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Cosmology without the cosmological principle: A study of the large-scale structure effects in the background universe

यह शोध प्रबंध मानक $\Lambda$ CDM ढांचे के भीतर बढ़ते तनावों के जवाब में, विभिन्न असजातीय (inhomogeneous), अनिसोट्रोपिक (anisotropic) और टिल्टेड (tilted) ब्रह्मांड मॉडलों की समीक्षा करके और मौजूदा अवलोकनीय डेटा, जैसे कि सुपरनोवा और विचित्र वेगों (peculiar velocities) पर उन्हें लागू करके, कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (कॉस्मोलॉजिकल सिद्धांत) को शिथिल करने के ब्रह्मांड संबंधी परिणामों की जांच करता है।

मूल लेखक: Erick Pastén

प्रकाशित 2026-08-18

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Erick Pastén

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पिछले एक सदी के अधिकांश समय में, खगोलविदों ने एक सुखद धारणा के तहत काम किया है: कि ब्रह्मांड, यदि पर्याप्त दूरी से देखा जाए, तो हर जगह और हर दिशा में एक जैसा दिखता है। यह विचार, जिसे कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (ब्रह्मांडीय सिद्धांत) के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड में हमारी स्थिति विशेष नहीं है। इसका तात्पर्य यह है कि यदि आप एक दूरस्थ आकाशगंगा की यात्रा करते हैं और पीछे मुड़कर ब्रह्मांड को देखते हैं, तो आपको वही विशाल, समान वितरण दिखाई देगा जो हम पृथ्वी से देखते हैं। यह सिद्धांत हमारे ब्रह्मांड विज्ञान के मानक मॉडल का आधार है, एक ऐसा ढांचा जो बताता है कि ब्रह्मांड कैसे फैलता और विकसित होता है। हालाँकि, यह मॉडल ब्रह्मांड के विस्तार की गति में तेजी लाने के लिए 'डार्क एनर्जी' नामक एक रहस्यमय, अदृश्य बल के अस्तित्व पर निर्भर करता है। जैसे-जैसे अवलोकन अधिक सटीक होते गए हैं, इस चित्र में दरारें दिखाई देने लगी हैं। ब्रह्मांड के विस्तार की दर को मापने के विभिन्न तरीके परस्पर विरोधी परिणाम देते हैं, और आकाशगंगाओं के वितरण में अजीब पैटर्न बताते हैं कि ब्रह्मांड उतना समान नहीं हो सकता जितना हमने सोचा था। यदि ब्रह्मांड पूरी तरह से सुचारू नहीं है, या यदि हमारा स्थानीय पड़ोस किसी अनूठी तरह से चल रहा है, तो मानक मॉडल में पहेली का एक महत्वपूर्ण हिस्सा गायब हो सकता है।

एरिक पास्तेन द्वारा की गई एक डॉक्टरेट थीसिस, जो चिली के वैलपारासो विश्वविद्यालय में पूरी की गई थी, इन दरारों का गहराई से परीक्षण करती है। मानक मॉडल को अंतिम सत्य के रूप में स्वीकार करने के बजाय, पास्तेन इस बात की जांच करते हैं कि क्या होता है यदि हम इस धारणा को शिथिल कर दें कि ब्रह्मांड पूरी तरह से एकसमान है। वे यह जांचते हैं कि क्या जो अजीब व्यवहार हम डेटा में देखते हैं—विशेष रूप से ब्रह्मांड का स्पष्ट त्वरण (acceleration)—वह ब्रह्मांड की स्थानीय संरचना या इसके माध्यम से हमारे चलने के तरीके के कारण उत्पन्न एक भ्रम हो सकता है। यह कार्य सैद्धांतिक भौतिकी को टाइप Ia सुपरनोवा के नवीनतम डेटा के गहन अध्ययन के साथ जोड़ता है, जो विस्फोट होते तारे हैं जिनका उपयोग ब्रह्मांड में दूरियों को मापने के लिए 'कॉस्मिक मील मार्कर' के रूप में किया जाता है।

पास्तेन द्वारा खोजे गए पहले रास्तों में से एक यह विचार था कि ब्रह्मांड में पदार्थ एक 'फ्रैक्टल पैटर्न' (fractal pattern) में व्यवस्थित है, जो एक पेड़ की शाखाओं या तटरेखा के टेढ़े-मेढ़े किनारे के समान है, जहाँ अलग-अलग पैमानों पर एक ही पैटर्न दोहराया जाता है। यदि आकाशगंगाओं का वितरण एक सुचारू, समान प्रसार के बजाय ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है, तो यह ब्रह्मांड के विस्तार की गणना करने के तरीके को बदल सकता है। इसका परीक्षण करने के लिए, पास्तेन ने एक गणितीय मॉडल बनाया जो हमारे स्थानीय पड़ोस में पदार्थ के फ्रैक्टल-जैसे वितरण से लेकर दूर स्थित एक सुचारू, एकसमान वितरण तक के संक्रमण की अनुमति देता है। फिर उन्होंने इस मॉडल के भविष्यवाणियों की तुलना एक हजार से अधिक सुपरनोवा के प्रकाश से की। परिणाम स्पष्ट थे: हालांकि पदार्थ का फ्रैक्टल वितरण एक दिलचस्प अवधारणा है, लेकिन यह ब्रह्मांड के देखे गए त्वरण की पूरी तरह से व्याख्या नहीं कर सकता है। यह मॉडल डेटा के साथ फिट होने में विफल रहा जब तक कि इसमें अवास्तविक धारणाएं न जोड़ी जाएं, जैसे कि ब्रह्मांड अलग-अलग स्थानों पर अलग-अलग समय पर शुरू हुआ हो। यह सुझाव देता है कि हालांकि स्थानीय ब्रह्मांड वास्तव में गांठदार (clumpy) और जटिल है, लेकिन केवल यह गांठदार होना ही ब्रह्मांडीय त्वरण के पीछे का रहस्य नहीं है।

थीसिस ने फिर अधिक सूक्ष्म प्रभाव की ओर ध्यान आकर्षित किया: सामान्य ब्रह्मांडीय विस्तार के सापेक्ष हमारी अपनी आकाशगंगा और आकाशगंगाओं के स्थानीय समूह की गति। कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलता हुआ महासागर है। जबकि पानी बाहर की ओर बह रहा है, एक नाव एक विशिष्ट धारा में बह सकती है। यदि नाव धारा के साथ चल रही है, तो पानी सुचारू रूप से उसके पास से गुजरता हुआ प्रतीत होगा। लेकिन यदि नाव एक संकुचित होती धारा के विरुद्ध चल रही है, तो पानी उसके पास तेजी से आता हुआ प्रतीत हो सकता है, जिससे महासागर के व्यवहार का एक गलत आभास पैदा होता है। ब्रह्मांड विज्ञान में इसे "टिल्टेड" (tilted) परिदृश्य के रूप में जाना जाता है। पास्तेन ने जांचा कि क्या हम एक ऐसे क्षेत्र में रहते हैं जहाँ पदार्थ का प्रवाह संकुचित हो रहा है, जो आकाशगंगाओं को दूर जाने देने के बजाय उन्हें एक साथ खींच रहा है। लाखों आकाशगंगाओं की स्थिति और गतिविधियों के आधार पर स्थानीय वेग क्षेत्र (velocity field) के परिष्कृत पुनर्निर्माणों का उपयोग करते हुए, उन्होंने पाया कि पदार्थ का स्थानीय प्रवाह वास्तव में औसतन संकुचित हो रहा है। यह संकुचन एक स्थानीय प्रभाव पैदा करता है जो त्वरण के संकेतों की नकल कर सकता है। यदि कोई पर्यवेक्षक एक संकुचित प्रवाह के भीतर है, तो ब्रह्मांड की गति तेज होती हुई प्रतीत हो सकती है, भले ही पूरा ब्रह्मांड ऐसा न कर रहा हो। यह निष्कर्ष इस विचार का समर्थन करता है कि त्वरण को चलाने वाली "डार्क एनर्जी" एक सार्वभौमिक बल के बजाय हमारे विशिष्ट स्थान और गति द्वारा निर्मित एक स्थानीय भ्रम हो सकती है।

एक पूर्व-निर्धारित ब्रह्मांडीय मॉडल पर निर्भर किए बिना इन विचारों को सत्यापित करने के लिए, पास्तेन ने सुपरनोवा डेटा का एक सांख्यिकीय विश्लेषण किया, जिसमें अवलोकनों को विभिन्न दूरी श्रेणियों और आकाश की विभिन्न दिशाओं में विभाजित किया गया। उन्होंने उन विसंगतियों की तलाश की जो कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल का उल्लंघन करती हैं। विश्लेषण से पता चला कि मापा गया मंदन (deceleration) या त्वरण (acceleration) पूरे ब्रह्मांड में सुसंगत नहीं है। जब डेटा को दूरी के विभिन्न स्लाइस में विभाजित किया गया, तो परिणाम काफी भिन्न थे, जो यह सुझाव देते हैं कि ब्रह्मांड सभी पैमानों पर एक जैसा नहीं दिखता है। इसके अलावा, जब डेटा को हमारी गति के सापेक्ष ब्रह्ic बैकग्राउंड के आधार पर आकाश के दो हिस्सों में विभाजित किया गया, तो परिणामों ने दोनों पक्षों के बीच एक तनाव दिखाया। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बहुत निकटतम सुपरनोवा, जो कुछ सौ मिलियन प्रकाश वर्ष के भीतर हैं, ने शेष नमूने से पूरी तरह से अलग व्यवहार दिखाया। ये नजदीकी तारे आकाशगंगाओं की अराजक, स्थानीय गतिविधियों से अत्यधिक प्रभावित होते हैं, जो उन्हें ब्रह्मांड के सुचारू विस्तार को मापने के लिए अविश्वसनीय बनाते हैं। जब इन नजदीकी आउटलेयर्स (outliers) को हटा दिया गया, तो डेटा में विसंगतियां और भी स्पष्ट हो गईं, जो यह सुझाव देती हैं कि मानक मॉडल में बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड कैसे विकसित होता है, इसके बारे में कुछ मौलिक गायब है।

अध्ययन इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि हमारे मापों पर बड़े पैमाने की स्थानीय संरचना के प्रभाव पहले की तुलना में अधिक हैं। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड विज्ञान का मानक मॉडल, जो एक पूर्णतः सुचारू और एकसमान ब्रह्मांड की धारणा रखता है, वास्तविक ब्रह्मांड की जटिलता को कम आंक रहा है। ब्रह्मांड का स्पष्ट त्वरण, स्थानीय प्रभावों (जैसे हमारे तत्काल ब्रह्मांडीय पड़ोस का संकुचन) और हमारे वर्तमान गणितीय उपकरणों की सीमाओं का एक संयोजन हो सकता है। पास्तेन का कार्य यह सिद्ध नहीं करता है कि डार्क एनर्जी का अस्तित्व नहीं है, लेकिन यह दृढ़ता से सुझाव देता है कि जब हम ब्रह्मांड को समझने की कोशिश करते हैं, तो हम वास्तविक ब्रह्मांड की अव्यवस्थित, गांठदार और गतिशील प्रकृति को नजरअंदाज नहीं कर सकते। थीसिस तर्क देती है कि ब्रह्मांड को वास्तव में समझने के लिए, हमें यह मानना बंद करना होगा कि हम एक विशेष, औसत स्थान पर हैं और अपने स्थानीय वातावरण की विशिष्ट, विचित्र गति को ध्यान में रखना शुरू करना होगा। ऐसा करके, हम पा सकते हैं कि ब्रह्मांड हमारे पाठ्यपुस्तकों ने हमें विश्वास दिलाया है उससे कहीं अधिक गतिशील और कम एकसमान है, और ब्रह्मांडीय त्वरण के रहस्य को सुलझाने की कुंजी हमारे अपने ब्रह्मांडीय पिछवाड़े में पदार्थ के जटिल नृत्य को समझने में निहित है।

तकनीकी सारांश: कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (ब्रह्मांडीय सिद्धांत) के बिना ब्रह्मांड विज्ञान

समस्या विवरण
मानक $\Lambda$ CDM ब्रह्मांड संबंधी मॉडल, हालांकि कई अवलोकनों के साथ मेल खाने में सफल है, फिर भी बढ़ते हुए सैद्धांतिक और अवलोकनात्मक तनावों का सामना कर रहा है, जिसमें हबल तनाव (Hubble tension), $\sigma_8$ विसंगति, और कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) एवं टाइप Ia सुपरनोवा (SNIA) डेटा में विसंगतियां शामिल हैं। ये मॉडल कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल (CP) पर अत्यधिक निर्भर हैं, जो यह मानता है कि ब्रह्मांड वैश्विक रूप से सजातीय (homogeneous) और समदैशिक (isotropic) है। यह शोध प्रबंध CP को शिथिल करने के परिणामों की जांच करता है, विशेष रूप से यह पता लगाता है कि क्या विषम (inhomogeneous) और अनिसोट्रोपिक (anisotropic) संरचनाएं, विचित्र वेग (peculiar velocities), और सापेक्षतावादी प्रभाव (relativistic effects) डार्क एनर्जी को आमंत्रित किए बिना देखे गए ब्रह्मांडीय घटनाओं—जैसे कि आभासी ब्रह्मांडीय त्वरण—की व्याख्या कर सकते हैं। केंद्रीय परिकल्पना यह है कि स्थानीय बड़े पैमाने की संरचना (LLSS) के प्रभावों और हबल प्रवाह के सापेक्ष पर्यवेक्षकों की गति (tilted cosmologies) को मानक विश्लेषणों में कम या गलत समझा जा सकता है।

कार्यप्रणाली
यह शोध सैद्धांतिक मॉडलिंग, कोवेरिएंट फॉर्मलिज्म (covariant formalism) और अवलोकनात्मक डेटा के सांख्यिकीय विश्लेषण को संयोजित करते हुए एक बहुआयामी दृष्टिकोण अपनाता है:

सैद्धांतिक ढांचे:
- विषम मेट्रिक्स (Inhomogeneous Metrics): अध्ययन रेडियली विषम ब्रह्मांडों का वर्णन करने के लिए लेमेट्र-टोलमैन-बॉन्डी (LTB) मॉडलों की समीक्षा और उपयोग करता है। यह विशेष रूप से उन मॉडलों का परीक्षण करता है जहाँ पदार्थ वितरण एक विशिष्ट पैमाने ( $L$ ) पर होमोजेनिटी (सजातीयता) की ओर संक्रमण करने वाले फ्रैक्टल आयाम ( $D$ ) का अनुसरण करता है।
- टिल्टेड कॉस्मोलॉजी (Tilted Cosmologies): जनरल रिलेटिविटी (GR) के 1+3 कोवेरिएंट फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हुए, यह शोध प्रबंध पृष्ठभूमि हबल प्रवाह के सापेक्ष विचित्र वेगों के साथ चलते पर्यवेक्षकों का विश्लेषण करता है। यह इन "टिल्टेड" पर्यवेक्षकों द्वारा मापे गए स्थानीय मंदन पैरामीटर ( $\tilde{q}$ ) और वैश्विक पैरामीटर ( $q$ ) तथा बल्क फ्लो के वॉल्यूम स्केलर ( $\tilde{\theta}$ ) के बीच संबंधों को व्युत्पन्न करता है।
- सापेक्षतावादी विकास (Relativistic Evolution): यह कार्य विचित्र वेग क्षेत्रों के विकास के लिए कोवेरिएंट उपचार को विस्तार देता है, जो न्यूटोनियन और अर्ध-न्यूटोनियन सन्निकटन के विरुद्ध सापेक्षतावादी विकास दर की तुलना करता है ताकि लुप्त गुरुत्वाकर्षण स्रोतों (जैसे ऊर्जा प्रवाह) की पहचान की जा सके।
अवलोकनात्मक विश्लेषण:
- फ्रैक्टल मॉडलिंग: लेखक एक विशिष्ट पैमाने ( $L$ ) पर होमोजेनियस आइंस्टीन-डी सिटर (EdS) बैकग्राउंड में फ्रैक्टल पदार्थ वितरण ( $M(r) \propto r^D$ ) के साथ तीव्र (sharp) और सुचारू (smooth) संक्रमण वाले LTB मॉडल का निर्माण करते हैं। इन मॉडलों का परीक्षण मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधियों का उपयोग करके फ्रैक्टल आयाम ( $D$ ) और संक्रमण पैमाने ( $L$ ) को सीमित करने के लिए पैंथियन+ (Pantheon+) SNIA नमूने के विरुद्ध किया जाता है।
- वेग क्षेत्र पुनर्निर्माण (Velocity Field Reconstruction): शोध प्रबंध 2M++ गैलेक्सी सर्वेक्षण डेटा का उपयोग करके स्थानीय विचित्र वेग क्षेत्र का पुनर्निर्माण करता है। यह घनत्व सामान्यीकरण और बैकग्राउंड कॉस्मोलॉजी निर्भरता के संभावित पूर्वाग्रहों को ध्यान में रखते हुए, परिमित अंतर (finite differences), समाकल सन्निकटन (integral approximations) और सैद्धांतिक संबंधों का उपयोग करके इस क्षेत्र के वॉल्यूम स्केलर (डाइवर्जेंस) की गणना करता है।
- कॉस्मोग्राफिक विश्लेषण: पैंथियन+ डेटासेट पर एक मॉडल-स्वतंत्र सांख्यिकीय विश्लेषण किया गया है। ल्यूमिनोसिटी डिस्टेंस के कॉस्मोग्राफिक टेलर एक्सपेंशन का उपयोग करके मंदन पैरामीटर $q_0$ निकाला जाता है। डेटा को रेडशिफ्ट के आधार पर वर्गीकृत किया गया है और CMB डिपोल के सापेक्ष गोलार्द्धों (hemispheres) में विभाजित किया गया है ताकि अनिसोट्रॉपी और कॉस्मोलॉजिकल मापदंडों के रेडशिफ्ट विकास का परीक्षण किया जा सके।

मुख्य योगदान और परिणाम

फ्रैक्टल पदार्थ वितरण: अध्ययन यह प्रदर्शित करता है कि एक होमोजेनियस बिग बैंग को मानते हुए, LTB ढांचे के भीतर एक शुद्ध फ्रैक्टल पदार्थ वितरण, ब्रह्मांडीय त्वरण की व्याख्या नहीं कर सकता है या मानक मॉडलों की तुलना में पूर्ण Pantheon+ SNIA डेटा के साथ बेहतर फिट नहीं हो सकता है। जबकि तीव्र संक्रमण वाले मॉडल निम्न-रेडशिफ्ट डेटा के साथ उचित रूप से फिट होते हैं, वे उच्च रेडशिफ्ट पर विफल हो जाते हैं। सुचारू संक्रमण वाले मॉडल बेहतर पैरामीटर स्थिरता प्रदान करते हैं, लेकिन फिर भी खराब फिट ( $\chi^2_{red} > 1$ ) का परिणाम देते हैं। निष्कर्ष यह है कि एक विषम बिग बैंग जैसी अवास्तविक धारणाओं के बिना, फ्रैक्टल संरचना अकेले डार्क एनर्जी को बदलने के लिए अपर्याप्त है।
टिल्टेड कॉस्मोलॉजी और बल्क फ्लो: सैद्धांतिक व्युत्पन्न पुष्टि करते हैं कि एक संकुचित (contracting) बल्क फ्लो के भीतर स्थित पर्यवेक्षक एक नकारात्मक मंदन पैरामीटर ( $\tilde{q} < 0$ ) माप सकते हैं, भले ही पृष्ठभूमि ब्रह्मांड मंदित हो रहा हो ( $q > 0$ )। 2M++ वेग पुनर्निर्माण पर इसे लागू करते हुए, लेखक पाते हैं कि स्थानीय विचित्र वेग क्षेत्र, 200 Mpc तक के पैमानों पर, औसतन संकुचित (ऋणात्मक डाइवर्जेंस) है। यह इस सैद्धांतिक संभावना का समर्थन करता है कि स्थानीय संकुचन वैश्विक त्वरण की नकल कर सकता है।
वेग विकास पर सापेक्षतावादी प्रभाव: शोध प्रबंध विचित्र वेगों की बढ़ी हुई विकास दर और अर्ध-न्यूटोनियन दृष्टिकोण के बीच एक संबंध स्थापित करता है। यह सुझाव देता है कि विसंगति न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण में ऊर्जा के प्रवाह जैसे अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण स्रोतों की उपेक्षा करने से उत्पन्न होती है। इसका तात्पर्य है कि सापेक्षतावादी सुधार बड़े पैमाने की संरचनाओं के विकास को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकते हैं।
कॉस्मोग्राफिक विसंगतियां: Pantheon+ डेटा का सांख्यिकीय विश्लेषण प्रकट करता है कि $q_0$ $q_{0}$ विभिन्न रेडशिफ्ट बिनों में सुसंगत नहीं है, जो एक सजातीय ब्रह्मांड की धारणा का खंडन करता है।
- निम्न-रेडशिफ्ट तनाव: बहुत निकटवर्ती सुपरनोवा ( $z \le 0.008$ ) ऐसे $q_0$ मान देते हैं जो बैकग्राउंड मापदंडों के साथ असंगत हैं, जो संभवतः स्थानीय वेग विचलन (velocity dispersion) के कारण है। इन डेटा बिंदुओं को हटाने से विभिन्न रेडशिफ्ट बिनों के बीच तनाव कम हो जाता है।
- रेडशिफ्ट विकास: $q_0(z)$ का एक रैखिक प्रतिगमन (linear regression) एक स्थिर मान के बजाय गैर-शून्य ढलान (slope) का पक्ष लेता है, जो यह सुझाव देता है कि कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर रेडशिफ्ट के साथ विकसित हो सकते हैं।
- गोलार्द्ध विश्लेषण (Hemispheric Analysis): हालांकि CMB डिपोल द्वारा परिभाषित गोलार्द्धों के बीच कोई महत्वपूर्ण तनाव नहीं पाया गया, लेकिन "UP" गोलार्द्ध (डिपोल दिशा के साथ संरेखित) के भीतर रेडशिफ्ट बिन के बीच $\sim 3.8\sigma$ का विशिष्ट तनाव पाया गया।

महत्व और दावे
यह शोध प्रबंध तर्क देता है कि बड़े पैमाने की संरचना (LSS) के प्रभावों का कॉस्मोलॉजिकल मापदंडों पर परिमाण सामान्य धारणा से अधिक हो सकता है। यह प्रतिपादित करता है कि:

स्थानीय प्रभावों को कम करके आंका गया है: स्थानीय विचित्र वेग क्षेत्र की ज्यामिति और गतिशीलता, विशेष रूप से इसका संकुचन, कॉस्मोलॉजिकल मापदंडों के मापन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकता है, जो संभवतः त्वरण की नकल करता है।
सापेक्षतावादी सुधार महत्वपूर्ण हैं: विचित्र वेगों का विकास और विषमताओं का बैक-रिएक्शन (back-reaction), संभवतः मानक न्यूटोनियन उपचारों में कम आंका गया है। GR का कोवेरिएंट फॉर्मलिज्म एक ऐसा ढांचा प्रदान करता है जहाँ इन प्रभावों को स्वाभाविक रूप से शामिल किया जा सकता है।
पद्धतिगत बदलाव: लेखक "ब्लाइंड" और कॉस्मोग्राफिक सांख्यिकीय विश्लेषणों का समर्थन करते हैं जो कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल या किसी विशिष्ट बैकग्राउंड मॉडल (जैसे $\Lambda$ CDM) को पूर्वधारणा के रूप में नहीं लेते हैं। ऐसे दृष्टिकोण उन विसंगतियों (जैसे रेडशिफ्ट-निर्भर $q_0$ ) को प्रकट करते हैं जिन्हें तब छिपा दिया जाता है जब डेटा को एक पूर्व-चयनित मॉडल में जबरदस्ती फिट किया जाता है।
भावी दिशाएं: यह कार्य रेखांकित करता कि LLSS की गतिशीलता को बैकग्राउंड कॉस्मोलॉजी से स्वतंत्र रूप से स्पष्ट करने और ऐसे पुनर्निर्माण तरीकों को विकसित करने की आवश्यकता है जो सापेक्षतावादी प्रभावों को शामिल करते हों। यह सुझाव देता है कि हालांकि डार्क एनर्जी अभी भी वास्तविक हो सकती है, स्थानीय संरचना और सापेक्षतावादी प्रभावों की गहरी समझ सटीक रूप से भौतिक मापदंडों को सीमित करने के लिए आवश्यक है।

यह शोध निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि परीक्षण किए गए विशिष्ट फ्रैक्टल मॉडल त्वरण की समस्या को हल नहीं कर पाए, लेकिन कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल को शिथिल करने की व्यापक जांच से पता चलता है कि वर्तमान मानक मॉडल विषमता, अनिसोट्रॉपी और सापेक्षतावादी पर्यवेक्षक प्रभावों से संबंधित महत्वपूर्ण भौतिक घटकों को छोड़ रहे हैं।

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