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Cosmology without the cosmological principle: A study of the large-scale structure effects in the background universe

Cette thèse étudie les conséquences cosmologiques de l'assouplissement du Principe Cosmologique en examinant et en appliquant divers modèles d'univers inhomogènes, anisotropes et inclinés aux données observationnelles existantes, telles que les supernovas et les vitesses particulières, en réponse aux tensions croissantes au sein du cadre standard $\Lambda$ CDM.

Auteurs originaux : Erick Pastén

Publié 2026-08-18

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Erick Pastén

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Pendant la majeure partie du siècle dernier, les astronomes ont opéré selon une hypothèse réconfortante : que l'univers, lorsqu'on l'observe d'une distance suffisante, semble identique partout et dans toutes les directions. Cette idée, connue sous le nom de principe cosmologique, suggère que notre position dans le cosmos n'est pas spéciale. Elle implique que si vous voyiez une galaxie lointaine et regardiez en arrière vers l'univers, vous verriez la même distribution vaste et uniforme de la matière que celle que nous voyons depuis la Terre. Ce principe est le fondement de notre modèle standard de la cosmologie, un cadre qui explique comment l'univers s'étend et évolue. Cependant, ce modèle repose sur l'existence d'une force mystérieuse et invisible appelée énergie noire pour expliquer pourquoi l'expansion de l'univers s'accélère. À mesure que les observations sont devenues plus précises, des fissures ont commencé à apparaître dans ce tableau. Différentes manières de mesurer le taux d'expansion de l'univers produisent des résultats conflictuels, et des motifs étranges dans la distribution des galaxies suggèrent que l'univers pourrait ne pas être aussi uniforme que nous le pensions. Si l'univers n'est pas parfaitement lisse, ou si notre voisinage local se déplace d'une manière unique, le modèle standard pourrait manquer une pièce cruciale du puzzle.

Une thèse de doctorat d'Erick Pastén, achevée à l'Université de Valparaíso au Chili, examine de près ces fissures. Au lieu d'accepter le modèle standard comme la parole finale, Pastén explore ce qui se passe si nous assouplissons l'hypothèse selon laquelle l'univers est parfaitement uniforme. Il étudie si le comportement étrange que nous observons dans les données — spécifiquement l'apparente accélération de l'univers — pourrait être une illusion causée par la structure locale du cosmos ou par la façon dont nous nous déplaçons à travers lui. Le travail combine la physique théorique avec une analyse approfondie des dernières données provenant des supernovae de type Ia, des étoiles en explosion utilisées comme marqueurs de distance cosmiques pour mesurer les distances à travers l'univers.

L'une des premières pistes explorées par Pastén était l'idée que la matière dans l'univers est organisée selon un motif fractal, similaire à la ramification d'un arbre ou au bord dentelé d'une côte, où les mêmes motifs se répètent à différentes échelles. Si la distribution des galaxies suit un tel motif plutôt qu'une répartition lisse et uniforme, cela pourrait changer la façon dont nous calculons l'expansion de l'univers. Pour tester cela, Pastén a construit un modèle mathématique permettant une transition d'une distribution de matière de type fractale dans notre voisinage local vers une distribution lisse et uniforme plus loin. Il a ensuite comparé les prédictions de ce modèle aux données de la lumière de plus de mille supernovae. Les résultats ont été clairs : bien qu'une distribution fractale de la matière soit un concept intéressant, elle ne peut pas expliquer entièrement l'accélération observée de l'univers. Le modèle n'a pas réussi à s'ajuster aux données à moins de faire des hypothèses irréalistes, telles que l'idée que l'univers commence à des moments différents en différents lieux. Cela suggère que, bien que l'univers local soit effectivement grumeleux et complexe, cette grumeleux seul n'est pas le secret derrière l'accélération cosmique.

La thèse s'est ensuite tournée vers un effet plus subtil : le mouvement de notre propre galaxie et du groupe local de galaxies par rapport à l'expansion générale de l'univers. Imaginez l'univers comme un vaste océan en expansion. Tandis que l'eau s'écoule vers l'extérieur, un bateau pourrait dériver dans un courant spécifique. Si le bateau se déplace avec le courant, l'eau semble couler lissément autour de lui. Mais si le bateau se déplace contre un courant convergeant, l'eau pourrait sembler se précipiter vers lui, créant une fausse impression du comportement de l'océan. En cosmologie, c'est ce qu'on appelle un scénario « incliné » (tilted). Pastén a examiné si nous vivons dans une région où le flux de matière est en contraction, attirant les galaxies les unes vers les autres plutôt que de les laisser s'éloigner. En utilisant des reconstructions sophistiquées du champ de vitesse local basées sur les positions et les mouvements de millions de galaxies, il a découvert que le flux local de matière est effectivement en contraction en moyenne. Cette contraction crée un effet local qui peut simuler les signes d'accélération. Si un observateur se trouve à l'intérieur d'un flux de contraction, l'univers peut sembler s'accélérer, même si l'univers dans son ensemble ne le fait pas. Cette découverte soutient l'idée que l'« énergie noire » qui conduit l'accélération pourrait être une illusion locale créée par notre emplacement et notre mouvement spécifiques, plutôt qu'une force universelle.

Pour vérifier ces idées sans s'appuyer sur un modèle préexistant de l'univers, Pastén a effectué une analyse statistique des données de supernovae, décomposant les observations en différentes plages de distance et différentes directions dans le ciel. Il a cherché des incohérences qui violeraient le principe cosmologique. L'analyse a révélé que le taux mesuré de décélération ou d'accélération n'est pas cohérent à travers l'univers. Lorsque les données ont été divisées en différentes tranches de distance, les résultats variaient de manière significative, suggérant que l'univers ne ressemble pas à la même chose à toutes les échelles. De plus, lorsque les données ont été divisées en deux moitiés du ciel basées sur la direction de notre mouvement par rapport au fond cosmique, les résultats ont montré une tension entre les deux côtés. Plus notablement, les supernovae les plus proches, celles situées à quelques centaines de millions d'années-lumière, présentaient un comportement totalement différent du reste de l'échantillon. Ces étoiles proches sont fortement influencées par les mouvements locaux chaotiques des galaxies, ce qui les rend peu fiables pour mesurer l'expansion lisse de l'univers. Lorsque ces valeurs aberrantes proches ont été supprimées, les incohérences dans les données sont devenues encore plus prononcées, suggérant que le modèle standard pourrait manquer quelque chose de fondamental sur la façon dont l'univers évolue à grande échelle.

L'étude conclut que les effets de la structure à grande échelle locale sur nos mesures sont probablement plus importants que ce qui était supposé précédemment. Elle suggère que le modèle standard de la cosmologie, qui suppose un univers parfaitement lisse et uniforme, pourrait sous-estimer la complexité du cosmos réel. L'accélération apparente de l'univers pourrait être une combinaison d'effets locaux, tels que la contraction de notre voisinage cosmique immédiat, et des limites de nos outils mathématiques actuels. Le travail de Pastén ne prouve pas que l'énergie noire n'existe pas, mais il suggère fortement que nous ne pouvons pas ignorer la nature désordonnée, grumeleuse et mouvante de l'univers lorsque nous essayons de le comprendre. La thèse soutient que pour véritablement comprendre le cosmos, nous devons cesser de supposer que nous sommes dans un endroit spécial et moyen, et commencer à rendre compte du mouvement spécifique et particulier de notre environnement local. Ce faisant, nous pourrions découvrir que l'univers est plus dynamique et moins uniforme que nos manuels scolaires ne l'ont laissé croire, et que la clé pour résoudre le mystère de l'accélération cosmique réside dans la compréhension de la danse complexe de la matière dans notre propre jardin de banlieue cosmique.

Résumé Technique : La Cosmologie sans le Principe Cosmologique

Énoncé du Problème
Le modèle cosmologique standard $\Lambda$ CDM, bien que fructueux pour correspondre à de nombreuses observations, fait face à des tensions théoriques et observationnelles croissantes, notamment la tension de Hubble, la divergence $\sigma_8$ , ainsi que des anomalies dans les données du Fond Diffus Cosmologique (CMB) et des Supernovae de type Ia (SNIA). Ces modèles reposent fortement sur le Principe Cosmologique (PC), qui suppose que l'univers est globalement homogène et isotrope. Cette thèse examine les conséquences de l'assouplissement du PC, en explorant spécifiquement si les structures inhomogènes et anisotropes, les vitesses particulières et les effets relativistes peuvent expliquer les phénomènes cosmologiques observés — tels que l'accélération cosmique apparente — sans invoquer l'Énergie Noire. L'hypothèse centrale est que les effets de la structure à grande échelle locale (LLSS) et le mouvement des observateurs par rapport au flux de Hubble (cosmologies inclinées ou « tilted ») pourraient être sous-estimés ou mal interprétés dans les analyses standards.

Méthodologie
La recherche emploie une approche multidimensionnelle combinant modélisation théorique, formalisme covariant et analyse statistique de données observationnelles :

Cadres Théoriques :
- Métriques Inhomogènes : L'étude passe en revue et utilise les modèles de Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) pour décrire des univers radialement inhomogènes. Elle teste spécifiquement des modèles où la distribution de matière suit une dimension fractale ( $D$ ) transitant vers l'homogénéité à une échelle spécifique ( $L$ ).
- Cosmologies Inclinées (Tilted Cosmologies) : En utilisant le formalisme covariant 1+3 de la Relativité Générale (RG), la thèse analyse des observateurs se déplaçant avec des vitesses particulières par rapport au flux de Hubble de fond. Elle dérive des relations reliant le paramètre de décélération local ( $\tilde{q}$ ) mesuré par ces observateurs « inclinés » au paramètre global ( $q$ ) et au scalaire de volume du flux global ( $\tilde{\theta}$ ).
- Évolution Relativiste : Le travail étend le traitement covariant à l'évolution des champs de vitesse particulière, comparant les taux de croissance relativistes aux approximations newtoniennes et semi-newtoniennes afin d'identifier des sources gravitationnelles manquantes (par exemple, le flux d'énergie).
Analyse Observationnelle :
- Modélisation Fractale : L'auteur construit des modèles LTB avec des transitions nettes et lisses d'une distribution de matière fractale ( $M(r) \propto r^D$ ) vers un fond d'Einstein-de Sitter (EdS) homogène. Ces modèles sont testés contre l'échantillon de SNIA Pantheon+ à l'aide de méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) pour contraindre la dimension fractale $D$ et l'échelle de transition $L$ .
- Reconstruction du Champ de Vitesse : La thèse utilise les données du relevé de galaxies 2M++ pour reconstruire le champ de vitesse particulière locale. Elle calcule le scalaire de volume (divergence) de ce champ en utilisant des différences finies, des approximations intégrales et des relations théoriques, en tenant compte des biais potentiels de normalisation de la densité et de la dépendance au cosmologie de fond.
- Analyse Cosmographique : Une analyse statistique indépendante du modèle est réalisée sur l'ensemble de données Pantheon+. Le paramètre de décélération $q_0$ est extrait à l'aide d'expansions de Taylor cosmographiques de la distance de luminosité. Les données sont segmentées par décalage vers le rouge (redshift) et divisées en hémisphères par rapport au dipôle du CMB pour tester les anisotropies et l'évolution en redshift des paramètres cosmologiques.

Contributions Clés et Résultats

Distribution de Matière Fractale : L'étude démontre qu'une distribution de matière purement fractale dans un cadre LTB, supposant un Big Bang homogène, ne peut expliquer l'accélération cosmique ni mieux s'ajuster aux données complètes de SNIA Pantheon+ que les modèles standards. Les modèles à transition nette s'ajustent raisonnablement bien aux données à bas redshift, mais échouent à des redshifts plus élevés. Les modèles à transition douce offrent une meilleure stabilité des paramètres mais présentent toujours des ajustements médiocres ( $\chi^2_{red} > 1$ ). La conclusion est qu'une structure fractale seule, sans hypothèses non physiques comme un Big Bang inhomogène, est insuffisante pour remplacer l'Énergie Noire.
Cosmologies Inclinées et Flux Globaux : Les dérivations théoriques confirment que des observateurs au sein d'un flux global en contraction peuvent mesurer un paramètre de décélération négatif ( $\tilde{q} < 0$ ) même si l'univers de fond est en décélération ( $q > 0$ ). En appliquant cela à la reconstruction de vitesse 2M++, l'auteur trouve que le champ de vitesse particulière locale est, en moyenne, en contraction (divergence négative) sur des échelles allant jusqu'à 200 Mpc. Cela soutient la possibilité théorique qu'une contraction locale pourrait simuler une accélération globale.
Effets Relativistes sur l'Évolution de la Vitesse : La thèse établit un lien entre le taux de croissance accru des vitesses particulières en physique relativiste et l'approche semi-newtonienne. Elle suggère que la divergence provient de la négligence de sources gravitationnelles supplémentaires dans la gravité newtonienne, telles que le flux d'énergie. Cela implique que les corrections relativistes peuvent impacter significativement l'évolution des structures à grande échelle.
Anomalies Cosmographiques : L'analyse statistique des données Pantheon+ révèle que le paramètre de décélération $q_0$ $q_{0}$ n'est pas cohérent entre les différents segments de redshift, contredisant l'hypothèse d'un univers homogène.
- Tensions à Bas Redshift : Les supernovae très proches ( $z \le 0.008$ ) produisent des valeurs de $q_0$ incohérentes avec les paramètres de fond, probablement dues à la contamination par la dispersion de vitesse locale. Le retrait de ces points de données réduit les tensions entre les différents segments de redshift.
  de l'évolution du redshift : Une régression linéaire de $q_0(z)$ favorise une pente non nulle plutôt qu'une valeur constante, suggérant que les paramètres cosmologiques peuvent évoluer avec le redshift.
- Analyse Hémisphérique : Bien qu'aucune tension significative n'ait été détectée entre les hémisphères définis par le dipôle du CMB, une tension spécifique de $\sim 3.8\sigma$ a été détectée entre les segments de redshift au sein de l'hémisphère « UP » (aligné avec la direction du dipôle).

Signification et Revendications
La thèse soutient que l'ampleur des effets de la structure à grande échelle (LSS) sur les paramètres cosmologiques pourrait être plus importante qu'on ne le suppose généralement. Elle postule que :

Les Effets Locaux sont Sous-estimés : La géométrie et la dynamique du champ de vitesse particulière locale, particulièrement sa contraction, pourraient influencer de manière significative la mesure des paramètres cosmologiques, pouvant potentiellement simuler une accélération.
Les Corrections Relativistes sont Cruciales : L'évolution des vitesses particulières et la rétroaction (back-reaction) des inhomogénéités sont probablement sous-estimées dans les traitements newtoniens standards. La formulation covariante de la RG offre un cadre où ces effets sont naturellement inclus.
Changement Méthodologique : L'auteur préconise des analyses statistiques « aveugles » et cosmographiques qui ne présupposent pas le Principe Cosmologique ou un modèle de fond spécifique (comme $\Lambda$ CDM). De telles approches révèlent des anomalies (par exemple, l'évolution de $q_0$ avec le redshift) qui sont masquées lorsque les données sont forcées dans un modèle pré-sélectionné.
Directions Futures : Le travail souligne la nécessité d'élucider la dynamique de la structure à grande échelle (LLSS) indépendamment de la cosmologie de fond et de développer des méthodes de reconstruction qui incorporent des effets de relativité générale. Il suggère que, bien que l'Énergie Noire puisse encore être réelle, une compréhension plus profonde de la structure locale et des effets relativistes est essentielle pour contraindre les paramètres physiques avec précision.

Le document conclut que, bien que les modèles fractaux spécifiques testés n'aient pas résolu le problème de l'accélération, l'investigation plus large sur l'assouplissement du Principe Cosmologique révèle que les modèles standards actuels pourraient manquer d'éléments physiques critiques liés à l'inhomogénéité, l'anisotropie et les effets d'observateurs relativistes.

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