबाव इसलिए गिर सकता है क्योंकि तापमान बढ़ा है, और ये दोनों चीजें केवल उन कारों में हो सकती हैं जिनमें एक विशिष्ट प्रकार का फ्यूल फिल्टर लगा हो। यदि आप केवल तेल को देखते हैं, तो आप पूरी कहानी को मिस कर देते हैं। अल्जाइमर रोग का अध्ययन करते समय वैज्ञानिकों को इसी चुनौती का सामना करना पड़ता है। उनके पास डेटा का एक पहाड़ है: कुछ संख्याएँ जिन्हें एक पैमाने पर मापा जा सकता है (जैसे स्मृति परीक्षण स्कोर या शरीर का वजन), और कुछ श्रेणियाँ जो केवल "हाँ" या "नहीं" हैं (जैसे उच्च रक्तचाप होना या एक विशिष्ट आनुवंशिक मार्कर होना)।

लंबे समय तक, सांख्यिकीविदों (statisticians) को एक विकल्प चुनना पड़ता था: या तो वे सभी संख्याओं को एक साथ देखें या सभी हाँ/ना वाले उत्तरों को एक साथ देखें, लेकिन शायद ही कभी दोनों को एक ही समय में देख पाते थे। यह एक सिम्फनी को केवल वायलिन या केवल ड्रम सुनकर समझने की कोशिश करने जैसा है, लेकिन कभी पूरे ऑर्केस्ट्रा को एक साथ नहीं सुन पाते। समस्या और भी जटिल हो जाती है क्योंकि सभी लोग एक ही पटकथा का पालन नहीं करते। अल्जाइमर वाले कुछ लोग धीरे-धीरे गिरावट का अनुभव करते हैं, कुछ तेजी से, और कुछ वर्षों तक स्थिर रहते हैं। पारंपरिक गणितीय उपकरण अक्सर यह मान लेते हैं कि हर कोई "औसत" व्यक्ति का ही एक थोड़ा अलग संस्करण है, जो इन महत्वपूर्ण अंतरों को छिपा देता है। यह शोध पत्र एक नया तरीका पेश करता है जिससे आप पूरे ऑर्केस्ट्रा को एक साथ सुन सकते हैं, भले ही विभिन्न वाद्य यंत्र अलग-अलग प्रकार का संगीत बजा रहे हों।

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नया टूल: एक सांख्यिकीय "स्विस आर्मी नाइफ"

इस शोध पत्र के लेखकों, लिंडसे आर. साल्वाटी और जंगवुन ली ने एक नया सांख्यिकीय उपकरण बनाया है जिसे मिक्स्ड लेटेंट क्लास प्रोफाइल मॉडल (Mixed-LCPM) कहा जाता है। इस मॉडल को एक बहुत ही स्मार्ट जासूस के रूप में सोचें जो केवल सुराग नहीं देखता; बल्कि वह लोगों को उनके सुरागों के बदलने के तरीके के आधार पर गुप्त टीमों में वर्गीकृत करता है।

अल्जाइमर अनुसंधान की दुनिया में, वैज्ञानिक अल्जाइमर रोग न्यूरोइमेजिंग इनिशिएटिव (ADNI) के डेटा का उपयोग करते हैं। यह 919 लोगों से प्राप्त जानकारी का एक विशाल संग्रह है, जिन्हें 48 महीनों (लगभग 4 वर्ष) तक ट्रैक किया गया है। हर कुछ महीनों में, इन लोगों के स्मृति परीक्षण (निरंतर संख्याएँ) लिए गए और उनके रक्तचाप, बॉडी मास इंडेक्स (BMI), और डिमेंशिया की स्थिति (श्रेणीबद्ध हाँ/नहीं या उच्च/निम्न) की जाँच की गई।

इस डेटा का विश्लेषण करने का पुराना तरीका लाल और नीले मोतियों के मिश्रित बैग को केवल लाल मोतियों को देखकर, फिर अलग से नीले मोतियों को देखकर छाँटने जैसा था। आप यह मिस कर सकते हैं कि भारी लाल मोती हमेशा चमकदार नीले मोतियों के साथ आते हैं। नया Mixed-LCPM मॉडल लाल और नीले मोतियों को एक साथ देखता है। यह पूछता है: "वे कौन से लोग हैं जिनकी स्मृति स्कोर गिर रही है जबकि उनका रक्तचाप उच्च बना हुआ है? वे कौन से लोग हैं जिनकी स्मृति स्थिर रहती है भले ही वे अधिक वजन वाले हों?"

जासूस कैसे काम करता है: दो-स्तरीय प्रणाली

यह मॉडल इन छिपे हुए समूहों को खोजने के लिए एक चतुर दो-चरणीय प्रक्रिया का उपयोग करता है, जिन्हें लेखक लेटेंट क्लासेस (latent classes) और लेटेंट प्रोफाइल्स (latent profiles) कहते हैं।

1. एक स्नैपशॉट (लेटेंट क्लासेस): कल्पना कीजिए कि एक ही क्षण में सभी की फोटो ली जा रही है। मॉडल उस फोटो को देखता है और लोगों को "क्लासेस" में वर्गीकृत करता है कि वे उस समय कैसे दिखते हैं। उदाहरण के लिए, एक क्लास "उच्च स्मृति, निम्न रक्तचाप" हो सकती है, जबकि दूसरी "निम्न स्मृति, उच्च रक्तचाप" वाली हो सकती है।
2. एक फिल्म (लेटेंट प्रोफाइल्स): अब, कल्पना कीजिए कि आप उन्हीं लोगों की छह साल की फिल्म देख रहे हैं। मॉडल देखता है कि लोग एक "क्लास" से दूसरी "क्लास" में कैसे जाते हैं। क्या वे हमेशा के लिए "उच्च स्मृति" समूह में रहते हैं? क्या वे "निम्न स्मृति" से "उच्च स्मृति" में कूद जाते हैं (गणितीय रूप से असंभव है, लेकिन संभव है)? या वे धीरे-धीरे "स्वस्थ" से "बाधित" की ओर बढ़ते हैं?

इन दोनों चरणों को जोड़कर, मॉडल ट्रैजेक्टरीज (trajectories - पथ) का पता लगाता है। यह केवल यह नहीं कहता कि "व्यक्ति A बीमार है।" यह कहता है, "व्यक्ति A एक ऐसे समूह से संबंधित है जो स्वस्थ होकर शुरू हुआ, कुछ समय तक स्वस्थ रहा, और फिर एक विशिष्ट तरीके से अचानक खराब हो गया।"

उन्होंने क्या पाया: पाँच समूह, छह कहानियाँ

जब लेखकों ने इस टूल को ADNI डेटा पर लागू किया, तो उन्होंने पाया कि रोगी केवल "बिगड़ने" का एक धुंधला समूह नहीं थे। वे स्वास्थ्य जोखिमों और स्मृति स्कोर के मिश्रण के आधार पर पाँच विशिष्ट समूहों (लेटेंट क्लासेस) में बँटे हुए थे:

• समूह 1: उच्च स्मृति स्कोर, उच्च रक्तचाप या मोटापे का निम्न जोखिम। (द "स्वस्थ" समूह)।
• समूह 2: उच्च स्मृति स्कोर, लेकिन उच्च रक्तचाप और मोटापे का उच्च जोखिम। (द "स्वस्थ लेकिन अस्वस्थ" समूह)।
• समूह 3: मध्यम स्मृति समस्याएँ, उच्च रक्तचाप और मोटापे का उच्च जोखिम।
• समूह 4: मध्यम स्मृति समस्याएँ, लेकिन उच्च रक्तचाप और मोटापे का निम्न जोखिम।
• समूह 5: सभी क्षेत्रों में गंभीर स्मृति समस्याएँ, साथ ही उच्च स्वास्थ्य जोखिम। (द "महत्वपूर्ण अक्षमता" समूह)।

लेकिन असली जादू तब हुआ जब उन्होंने ट्रैजेक्टरीज (कहानियों) को देखा। उन्होंने पाया कि लोग समय के साथ छह अलग-अलग रास्तों पर चलते हैं:

1. स्थिर और स्वस्थ: वे लोग जो पूरे समय समूह 1 में रहे।
2. स्थिर लेकिन अस्वस्थ: वे लोग जो पूरे समय समूह 2 में रहे (अच्छा स्मृति, खराब स्वास्थ्य)।
3. स्थिर मध्यम और अस्वस्थ: वे लोग जो समूह 3 में रहे।
4. स्थिर मध्यम और स्वस्थ: वे लोग जो समूह 4 में रहे।
5. गिरावट वाले (The Decliners): एक छोटा समूह (लग लगभग 4.5% लोग) जो समूह 4 (मध्यम अक्षमता, स्वस्थ) से शुरू हुआ लेकिन, अध्ययन के अंत तक, निश्चित रूप से समूह 5 (गंभीर अक्षमता) में पहुँच गया था।
6. स्थिर अक्षम: वे लोग जो अक्षम समूहों में ही रहे।

यह क्यों मायने रखता है: अदृश्य को देखना

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि यदि आप केवल स्मृति स्कोर (संख्याओं) को देखते, तो आप एक बड़ा अंतर मिस कर देते। उदाहरण के लिए, "स्थिर और स्वस्थ" समूह और "स्थिर लेकिन अस्वस्थ" समूह दोनों के स्मृति स्कोर बेहतरीन थे। यदि आप केवल स्मृति को देखते, तो वे एक ही समूह के रूप में दिखाई देते। लेकिन नए मॉडल ने देखा कि एक समूह में उच्च रक्तचाप था और दूसरे में नहीं।

इसी तरह, मध्यम स्मृति समस्याओं वाले दो समूह स्मृति परीक्षणों पर एक जैसे दिखे, लेकिन एक बहुत अधिक वजन वाला था और दूसरा नहीं। "हाँ/नहीं" वाले स्वास्थ्य डेटा को अनदेखा करके, शोधकर्ता इन महत्वपूर्ण अंतरों को मिस कर देते।

लेखकों ने सिमुलेशन का उपयोग करके यह भी जांचा कि उनका नया टूल कैसे काम करता है। उन्होंने ज्ञात उत्तरों के साथ नकली डेटा बनाया और उस पर अपना मॉडल चलाया। परिणामों ने दिखाया कि मॉडल समूहों को खोजने में बहुत अच्छा था, विशेष रूप से जब उनके पास बहुत अधिक डेटा (जैसे 1,000 लोग) था। इसने पैटर्न को लगभग 95% बार सही ढंग से पहचाना, जो इस तरह के जटिल गणित के लिए एक बहुत मजबूत परिणाम है।

सीमाएं और भविष्य

लेखक सावधानी बरतते हुए कहते हैं कि यह एक सांख्यिकीय खोज है, न कि कोई चिकित्सा उपचार। उन्होंने पाया कि आयु, लिंग, शिक्षा और APOE4 एलील्स (एक आनुवंशिक मार्कर) जैसे कारक इस बात से जुड़े थे कि किसी व्यक्ति के किस "कहानी" में होने की संभावना है। उदाहरण के लिए, वृद्ध लोग "स्थिर लेकिन अस्वस्थ" समूह में होने की तुलना में "स्थिर और स्वस्थ" समूह में होने की संभावना थोड़ी कम थे।

हालाँकि, शोध पत्र कुछ सीमाओं को भी नोट करता है। गणित जटिल है; कभी-कभी कंप्यूटर एक "लोकल मैक्सिमम" (local maximum) में फंस जाता है, जो एक हाइकर के एक छोटी घाटी में फंस जाने और यह सोचने जैसा है कि यही पहाड़ की चोटी है। इसे ठीक करने के लिए, लेखकों ने अलग-अलग शुरुआती बिंदुओं के साथ मॉडल को 100 बार चलाया ताकि वे वास्तव में उच्चतम शिखर को पा सकें। उन्होंने यह भी नोट किया कि उनका मॉडल यह मानता है कि छूटा हुआ डेटा (जैसे डॉक्टर का एक अपॉइंटमेंट मिस होना) रैंडम है, जो वास्तविक जीवन में हमेशा सच नहीं हो सकता है।

निष्कर्ष (The Takeaway)

यह शोध पत्र हमें यह नहीं बताता कि अल्जाइमर को कैसे रोका जाए। इसके बजाय, यह वैज्ञानिकों को बेहतर चश्मे प्रदान करता है। पहले, वे भीड़ को केवल "थोड़ा बीमार" दिखते हुए देख सकते थे। अब, Mixed-LCPM के साथ, वे देख सकते हैं कि वह भीड़ वास्तव में विशिष्ट टीमों से बनी है, जिनमें से प्रत्येक का अपना अनूठा इतिहास और भविष्य का मार्ग है। यह स्पष्टता भविष्य में डॉक्टरों को सही रोगियों के लिए सही क्लिनिकल ट्रायल चुनने में मदद कर सकती है, जिससे यह सुनिश्चित हो सके कि जब वे किसी नई दवा का परीक्षण कर रहे हों, तो वे वास्तव में उन लोगों के समूह पर परीक्षण कर रहे हों जो वास्तव में समान हैं, न कि अलग-अलग कहानियों के एक अस्त-व्यस्त मिश्रण पर।